核心土对黄土隧道稳定性影响的有限元分析

王锋波

我国西北部大部分地区均为黄土覆盖，黄土因其特殊的地质特性，在隧道施工中要采用相应的应对措施[1］。与岩质隧道相比，黄土隧道围岩强度低，变形大，自稳能力差，隧道施工应尽量减少对围岩的扰动，以防止围岩出现松动体或进入大变形阶段，造成隧道支护难度加大。我国的黄土隧道大部分采用台阶法，台阶法有简单易行，可适用各种断面，不需要临时支护等优点。对于台阶法的研究主要集中在对隧道开挖后洞周围围岩的变形和稳定性问题，对掌子面的稳定性研究不多。而根据国内外最新研究结果，对于软岩隧道掌子面及前方围岩的稳定性不可忽视。

本文以中条山公路隧道黄土段施工为实例，运用有限元软件Midas.gts，分析台阶长度、核心土长度与隧道掌子面的纵向位移及围岩的变形之间的关系，通过对比分析来指导施工。

1 工程背景

1.1 工程概况

中条山隧道位于山西省运城市的西南部，起点位于盐湖区解州镇，终点为芮城县陌南镇石坡村，呈南北走向，其中隧道起讫里程YK5+679～YK15+350，全长9 671 m。总体地势为北高南低，海拔700 m～1 284 m，隧道最大埋深681 m，沿线主要地层为中更新统洪积层，沟壑纵横，为丘陵沟壑地形，基岩大多裸露，覆盖层较少。隧道出口段YK14+360～YK15+350位于黄土台塬区，最大埋深在80 m左右，主要为第四系上更新统黄土和中更新统黄土组成，其中上更新黄土较薄，仅厚2 m左右，下部为中更新褐红色、褐黄色粉质粘土，上部夹杂着少量钙质结核，结核一般核桃大小，多夹古土壤层。隧道出口段标准断面开挖高度为10.15 m，宽12.38 m，开挖断面为 107.43 m2。

1.2 施工方法

隧道出口黄土段采用三台阶预留核心土法。施工方法如下:整个断面分为3个台阶，上台阶距拱顶6.2 m，环向开挖，预留核心土，其超前下台阶6 m～10 m;下台阶高1.6 m，超前仰拱10 m～12 m，左右幅错开开挖;仰拱高2.36 m，钢拱架安装完成后先浇50 cm厚混凝土，然后回填片石混凝土至设计高度，其初期支护结构均采用Ⅰ20a工字钢拱架和钢筋网外加26 cm厚C25喷射混凝土，上下台阶钢拱架底部均设置锁脚锚杆，二次衬砌为50 cm厚的C30模筑混凝土。

2 有限元模型的建立

2.1 基本假设

由于隧道地质情况比较复杂，故利用有限元软件分析时有如下假设:1)土体视为连续、均匀，各向同性介质。2)土体采用符合莫尔—库仑屈服条件的材料模拟。3)土体的初始应力场不考虑构造应力，只考虑自重应力。

2.2 边界条件

根据圣维南原理，开挖只在洞周一定范围内引起应力重分布。实践和理论分析表明，在均质弹性无限域中开挖的圆形隧道，由于荷载释放而引起的洞室周围介质的应力和位移的变化，在5倍洞径范围之外将小于1%，在3倍洞径之外约小于5%。因此，依据工程的具体要求和有限元法的离散误差以及计算误差，一般选取的计算范围沿洞径各个方向均不小于3倍～5倍洞径[2，3］。因此，隧道几何模型的取值范围为左右两侧计算边界为4倍的隧道总跨度，上下部边界均取为3倍的隧道总高度。

2.3 计算参数的确定

根据工程勘察报告，并结合《公路隧道设计规范》[4］，选取的岩土体参数为:弹性模量E=200 MPa，泊松比μ=0.4，重度γ=20 kN/m3，凝聚力 c=55 kPa，内摩擦角 φ =29.5°。

对于钢拱架和钢筋网的支护作用采用等效方法计算[5］，即将钢拱架和钢筋网的弹性模量折算给混凝土，其计算方法为:

