双向交链横向磁通平板型永磁直线同步电机的设计与分析

寇宝泉 杨国龙 周维正 张 赫

（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院 哈尔滨 150001）

1 引言

横向磁通永磁电机（Transverse-Flux Permanent Magnet Machine，TFPM）是 1986年由德国学者H.Weh提出的一种新型电机结构形式[1,2]。这种电机的磁通平面与运动方向相互垂直，克服了传统电机齿槽位于同一平面、几何尺寸相互制约而不利于提高电机转矩密度的缺陷，易于实现多级多相结构，特别适合低速大转矩、直接驱动等应用场合[3,4]。英国Rolls-Royce公司采用C形铁心制作了3.0MW的TFPM 样机，该样机能够在体积增加较少的情况下获得加倍的转矩，但其加工装配工艺较复杂[5]。美国通用汽车Allsion传动部采用复合软磁材料（SMC）成形定子，研制了爪形齿的横向磁通电机[6,7]。SMC材料具有良好的各向同性磁性能，能一次成型压制成形状复杂的铁心部件，缺点是磁性能比硅钢片差，材料较脆[8,9]。

横向磁通永磁同步直线电机是在永磁同步电机的基础上发展而来的，兼具横向磁通和直线传动的特点。瑞典皇家工学院的研究人员在Z氏铁心的基础上加以改进，并将表贴式的永磁体改为嵌入式，设计出了一种聚磁式横向磁通永磁直线发电机。但由于样机结构复杂，制作时出现问题，并没有展现出其优良的特性[10-12]。直线式的TFPM还可应用于磁悬浮、直线驱动等领域，但由于上述各种拓扑结构都存在着工艺复杂、加工困难的问题，不适合中小功率低速直驱的场合应用[13-15]。

本文在总结目前国内外现有的各种横向磁通永磁电机拓扑结构的基础上，提出了一种新结构双向交链横向磁通永磁直线同步电机（Bidirec-tional Crosslinking Transverse Flux-Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，BCTF-PMLSM）的方案。这里所说的双向交链是指对同一组绕组来说，与之相交链的磁链方向在相邻两个初级铁心单元中的方向相反。不同于U形、C形等初级铁心单元中的磁通方向相同、相邻初级铁心单元间隔两倍极距的结构特点，BCTF-PMLSM 的初级铁心单元的齿距等于极距，能够充分利用次级永磁体，有效减小极间漏磁，增加与绕组相交链的磁链。同时初级铁心单元可由硅钢片叠压而成，工艺简单、制造方便，能有效降低电机的铁耗。

2 BCTF-PMLSM的基本结构与工作原理

2.1 基本结构

图1给出了单相BCTF-PMLSM的拓扑结构图，主要包括初级铁心、绕组，次级永磁体和轭板。BCTF-PMLSM 的次级采用表面永磁体平铺排列结构，相邻两块永磁体的充磁方向相反；相邻两个初级铁心单元采用一种冲片结构，排列次序相反，一相中的铁心单元沿运动方向依次等间距排列，齿距等于极距；电机绕组为跑道形。

图1 单相BCTF-PMLSM结构Fig.1 Structure of single phase BCTF-PMLSM

与传统的 U形结构铁心相比，BCTF-PMLSM初级铁心单元的齿距等于极距，能够充分利用次级永磁体。在相同的初级空间内，铁心单元的个数增加一倍，使得与绕组相交链的总磁链理论上可增加一倍，同时也减小了次级永磁体的极间漏磁，提高了电机的空载反电动势，电机结构也更为紧凑。初级铁心单元可由硅钢片叠压而成，能够有效降低电机的铁耗，具有加工简单、模块化等特点。

2.2 工作原理

BCTF-PMLSM 中磁通通过的路径可以从电机横向剖视图中看出，如图2所示。相邻两块次级永磁体的充磁方向相反，使得相邻两个初级铁心单元中的磁通方向相反，但由于初级铁心交错排列使得一相中与绕组匝链的磁通方向在任意时刻均相同。当初级移动时通过初级铁心的磁通量就会发生变化，使得与绕组相交链的磁链发生变化而产生感应电动势。本文采用的铁心单元冲片结构起到类似桥式整流的作用，对每相绕组来说，将本来不同方向的磁路转化成同一方向。

图2 双向交链式的磁通路径Fig.2 Bidirectional crosslinking magnetic flux path

初级绕组中通入交变电流时，电枢磁场与次级永磁体磁场相互作用，使得动子向前移动，如果有多相，电机就能够自起动，而且相数越多，运行越平稳。与普通永磁电机相同，其速度正比于电流频率，反比于极对数。由于横向磁通电机易于实现多极结构，因此在相同供电频率下，能够达到更低的速度，并具有较高的力密度，适用于低速大推力的直接驱动场合。

