含不同孔隙流体的砂岩地震波速度随压力变化的实验研究

乔二伟，赵卫华，龙长兴

国土资源部新构造运动与地质灾害重点实验室，中国地质科学院地质力学研究所，北京 100081

1 引 言

岩石的地震波性质是建立地壳和上地幔物质组成和结构模型的基础［1－8］，在区域构造研究和浅部地震勘探中都有广泛的应用.但由于岩石组构、矿物组成、温度、压力、流体等因素对岩石地震波性质的影响，地震资料的解释常常是非唯一的.因此，研究含不同孔隙流体的岩石地震波速随温度及压力变化的规律，对于提高地震资料解释的精度和可靠度具有重要的意义，同时也为深部地球物理探测与地质解释之间架起一座桥梁.

目前，在岩石地震波性质方面的研究已取得了若干成果.其中Timur、Batzle等、史謌等以及刘斌等中外学者分别对来自不同区域的岩石、在不同的条件下（如温度、压力、孔隙度等）进行了地震波速与其影响因素之间关系的研究［9－26］.从中可知，同一岩性由于其来源地不同，所得到的结果也是不同的，也就是说没有统一的公式适用于任何地区.延长油田是我国重要的油气生产基地之一，但目前并没有地震波性质方面的报道，因此，很有必要对此区域进行这方面的研究，从而可以为该地区地震资料的解释及与声波测井之间的对比提供重要的参考依据和基础数据.鉴于地震波性质受温度变化的影响较小［9，14－15，24，27－28］，本 文 着 重 从 压 力 和 孔 隙 流 体 方 面 ，探讨其对砂岩地震波性质的影响.

2 实验方法

2.1 实验样品

实验用的岩样是三种砂岩Y1、Y2和Y3，均来自延长油田，是三口不同深度、不同层位的钻井取芯.其有关参数见表1.

实验前，先将岩芯加工成直径25mm、高度50 mm的圆柱体，表面抛光，放入温度为90℃的真空干燥箱中真空干燥48h以上，或者真空下用蒸馏水（或煤油）饱和24h以上.

表1 岩石样品的矿物组成、颗粒大小、密度和孔隙度Table 1 Composition，grain size，density and porosity of the samples

2.2 实验仪器及测量方法

实验所用仪器为 New England Research（NER）公司生产的 AutoLab系列［29－33］2000多功能岩石物性自动测试系统.最大测试压力为200MPa，误差为±0.5%.

波速测量采用的是超声波脉冲穿透法［34］.该方法可以同时实现一个纵波和两个相互正交的S波即SH和SV波［31－32］的输出结果.其纵波换能器主频为700kHz，横波换能器主频为250kHz.根据Hornby的方法［35］，计算出P波和S波的相对误差分别在1.0%和0.77%以下.

岩样饱水用的是去离子水，其目的是为了去除其它离子的干扰；饱油用的是煤油，则由于岩样都属于低渗砂岩，而煤油既可以作为石油的替代物（它是石油的分馏产物），同时其粘度较低又不易挥发，更便于饱和岩样.

在室温条件下，对每种砂岩样品按干燥、饱水和饱油的先后顺序分别测量其在压力作用下的纵波、横波速度.一般从5MPa或10MPa开始，逐步增加压力直至180MPa，然后再逐步降低压力到常压.在每一压力值进行测量前至少需等待30min，以保证样品内部的应力分布均匀.

3 实验结果

岩石的地震波性质包括纵波速度（Vp）、横波速度（Vs）、波速各向异性和S波分裂等.本文则主要研究砂岩的纵波、横波速度.

