构建适应高职教育的大学生数学建模教育体系

蔡谋全，王英新

(承德石油高等专科学校社科与数理部，河北承德 067000)

构建适应高职教育的大学生数学建模教育体系

蔡谋全，王英新

(承德石油高等专科学校社科与数理部，河北承德 067000)

结合多年来我校数学建模教育的实践，从教学内容、教学手段、质量保障等方面探讨了数学建模教育体系的构建方法，逐步形成了具有我校特色的数学建模教育体系。

数学建模;教育体系;教学内容;教学手段;质量保障

数学建模是综合多门学科知识、集数学应用与能力培养于一体的学科。大学生数学建模竞赛自1990年在我国诞生以来，深受广大学生的青睐，2011年有来自全国33个省、市、自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国、伊朗的1 251所院校的58 000多名大学生参加了竞赛，它已成为我国高校名副其实的规模最大的课外科技活动。大学生数学建模竞赛之所以有如此之势，在于数学建模竞赛可以弥补我国数学教育的先天不足。与传统数学课程相比较数学建模对学生的训练很不一样，能培养学生面对复杂问题发挥想象力、创造力和进行独立研究。为了提高竞赛成绩，各高校纷纷开设了数学模型课，或开办数学建模培训班对参赛学生进行赛前培训，这些活动不仅有效提高了竞赛的质量，更重要的是促进了我国高等学校的数学教学改革。多数高校已将数学模型课作为高等数学教学的一门重要辅助课程［2］，但不少学校还只是为了参加数学建模竞赛，未能从数学建模教育对提高人才培养质量的作用上加大投入。我校自1994年组队参加全国大学生数学建模竞赛以来，以竞赛为动力，改革了数学课程教学，取得了系列成果，同时，我们也在不断探索数学建模教育的手段与方法，为提高数学建模教育的质量，构建了适应高职教育的数学建模教育体系。

1 数学建模教育的教学内容体系

虽然数学建模如此重要，但是因为它涉及的知识面广，而教学时数又不可能太多，故在具体授课时不可能面面俱到。我校从1994年的数学建模竞赛培训开始，一直在探索数学建模教育的教学内容，从2006年开始又在全校范围内开设了数学建模选修课，进一步探索了适合高职高专教育的数学建模教学内容。另外，我们认真研究了全国大学生数学建模竞赛历年来的赛题，概括乙组赛题(甲组赛题是面对本科学生的，乙组赛题是面对专科学生的)所涉及的数学基础知识，我们认为高职数学建模课的教学内容应包含以下六个部分，即:数学模型概论;简单的初等模型;微分方程模型;优化模型(主要是规划模型);概率模型;数学实验(主要是运用Matlab、Mathematica、Lingo、Lindo等数学软件求解模型)。

数学模型概论主要讲述建立数学模型的重大意义，模型的分类和建模步骤。通过几个简单典型的实例说明如何建立数学模型，关键是培养学生的学习兴趣。通过简单的初等模型、微分方程模型、优化模型和概率模型的讲解，既能帮助学生了解建模常用的基本方法，又不至于涉猎过于深奥的数学知识而使学生感到畏惧。数学实验部分则主要是Matlab、Mathematica、Lingo、Lindo等数学软件的使用方法，引导学生借助于数学软件来求解模型，让学生在不了解相关计算理论的情形下也能快速地求解模型，从而解决实际问题。

教学内容由浅入深，循序渐进，既提高了学生的学习兴趣，又激发了学生学习的主动积极性。

2 数学建模教育的教学手段体系

根据十几年的数学建模教育的实践，已基本形成具有我校特色的数学建模教育的教学手段体系。

2.1 形成了数学建模教育六结合教育模式［3］

数学建模教育与数学课程教学内容相结合，可以让学生在学数学的同时用数学，提高了学生学习数学课程的兴趣;对全体学生进行的课上建模教育和对参赛选手进行的课下建模训练相结合，有利于因材施教;集中培训与分组指导相结合，极大地提高了指导教师的积极性;学生总结与教师总结相结合，可以更好地积累经验，查找不足;培训与竞赛相结合，一方面，促进了学生学数学用数学的积极性，另一方面，也便于我们挑选出更优秀的选手代表我校参加全国大学生数学建模竞赛;指导教师队伍建设与学生社团建设相结合，有利于搞好教育者与被教育者两支队伍建设，从而进一步提高教学质量，促进数学教育改革。