其中，Ec为折算后混凝土弹性模量;Eo为原混凝土弹性模量;As为钢拱架截面积;Es为钢材弹模;Ac为混凝土面积。

经折算后初期支护结构的弹性模量E=36 GPa，μ=0.20，γ=30 kN/m3。

图1 台阶长度与掌子面土体最大纵向位移关系

3 计算结果

3.1 掌子面的纵向位移

1)无核心土。

不同的台阶长度、不同的核心土长度与掌子面的最大纵向位移的关系如图1所示。从图1可以看出:在无核心土情况下，随着台阶长度的增大，掌子面的最大纵向位移也逐渐增大，掌子面的纵向位移都比较大，在上台阶长度为2 m时，掌子面的最大纵向位移为53 mm，上台阶长度为12 m时，掌子面的最大纵向位移为68 mm，说明在黄土隧道开挖时，掌子面的稳定性是不容忽视的。

在无核心土的情况下，掌子面的最大纵向位移发生在掌子面的中心，掌子面的纵向位移由中心向四周逐渐减小。

2)同台阶不同核心土。

从图1可以看出，在相同的台阶长度下，预留核心土可以有效的控制掌子面的纵向位移。如在上台阶长度为6 m时，无核心土掌子面的最大位移为58.5 mm，在核心土长度为2 m时，掌子面的最大纵向位移为32.4 mm，核心土长度为4 m时，掌子面的最大纵向位移为23.3 mm。

随着上台阶长度的增加，在核心土长度相同的情况下，掌子面的最大纵向位移值的变化逐渐减小。例如在核心土长度为6 m，上台阶长度为10 m时，掌子面的最大纵向位移为15.1 mm;上台阶长度为12 m时，掌子面的最大位移为16.8 mm。

另外，核心土的纵向位移值较大，在施工中要减少对核心土的扰动，从而更好的保护掌子面的稳定。

3.2 围岩塑性区的分布

图2 工作面大小主应力的分布

通过有限元建模分析得出，留设核心土的长度可以有效的控制掌子面的纵向塑性区。在无核心土时，上台阶塑性区在掌子面前方最大延深深度为3.49 m，而在核心土长度为2 m时，上台阶塑性区在掌子面前方最大延深深度为2.56 m。随着台阶长度的增加，核心土对上台阶掌子面的塑性区的延深的控制效果减弱，例如在核心土长度为4 m时，掌子面前方最大延深深度为1.71 m，而在核心土长度为6 m时为1.59 m。

3.3 掌子面大小主应力的分布

在无核心土的情况下，隧道掌子面的土体处于平面应力状态。若主应力较大，掌子面的土体可能因土体松弛而发生破坏。对于不同台阶和核心土长度的情况，隧道掌子面中心线的大小主应力分布如图2所示。当在上台阶长度为2 m，无核心土时隧道中线上面3 m～5 m的范围处于双向受力状态，掌子面这部分土体有可能发生破坏。同样当在上台阶长度为4 m且无核心土时隧道中线上面2 m～4 m的范围处于双向受力状态，掌子面这部分土体有可能发生破坏。

当留设核心土，从图2中可以看出，掌子面的大小主应力都增大，并且最小主应力的增大量较大，这使土体处于三向应力状态，从而维持掌子面的稳定。

4 结语

本文依托中条山公路隧道，对公路隧道在黄土段采用预留核心台阶法开挖时，对台阶长度、预留核心土长度的不同进行了有限元模拟，分析了台阶长度和核心土长度对隧道掌子面的纵向位移、塑性区的纵向深度的影响以及掌子面最大最小主应力，得出对黄土隧道的施工具有指导意义的结论。

1)在黄土隧道开挖中，掌子面的纵向位移较大，掌子面的稳定性不容忽视。

2)留设核心土可以有效的控制掌子面的纵向位移和塑性区在掌子面前方的延深，对改善掌子面的稳定性有很大的作用。

3)核心土和台阶长度对掌子面稳定的控制均存在最佳值，分析认为上台阶长度控制在8 m以内，核心土长度控制在4 m。

4)核心土的纵向位移值较大，在施工中要减少对核心土的扰动。

[1]高双涛，杨静云.大跨度黄土隧道施工技术[J］.施工技术，2006，35(sup):169-171.

[2]霍润科，王艳波，宋战平，等.黄土隧道初期支护性能分析[J］.岩土力学，2009，30(2):287-290.

[3]李文江，于跃勋，朱永全.软岩隧道施工方法数值分析[J］.隧道建设，2010，30(2):137-141.

[4]JTG D70-2004，公路隧道设计规范[S］.

[5]轩俊杰.黄土隧道变形规律研究[D］.西安:长安大学，2008.