3.1 Y1砂岩

图1是Y1砂岩样品在干燥、饱水及饱油条件下其纵波、横波速度随压力变化的情况.可以看出，三种波速即Vp、Vs1和Vs2均随压力增加（或降低）而基本呈对数曲线增大（或减小）（图中列举了纵波的拟合公式及相关系数）.对于Vp来说，饱油的波速最大，其次是饱水，最小的是干燥，即饱油＞饱水＞干燥，这与施行觉等［36］的实验结果基本一致.而Vs1和Vs2则是：饱油＞干燥＞饱水.这里的Vs1和Vs2其实就是两个相互正交的S波即SH和SV波.由于所用仪器给出的Vs是Vs1和Vs2，为方便起见，本文就采用了这种表示法.

3.2 Y2砂岩

图1 Y1岩样在干燥、饱水及饱油情况下Vp、Vs1和Vs2与压力P的关系（a）升压过程；（b）降压过程.Fig.1 P-and S-wave velocity in dry，water and oil saturated conditions changing with pressure for sample Y1（a）Process of increasing the pressure；（b）Process of decreasing the pressure.

图2 Y2岩样在干燥、饱水及饱油情况下Vp、Vs1和Vs2与压力P的关系（a）升压过程；（b）降压过程.Fig.2 P-and S-wave velocity in dry，water and oil saturated conditions changing with pressure for sample Y2（a）Process of increasing the pressure；（b）Process of decreasing the pressure.

图2是Y2砂岩样品在干燥、饱水及饱油条件下Vp、Vs1和Vs2随压力变化的情况.不难看出，它们均随压力增加（或降低）而以对数曲线增大（或减小），这和Y1相似；但在三种波速间的关系方面，却有不尽相同的表现形式.对Vp来说，其表现形式是：饱水＞干燥＞饱油，而Vs1和Vs2则是：干燥＞饱水＞饱油.

3.3 Y3砂岩

图3是Y3砂岩样品在干燥、饱水及饱油条件下Vp、Vs1和Vs2随压力变化的情况.很明显，它们均随压力增加（或降低）而以对数曲线增大（或减小），这点同Y2和Y1相似；但在三种波速的关系方面则有自己的独特之处.对Vp来说，其表现特征为：饱油≈干燥＞饱水；而Vs1和Vs2则是：干燥＞饱油＞饱水.

3.4 综合对比

图3 Y3岩样在干燥、饱水及饱油情况下Vp、Vs1和Vs2与压力P的关系（a）升压过程；（b）降压过程.Fig.3 P-and S-wave velocity in dry，water and oil saturated conditions changing with pressure for sample Y3（a）Process of increasing the pressure；（b）Process of decreasing the pressure.

图4 Y1，Y2及Y3岩样在干燥条件下Vp、Vs1和Vs2与压力P的关系Fig.4 P－and S－wave velocity in dry conditions changing with pressure for samples Y1 ，Y2and Y3

图5 Y1，Y2及Y3岩样在饱水条件下Vp、Vs1和Vs2与压力P的关系Fig.5 P－and S－wave velocity in water saturated conditions changing with pressure for samples Y1，Y2and Y3

图6 Y1，Y2及Y3岩样在饱油条件下Vp、Vs1和Vs2与压力P的关系Fig.6 P－and S－wave velocity in oil saturated conditions changing with pressure for samples Y1 ，Y2and Y3

图4—6是Y1、Y 2和Y 3岩样分别在干燥、饱水及饱油条件下Vp、Vs1和Vs2随压力变化的对比情况.可以看出，不管在哪种孔隙流体条件下，三种岩样Vp间的关系均表现为：Y1≥Y2＞Y3.

4 讨 论

上述结果可根据弹性波速度公式［37］进行解释.

其中：K─介质的体积模量；μ─介质的剪切模量；ρ─密度.岩样中的饱和水或油会从两方面影响其中传播的纵波、横波速度：一是岩石内部孔隙充满水或油会增大样品的有效体积模量和剪切模量，使波速增大；二是孔隙内充水或油会加大样品的密度值，使波速变小.

