大功率整流系统谐波功率特性及其对电能计量的影响和节能分析

宁志毫 罗隆福 李 勇,2 张志文 赵志宇 张晓虎

（1.湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082 2.德国多特蒙德工业大学电力系统与电力经济研究所 德国 多特蒙德 44227）

1 引言

由于非线性负载以及电力电子器件的应用，大功率整流系统在实际运行中必然产生大量的谐波电流[1-4]，从而给功率计量与系统效率提升带来一系列影响。目前，已有大量文献在谐波对感应式电能表与数字式电能表的计量影响方面进行了研究，并取得了具有参考价值的成果[5-10]。比如，如果采用感应式电能表，非线性用户由于发出谐波而减少了电能计量，相反线性用户由于吸收谐波而增加了电能计量，从而导致了电能收费的不合理。

同时，由于电网中一般含有背景谐波，特别对于大功率整流行业，整流系统产生的谐波注入电网母线后，势必引起各个整流系统中谐波功率发生变化，不考虑与考虑背景谐波情况下的谐波功率流向及其特性如何？谐波对大功率整流系统各功率能耗部件的影响又怎样？有待研究。

针对大功率整流用户，普遍采用的电能计量方式为基波电能计量。实际上，此种计量方法并没有在谐波污染方面对谐波产生用户（整流企业等）构成比较严格的惩罚性措施（诸如采取经济、法律制约），从而使得此行业谐波污染严重，系统损耗大，效率偏低。本文在研究谐波功率流向的基础上，通过不同的谐波抑制方案研究了谐波反送功率对基波电能计量的影响，并通过基于感应滤波技术的谐波治理方案[11-15]探索大功率整流系统高效电能转换与节能新方法。

2 电路模型及谐波功率计算

以常用的三相桥式整流电路为研究对象，且为便于研究，本文采用单相电路图表示，模型如图 1所示。图中，电阻R1、电感L1为电源的内阻抗，其值分别为0.2Ω、0.2mH；电阻R2表示调压变与整流变等组成的整流支路等效电阻（仅考虑铜耗），其值取 1Ω，等效负载电阻 R3、电感 L3分别取 2.6Ω、1mH。

图1 整流电路图Fig.1 Circuit of the rectifier system

图中，RT1、RT2及 RT3分别表示调压变压器一次绕组（网侧）、二次绕组及三次绕组(稳定/滤波绕组)的铜耗电阻；RZ1、RZ2分别表示整流变压器一次绕组、二次绕组的铜耗电阻。

2.1 电源为正弦波时功率流向与计算

假定电源电压为理想正弦波，此时整流系统网侧电压u(t)、电流i(t)可分别表示为

式中，Un、In分别为非线性负载产生的 n次谐波传送到网侧而引起的谐波电压与电流有效值；φun与φin分别为n次谐波电压与电流的初相角。由非正弦周期电流电路的瞬时功率与平均功率（有功功率）定义可计算测量点2的有功功率：

图2 功率流向图Fig.2 Direction of fundamental and harmonic power flow

（1）整流器产生的谐波是由基波功率转化而来，通过等效电阻流入网侧，从而引起网侧的电压与电流畸变。

（2）反送的谐波功率与基波功率方向相反，从而使得整流类非线性用户网侧测量点处的总有功功率小于基波有功功率。

2.2 电源为非正弦波时功率流向与计算

电源电压含有一定的谐波成分，假定 Usn、Isn分别为n次谐波电压、电流的幅值，整流阀侧产生的n次谐波电流仍为In，其在网侧体现的n次谐波电压仍为Un。这里，为了分析方便，假定电源谐波电压初始相位为参考相位 0°，负载侧谐波电流的初始相位为φ。

图3为谐波共同作用下谐波功率大小与流向仿真电路，这里，谐波次数取 5次。5次谐波电压有效值 6V，5次谐波电流有效值9A。表 1给出了不同φ时测量点电压电流及功率大小与相位和电阻 R2的谐波损耗。

图3 谐波共同作用下谐波功率大小与流向仿真电路Fig.3 Simulation circuit of harmonic power magnitude and flow direction on two harmonics

表1 仿真结果Tab.1 Simulation results

通过表1可以看出，测量点处的谐波电压与谐波电流均为两次谐波分别作用的矢量和；同理，电阻R2的谐波损耗依然。也就是说，测量点处谐波总功率并不是各个谐波功率的代数和，而应体现为矢量和的关系。

