三体船主体尺度对其在波浪中动态响应的研究

郑 律 陈 林 邱忠辉 吕 帅

（哈尔滨工程大学船舶工程学院 哈尔滨150001）

0 引 言

船舶在波浪中运动的理论与预报方法近40多年已有很大发展，从二维理论发展到三维理论、从频域分析到时域分析、从线性假设发展到非线性处理，预报的范围不断扩大、精度不断提高［1-3］。其不仅具有学术意义，而且已达到工程应用的程度。对于三体船而言，主体的排水量占总排水量90%以上，所以主体尺度变化将对三体船的运动性能产生不可忽视的影响［4-5］。因此，研究主体尺度变化对三体船在斜浪中的动态响应，对于准确预报三体船的运动响应具有十分重要的科学价值和工程应用前景。

1 船体模型简介

本文基于二维半理论的计算软件TRIMARAN，改变船舶尺度中的船长宽度比或型宽吃水比，对三体船在波浪中的响应进行对比。为便于对比，每一组仅改变其中一个参量。例如：长度吃水比、宽度吃水比等。在三体船中，我们更关注六自由度中的垂荡、纵摇、横摇三方面的影响，故在以下对比中，从这三方面进行比较。首先选取侧体与主体中心线距离为0.5 m，主体船尾与侧体船尾间距0.65 m的三体船。这样选择是因为通过程序计算，这种侧体位置下的曲线波动较明显。在以下比较中，有弗汝德数取Fn为0.2（低航速下）以及弗汝德数取Fn为0.5（高速航速下）的比较。其船型示意图如图1、图2所示。

图1 三体船几何模型图

图2 主体和侧体的位置关系图

然后列出三种船型：

船型1：主体船长2.5 m、吃水0.106 3 m、型宽0.178 m、侧体船长0.7 m、型宽0.03 m、吃水0.05 m；

船型2：主体船长2.0 m、吃水0.128 4 m、型宽0.178 m、侧体船长0.7 m、型宽0.03 m、吃水0.05 m；

船型3：主体船长2.0 m、吃水0.106 3 m、型宽0.222 5 m、侧体船长0.7 m、型宽0.03 m、吃水0.05 m。

2 低航速下三体船主体尺度变化对运动性能的影响

首先讨论Fn=0.2的低航速下，船舶船长型深变化对响应的影响。图3中的垂荡是以垂荡幅度比遭遇波波幅的无因次比值形式给出，论文中再次出现的垂荡均按此给出。图3为浪向角135°情况下的垂荡比较情况，综合比较结果显示：船长2.5 m的细长型船舶更为优秀。虽然在波长小于船长的一段变化中显示后两种船型稍优于细长型船舶，但当遭遇波波长与船长相当时，后两种船型都产生了很大的垂荡。而且在我们所选取的波长变化范围内，主体船长2.5 m的狭长型主体的三体船具有最小的垂荡峰值。综合所有遭遇波波长可能的变化，仅考虑垂荡，船长2.5 m的细长型船舶更适合作为三体船的主体。

图3 不同主体尺度下的垂荡性能对比（浪向角 135° Fn=0.2）

图4中纵摇是以纵摇角度比波倾角的无因次比值形式给出，文中再次出现纵摇均以此形式给出。

图4 不同主体尺度下的纵摇性能对比（浪向角 135° Fn=0.2）

通过图4，我们看到三者有一定差别。在短波长的遭遇波中，肥短型船舶较优；而在遭遇波波长较大的情况下，主体船长2.5 m的狭长型船舶性能更突出。在我们所选取的波长变化范围内，主体船长2.5 m的狭长型主体的三体船仍然具有最小的峰值，且从曲线整体变化考虑，主体船长2.5 m的狭长型船舶的纵摇曲线变化更加平滑，更符合实际航行需要。

图5中横摇是以横摇角度比波倾角的无因次比值形式给出，文中再次出现的横摇均以该形式给出。

图5 不同主体尺度下的横摇性能对比（浪向角 135° Fn=0.2）

三条曲线中，主体船长2.5 m的三体船有最小的波峰，在遭遇波波长小于船长1.5倍的情况下，主体型宽0.222 5 m的肥短型船舶性能更为优良。当遭遇波波长大于1.5倍船长时，主体船长2.5 m的狭长型主体更为适合。

