基于Flash ActionScript技术的齿轮范成虚拟实验

郭德伟，柯建宏，江 洁，苏艳萍

GUO De-wei1,2, KE Jian-hong2, JIANG Jie1, SU Yan-ping1

（1. 红河学院 工学院，蒙自 661100；2. 昆明理工大学 机电工程学院，昆明 650093）

0 引言

齿轮范成实验是学习机械原理或机械设计基础中齿轮部分的重要实验，而范成原理又是该内容的重点与难点[1]。通过实验学生可以更好地理解、掌握范成法加工渐开线齿廓的切削机理，并对齿廓形成过程有一个清晰的认识。目前该实验主要是用机械式范成仪来完成，但存在如下问题：生源增加，实验设备不足；长期使用磨损严重，影响精度；不能客观反映齿轮设计参数对齿廓的影响等等。于是利用计算机图形技术改造范成实验十分必要，通过虚拟实验可以满足以上要求[2,3]。目前有利用VB、C或结合CAXA、AutoCAD、UG、Pro/e、CATIA等专业制图软件通过编程或二次开发来实现[4-11]，但相对不够完善和直观，且有些不能脱离基体软件使用，使其应用价值难以充分发挥。现结合现代教育技术及网络的发展，使用Flash Actionscript技术开发了齿轮范成的虚拟实验，充分体现了该类虚拟实验在现代教育技术中的优越性。

1 虚拟实验系统

1.1 界面及其结构设计

根据实验教学大纲，从实验目的和要求出发，将齿轮范成虚拟实验系统软件的结构设计成如图1所示的四个部分：新手导航部分，主要展示系统软件的操作环境及使用方法，各界面展示及相关按钮的意义等；实验指导部分，主要介绍实验的基本原理、方法、操作步骤、实验意义等，并提供实验报告单下载；进行实验部分，主要反映齿轮范成实验的过程，输入或选择相关齿轮设计参数，通过计算显示齿轮的相关几何尺寸，并自动绘制匹配齿条型刀具及各元件，逐步或一次性绘出齿条型刀具展开的轨迹，从而形成渐开线齿轮；齿廓比较部分，学生可以根据需要来了解不同设计参数对齿廓形状及齿轮几何尺寸的影响。

图1 系统软件结构

整个实验系统界面采用类金属面板风格，具有一定的机械专业特色。界面原大小为1024×768像素，通过其Flash Player播放可实现全屏，也可局部缩放，视口也可通过鼠标拖移或滚轮实现适时平移和缩放，操作方便，清晰度高。由于篇幅所限，本文仅对实验软件中核心部分内容进行阐述。

1.2 齿轮坯和齿条型刀具的设计

在主界面上点击“进行实验”按钮将进入参数输入界面，一般标准渐开线圆柱齿轮的设计参数主要有模数m、齿数z、压力角a、齿顶高系数、顶隙系数c*、变位系数x等6项，其中模数还可以点击输入框边上的小三角形按钮打开标准模数系列框进行选择，默认标准化值＝1和c*＝0.25[1]，也可进行修改。点击“确定”按钮系统将按照输入的设计参数计算并显示齿轮常用的几何尺寸数据，并按最大化显示整个齿轮的最佳显示比例生成齿轮坯，包括分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆及相互垂直的中心对称轴，并用不同的颜色区别显示。实验过程中齿轮坯的旋转主要通过其中心对称轴的旋转来体现。

齿条型刀具的设计根据GB/T1356-2001而建立，如图2所示，刀具的实际刀顶线比普通齿条顶线高出一个高度为c*m的圆角部分，以便切出传动时的顶隙部分，其中圆角半径取r＝0.38m。设计中确定好最左端点A的坐标及其它各点与点A间相对应关系，利用ActionScript中的“line”直线命令和“curve”曲线命令绘出一个齿距间的完整齿形，再通过复制形成齿条型刀具，并将其放到一个影片剪辑中以方便控制。

