结构力学教学中计算能力的培养★

胡白香 李传勋

(江苏大学土木工程与力学学院，江苏 镇江 212013)

0 引言

结构力学是土木工程专业的一门非常重要的技术基础课[1-3]，它与工程实际联系紧密，通过本课程的教学，使学生了解各类结构的受力性能，掌握杆件结构的计算原理和方法，培养分析与解决工程实际中杆系结构力学问题的能力，为学习后续有关专业课程以及将来进行结构设计和科学研究打下力学基础。

从结构力学的整个内容看，计算能力的培养是关键。但由于课时压缩，课内习题分析相对较少，这就要求学生课后做题练习，可以说做题实践是结构力学学习中计算能力培养的最有效方法。

1 静定结构内力图的绘制

静定结构的内力分析基本上延续了材料力学中对杆件分析的方法和思路，但随着杆件数目的增加，要迅速准确地选择隔离体，对大多数学生来说是个难题。而事实上，按几何不变体系的构造方式看，静定结构的构成模式不外“简支”和“三铰”两种情况。在结构分析时，“简支模式”可以利用平面一般力系的三个平衡方程求出全部反力，利用平衡方程时要针对具体结构的受力，尽量使每一个方程只包含一个未知量;而“三铰模式”相对要复杂些，如三铰拱，一般是先整体、再局部分析求出全部反力。对于有基本部分和附属部分的结构，如多跨静定梁，先分析附属部分，再分析基本部分。反力求出后再利用平衡条件求出控制截面的内力，用分段叠加法绘制弯矩图，轴力图、剪力图则可以根据外力直接绘制。

静定结构的内力分析是学好结构力学的关键。静定结构可以直接用于工程实际，静定结构的内力计算也是后续内容如位移求解、超静定结构求解的基础，因此学生要准确、熟练地掌握这部分内容。为此我们在这里增加了习题讨论课，把一些典型求解方法、历年教学中发现的一些错误精选出来加以讨论，我们注重讨论解题思路、方法和原理，使学生逐步掌握解题的基本方法，花费时间较多的具体解题过程则留给学生。

2 选择计算方法的能力培养

结构力学的计算方法很多，我们力求让学生了解各种方法的特点和适用场合，再逐步培养他们根据具体问题选择恰当的计算方法。

超静定结构是有多余约束的几何不变体系，其求解方法有力法、位移法、渐近法和矩阵位移法等。力法求解超静定结构时，去掉多余约束，将超静定结构转化为静定结构求解。其思路是将未知问题转化成会求解的问题，找出改造后的问题与原问题的差别，消除差别后，改造后的问题的解即为原问题的解。它以多余约束力(多余未知力)为未知量，所以叫力法。力法求解同一问题时可选择不同的基本结构，这就要求选择基本结构时使力法典型方程中尽量多的副系数为零。

位移法顾名思义是以位移为未知量的，而由力法求解单跨超静定梁可知，只要知道节点位移，单跨梁的内力就可求了，所以位移法只要以节点位移为未知量就行。力法以多余约束力(多余未知力)为未知量，去掉多余约束的静定结构为基本结构。位移法以节点位移为未知量，要去掉它，就在节点处加约束，因此位移法将原结构拆成单个超静定杆件求解。由杆件到结构，拆了再搭。

渐近法以位移法为基础，与位移法相比，这种方法不需要求解方程组，可以直接得到各杆的杆段弯矩。渐近法主要有力矩分配法和剪力分配法。

矩阵位移法是以节点位移为基本未知量，与位移法相似，一节点位移为未知量，将结构离散为单元(杆件)，通过单元分析建立单元杆端力与杆段位移间的关系，再通过节点分析将各单元集成为原结构。矩阵位移法可以矩阵来简洁地表达各类关系，计算时要依靠计算机，所以特别要注意计算过程的程序化和通用性。

力法是其他方法的基础，主要用于求解节点多、多余约束少的超静定结构;位移法主要用于求解节点少、多余约束多的超静定结构，如超静定刚架，未知量数目相同时位移法较好，因为力法求解同一问题时可选择不同的基本结构，位移法的基本结构则是唯一的。力矩分配法主要用于求解无节点线位移的连续梁，剪力分配法主要用于求解无节点角位移的刚架;矩阵位移法主要是电算。

3 电算能力的培养

随着工程结构形式的复杂化以及计算机性能的提高，在工程实践中，电算已基本取代了手算来进行结构分析与设计，可以说，不会电算几乎就无法进行结构设计。因此，培养学生应用计算机进行工程计算的能力也成为结构力学课程的重点内容之一。

在结构力学教学中引入结构力学求解器[2，3]，MATLAB 和Simulink等软件[4]，学生可完成相关问题的过程分析、大量计算和绘图，从而激发学生学习力学的兴趣，一方面提高了力学教学效率，加强了学生的电算能力，同时又给学生自主学习和研究性学习提供了一个良好的学习平台，为学生创新思维的发挥拓展了广阔的空间。

4 判断和校核能力的培养

关于判断和校核，可分为两个层次:定量校核和定性判断。定量校核不是重算一遍，而是用另外的方法来核算。如桁架结构的内力，可用截面法核算少数杆件的内力是否正确;利用内力与荷载之间的微分关系可定性判断内力图，如弯矩图的凹凸、内力图在集中荷载处的突变等;学生在了解多种计算方法并能灵活运用的基础上才可以进行判断。

[1] 贾 影，于桂兰，徐艳秋.结构力学研究性教学初探[J].高等建筑教育，2011，20(3):116-118.

[2] 龙驭球，包世华.结构力学(Ⅰ)、(Ⅱ)——基本教程[M].北京:高等教育出版社，2009.

[3] 王 丹.土木工程专业结构力学教学的思考与体会[J].山西建筑，2011，37(25):145-146.

[4] 王德玲，沈疆海.计算软件在结构动力学教学中的应用[J].科技创新导报，2009(33):253-254.