综合三体船主体尺度变化对于斜浪中航行的三体船运动响应的影响，主体船长2.5 m的狭长型三体船主体是最理想的选择。这个结论是在三体船航向与浪向夹角为135°的情况下得出的，有一定的代表性，可在斜浪中三体船主体尺度选择。对于其他主体尺度不同的情况，可按比例缩放得到不同尺度值。当然本组仅列出一组三体船适合的主体尺度，对于其他狭长型船舶没有涉及。所以，可能有更适合的船长吃水比和船长宽度比存在，在此不再赘述。

三体船顶浪运行在实际航行中也可能遇到，即浪向角为180°。这种情况下的运动性能也是我们需要认真考虑的。当三体船顶浪时，船舶的横摇未受影响，故在下列对比中，横摇曲线不会发生变化。所以，文中仅列出垂荡运动对比与纵摇运动对比。

图6、图7分别是三种船型的三体船在顶浪的时候垂荡与纵摇的曲线对比。

图6 不同主体尺度下的垂荡性能对比（浪向角 180° Fn=0.2）

图7 不同主体尺度下的纵摇性能对比（浪向角 180° Fn=0.2）

可见，除了在遭遇波波长很小的情况下，主体船长2.5 m的三体船型稍逊于后两种船型的三体船之外，其他情况下的运动性能均优于另外两种船型。因此，在顶浪的情况下主体船型2.5 m的船型是最佳选择。

图8是三种三体船在浪向与航向垂直的条件下的垂荡比较。由图可见，主体型宽较大的三体船在垂荡运动上，比主体狭长的三体船和主体吃水较大的三体船更为优秀。三种船型中，相对于波长变化，垂荡变化幅度较为稳定的是主体船长2.5 m的船型。该船型比另外两种船型适用性更高。因此，在遭遇波波幅较小，即垂荡要求不大的情况下，这种主体较长的狭长型三体船主体可作为优先考虑对象。

图8 不同主体尺度下的垂荡性能对比（浪向角 90° Fn=0.2）

由图9的纵摇曲线可以看到，在波长相对船长比较小的情况下，型宽较大的船型具有一定优势；但当波长相对船长比较大甚至波长大于船长很多的情况下，较狭长的船型更为优秀；当波长很大时，接近于零值；而当遭遇波的波长很大情况下，三种船型则不必进行比较。

图9 不同主体尺度下纵摇性能对比（浪向角 90° Fn=0.2）

在图9中，我们看到主体船长2.5 m的三体船具有最小的峰值，因此在对纵摇性能的要求较为严格的情况下，我们首先考虑主体船长2.5 m的具有狭长型主体的三体船。

图10中可以很清楚地看到，在遭遇波波长小于船长的时候，横摇上比较优越的船型仍然是型宽较大的肥短型船舶。但当遭遇波波长较大，船长较大的狭长型三体船主体则是更加优秀。而且在实际的船型选择中，我们关注更多的是船舶所能达到的最大幅度，即图中所示的峰值位置，因此拥有较小峰值的船舶尺度我们应优先考虑。

图10 不同主体尺度下的横摇性能对比（浪向角 90° Fn=0.2）

以上的比较是在Fn=0.2的情况下进行的，也就是在低航速下进行的比较，从三体船所能达到的最大响应上和从船舶的各个运动响应算子的变化曲线整体上看，主体船长2.5 m的狭长型三体船主体是我们这组比较中最优秀的船型。另外，在实际情况中，三体船在波浪中航行的时候基本上是不存在垂直于波浪行进的，浪向与航向一般都是有一定的角度的，因此在浪向角为90°时，比较的参考意义大于实际意义。与浪向角为135°、180°两组的比较不同，这一组仅作为三体船尺度选择的一种参考意见，是另外两组的附加比较。

3 高航速时，三体船主体尺度变化对运动性能的影响

上述的比较是在Fn=0.2的低航速下进行的，所以对Fn＞0.4的高航速可能并不适用。因此，我们又对比了三体船在Fn=0.5的主体尺度改变对三体船运动性能的影响。船型依旧选取上节中的三种。