2.2 以分层次教学作为基本教育方法

通过高等数学理论课和高等数学实践课对全体学生实施数学建模启蒙教育，既加强了学生数学应用能力的培养，又培养了学生学数学用数学的兴趣，从而提高了高等数学课程的教学效果。通过开设面向全校学生的数学建模选修课，对热衷于数学建模活动的学生实施数学建模专门化教育，满足了部分学生深入数学建模活动的需要，同时又为选拔全国大学生数学建模竞赛队员做出了提前准备。通过数学建模培训班对全国大学生数学建模竞赛参赛队员进行强化训练，实施了更高层次的数学建模教育。

3 数学建模教育的质量保障体系

3.1 师资队伍建设

师资队伍建设是提高教育教学质量的关键。因此，我们在数学建模教育体系的构建过程中，始终把师资队伍建设放在首位。每年，我们都要选派部分教师参加国内各种数学建模竞赛培训活动，以提高教师对竞赛的指导水平。同时，我们挑选精力比较充沛的青年教师指导学生课外活动(大学生数学建模学社)，以培养竞赛后备人选。另外，我们还通过分组指导(竞赛时指导教师署个人名字)、给获奖教师以多方面的奖励(比如一定数量的奖金、年终考核时加分、职称评审时加分等)等多种措施来激发指导教师的积极性。

3.2 教学条件建设

良好的教学资源是提高教育教学质量的重要支持。我们在数学建模教育体系的构建过程中，积极为学生提供丰富的教学资源。每年，我们都要与学校图书馆联系，选购一批数学建模方面的图书资料。

2007年获准立项研制数学模型案例库(河北省教育科学“十一五”规划课题:数学模型案例库的构建与应用研究)，2010年建成了拥有近200个案例的数学模型案例库，提供给学生查询，方便了学生的学习。

2006年，我们争取到中央与地方财政共建实验室的100万元的资金支持，建成了拥有120台计算机及多种数学软件的数学建模训练室。

3.3 管理制度建设

完备的管理制度是提高教学效果的重要保障。为让学生接受较系统的数学建模教育，我们每年开设一学期的数学建模选修课，将选修课的教学内容、考核方法等制度化。另外，还制定了数学建模学社活动、数学建模竞赛参赛队员选拔及培训、指导学生数学建模竞赛、数学建模指导教师培训、指导竞赛经验交流和总结等一系列的制度文件，有效保障了我校数学建模教育质量的稳步提高。

3.4 学校支持

学校的大力支持也是提高竞赛成绩不可或缺的保障。近年来，学校加大对数学建模竞赛的奖励、拨出专项资金来不断改善数学建模竞赛组织与实施的条件，我校的竞赛成绩有了明显的提高。

4 结语

在构建数学建模教育体系的过程中，我们边构建边实施，不断完善这一体系，取得了良好的实施效果。不仅促进了我校竞赛成绩的提高(2006年首次获得国家一等奖)，也促进了我校数学课程的改革(我校高等数学课程在2004年获评国家级精品课的基础上，“以应用为导向的高职高专数学课程改革与建设”的研究课题于2009年获得第六届国家教学成果二等奖)，同时大大提高了全校学生的数学素养，激发了学生的创造力。

［1］ 张天鹤.大学生数学建模的实践与认识［J］.安徽电子信息职业技术学院学报，2004(1):54－55.

［2］ 贺祖国，王晓霞.谈数学建模活动的开展与高等数学的教学［J］.北京邮电大学学报 (社会科学版)，2002(3):41－44.

［3］ 蔡谋全，唐世星.大学生数学建模教育的实践与认识［J］.中国成人教育，2009(22):167～168.

Modeling Education System in High Vocational Colleges

CAI Mou-quan，WANG Ying-xin
(Department of Social Science and Mathematics＆ Physics，Chengde Petoleum College，Chengde 067000，Hebei，China)

Based on the experiences in mathematical modeling education in the past，the paper discusses the method of establishing mathematical modeling education system from the aspects of teaching content，teaching approach，teaching quality and so on，and gradually forms a characteristic education system of mathematical modeling in our college.

mathematical modeling;education system;teaching content;teaching method;quality assurance

O1-41

B

1008-9446(2012)01-0059-02

承德石油高等专科学校教研课题(高职院校数学建模教育体系的构建与实施)

2011-11-08

蔡谋全(1969－)，男，湖北麻城人，承德石油高等专科学校社科与数理部副教授，主要从事高等数学教学研究。