3 BCTF-PMLSM的电磁设计

3.1 主要尺寸确定

BCTF-PMLSM以推力作为主要性能指标，本文从电磁推力出发，寻找它与电机尺寸参数的关系，然后根据这种关系去确定电机的主要尺寸。

图3给出电机的主要尺寸标注，BCTF-PMLSM的计算功率方程如下：

式中 m——电机的相数；

E0——空载感应电动势；

I——电流有效值。

图3 BCTF-PMLSM的主要尺寸标注Fig.3 Key dimensions of BCTF-PMLSM

BCTF-PMLSM的运行过程中，空载磁链在铁心单元齿与次级永磁体中心线对齐时达到最大值，并随着铁心单元齿与永磁体的相对位置的改变而呈余弦规律变化。磁链的表达式为

式中 n——铁心单元个数；

Ns——绕组匝数；

Φδ——永磁体向外磁路提供的每极主磁通；

则电机空载感应电动势为

每相空载反电动势的有效值为

式（2）中的每极磁路主磁通Φδ可以表示为

式中 σ0——空载漏磁系数；

B——磁感应强度，且B=μ0M+μ0H；

Am——永磁体的表面积，且 Am=bmτpαp；

αp——运动方向永磁体极弧系数。

将式（4）和式（5）代入式（1），可得 m 相BCTF-PMLSM的推力表达式为

电机横向宽度L与永磁体宽度bm的关系式为

式中 αm,p——横向永磁体极弧系数，αm,p=bm/τm。

定义 BCTF-PMLSM的推力密度为电机单位体积产生的电磁推力，所以三相电机的推力密度为

电机横向宽度L的选取直接关系到电机的电磁负荷，式（6）、式（7）给出了电机横向宽度 L与电机推力的关系，而单相运动方向长度 nτp的选取也关系到电机的体积和推力密度，因此 BCTFPMLSM的主要尺寸为横向宽度L和单相运动方向长度 nτp。

3.2 主要尺寸对电机性能的影响

由式（8）可知，BCTF-PMLSM的推力密度与极距τp成反比，但是随着极距τp的减小，极间漏磁增加，会削弱磁路主磁通，使得电机推力减小，推力密度反而会降低。为研究极距对漏磁的影响，这里定义漏磁系数为不考虑漏磁时的理想空载反电动势与有限元方法计算所得的空载反电动势的比值。

图4给出了漏磁系数随极距变化的曲线，可以看出，随着极距的减小，进入回路的主磁通减小。极间漏磁随着极距减小而增加，与理论分析一致。

图4 漏磁系数随极距变化曲线Fig.4 Pole pitch influence on leakage coefficient

采用id=0控制，电机通以1A的电流，图5给出了在不同极距下计算出的单相电机的推力密度随极距变化的曲线。从图中可知极距在 7.5～12.5mm区间内电机推力密度较大。

图5 推力密度随极距变化曲线Fig.5 Pole pitch influence on thrust density

对于BCTF-PMLSM横向宽度L的确定，这里保持横向宽度 L与单相运动方向长度 nτp乘积为定值，即电机的单相气隙面积为恒值。选择固定极距τp=12.5mm，气隙面积 nτpL=3 750mm2，改变 L和nτp的取值，分析其对电机推力密度的影响。

当通以安匝数500AT时，不同极对数下均取电流密度 J=5A/mm²，推力密度与 L/τp的关系如图 6所示。从图中可以看出横向宽度为极距的4倍时，电机的推力密度最大。

图6 推力密度随L/τp变化曲线Fig.6 L/τp influence on thrust density

4 BCTF-PMLSM的优化

4.1 初级的优化

BCTF-PMLSM 下线窗口尺寸的设计是电负荷设计的关键，初级铁心单元齿宽bt1的设计是磁负荷设计的关键。由于横向磁通电机独特的磁路结构使得电负荷和磁负荷的设计自由度较大，当给定设计的推力值后，可以分别设计齿宽bt1和窗口尺寸。

下线窗口尺寸包括窗口高 hs1和窗口宽 bs1。在电流密度、槽满率一定时，两者的乘积决定了电机运行时的安匝数大小。电机的推力与窗口面积成正比，安匝数的选择影响电机的功率因数、铁心饱和等。当安匝数、槽满率、电流密度固定后bs1×hs1为一定值，bs1、hs1的选取影响电机的体积。图7给出了推力密度随 bs1/hs1的变化曲线，从图中可以看出当bs1/hs1= 0.5时，电机推力密度最大。