图2 齿条型刀具齿形

1.3 仿真范成过程设计

点击“展成”按钮界面右下方出现“逐步运行”和“自动完成”按钮，“逐步运行”同机械范成仪的工作原理一样，每单击一次按钮让齿轮坯顺时针转动q个角度形成步进，相应自动生成的齿条型刀具向左移动qpd/2距离，同时将齿条型刀具左移前的轨迹（透明度为20%的复制齿条型刀具）留在齿轮坯上并随齿轮坯步进旋转，如同范成仪的画线过程，如图3(a)所示；图3(b) 显示一次性“自动完成”整个齿轮的范成结果。其中步进角度的取值决定了齿轮范成最终获得的渐开线齿廓的精度，取值越小则精度越高，但运算量的增大会减缓计算机的运行速度，经过多次测试取q＝2°完全能满足实验要求。

图3 齿轮范成展开界面

1.4 齿廓比较设计

为了能让使用者更直观地比较不同设计参数下齿轮范成对齿廓及齿轮几何尺寸的影响，设计了齿廓比较部分，进入后可同时实现四种不同参数下范成的结果。和进行实验中“自动完成”齿轮范成的设计原理一样，只是在同一个页面上来实现比较，考虑到相互之间可能发生干涉，设计过程中使用了多层遮罩功能保证了各自的独立性，又考虑到为比较的需要，各齿轮都采用一个共同的缩放比例以保证它们的联动性，这样在经过视口的缩放操作后仍能直观地比较各齿的形态。当鼠标移动至相应齿轮上，系统将显示该齿轮的相关几何尺寸，这可从具体数据上作进一步比较。图4显示在分度圆直径都相同时几种不同设计参数情况下齿轮及其齿廓的异同。图4(a)为齿轮整体形态，其中参数2中齿轮设计齿数少则单齿显得更大。图4(b)为放大形态，其中参数3和参数4中齿轮分别为存在正负径向变位的情形，和参数1中齿轮比较，正变位齿轮的齿厚明显增加，齿顶更尖，而负变位齿轮齿厚则明显减小，且出现明显的根切现象；参数2为无变位的少齿齿轮，由于设计齿数少于17齿也出现了明显的根切现象。

1.5 视口适时观察设计

图4 齿廓比较界面

图5 齿廓放大形状

不论是在进行实验的过程中还是在齿廓的比较过程中，本实验系统可以通过点击鼠标左键、并配合鼠标中键滚轮实现齿轮的平移和缩放，轻松实现对视口内容的适时观察，较为清晰地展现各部分齿廓形状。若点击“最佳显示”按钮，界面将返回显示整体齿轮的最佳比例状态。有了这项适时观察功能，对于设计人员所关心的齿轮是否存在根切这样的问题就会迎刃而解。图5显示在进行实验界面中通过视口适时缩放观察范成后齿形的放大形态，图5(a)中 ，其他参数为默认标准值，可以看到由于设计齿数少于17齿，在基圆以下齿廓明显向内凸起，齿根厚度减小，存在明显的根切现象。根切不仅消弱了齿轮根部的抗弯强度，还可能影响传动的平稳性，所以设计中的应设法避免的。若采用正变位修正法使变位系数，其他参数保持不变，则根切现象得到明显改善，如图5(b)所示，但齿廓的形状发生了变化。对比界面上显示的齿轮几何尺寸数据发现，在保持齿高不变的情况下，正变位齿轮齿顶高增加齿根高减小，分度圆齿厚和基圆齿厚都有所增加，而齿顶圆齿厚则明显减小。实验过程中学生可将这些相关几何尺寸数据记录在实验报告中以便分析总结各齿轮设计参数对齿廓的影响，进一步分析变位齿轮的一些特征。

可见，对于一个好的虚拟实验平台，视口适时观察的设计是非常有必要的。

2 结束语

基于Flash ActionScript的齿轮范成实验软件体积小（约300k）、质量高、运行速度快，操作简单方便，具有较强的实用性、交互性及仿真性。而且可以将软件置于网页之中，通过网络进行发布，用户只需打开浏览器就能使用，具有较强的可移植性，非常适用于在线教学以及构建网络虚拟实验室。通过使用该类虚拟实验，可增强学生实验兴趣，降低实验成本，在实验条件不足时，可部分代替实际实验过程。

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