此时谐波电压u′( t)、谐波电流i′( t)可分别表示为

式中，φusn与φisn分别为电源与负载产生的n次谐波反送到网侧后体现在测量点处的两个同次谐波电压与同次谐波电流的初始相位角；Un′、In′分别为合成后的n次谐波电压与电流有效值。

从而，整流网侧电压u(t)、电流i(t)可分别表示为

此时，仍可通过式（2）计算其有功功率。

这里，由于电源谐波的存在，网侧测量点处总的谐波功率不一定总为负值，存在为正值的情况，这取决于电网中谐波的幅值与相位。当为正值时，总功率将大于基波功率，不仅给整流用户带来损失，也不利于谐波的治理方案的制定。因此，需要电力公司对谐波源进行强制性谐波治理。

3 基波电能计量

对于式（2）所示的有功功率计量，已有大量文献对此类问题开展了研究[6-9]，大体可总结如下：有功计量方式对于非线性负载就少计量功率，而对于线性负载却多计量了功率，存在不合理性，达不到对谐波进行治理的目的。

鉴于常用有功功率计量中出现的问题，对于大功率整流行业，普遍采用基波电能计量收费。由于回馈给电网的谐波功率是由非线性负载从电网吸收的基波功率中转化而来的，从原理上讲，谐波条件下基波电压与畸变电流产生的功率和畸变电压与基波电流产生的功率都等于零，因此这种计量方式是正确的。

但是，如果电路中存在某些非线性负载，电路中不仅存在高次谐波成分，同时还可能产生非正弦周期的信号，如冲激信号、励磁信号等，这些畸变信号的存在是否会对基波计量产生影响？有待研究。假设非线性负载产生冲激信号，则基波功率计算公式如下：

式中，Kδ(t)表示为一个强度为K的冲击函数。这里，在畸变信号条件下，不为零，而基波功率表舍去这部分从而造成计量不准。

不过，本文重点研究对象为大功率整流系统，例如电解铝、氯化钠，其直流负荷相对比较稳定，系统的谐波主要是由电力电子非线性引起的高次特征谐波，目前此类系统一般采用基波计量方式，可不计及非正弦周期信号影响。据此，本文的研究目的：在采用基波计量方式下，通过研究谐波功率如何回送及其对基波电能计量与系统各关键功率能耗部件损耗的影响，研究感应滤波相比网侧分流滤波的节能效果，提出考虑电能计量的大功率整流系统节能新方法。

4 不同滤波方式下谐波功率特性及其对系统部件损耗的影响

对整流系统的谐波治理而言，目前普遍采用的方式为网侧分流滤波以及多重化滤波，利用调压变压器平衡绕组滤波的方式也可归结为网侧滤波方式。近几年，也出现了一种基于感应滤波的谐波抑制技术，已在整流行业取得了初步应用。下面将分别对它们进行仿真分析研究。

根据如图 1所示电路，设定电源电压有效值220V，晶闸管触发延迟角15°，根据以下三种工况，保持直流功率恒定，对电路进行仿真分析。

工况1：阻感负载，直流输出101A，262.5V；

工况2：阻感负载，测量点3与整流器之间加5、7次特征滤波器，即感应滤波方案，模拟调压变压器降低网侧电压（降至0.957(pu)），直流输出101A，262.7V；

工况 3：阻感负载，测量点 2与整流变压器等效电阻 R2之间加 5、7次特征滤波器，即网侧分流滤波方案，模拟调压变压器降低网侧电压（降至0.993(pu)），直流输出101A，262.5V；