对Y1的Vp来说，低压下饱和水或油会使样品的有效弹性模量增加起主要作用.根据式（1），此时的Vp均比干燥状态下的大，所对应的波速曲线在干燥之上（图1）.随压力增加，样品的密度增大效应逐渐显著，同样由式（1）可知，Vp增大的幅度会逐渐缩小，与干燥之间的差距也在缩小，三条波速曲线逐渐接近.当压力增加到约130MPa时，饱水与干燥曲线相交；此后二者基本一致，直至压力增大到约150MPa后，干燥曲线位于饱水之上.另外，由于油的粘滞系数比水大，密度比水小，相对而言，饱和油会使样品的有效弹性模量增加更显著，而密度增大效应则较弱，所以饱油条件下的Vp比饱水的大（图1a）.

Vs的情况相对复杂.饱和水使样品密度增大起主要作用，由式（2）及油水物理性质的差异可知，此时的Vs1和Vs2和饱油及干燥状态相比是最小的.而饱油样品在低压力下是弹性模量增加效应起主要作用，根据式（2），其Vs1和Vs2均比相对应的干燥的大；随着压力上升，密度增大效应开始逐渐显著，两者之间的差距越来越小，两种曲线逐渐接近并近似平行.另外，高压下尤其是100MPa以上，饱水Vs1和Vs2基本没有差异，说明此时影响二者的外部因素已趋相同（图1a）.

以上所说的是升压过程，降压过程的情况基本与此一致.唯一不同的是当压力降到100MPa以下时，与对应的升压过程相比，饱水Vp变化幅度过快（图1），这也可以从图1给出的拟合公式中看出.之所以产生这种差异，是由于岩样中的水在降压过程中出现了部分漏失（图7）.

图7是Y1岩样饱水与饱油升、降压过程中Vp曲线的对比.可以看出，在压力降到约150MPa时，饱水样品第一次漏失，正是这次漏失导致其弹性模量增加的效应减弱，Vp下降幅度加大；在100MPa左右时的再次漏失，更加剧了Vp的下降幅度（图1b）.另外，从图1a和1b的对比也可以看出，Vs1和Vs2均没有明显的变化.说明岩样中含水量的变化对它们基本没有影响，也即岩样含水饱和度的变化对Vs1和Vs2基本没有影响.这一点与施行觉等［36，38］的研究结果一致.

图7 Y1岩样在饱水及饱油情况下Vp与压力P的关系Fig.7 P－wave velocity in water and oil saturated conditions changing with pressure for sample Y1

另外，从图1—图3也可以看出，所有的纵波、横波在0～50MPa段，波速随压力增加较快，明显呈非线性变化，这是由于裂隙和孔隙的闭合引起的［39－49］.虽然不同类型砂岩增加的幅度不尽相同，但这一变化却是十分显著的；在压力超过50MPa后，由于岩石的裂隙和孔隙基本闭合，波速增加呈斜率不同的线性曲线，且变化非常小，可以代表真实的岩石地震波特性.由于总体上波速随压力呈对数曲线变化，为方便说明，本文没有按压力进行分段拟合.

对Y2砂岩来说，干燥、饱水和饱油波速间的关系明显不同于Y1.其主要原因是：

1）Y2和Y1类砂岩的粒度不同.从表1和图8可以看出，Y2以细沙为主，区别于以中砂为主的Y1.较细颗粒比粗粒所形成的孔隙更狭小，也更容易使充填的油被压实，从而促使密度增大的效果更明显，进而导致Y2饱油波速随压力增加而上升的幅度低于饱水和干燥.但饱水和干燥波速并不受粒度变化的影响，因此，它们之间的关系和对应的Y1相比，基本保持不变.

2）含油饱和度可能较低.较低的含油饱和度使样品有效弹性模量增加的效果不明显，进而影响到其波速的增加.而这一切归根到底是由Y2的细粒结构所形成的狭小孔隙引起的，因为狭小孔隙不利于粘度相对较大的油进入，因此同样的岩样，含油和含水饱和度相比会较低.