图7 推力密度随bs/hs变化曲线Fig.7 bs/hs influence on thrust density

在初级铁心叠片厚度一定时，铁心齿宽bt1的选择决定每个铁心单元中与相绕组交链磁通的大小。同时齿宽bt1的选择直接影响电机的体积，根据磁路的性质，轭高 bj等于齿宽 bt1，所以铁心齿宽 bt1不但影响电机的横向宽度同时也影响电机的高度。

图8给出了极距为 12.5mm，一相六个铁心单元并保持bs1/hs1=0.5，电机电流密度J=5A/mm²时，电机的推力密度随齿宽的变化曲线。图中齿宽 bt1为12mm时，推力密度最大。

图8 推力密度随齿宽变化曲线Fig.8 Tooth width influence on thrust density

初级铁心单元设计的另外一个重要参数是铁心单元叠厚lu。由于电机的齿距等于运动方向的极距，所以铁心叠厚lu的大小不影响电机的体积。

图9给出了电机推力与lu/τp的关系。电机推力在 lu/τp=0.64时达到最大值，当铁心叠厚继续增加时，由于相邻铁心单元之间的漏磁增加，电机推力反而减小。

图9 电机推力随lu/τp变化曲线Fig.9 lu/τp influence on thrust

BCTF-PMLSM的绕组为跑道型，槽满率的选取由工艺水平和导线线径、材质决定，电机的电流密度J的选取可以参考传统电机来确定，绕组匝数可根据设计的空载反电动势确定。

4.2 次级的优化

BCTF-PMLSM的次级包括永磁体阵列和轭板。永磁体横向宽度 bm与初级齿宽 bt1的关系密切，为了保证初级铁心不饱和，参考传统电机中的设计公式可知

式中 BFemax——初级铁心的临界饱和磁通密度；

Bδ——气隙磁通密度。

永磁体运动方向宽度lm的确定可以转化为运动方向极弧系数的确定。图10给出了电机推力随极弧系数αp变化的曲线。

图10 电机推力随极弧系数变化曲线Fig.10 Pole arc coefficient influence on thrust

从图 10可以看出电机推力先是随极弧系数αp的增加而增加，而后升高趋势变缓。当极弧系数αp继续增加时，由于永磁体极间漏磁增大，使得电机推力的增加受到限制，从图中可以看出电机推力在极弧系数αp=0.7时达到最大。

5 BCTF-PMLSM的实验研究

根据设计和仿真的结果，研制了双向交链横向磁通平板型永磁直线同步电机的样机，设计参数见下表。

表 BCTF-PMLSM设计参数Tab.Design parameters of BCTF-PMLSM

双向交链横向磁通平板型永磁直线同步电机的样机采用短初级长次级结构，初级作为动子，固定在导轨滑块上。电机绕组可以通过绕线机自动成型，绕组作为整体下入到各个铁心单元，再将初级每相整体固定。样机各个组装部件如图11a所示。电机设计时为了使三相结构紧凑，采用三相初级互差60°电角度排列，实际应用时将B相反接即可。

图11b为搭建的BCTF-PMLSM样机实验平台。滚珠丝杠上的滑块与电机初级动子连接在一起。实验时，由带减速器的伺服电机带动滚珠丝杠旋转，丝杠滑块推动电机初级以0.5m/s速度移动，用示波器观察电机反电动势波形。

图11 实验样机及其实验平台Fig.11 Prototype of BCTF-PMLSM and its experiment platform

5.1 空载反电动势的测试

图12 BCTF-PMLSM的空载反电动势波形Fig.12 No-load EMF waveform of BCTF-PMLSM

图12a为示波器显示的反电动势波形，幅值为30.8V，图12b为有限元计算所得的反电动势波形，幅值为 32.4V，两者相差 4.94%。产生偏差的原因是实际气隙大于设计值，导致气隙磁场幅值减小而造成的。图12表明了BCTF-PMLSM有限元分析的有效性，并验证了电机原理的正确性。

5.2 静态推力的测试

对电机静态推力进行测试，给电机两相通直流电，一相通I，另一相通-I。I分别取值0.5A、1A、1.5A、2A、2.5A、3A。由于静态推力是动子位置的函数，在不同位置时静态推力不同。实验时将滚珠丝杠上的滑块通过压力传感器和样机初级动子相联接，伺服电机以非常低的转速带动滚珠丝杠旋转，使得初级动子做直线运动。记录不同电流下对应的最大静态推力与电流的关系如图13所示。

图13 最大推力与电流关系图Fig.13 Maximum thrust versus current curves

从图中可以看出静态推力的实验测量值与仿真计算值基本吻合，测量值稍小于计算值。由于各个铁心单元为分立元件，装配后的相邻铁心单元靠近气隙附近间距不固定，同时实际气隙比设计偏大，对静态推力造成影响。静态推力的实验结果表明了设计分析的准确性。