工况2、3均进行无功功率补偿，补偿后的基波功率因数为0.99。

鉴于电源为正弦波，因此系统的全部功率应来自于系统的基波功率。根据图1所示整流电路及不同的滤波方式下的仿真分析，各部分功率分析见表 2。

根据表2可得整流电路谐波功率的特征如下：

（1）电源发出基波功率，每个等效电阻性元件均消耗基波功率，包括整流器等；其中整流器将基波功率转化为谐波功率反送至网侧。

（2）假定基波功率均流向负荷侧，流向网侧电源的谐波功率与基波功率反向，流向直流负荷的谐波功率与基波功率同向；实施滤波后，网侧谐波功率大大减小。

表2 不同方案下各部分功率分析Tab.2 Power analysis on different filtering methods

（3）电阻性元件消耗的功率分为两部分：从电源吸收的基波功率及整流侧（整流器）反送的谐波功率；谐波功率的反送使得网侧输入总有功功率小于基波功率。

以工况1为例，整流器将吸收的基波功率转化为谐波功率，其中很小部分通过电力电子器件传送至直流侧，其余全部反送至电网，从而在变压器及电网上产生谐波功率，而他们本身需消耗基波功率，从而引起总功率增加。以整流变压器等效电阻为例，其消耗了18.60kW基波有功功率，同时由于谐波反送而消耗 1.46kW 的谐波功率，从而其总有功功率为 20.06kW，满足了有功功率平衡；同时，整流器产生的谐波功率等于各部分等效电阻消耗的谐波功率之和，满足了有功功率平衡。

以此为基础，表3给出了无滤波及不同滤波方式下基波与谐波值对比。结合表 2，可得谐波抑制情况与谐波功率特性如下。

表3 不同方案下谐波抑制对比Tab.3 Comparison of harmonic suppression between filtering methods

谐波抑制方面：

（1）对于感应滤波与网侧滤波方案，由于滤波器的投入，整流器产生的大部分特征谐波被引流至滤波器支路，从而使得网侧支路的谐波含量大大减小；不过，相比网侧滤波方案，感应滤波下网侧支路的谐波等效电阻远大于滤波支路谐波电阻，因此滤波效果好，谐波抑制率达到95%。

（2）无功补偿后，网侧的总电流减小，但感应滤波方式下网侧的总电流减小更为明显。

谐波功率方面：

（1）两种方式下，滤波器的投入没有改变谐波功率的方向，但均减小了网侧谐波功率的大小，基波功率与总功率基本上一致。

（2）无功补偿减小了网侧的电流，但感应滤波方式同时减小了整流变压器的电流，从而减小其总损耗，其在系统有功功率占较大的比例，且减小了网侧电源的输出功率，因此，此方法具有明显节能的效果。而网侧滤波方式仅减小了电源内阻的损耗，其在系统有功功率中所占比例很小，相比增加的滤波器基波与谐波损耗，没有明显的节能效果。

5 仿真分析与工程试验研究

根据实际情况，可以假定不存在别的负载（整流负载、厂用负载）时电源为标准的正弦波；而存在别的负载，如整流负载时，电源存在谐波。

图4给出了国内某大功率电解系统多机组并联运行时的接线图，其中1#机组为基于感应滤波构建的直流供电系统[12,13]，调压变与整流变集成在一起，采用可控整流方式，其已经在实际工程中成功运行两年多；2#、3#为传统直流供电机组，移相与调压变压器和整流变压器分开，且为不可控整流方式。下面将通过仿真与试验对系统的电能计量、谐波功率与节能进行对比研究。

图4 直流供电系统主电路拓扑结构Fig.4 Main-circuit topology of a industry DC power supply system

5.1 仿真分析

利用 PSCAD仿真软件建立图4的仿真模型。1#机组直流额定输出 22kA、415V，2#、3#机组单独直流额定输出 25kA、400V，采用定直流电流控制方式，各机组均运行在额定状态。根据以下4种工况进行仿真对比分析。

工况 1：1#机组单独运行，不投入感应滤波装置。

工况 2：1#机组单独运行，投入感应滤波装置。

工况 3：1#、2#、3#机组并联运行，不投入感应滤波装置。

工况 4：1#、2#、3#机组并联运行，投入感应滤波装置。

4种工况均保证1#机组直流输出为额定功率，晶闸管触发延迟角亦基本相同。表4给出了4种工况下 1#机组网侧输入端总有功功率、基波有功功率、变压器损耗、系统功率因数及效率仿真结果。

表4 1#机组仿真结果对比Tab.4 Comparison of the simulation results of 1# unit

表4中，相比工况1、工况2由于电网不存在谐波及感应滤波器的投入，基波功率与总功率相同，变压器损耗减小 24kW，基波功率及总功率也有所减小，系统功率因数从0.91提高到0.99，效率也略有提高，接近98%高效运行。1#、2#、3#机组并联运行与1#机组单独运行时情况基本相同，不同之处在于：对于1#产生的谐波，2#、3#机组相当于网侧的负荷，其在此负荷上产生谐波功率，从而使得基波功率大于有功功率，这必然给电能计量带来误差和不合理性。但是，当投入滤波器后，两个功率基本维持一致。

