海战场目标分群方法研究

熊红强， 耿伯英， 王文涛

(1.海军工程大学电子工程学院，武汉 430033; 2.中国人民解放军91033部队，山东 青岛 266034)

0 引言

在复杂的海战场环境下，敌我对抗双方作战平台数量众多、类型多样、空间分布广泛，指挥员面临极大的战场态势认知压力。但对抗中，双方都以作战群方式进行，兵力按照一定的规则部署和集结，不同态势中的目标实体有不同的功能和空间分布结构，兵力结构中不同的组成部分起着不同的作用，这一结构称为目标群［1］。

目标分群是兵力聚合的子问题，将关于目标对象的特征数据按空间、功能等属性分群，揭示目标间的相互联系，确定相互协作的目标，解释目标对象的各种战术行为［2］，因此具有十分重要的军事意义。

现有的聚类算法在对象之间的相似度度量上多采用欧式空间距离［3］，马哈拉若比斯距离等尺度，在位置相似度及速度相似度采用设置门限的方法［4－5］。但海战场数据空间特别是作战目标数据空间是一种高维空间，数据分布具有稀疏性，使得低维空间的距离函数和相似度函数不能满足海战场多属性分析要求［6］，因此本文采用一种高维空间相似度函数对目标分群进行研究。

1 目标分群问题描述

海战场对抗双方主要由双方参加海战的各种平台构成，主要包括舰艇、飞机和潜艇等。根据初级数据融合的结果，在任意t时刻，战场环境下的目标信息可表示为

式中Oi是第i个目标在该时刻的状态信息集合。Oi={I，AattrTtypeTthreat，X，Y，Z，Vx，Vy，Vz，R，W}，其中:I为目标编号;Aattr为敌我属性;Ttype为目标类型;Tthreat为威胁性;X，Y，Z 为位置;Vx，Vy，Vz为速度;R 为攻击范围;W为武器。目标Oi有多种状态属性，将这些看作为高维空间的维度时，这些目标就可以表示成高维属性空间的点，这样就把这些目标用高维数据的集合来表示。

目标分群策略是一种向前推理过程，其基本思想是根据一级数据融合输入的信息，按照一定的知识采用自底向上逐层分解的方式对目标的信息进行抽象和划分。战场目标群从低到高分可为5个层次［3－6］，如图1所示。

图1 目标分群抽象层次Fig.1 The abstract layer of target clustering

作战对象:各个具体目标，如水面舰艇、飞机等具体对象。

空间群:按空间一维或多维簇分类分析而形成的目标集合，同一群成员的空间位置相近，行为相似。

功能群:执行类似功能的目标集合。

任务群:具有同一任务(如攻击或防御同一目标)形成的目标集合。

敌/我/中立群:敌、我、中立方各自所有任务分别形成的集合(集合的集合)，从而形成战场的3个阵营。

2 目标分群的实现

2.1 目标聚类

2.1.1 高维空间相似度函数

设战场平台有N个属性，这N个属性对应高维空间的N个维度，将各个平台表示成N维空间中的点。

对于空间群的划分，主要依据平台的空间分布、平台类型和速度等属性，可以将其他维忽略，主要研究Ttype，X，Y，Z，Vx，Vy，Vz这几个维度。

式(2)为是一个适用于高维数据空间的相似度函数［6，8］。

其中:n为维数;ωi≥1，ωi值越大，其对应的第 i维对相似度的贡献就越小。该函数表示两个对象间的相似程度，值越大，表明两个对象越相似0≤Hism(X，Y)≤1。

2.1.2 数据的规范化［6］

数据向量中每个维采用的度量单位对相似度量函数的结果影响很大，而大多数情况下不能保证高维数据每个维度上的单位一致，因而需要对数据进行数据规范化处理。

采用min-max规范化方法将原始数据的各个属性的值都映射到一个统一的范围内。设min A和max A是属性A的最小值和最大值，转换后的区间为［Smin，Smax］，如果属性A的值为x，转换得到值x′，计算式为

2.1.3 对数据空值的处理［7］

在高维数据中，经常会出现属性为空值的现象，如威胁性(THREAT)属性数据。对n维对象进行比较时，如果在某个属性A上，两个对象中有一个对象为空值，可以认为为无穷大，即该维对相似度的贡献为0，当两个对象的该维数据都为0时，则可以将该维做忽略处理。

2.1.4 空间群划分

通过对平台间相似度的计算，可以得到相似度矩阵R，rij为平台i与平台j的相似度值。任意给定阀值0≤λ≤1。当 rij＜ λ 时 r′ij=0，否则 r′ij=1。由此可以得到模糊矩阵R′。当对象为有限时，R′可以唯一对应一个无向图 G(V，E)。其中 V={O1，O2，…，On}为图中顶点的集合。为弧的集合。G图上每一个连通分枝便对应一个群。