6 结论

本文对双向交链横向磁通平板型永磁直线同步电机进行了电磁设计和实验研究。相比于传统的横向磁通永磁电机，该电机具有更高的初级空间利用率。在详细分析 BCTF-PMLSM结构与工作原理的基础上，提出了设计方法。分析新结构电机主要尺寸的确定和初、次级尺寸参数的优化，并制造了相应的样机，进行了详细的理论分析与实验测试，验证了电机原理的正确性和设计分析的准确性。利用文中提出的有限元分析方法，对电机结构进一步优化，还能够提高电机的推力密度。可见，结构简单、加工方便的双向交链式的TFPM适用于低速大推力直驱系统，具有很好的应用前景。

[1]Weh H, May H.Achievable force densities for permanent magnet excited machines in new configurations[C].International Conference on Electrical Machines, Munchen, Germany, 1986:1107-1111.

[2]李永斌, 施进浩, 江建中.具有公共联接定子铁心的横向磁场永磁电机二维场模型及磁场分析[J].电工技术学报, 2006, 21(8): 5-6.Li Yongbin, Shi Jinhao, Jiang Jianzhong.2-D magnetic field model and analysis of a novel transverse flux permanent-magnet machine with common linking core[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2006, 21(8): 5-6.

[3]Larisa S, Viorel I A.On the designing procedure of a permanent magnet transverse flux generator (PMTFG)with specific topology[C].International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment, Brasov, Romania, 2008: 99-104.

[4]Hosseini S, Moghani J S, Ershad N F, et al.Design,prototyping, and analysis of a novel modular permanent-magnet transverse flux disk generator[J].IEEE Trans.Magn., 2011, 47(4): 772-780.

[5]李亚旭.横向磁通电机拓扑结构初析.船电技术,2003, 23(1): 8-12.Li Yaxu.Tentative analysis on topological strueture of transverse flux motor[J].Marine Electric &Electric Technology, 2003, 23(1): 8-12.

[6]Hong D K, Woo B C, Koo D H, et al.Optimum design of transverse flux linear motor for weight reduction and improvement thrust force using response surface methodology[J].IEEE Trans.Magn., 2008, 44(11):4317-4320.

[7]Chan T F, Wang W, Lai L L.Performance of an axial-flux permanet magnet synchronous generator from 3-D finite-element analysis[J].IEEE Trans.Energy Conv., 2010, 25(3): 669-676.

[8]刘哲民, 陈谢杰, 陈丽香, 等.基于 3D-FEM 的新型横向磁通永磁电机的研究[J].电工技术学报,2006, 21(5): 19-20.Liu Zhemin, Chen Xiejie, Chen Lixiang, et al.Study of a new transverse flux permanent magnet machine based on 3D-FEM[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2006, 21(5): 19-20.

[9]Cosic A, Sadarangani C, Timmerman J.Design and manufac-turing of a linear transverse flux permanent magnet machines[C].Industry Applications Soc.Annu.Meeting, 2008: 5 pages.

[10]施进浩, 李永斌, 江建中.聚磁式横向磁场永磁电机自定位转矩研究[J].电工技术学报, 2005, 20(3):36-37.Shi Jinhao, Li Yongbin, Jiang Jianzhong.Research on the cogging torque of a novel transverse flux permanent-magnetic machine with the concentrated flux rotor[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(3): 36-39.

[11]Bang D J, Polinder H, Shrestha G, et al.Design of a lightweight transverse flux permanent magnet machine for direct drive wind turbines[C].Industry Applications Soc.Annu.Meeting, 2008: 7 pages.

[12]Guo Y G, Zhu J G, Watterson P A, et al.Comparative study of 3-d flux electrical machines with soft magnetic composite cores[J].IEEE Transactions on Industry Applications, 2003, 39(6): 1696-1703.

[13]Patterson G, Koseki T, Aoyama Y, et al.Simple modeling and prototype experiments for a new highthrust, low-speed permanent magnet disk motor[C].Proc.Int.Conf.Electr.Machines Systems, 2009: 6 pages.

[14]Zou J, Wang Q, Xu Y.Influence of the permanent magnet magnetization length on the performance of a tubular transverse flux permanent magnet linear machine used for electromagnetic launch[J].IEEE Trans.Plasma Sci., 2011, 39(1): 241-246.

[15]Svechkarenko D, Soulard J, Sadarangani C.Performance evaluation of a novel transverse flux generator with 3D finite element analysis[C].Proc.Int.Conf.Electr.Machines Systems, 2009: 6 pages.