关于培养统计思维的课程教学改革的探讨

王 爽，吴 翔

(东北电力大学经济管理学院，吉林 吉林 132012)

统计学是一门收集、处理、分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。统计学作为应用性较强的方法论课程，其统计方法已经成为理、工、农、医、人文、经济、管理、军事等所有学科领域科学研究的基本方法。对于高校经济管理专业，统计学是其专业必修课，核心课之一[1]。因此，结合自己在经济管理专业教学过程的一些体会，认为培养学生的统计思维尤为重要。

1 统计学、统计思维、确定性思维

统计学是一种方法学，是认识世界数量特征的重要工具。通过合理的设计、有计划的收集资料、对资料运用正确地统计方法分析，我们才能正确认清事物客观存在的规律性，而这个过程每一步都不能离开统计思维，这样得出的结论才更为可靠。总之，统计学是一种思维方式:统计思维总有一天会像读与写一样成为一个有效率公民的必备能力。在终极的分析中，一切知识都是历史;在抽象的意义下，一切科学都是数学，在理性的基础上，所有的判断都是统计学。

统计思维是在抽取数据、从数据中提取信息、论证结论可靠性等过程中表现出来的一种思维模式。统计思维和确定性思维是数学中常用的两种思维方式。统计思维是一种模糊数学，由统计思维解决的问题，往往不能得出一个准确答案。因为这些问题大都是实际问题，现实中会有许多因素左右这个问题，由此便产生了许多随机性。然后会在众多数据中随机选取一个样本，用这个样本代替总体，而这个样本是否能准确的代表总体，是一个未知数。随后采用回归分析和独立性检验等方法解决这个问题，但是每一步都充满了不确定性。而好的统计方法就是尽量降低犯错的概率[2]。总之，统计思维需要的是一种把握整体的能力，一种统筹规划的能力。

确定性思维得出的结论都是准确的。例如二次函数，已知两个点便可以求出这条曲线的方程，由此就可以直接求出其他值，而且都是准确的。确定性思维更多应用于数学上的学术问题，这种思维需要逻辑推理能力。总之，统计思维是不确定的，确定性思维是确定的，统计思维需要统筹规划，确定性思维需要逻辑推理，若统计思维是一个未知的世界，那么确定性思维则是一条蜿蜒的河流。

2 统计思维培养和教学改革

2.1 创新教育理念，注重培养统计思维

统计学是一门具有庞大学科体系和丰富学科内容的方法论科学，其学科特色非常显著:既有很强的理论性，又有很强的应用性;既有归纳方法论，又有演绎方法论;既有一定程度的数学要求，又有比较系统的应用经济学学科背景要求;既讲究严密性，又强调灵活性[3]。因此，传统教育理念要求学生记住多少个公式、多少种方法、会做多少道题已经明显不符合当今大学生的学习要求。因为，计算机的普及和相关统计软件的发展已经可以替代大量统计计算，学生只要理解公式的含义，不需要自行进行大量繁琐的计算，只需使用相关软件即可。因此，就统计学课程授课而言，对学生的统计理念、统计思维的培养远比统计公式的求解、统计方法的介绍更为重要。课程中教师更应引导学生自主学习、独立思维，使学生逐步具备统计思维的意识和能力，并根据此目的进行特殊训练，使学生能自觉把专业知识与社会经济问题相结合，自主的运用统计思维，有效地解决经济现实问题，这才是统计教学的主要目标。

在现代经济生活中，时时处处都要应用到统计学知识。有研究成果表明，日本战后经济的迅速崛起，5%应归功于日本统计科学和统计事业的发展;美国一大批统计学家和懂统计的经济学家为美国国民经济持续稳定的发展做出了巨大贡献，正是他们对美国经济运行情况的连续不断的监测、分析和研究，才使得美国经济避免发生大的波动，少受外来冲击。我国20世纪50年代后期由于忽视对生产力水平、人口、资源和人的需求的统计分析和理性思考而导致的“大跃进”错误，从反面说明了科学的统计思维、统计分析是何等重要。因此，大学生完全可以通过自主学习，把现实经济情况和统计学知识相结合，自主思考统计的解决方法，教师加以科学引导，把课程教学的重点逐步转向以培养统计思维为核心的素质教学上来。

2.2 改革教学内容，由“知识点”向“知识体系”转变

传统教学中，对内容的传授往往分散化，学生不清楚整个学科的体系。在实际教学中，我们不仅强调基础知识的传授，还注重知识的系统化，即把统计学科体系的基本框架和最基本的统计知识(最基本的统计理论与方法)介绍给学生，为他们搭建一个厚实的统计学科知识平台。统计学科体系非常庞大，从经济管理专业本科教学来看，应该重点把握三个部分:

(1)概率分析。概率和统计的关系犹如唇齿。简单讲，概率论是基础，而统计学是概率论最重要的应用。例如，统计中的大样本统计，其理论基础就是概率论的一些极限定理;现代统计学中的一些重要算法，如马尔可夫链蒙特卡罗方法(MCMC)，其理论基础就是随机过程。统计是概率论最直接的应用。概率论的研究对象是随机现象，但概率本身又是一个无法观测的东西，统计就是运用概率原理处理实际数据，总结分布规律的过程。因此，两者之间的关系决定了概率分析是统计学教学的基本内容。

(2)误差理论。统计的误差理论主要包括抽样误差和非抽样误差。抽样误差是由于抽样的随机性引起的，只要采用概率抽样，抽样误差就不可避免。非抽样误差与抽取样本的随机性无关，因而在概率抽样和非概率抽样中都会存在。很多人认为统计误差的存在降低了统计分析、判断的科学性和准确性，这是一个误区，抽样误差是可以计算的，在一个特定问题的研究中，研究人员对抽样误差有一个可以容忍的限度，一旦这个误差确定下来，就可以采用相应的措施进行控制。非抽样误差控制主要是对调查过程的质量控制。误差理论是统计学体系中不可分割的重要部分。

(3)定量分析方法的运用。统计学中定量分析无处不在，主要包括数据度量、指标核算和模型分析。定量分析是依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出分析对象的各项指标及其数值的一种方法。长期以来我国教育体制以培养学生定性分析为主，定量分析相对较弱。因此，在教学内容上要有意识地培养学生运用数据进行定量分析的能力，这是统计思维培养的关键内容。

2.3 转变教学模式，由“讲解→接受”型向“研讨→发展”型转变

传统的“讲解→接受”教学模式的程序是:教师讲→学生听;教师板书→学生记录;教师布置作业→学生进行练习;教师组织考试→学生背诵应试，等等。如此周而复始。这种模式难以培养学生的创新能力，阻碍学生个性和特长的发展。而在教学过程中，统计思维的培养要与特定的教学内容紧密联系在一起。在教学中，要把统计思维的基本思想与授课内容有机结合起来，概率论、随机过程知识就是用来描述事物发展过程中的不确定现象，平均数、方差用来刻画现象的集中与波动程度，数字资料的搜集开发是为这些现象的过程控制提供决策依据，如此等等。统计思维应被看作实现目标所必不可少的一个组成部分，要让学生带着问题有针对性地学。为此，在教学中，采取“研讨→发展”模式，其一般过程是:教师指导(设置情境、呈现材料、提出疑问)→学生活动(进入情境、分析研究、议论求证)→主体发展(情感体验、得出结论、深化认识)。这种模式有利于培养学生的实践能力，有利于培养学生的创新意识和创新精神，把统计思维的基本思想贯穿于整个教学过程中。

2.4 转变教学方法，由“验证教学”向“探索教学”转变

传统的“验证”教学做法是:把已知的结论摆出来，教师从已有的知识水平出发，想方设法地去论证结论的正确性，让学生记住结论，满足于让学生对已有知识结论的掌握。这种教学方法不利于学生创新意识、创新能力、统计思维的培养。统计学课程在教学中，应采取“探索”教学，即教师创设情境，教师应根据具体内容灵活选用合适的案例为其教学服务，现在已有部分统计案例教材出版，并且附有包含大量第一手数据资料的光盘，各校计算机的相对普及，都为这种教学方法的实现提供了可能性。随后运用和现实经济相关的真实材料来训练学生，让他们不离开学校就能接触到大量各式各样的实际问题并着手研究，引导学生运用所学知识进行概念、判断、推理，经过复杂的思维活动和研究活动去探求知识，得出结论。这是从已有知识出发，获得新知识的过程，鼓励和引导学生进行学科创新，可使学生综合运用知识、独立思考和分析问题的能力迅速提高，最终有利于培养学生的统计思维。

3 结束语

综上所述，统计思维属于创造性思维。注重对学生统计思维的培养，是今后统计学课程教学的重点，也是贯穿于整个统计教学过程中的一个基本思想。不列颠百科全书对统计学所下的定义是:“统计学是收集和分析数据的科学与艺术”。这就是说，统计不仅是一门科学，也是一门艺术，公式和方法固然重要，但更贵在思考，统计是运用人类经验和智慧灵活使用的统计方法。

[1]惠琦娜.从统计思维能力培养看统计教学改革[J].统计与决策，2010(3):168－170.

[2]胡春春.思考高校非统计学专业统计学课程教学改革[J].统计教育，2006(6):42－43.

[3]柴根象，徐建平.突出统计思维能力的培养——统计学教学浅谈[J].大学数学，2006，22(2):26－28.