设n个目标点组成一个空间群L时，则空间群L的空间位置和速度属性为

2.2 功能群

1)进攻关系［4］。设我方海战场上目标集合为U={U1，U2，…，Um}，海战场上目标群集合为 Gp={Gp1，GP2，…，Gpn}，目标的敌我属性 Aattr(Gpi)∈(0，1)，其值越大为敌方单位的可能性越大，当Aattr(Gpi)=1时，目标为敌方单位。目标的威胁性Tthreat(Gpi)∈(0，1)，其值越大威胁性越大，攻击能力越强。设目标Gpi到Uj的一个二元模糊关系为R(Gpi，Uj)∈(0，1)。当目标群Gpi对我方单位群Uj有进攻意图时R(Gpi，Uj)＞0，否则R(Gpi，Uj)=0。

2)距离因子。设目标群Gpi的攻击范围Rrang(i)=r，当目标群 Gpi与我方目标 Uj的距离 D(Gpi，Uj)≤r时，d(Gpi，Uj)=1，否则 d(Gpi，Uj)=0，d(Gpi，Uj)称为距离因子［4］。

3)距离差。设DR(Ui)为我方目标的警戒范围，当 r＜ D(Gpi，Uj)≤DR(Uj)时，目标 Gpi可能对我方目标Uj实施攻击，需要对其进行警戒。设对于某时刻t，目标Gpi与我方目标Uj的距离为Dt(Gpi，Uj)，给定一小段时间间隔τ，目标Gpi与我方目标Uj的距离为Dt+τ(Gpi，Uj)。定义距离差［4］δ(Gpi，Uj)的值为

则进攻关系为

其中:ω∈(0，1)。

4)功能群划分。当两个空间群对我方某目标同时构成进攻关系时，这两个群为相互作用功能群。即在时间［t，t+ τ］内，R(Gpi，Uj)≥k，R(Gpk，Uj)≥k，k∈(0，1)，则目标Gpi与Gpk为相互作用功能群。当空间目标群对我方任一目标都不构成进攻关系时，则此空间群为独立的功能群。

对于敌/我/中立群的划分，是一级数据融合的结果，在高维空间的敌我属性维可以完全实现。

3 算例

设定在某特定时刻海战场S内有8个威胁单位，其敌我属性Aattr(Oi)=1，i=1，2，…，8和两个我方作战群。其中编号1、2、3、4 为飞机(Ttype为1)，编号 5、6、7、8 为水面舰艇(Ttype为0)。其状态信息如表1所示［4］。

表1 某时刻目标状态信息Table 1 Information of target state

利用相似度度量函数对目标间的相似度进行度量，根据战场目标属性的特殊性，属性Ttype不相同目标间的相似度等于0，得相似度矩阵R如表2所示。

表2 各目标间的相似度Table 2 The similarity of targets

令相似度阀值λ=0.90时，可以得到模糊矩阵R′，以及对应R′的无向图G(V，E)。根据无向图中各节点的连通性将这些目标分为4个空间群:O1和O2构成空间群Gp1;O3和O4构成空间群Gp2;O5和O6构成空间群Gp3;O7和O8构成空间群Gp4。空间群的状态信息如表3所示。

表3 目标空间群信息Table 3 The information of target groups

令空间群 Gp1、Gp2、Gp3、Gp4的攻击范围 R=300 km，我方目标U1、U2的警戒范围为DR=600 km，ω=1，k=0.5进一步可以得到:

由此可以得:空间群Gp1与空间群Gp3同时对我方目标U1有攻击意图;空间群Gp2与空间群Gp4同时对我方目标U2有攻击意图;所以空间群Gp1与空间群Gp3构成任务群;空间群Gp2与空间群Gp4构成任务群。

空间群相互作用如图2所示，分群结果如图3所示。

图2 目标群协作图Fig.2 The cooperation of target groups

图3 分群层次图Fig.3 The layer of target clustering

通过将示例结果与文献［4］的结果比较:高维空间相似度的方法将威胁目标进行较合理的分群，减少人为因素(军事专家设置门限)干扰，而且可以综合考虑威胁目标的各个状态属性，将海战场上不同类型目标同时进行分群。

4 结束

海战场目标数据空间是一种高维空间，低维空间的距离函数和相似度函数在高维空间不适用。本文采用高维空间的相似度函数来对目标的相似度进行度量，完成对目标的编群，取得了较好的效果。今后需对战场目标的高维特性进行深入研究，并引入战术意图，将其应用到态势评估中。

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