图11是在高航速浪向角为135°的情况下，三种主船体尺度对垂荡影响的曲线。可以看出，在高航速时，主体型宽较大的船体的垂荡比另外两型船小，是比较合适的主体船型。情况稍差的一组是主体船长2.5 m的三体船。而大吃水主体的垂荡曲线峰值很大，不是理想选择。

图11 不同主体尺度三体船垂荡性能对比（Fn=0.5 浪向角 135°）

图12是浪向角135°高航速下的纵摇响应曲线。很明显，主体型宽较大时，性能最佳，主体狭长的船型性能稍显劣势，峰值稍大，与主体肥短型的峰值相差不多，在实际中也可考虑。

图12 不同主体尺度三体船纵摇性能对比（Fn=0.5 浪向角 135°）

图13是三种船型的横摇比较。

图13 不同主体尺度三体船横摇性能对比（Fn=0.5 浪向角 135°）

通过图13可以看出：主体船长2.5 m的狭长型主体的三体船具有最小的横摇峰值，且从曲线的变化情况上看已达到最大值，并有下降趋势。

相比于低航速下主体尺度对三体船运动性能的影响，在高航速下，主体船体尺度对三体船的运动性能的影响发生了变化。从图11～图15中，我们发现主体船型型宽尺度突出的主体尺度其运动性能的优越性有一定提升，在垂荡、纵摇两个方面都稍优于主体狭长的情况。在高航速时，这种主体尺度也可以作为尺度选择的考虑范围。

图14 不同主体尺度三体船垂荡性能对比（Fn=0.5 浪向角 180°）

图15 不同主体尺度三体船垂荡性能对比（Fn=0.5 浪向角 180°）

由于在浪向角为90°时，船舶的遭遇频率不随航速的改变而改变，所以船体的各项响应与船舶低速航行时几乎一样。因此穿浪航行时，三体船的运动性能与航速无关。

但综合高低航速及不同浪向角的情况下主体尺度对三体船运动性能的影响，我们优先考虑狭长型主体的船型。这种主体对运动响应的影响无论在低航速还是在高航速，无论是在斜浪中还是在顶浪的情况下都具有不错运动响应性能。

4 结 论

我们在文中比较了三种不同主体尺度下三体船的垂荡、纵摇、横摇运动响应算子。由于不同的航行速度对运动算子有一定影响，因此分别在低航速、高航速时进行比较。通过不同航速下的垂荡、纵摇、横摇性能对比，我们发现主体狭长型的三体船无论是在低航速还是在高航速，其运动响应性能都是最好的，是最适合作为三体船主体的尺度。这个船型的主体船长宽度比L/B=14.045，在12～18之间。

综合垂荡、纵摇、横摇的三种运动响应算子的比较，我们得出以下结论：

（1）在低航速和高航速时，主体船型变化对三体船运动性能的影响是不一致的；

（2）我们在选择主体船型时，主要考虑主体船型狭长和主体船型肥短两种情况，对于突出吃水尺度的情况，无论在什么情况下都不是好的选择；

（3）综合所有考虑到的情况，我们优先选择狭长的主体船型。具体尺度值可由所列的船模按比例放大得到；

（4）限于比较条件，不排除有更好的主体船长宽度比L/B及船长吃水比L/d的选择。

［1］魏跃峰，段文洋，马山.三体船运动的理论预报.黑龙江省造船工程协会 2006年学术论文集［C］//大连：2006，8：279-283.

［2］Bingham A E，Hampshire J K，Miao J K，et al.Motions and loads of a trimaran traveling in regular waves.6th International Conference on Fast Sea Transportation［C］//Southampton，2001.

［3］马山.高速船舶运动与波浪载荷计算的二维半理论研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学博士学位论文，2005.

［4］魏跃峰.多体船纵向运动研究.哈尔滨：哈尔滨工程大学硕士学位论文［D］.2006.

［5］LEE C M，CURPHEY R M.Prediction of motion，stability，and wave load of small waterplane area，twin-hull ships［J］.SNAME Trans，1977，85：94-130.