表5给出的1#机组A相基波与谐波电流及畸变率对比，单独运行情况下投入滤波器后特征次谐波抑制率达到了95%以上，三台机组并联运行情况下5、7次谐波抑制率也达到了95%，这表明了感应滤波技术的谐波抑制效果优良。

表5 1#机组A相基波与谐波电流及畸变率对比Tab.5 Comparison of the phase A fundamental and harmonic currents of 1# unit

需要说明的是，投入滤波装置后系统效率提高不明显，主要是由于触发延迟角较小，系统本身效率已接近98%，系统总损耗已很小，再加上变压器的杂散损耗及振动、噪声、温升等引起变压器损耗等因素不能很好地进行仿真模拟。另外，由于1#机组感应滤波装置低谐波阻抗性，其引流并吸收了部分 2#、3#机组产生的 11、13次谐波，根据表 5可知工况1与工况3谐波情况基本相同，而工况4相比工况2，电网中的部分11、13次谐波被引流至1#机组，其11、13次谐波值明显增大，A相电流谐波畸变率亦略有增大，这对于抑制电网中的特征谐波是大有裨益的，是感应滤波方式对电网谐波治理的特殊贡献。

图5为4种工况下1#网侧电流波形，从中可以看出实施感应滤波后电流接近正弦波，谐波抑制效果优良。

图5 1#机组网侧电流仿真波形Fig.5 Current simulation waveforms of 1# unit in the grid side

5.2 工程试验研究

根据上述4种工况，2#及3#机组直流输出为额定值，1#机组对应的直流输出分别为：工况 1：Id=20.00kA，Ud=234.7V；工况 2：Id=20.00kA，Ud=234.6V；工况 3：Id=18.00kA，Ud=262.8V；工况4：Id=18.00kA，Ud=261.9V。

对图4的实际工程在进行了工程试验测试，测试结果见表6。

表6 工程试验测试结果对比Tab.6 Comparison of the pratical testing results

表6中，当1#机组独立运行时，投入滤波器后，由于电网谐波含量较小，基波功率与总功率基本相同，且基波功率及总功率均减小，系统功率因数从0.81提高到0.92，效率提高0.83个百分点。当1#、2#及3#机组并联运行时，投入滤波器后，由于 2#及3#机组产生的 11、13次等特征谐波影响了 1#系统功率，总功率略大于基波功率，基波功率及总功率均减小，系统功率因数从0.81提高到0.97，效率提高1个百分点。

图6为4种工况下1#机组网侧电流工程实测波形，从工程应用上证明了感应滤波技术优良的谐波抑制效果。

图6 1#机组网侧电流实测波形Fig.6 Current test waveforms of 1# unit in the grid side

需要说明的是，测得的系统效率较低，主要是由于厂用的直流大电流互感器精度不高，直接导致直流电流及直流功率的测量不准，但是4种工况均是在相同直流测试精度下进行测量的，因此具有可比性。对于直流大电流测量问题，专利[16]给出了解决方案，限于篇幅，本文不予介绍。

以上的仿真分析与工程测试研究结果表明：

（1）谐波功率流向必然影响整流系统的功率计量，特别是网侧存在别的负荷时，将使谐波源产生方的有功功率小于基波功率。

（2）采用感应滤波技术后，在系统不存在或者存在少量的谐波分量时，有功功率与基波功率基本一致，采用基波电能计量是合理的。

（3）感应滤波方式下，谐波抑制效果优良；整流系统输入基波功率降低，且缩短了谐波在变压器上的流通路径，变压器损耗减小，效率相比可提高近1个百分点，系统具有一定的节能效果。

6 结论

以大功率整流系统为研究对象，对其基波电能计量进行了介绍，重点分析了谐波与基波功率产生、流向及它们之间的相互转换关系，并分析了它们对系统各关键供电设备的损耗影响，以此反映谐波功率对网侧基波电能的影响。同时，通过不同的整流方案，总结了不同滤波方式下整流系统各部件的损耗、电能质量情况以及不同滤波方式下基波功率与谐波功率之间的关系。结果表明感应滤波方式在谐波抑制、提高系统效率与节能方面的优势，有望从根本上解决现有整流行业系统损耗大、效率不高的现状，从而在大功率整流行业得到推广和应用。

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