多馈入电压源直流对配电网稳定性的影响分析

阮思烨，李国杰

(1.国家电网公司运行分公司，北京市，100052;2.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学)，上海市，200240)

0 引言

近年来，受端系统的输电问题引起了电力工作者的广泛关注。传统的交流输电技术在受端系统中的应用存在着走廊不足、供电电压不稳等问题［1-2］。然而直流输电恰好能解决这些问题，其不仅比交流输电占有空间小，而且能输送更多的功率［3］。目前存在的直流输电方式有2种:电流源换流器型直源输电技术(current source coverter high voltage direct current，CSC-HVDC)和电压源换流器型直流输电技术(voltage source coverter high voltage direct current，VSC-HVDC)。CSC-HVDC 技术在受端系统中的应用存在着局限性:由于许多受端系统是无源网络，而晶闸管的CSC-HVDC无法向无源网络供电［4］;即便在有源网络中，近距离多馈入CSC-HVDC之间的控制还会相互影响导致换相失败［5］。相比于CSCHVDC技术，VSC-HVDC在城网中应用拥有极大的优势:无换相失败、可提供交流电压支持、改善电能质量，适合于向弱系统甚至无源网络供电、故障后快速恢复，可以形成灵活的直流和交流互联网络等［6］。

鉴于VSC-HVDC的诸多优点，国内外学者在VSCHVDC的运行和控制等方面进行了深入的研究。文献［7］设计了VSC-HVDC的稳态逆模型控制器;文献［8］提出了三相电压不对称时VSC-HVDC的控制策略;文献［9］实现了VSC-HVDC本身控制与发电机励磁控制的优化结合;文献［10］建立了VSC-HVDC的小信号动态模型，并利用极点配置技术设计了VSC-HVDC的附加阻尼控制器。虽然文献［7-10］均涉及VSC-HVDC的数学模型及控制原理，但只能在有源系统中工作;文献［2，11］针对无源系统供电进行了研究并设计了定交流电压控制，但是只考虑了单馈入VSC直流的供电，从结构上考虑，单馈入的输电方式不能保证城网用电可靠性，而且随着受端用电量的不断提升，增加输电线路是不可避免的。文献［2，11］针对单馈入设计的控制方法难以方便地推广到多馈入VSC直流的系统中。

本文将设计一种多馈入电压源直流模式下基于有功功率和交流电压调节的电压源换流站控制器，采用特征值方法分析控制设计对于系统稳定的影响，并在此基础上进行仿真验证。

1 系统模型介绍

一个简化的多馈入电压源直流对无源配电系统供电模型如图1所示。配电网络包括3个负荷P1L、P2L和P3L(假设有P1L=P2L=P3L=PL/3，PL为总负荷量)，由3条VSC-HVDC线路实现外部的供电，VSC换流站的等效阻抗为xf。

图1 多馈入VSC直流系统模型Fig.1 System model of multi-infeed VSC-HVDC

由于VSC-HVDC直流侧控制已经在文献［11-12］中详细介绍过，本文就不再进行讨论，将直流网络简化为一直流源，重点设计VSC-HVDC连接无源配电网的逆变站的控制策略。

VSC-HVDC逆变站的控制设计如图2所示，主要包含有功功率控制环和交流电压控制环2部分，分别类似发电机控制中的功率调速环节和电压控制环节。

图2中i=1，2，3。功率控制的工作原理如下:一旦检测到功率设定值Pio和测量值Pei的偏差，则这个偏差经过PI环节(k1+k2/s)调节VSC逆变站侧电压ui的频率ωi，而频率的调节量Δωi经过反馈环节kf得到ΔPio，影响上述PI环节的输入，从而形成闭环控制系统。随着频率的改变，系统会自动调整有功输出并使系统潮流最终平衡，稳态VSC输出有功输出为ΔPio-kfΔω，Δω为稳态频率偏差。kf值的大小决定了各VSC站发电量变化的分配。本文设定各个VSC站采用相同kf，即平均发电量的变化。

图2 VSC逆变站侧的控制设计Fig.2 Control design for inverter of VSC

根据上述分析得到系统稳态时的有功功率平衡方程为

一旦交流电压控制环检测到交流母线电压Ui+3变化，将通过线性比例kv相应地改变VSC输出电压Ui，从而确保配电网电压维持在指定的水平。

为了尽量减小测量值干扰，在功率和交流电压测量中加了一阶低通滤波，时间常数分别为Tp和Tv。

2 VSC-HVDC控制的特征值分析

在控制当中经常碰到这样一种情况:当系统进入某个状态后，开始时能够勉强正常工作，之后系统就逐渐失稳，这属于小扰动稳定问题。在本文中，为保证所设计控制器的可靠性，特别采用小信号模型利用特征值分析控制器在不同的运行点或是采用不同控制系数对于系统稳定的影响。

由于所研究系统中不含无穷大母线，需要选择1个VSC站(VSC3)输出的角度作为参考(因此有Δθ3=0，sΔθ3=0)［13］。系统的小扰动模型可表示为

考虑到各个节点的功率平衡，有

式中:i=1…7;ΔPi、ΔQi为各个节点的注入功率，并有 ΔPi=ΔQi=0，i=4…7，恒功率模型;Ui，θi为各个节点上的电压幅值和相位;aii、aij、bii、bij、cii、cij、dii、dij参见附录。