图8 实验样品显微照片（a）Y1样品；（b）Y2样品.标有"Qtz、Fsp、Bt和Deb"的矿物颗粒分别是石英、长石、黑云母和岩屑.Fig.8 Microscopic photographs for sample Y1 （a）and Y2（b）The mineral grains marked with＇Qtz，Fsp，Bt and Deb are quartz，feldspar，biotite and debris，respectively.

图9 Y2岩样在饱水及饱油情况下Vp与压力P的关系Fig.9 P－wave velocity in water and oil saturated changing with pressure for sample Y2

总之，Y2同Y1三种波速间关系差异的主要原因是由于二者孔隙结构不同，而这一切则是由不同的粒度所引起的.

另外，从图2a和2b的对比可以看出，降压过程中Vp的变化幅度存在异常.其原因与Y1相似，不同的是除了饱水样品漏失外，饱油样品也出现了漏失（图9），但两者的漏失对Vs1和Vs2都没有太大的影响.同Y1一样，说明含水或含油饱和度的变化对Vs1和Vs2没有太大的影响.

对Y3来说，三种波速间的关系既不同于Y1，也不同于Y2，其内在原因可能与Y3具有较大的孔隙度（表1）有关.因为岩样充水或充油后，较大孔隙度会更容易使其密度增大的效应起主导作用.这样，随着压力上升，其波速增加趋势也会大幅减缓.由于水比油密度大，因此它对波速的影响也会更突出.所以不管对Vp或Vs1和Vs2来说，饱水是三种波速中最小的（图3）.

由于降压过程中饱油和饱水样品都出现了漏失（图10），导致这两种Vp的变化幅度均大于相对应的上升过程（图3a，b）.另外，同Y1和Y2一样，饱油及饱水的Vs1和Vs2在升降过程中没太大变化，说明含油或含水量的变化对其没有产生明显的影响，也就说含水或含油饱和度的变化对Vs1和Vs2基本没有影响.

图10 Y3岩样在饱水及饱油情况下Vp与压力P的关系Fig.10 P－wave velocity in water and oil saturated conditions changing with pressure for sample Y3

另外，由以上可知，Y3以其孔隙度较大而区别于Y1和Y2，而Y2则以较细粒度而不同于Y1.因此，我们可以推测出：较大孔隙度是引起Vp下降最主要的因素，其次是较细粒度.Vs1和Vs2的情况相对较复杂.一般来说，较大孔隙度是引起Vs下降的主要因素，其次是较粗粒度（饱水条件）.

5 结 论

由本实验可以得出如下认识：

1）三种砂岩样品Y1、Y2和Y3的Vp、Vs1和Vs2均随压力增加（或降低）而基本呈对数曲线增大（或减小），且相关系数基本都在90%以上（除Y3的干燥Vp外）.

2）干燥、饱水和饱油三种波速间的关系因砂岩类型不同而不同，这主要取决于岩石的有效弹性模量、孔隙流体性质（密度、粘滞系数）以及岩石的内部结构（粒度、孔隙）等.

3）含不同孔隙流体的同种砂岩，其Vp、Vs1和Vs2随压力变化的规律也不尽相同.基本的影响因素有：有效弹性模量、密度、粘滞系数等，其中有效弹性模量、密度为主要因素.

4）含同种孔隙流体的不同类砂岩，其Vp、Vs1和Vs2随压力变化的规律也不同.主要的影响因素是孔隙度，其次是粒度.其中孔隙度与Vp、Vs分别呈负相关性.

5）含水或含油饱和度的变化对Vs1和Vs2基本没有影响.

6）Vp、Vs1和Vs2随压力及不同孔隙流体的变化规律，可以为该地区地震资料的解释及与声波测井之间的对比提供基础数据和参考，同时也为深部地球物理探测成果的正确解译提供依据.

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