数学建模在高职高专数学教学中的探索与实践

冯英华

（淮南联合大学 基础部，安徽 淮南 232001）

数学建模在高职高专数学教学中的探索与实践

冯英华

（淮南联合大学 基础部，安徽 淮南 232001）

通过总结数学建模在我国的发展情况，提出了数学建模在高职高专数学教学中的必要性，从四个方面分析了数学建模思想融入高等数学课程的思路与方法.即在数学教学中应该引进新的教学方法和教学内容；改善数学教学评价方法能将数学教学引导向正确的方向，改变学习数学只是为了考一个考分数的现象.数学教学的目的不仅在于传授基础理论知识，更在于应该培养学生用数学工具分析问题和解决问题的能力.

数学建模;高职高专；教学模式;教学手段;教学评价

从上世纪90代开始数学建模比赛引入我国，已经演变为一种常态化的活动，同时也对我国数学教学逐步改革,提出了一个新的方向，使得越来越多的人认识到数学教学不仅要注重演绎思维、归纳思维和创造思维等基本能力的培养,而且要注重运用数学方法解决实际问题能力的培养.

1 数学建模的定义

数学模型是指通过抽象和简化，使用数学语言对实际现象的一个近似的刻画，以便于人们更深刻地认识所研究的对象.本德（E.A.Bender）认为,“数学模型是关于部分现实世界为一定目的而作的抽象、简化的数学结构.”这就给我们指出了数学教学的目的应该是解释或描述实际现象，或者解决实际问题的.

2 数学建模的发展情况

1986年叶其孝教授在美国讲学掐尖了解了数学建模竞赛，并商讨中国学生参赛的办法和规则.1989年我国大学生首次参加美国大学生数学建模竞赛.1990年我国在上海市举办了大学生数学模型竞赛，这是我国首次举办数学建模竞赛.1992年中国工业与应用数学学会第一届第三次常务理事会决定成立数学模型专业委员会，并组织部分城市大学生数学模型联赛，每年一届，目前已成为我国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛.2011年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛.

3 数学建模在高职高专数学教学中的必要性

现在国内各高校都有由学生组成的数学建模队伍每年都参加的全国大学生数学建模大赛.应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步.建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程.要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题.这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面.数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之.为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程.

数学建模以学生为主，在高职数学教学中，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个数学环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数学素质，强调的是获取新知识的能力和解决问题的过程，而不是知识与结果.接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能.培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版软件等.通过数学建模在教学中的渗透使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题.

4 数学建模思想融入高等数学课程的思路与方法

4.1 数学课程的作用分析

数学是基础学科，所有理工类学校都开设有高等数学课程.在教学中通常是按照教学大纲的要求授课，这就带来一个问题：理工类大学生学习数学的目的是什么？我们把基础理论和分析方法传授给学生，而学生在将来的工作中能否使用到数学？数学建模引入的数学教学中就可以在教学的过程中培养学生用数学的方法解决工程或者工业问题.从分析实际工程或者工业技术对象，建立数学模型到进行计算机的数据处理的习惯训练，不断培养学习数学和自觉用数学解决问题的意识与能力.

4.2 优化数学的教学内容

数学作为基础学科，在理工类的教学中通常重视基础理论的教学，而轻视实践应用.通常学生学完数学课程觉得没有用处，在数学教学中引入数学建模的教学内容.数学建模所要用到的主要数学方法和数学知识恰好正是被我们长期所忽视的轻视实践应用的方面.我们应该调整数学课程体系和教学方法，增加应用型、实践类教学内容如“数学实验”、“数学软件介绍及应用”、“计算方法”等内容.注重理论联系实践，增加实际应用方面的内容或者实例，培养学生用数学分析问题和解决问题的能力.使得数学的教学更加贴近实际，贴近现代科技的发展.通过数学教学内容的优化，使在培养学生素质和能力方面具有通过分析、计算、逻辑推理能力.

4.3 加强数学方法的介绍

数学教学不仅在介绍概念、原理、公式等，更应该注重数学思想的渗透以及数学方法的介绍.通过数学思想的传授使学生学会数学的思想方法，领会数学的精神实质.如转化思想强调微积分中“以不变代变、以静代动、以直代曲、从有限认识无限”等数学思想.改革教学方法和教学手段，激发学生的学习积极性.

4.4 改善数学教学评价方法

通常高等数学的教学效果是以学生考试成绩的优秀情况来考核老师教学水平.这就是造成学生会解数学题目，而不会提出数学问题.数学教师为了提高学生的数学成绩，常常会布置作业、做一些数学测验等方法督促学生提高数学成绩，而对学生数学应用方面没有任何培养，造成学生数学方面的“高分低能”现象.这就说明在评价数学教学的制度出了问题，从而导致数学教学的有缺失.

在数学的教学实践中我们在数学课程的考核中增加数学建模的问题，在平常的作业中增加了需用所学数学知识解决的实际应用题.这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成.在期末数学考试的题目中增加数学建模的内容，这样既能督促学生学习数学基础理论，又能培养学生解决实际问题的能力.实践证明，在高等数学教学中突出数学建模思想，注重培养学生解决实际问题的能力，是数学教育改革的发展方向.

5 结语

作为21世纪的高等数学教育工作者，高等数学教学不仅应该传授基础理论知识，更应该培养学生用数学工具分析问题和解决问题的能力；在数学教学中应该引进新的教学方法和教学内容，使得学生在学习数学方面有被动学习转化为主动学习，同时提高学习数学的兴趣.改善数学教学评价方法能将数学教学引导向正确的方向，改变学习数学只是为了考一个考分数的现象.

〔1〕黄江华.数学模型课程教学模式的探讨[J].数学理论与应用,2005，25（4）:125-127.

〔2〕李明振,庞坤.高师院校数学建模课程研究[J].河南教育学院学报,2007，16（1）:11-14.

〔3〕赵静,但琦.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社,2008.

G642

A

1673-260X（2012）10-0005-02

淮南联合大学校级教学科研项目（jyc1210）