论学生数学思维能力的培养

时秀艳

（河北省沧州市黄骅港渤海新区实验小学，河北 沧州 061113）

论学生数学思维能力的培养

时秀艳

（河北省沧州市黄骅港渤海新区实验小学，河北 沧州 061113）

思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。

数学思维；发散思维；刘方成；推理

在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。本文就小学生数学思维能力的培养谈谈自己在教学中的几点尝试。

一、培养兴趣，激发思维

兴趣是入门的向导。每个人从事各种各样的活动，都是由一定的活动动机、兴趣爱好引起的。因此说，激发兴趣和爱好是创造思维培养的关键。学生有了兴趣，就会肯于钻研，乐于求索，就能积极主动地思考，调动思维的积极性。如在教学《厘米的认识，用厘米量》一课时，在学生初步认识了长度单位“厘米”后，我让学生量身边物体的长和宽。有的学生问：“老师，我的练习本有19厘米还多一个小格，这个小格是多长？还有比厘米更小的单位吗？”“老师，我想知道我的头发有多细，有没有更小的尺子呢？”“老师，量黑板、量操场也用尺子吗？”一个小小的脑袋竟然有这么多的稀奇古怪的问题，我并没有因为学生提出的问题不是教材的学习内容而置之不理，而是让学生适当了解毫米等更小的长度单位及更精细的测量工具，为下一课“米的认识，用米量”这一新课做好了铺垫。这样大大地保护了学生质疑的热情，也使学生在质疑中创新。

二、要善于启发引导，促使学生的思维进一步活跃起来

一要给学生时间思考。时下有相当数量的教师在提出问题后，希望学生能立即回答，一旦遇到“冷场”，教师就会显得不耐烦。要允许有一定时间的冷场，让学生思考。怎样知道学生是否在积极思考？一个明显的标志是学生的眼光。俗话说：“眼睛是心灵的窗口。”学生的目光明亮有神，表示专心致志，而且心领神会，思有所得；学生的目光呆板凝滞，表示遇到疑难或阻梗，心有所思；学生的目光游移不定，多数表示他们思想开小差，心不专一。二要与学生的思维同步。常听学生这样说：“课堂上听懂了，就是自己做不出来。”也常听老师这么说：“我横启发，竖启发，就是启而不发。”师生的两种说法都反映了教师的启发引导是否与学生的思维同步，和我们平常使用收音机或电视机一样，首先要求发射机和接收机必须都开动，其次两者必须在同一波长或同一频道上，这样就能发送和接收好信息，获取满意的效果。

如学习《除数是小数的除法》时，我首先安排复习《除数是整数的小数除法》的内容：先计算10.25+125；回答除数是整数的小数除法计算法则。然后导入新题：10.25÷12.5，提出思考问题：（1）除数是几位小数？（2）怎样使除数转化成整数？（3）要使商不变，被除数应该怎样？（4）除数是小数的除法应该怎样计算？学生在复习102.5÷125的基础上看书上的提示，在讨论解答的过程中自己学会了除数是小数的除法的计算方法。使学生感到新知识并不新。通过一步步由浅入深地沿着知识的阶梯不断攀登，从而发展了学生的思维能力。

三、注重“发散思维”训练，培养学生创新精神

牛顿发现万有引力定律，爱因斯坦发现相对论，都得益于他们的创造性思维，而发散思维又恰恰是创造性思维的基础。因此，小学数学教学要把培养学生的发散思维能力作为一项重要任务。

培养学生的发散思维是小学数学教学的一项重要任务，但不能片面强调发散思维，因为，在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中式思维的配合，需要严谨的分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较、判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果，所以思维的发散与集中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，协同发展。对于某一问题的解决，让学生展开求异思维，寻求多种解答或见解的同时，还要帮助学生从中选出最佳的思维过程。比如，在20以内进位加法的教学中，有一例题是9+4=？教学时，我先让学生自己动手摆小棒，然后让他们说出是怎么想的。有的学生说是从9往后数4个数：10，11，12，13；有的说从4根小棒中拿出1根放到9里，1和9合起来是10，10再加3得13；还有的说从9里面拿出1放到4里面得5，把剩下的8分成5和3，两5凑10，10加3得13。老师把这几种方法进行分析比较，从这些思维方法中选择一个最佳的方法，即“看大数，拆小数，凑成10，再加几”的凑10法是最快、最简便的方法。这样既训练了学生的发散思维，又培养了思维的优选意识，使学生的发散思维和集中思维协调发展。

四、要教会学生思维的方法

数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做。在教学过程中，教师应引导学生观察发现、总结并掌握规律。在例题课中要把概念、规律的形成过程作为重要的教学环节。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础上进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成。

G623.5

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1674-9324（2012）08-0143-02