系统状态方程为

式中:A11，A12、A21、A22参见附录;M1、M2、X1、X2为

消去数组变量X2可得

控制器的控制系数以及运行点对于系统稳定的影响可以通过这3组的特征值的大小反映出来。其中λ1～λ5相对其他特征值离虚轴最近，因此对于系统的稳定影响也最大。

受篇幅限制，本文中只考虑交流电压控制系数kv、功率控制系数kf、总体负荷量PL和VSC1输出功率P1占整体供电的大小不同时系统特征值的变化。其余系统参数如下:Tv=Tp=0.04，k1=0.01，k2=0.2，xf=0.41，x45=j3.1，x47=4.1，x56=3.59，x67=3.1(所有参数都用标么值表示，近似忽略线路中电阻的影响)。

改变 kv(kf=80，PL=1.8，P1=P2=P3=0.6)对于状态矩阵特征值的影响见表1。kv为交流电压控制系数，kv越大对于电压的控制效果越好，由表1可见，kv只影响电压模式特征值λ9～λ11。随着kv的增大，对应的电压模式的阻尼随之增大。但由于此时λ9～λ11相对其他特征值而言远离虚轴，因此kv的增大对于系统整体稳定的影响并不大。

改变 kf(kv=4，PL=1.8，P1=P2=P3=0.6)对于状态矩阵特征值的影响见表2。kf为功率控制系数:kf的变化只影响角度频率模式λ1～λ5。由于角度频率模式下的特征值离虚轴最近，因此这组特征值的改变对于系统的稳定影响最大。起初随着kf越大角度频率模式的阻尼随之增大，系统稳定性也跟着提高。当kf增大到一定程度后，kf值继续增大则会削弱角度频率模式的阻尼，即减小系统稳定性。

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改变PL(kv=4，kf=80，P1=P2=P3=PL/3)对于状态矩阵特征值的影响见表3。改变P1占整体供电的大小(kv=4，kf=80，PL=1.8，P2=P3=(PL-P1)/2)对状态矩阵特征值的影响见表4。

表3～4体现了不同运行点下系统的控制效果。系统负荷PL的变化或是P1占整体供电大小的变化对于系统稳定性的影响不大。这意味着设计者将不必根据不同的运行点调整参数:在kv=4、kf=80这组控制系统下，系统在不同运行点都有着很好的控制效果。

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3 仿真验证

为验证所建控制器模型以及特征值分析结果的正确性，本文用工业仿真软件EMTDC-PSCAD对图1所示的系统进行了数字时域仿真研究。由于篇幅限制，仿真着重讨论了系统在负荷突变、调节VSC1输出功率这2种情况下系统的响应，如图3～4所示。图中给出3条VSC-HVDC输出的有功功率P1、P2和P3以及受控的端电压U1、U2和U3。

系统的额定容量为100 MVA，额定电压为35 kV。VSC-HVDC的逆变站采用相同设计:kf=80，kv=4，Tv=Tp=0.04，k1=0.01，k2=0.2，xf=0.41。线路阻抗x45=j3.1Ω，x47=j4.1Ω，x56=j3.59Ω，x67=j3.1Ω。

3.1 负荷突增

系统在负荷突增过程中的响应曲线如图3所示。初始状态时系统P1=P2=P3=PL/3=0.4 pu，3 s时负载PL由1.2 pu突增至1.8 pu。各个VSC-HVDC的功率控制环节检测到外部功率的变化，将通过功率控制环节迅速改变各自有功输出，并使得最终的系统功率平衡。系统中变化的这部分负荷由3条VSCHVDC均摊(各0.2 pu)。与此同时，电压控制环节也确保了各自交流电压的稳定。

3.2 调节VSC-HVDC的输出功率

采用功率控制环节后，也为系统管理人员调节VSC-HVDC供电量提供了便利，而不是仅仅根据外界的功率变化被动地改变输出。举一个简单的例子:系统管理人员可以通过调整功率设定值P1o的大小，改变P1占整体供电的大小(从0.6 pu增加到0.9 pu)。

调节VSC-HVDC的输出功率时的运行响应如图4所示。随着P1上升0.3 pu，P2和P3相应各下降了0.15 pu。在此过程中，VSC-HVDC控制的端电压U1、U2和U3几乎没有变化。

通过以上结果看到，在给定的控制设计下，系统在不同的运行点都能保持很好的稳定性。尽管控制分析设计是针对低频小信号模型的，但这样设计出的闭环控制系统在大扰动下仍然具有比较好的动态性能。使得系统在受到较大负载扰动或有功指令作较大阶跃时能快速准确地进入期望的稳态运行点。

4 结语

本文研究结果表明:多馈入VSC-HVDC能稳定、灵活、高效地向城网输电，而且各条VSC-HVDC不需要协调控制并基于本地信号，系统运行有良好的稳定性。VSC-HVDC的控制模块在引入了功率控制环节和交流电压控制环节后，VSC-HVDC也能自动根据外界的变化调整功率输出，或者是通过人为改变其功率设定值的手段调整VSC-HVDC供电量输出，同时控制模块中的电压环节能很好地维持系统内的电压水平。

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