直接空冷机组背压模糊控制方法

马呈霞，秦睿，钱康，陈林，葛智平，郭涛，郭钰锋

(1.甘肃电力科学研究院，兰州市，730050;2.哈尔滨工业大学，哈尔滨市，150001)

0 引言

空冷机组由于冷端系统采用空气作为冷却介质，以节水显著的优点在世界上一次能源蕴藏丰富而水资源又非常缺乏的地区具有广阔的发展和应用前景［1-3］。直接空冷机组在电厂中的应用已有70多年。在我国空冷发电厂的建设进入了快速发展期，单机容量已达600 MW，我国将成为世界上空冷机组装机容量最大的国家［4-5］，空冷机组对区域电力系统用电安全的影响不容忽视［5-6］。

直接空冷与湿冷发电机组的最大区别集中在排汽末端:对于传统湿冷机组，在冷端是以水作为冷却介质;而空冷机组则以空气作为冷却介质，通过风机改变风速直接冷却汽轮机排出的蒸汽。由于直接空冷机组采用环境空气作为冷却蒸汽的介质，为一次表面换热，而空气参数是一个不可人为控制的量，因此这类机组的发电量受环境因素影响很大。例如高温天气使凝汽器温差减小，导致机组背压升高，当背压高到一定程度时存在被迫停机的危险［7-10］。

对于常规湿冷机组，其冷端干扰小且变化缓慢，机组的控制和保护基本上与冷端环境无关，所以在空冷机组未被大量投入时，汽轮机组冷端控制的特殊问题并没有被人们足够重视。随着近几年空冷机组大量投入运行，空冷岛周围局部环境的变化对汽轮机运行安全以及整个电网的频率控制构成的潜在威胁日益突出。因此，空冷机组的控制应充分考虑外界干扰对汽轮机冷端的影响，将空冷岛控制与汽轮机背压保护控制合理地结合在一起，才能保证空冷机组在安全运行的前提下满足发电要求。

常规运行工况下，由空冷岛调节风机运行数量及风机转速来控制机组的背压［11］;在背压达到报警线甚至更高的危急工况下，风机调节无力时，由汽轮机调节进汽量来协助空冷岛，使机组重新回到安全运行区。

汽轮机侧对背压的控制主要是通过调节汽轮机汽门开度，进而调节汽轮机负荷来影响背压。现有的汽轮机数字电液(digital electro-hydraulic，DEH)控制系统中没有控制风机转速的功能，当机组背压达到报警值时，汽轮机通过调节功率而实现危急工况下的背压保护功能。现有的国产直接空冷机组背压控制策略主要沿用国外引进的统一的背压保护曲线，对于机组背压超过报警线后机组如何进行量化的负荷调节，才能使机组的经济性及安全性达到最佳平衡，此问题还没有得到很好解决。本研究通过引入一种新的衡量背压安全的物理量——背压保护安全裕度，以此为基础给出相应的控制策略。

1 现有直接空冷机组的背压控制

空冷机组由于背压高、变化幅度大且变化频繁，为了尾部运行安全，必须着重考虑背压保护。为此，目前直接空冷机组在DEH控制系统软件中增加了背压保护功能，该保护功能根据机组背压负荷限制曲线(如图1所示)设计了以下保护逻辑［12-13］。

(1)低压缸排汽喷水逻辑(喷水投入信号从DEH控制系统发出)。

程序将通过下述条件进行判断，如发生任1种情况，将发出报警信号，同时输出喷水保护信号。

1)2 600 r/min至15%负荷;

2)排汽温度大于80℃;

3)超过叶片背压负荷限制曲线(报警背压)。

(2)背压保护逻辑。

背压保护限制曲线如图1所示。直接空冷机组在相对功率为0～20%时背压设定的报警值为20 kPa、跳机值为25 kPa;在相对功率为80% ～100%时背压设定的报警值为60 kPa、跳机值为65 kPa;在相对功率为20%～80%时控制的背压设定值见图1。

图1 背压保护限制曲线Fig.1 Limit curve for back pressure

当机组跳闸停机，允许旁路投入运行的最高背压为100 kPa，当超过100 kPa时，旁路必须停运，以保护凝汽设备。

机组在20%负荷以下和额定转速空负荷的情况下，实际上只需要较低的背压，此时的运行背压应按图1曲线的规定。忽视规定的背压极限值，可能会造成叶片损坏或汽轮机动、静部件摩擦，导致汽轮机严重损坏。

在80% ～100%负荷时，最高允许背压为60 kPa，在较低负荷或在空负荷额定转速下，要求更低的背压。此时运行应符合图1曲线的规定，如果背压超过规定的极限值，同样会造成汽轮机严重损坏。

由以上控制逻辑可以看出，机组在背压保护报警线与停机线之间运行的区域为危险区域，在此区域内运行的机组需要适当增减负荷使机组回到安全运行区域。因此，如何确定机组在危险区域内增减负荷速率是需要重点研究的问题。

2 基于背压保护安全裕度的DEH系统背压模糊控制规则

2.1 背压保护安全裕度

定义机组的背压保护安全裕度为:机组运行负荷下所对应的背压保护曲线中报警线上的报警背压与机组运行背压的差值。用公式表示如下:

式中:RS为安全裕度;PA和 PB分别为背压保护曲线中报警线上的报警背压与机组运行背压。

利用背压保护安全裕度作为基准确定汽轮机相应控制策略的基本情况如下:

(1)当背压保护安全裕度大于或等于0 kPa时，机组背压运行在绝对安全区域;

(2)当背压保护安全裕度等于0 kPa时，机组背压运行在临界安全区域，此时汽轮机调节系统给出警报但不下达调节指令;

(3)当背压保护裕度小于0 kPa时，机组背压运行在报警线和停机线之间的危险区域，汽轮机调节系统给出调节负荷的指令使机组回到安全区域运行。

2.2 背压保护模糊控制规则

当安全裕度小于-5 kPa时，需要汽轮机调节系统给出调节负荷的指令使机组运行至安全区域，而增减负荷速率也是一个有待确定的变量。本文采用模糊控制方法确定增减负荷速率，其控制规则如下［14］:

(1)当RS≥0 kPa时，机组处于安全区或者临界安全区，此时机组按照负荷控制指令正常运行，不需进行背压保护控制。

(2)当RS＜0 kPa时，机组需要优先考虑背压保护控制，要进行如下调节。

当RS＜-5 kPa时，据此设置模糊规则为:

式中:N为负荷，kPa;t为时间，s;RS表示背压保护裕度，kPa。本文设定负荷变化的最大值为每秒10%负荷，负荷变化的最小值为每秒1%负荷。

3 直接空冷机组背压控制算例及分析

3.1 空冷凝汽器主要输入变量

直接空冷机组的原则性汽水系统［15］与常规湿冷机组在结构上大部分相同，其主要区别在于冷端系统。直接空冷机组中的空冷凝汽器、轴流冷却风机、立式电动机代替了湿冷机组中的冷水塔，成为冷却蒸汽的主要器件。在这种结构中，蒸汽从空冷凝汽器中流过，被轴流冷却风机中的风冷却，为表面式换热(只换热1次)，与湿冷换热方式区别很大［16］。

根据空冷机组工作原理，以某台600 MW再热式汽轮机为例，可以建立如图2所示的机组模型示意图［11］，图中C1～C5为各级回热抽汽所占的功率份额系数，δ为不等率。本文主要考虑环境空气温度和风机风速对凝汽器动态特性的影响，因此凝汽器的输入量主要有3个:汽轮机组的排汽流量、空气温度和风机风速。输出为在凝汽器作用下产生的背压变化，进而引起的汽轮机末级流量的变化。

3.2 空冷凝汽器数学模型

空冷系统凝汽器的压力随着机组的排汽量、空气温度和风机风速的变化而有较大的变化，变化范围为5 ～ 60 kPa［16-17］。

3.2.1 背压与蒸汽参数关系

假设进入凝汽器的蒸汽流量等于流出汽轮机的流量。根据蒸汽流动的连续性，流入凝汽器的蒸汽流量qin和凝结的蒸汽量qn的差等于该容积内蒸汽密度ρ的变化和其体积V的乘积，即

空气吸收的热量 Qk据变工况计算［18］得知为:

图2 直接空冷机组物理模型Fig.2 Physical model of direct air cooled units

式中:A为凝汽器迎风面积，m2;υ为风机风速，m/s;ρa为冷热空气的平均密度，kg/m3，取1.17 kg/m3;ca为空气的定压比容系数，J/(kg·K)，取1 000 J/(kg·K);ts、ta为蒸汽饱和温度、空气温度，K;1-e-NTU为换热器效率;NTU为传热单元系数，无量纲量，具体表达式为:

式中:AS为空冷散热器的传热总面积，m2;L为空气流量，kg/s;z为总传热面积和迎风面积的比，无量纲量;k1为总传热系数，W/(m2·K)。

在凝结区，蒸汽的温度是饱和温度，可视为不变，所以取饱和温度为蒸汽的平均温度。由换热动态平衡方程［18］得到:

式中:cs为蒸汽定压比容系数，J/(kg·K)，本文取1853.5 J/(kg·K);ms为凝汽器中蒸汽的质量，kg;r为汽化潜热值，J/kg。

由式(6)可得:

假设凝汽器中蒸汽的状态变化是按多变过程进行的，即Pc/ρn=常数(n为多变常数，对于汽轮机一般取1.3;Pc为凝汽器压强，Pa)，则ln Pc-n lnρ=常数，求导后得:

将式(7)和(8)代入式(3)，整理后可得:

3.2.2 背压和相关参数的拟合函数

查饱和水和饱和蒸汽的热力性质表，通过曲线拟合，可以得到汽化潜热r、蒸汽饱和温度 ts、蒸汽密度ρ和压强 Pc之间关系，拟合值和真实值的误差在±0.01% 之内，可以近似看成不变。

式中:ai(i=0，1，2，3)为蒸汽饱和温度ts方程系数。

由公式(10)可得:

式中 ci(i=0，1，2，3)是汽化潜热值r方程系数。

又因为ms=ρV，所以由密度和背压的关系拟合的多项式如下:

式中 bi(i=0，1，2)是蒸汽密度ρ方程系数。

利用饱和水和饱和蒸汽的热力性质表［8］，通过Matlab曲线拟合函数，可以近似得到蒸汽焓值和背压之间的关系:

3.2.3 空冷机组凝汽器数学模型

把式(10～13)代入式(9)，并整理可得凝汽器压强的导数公式:

式中x=m(0.3183v33-3.696v2+14.832v+15.691)z/ρavca。

求出凝汽器压强的导数之后再积分就可以得凝汽器内的背压值，通过公式(14)即可得到对应于一定背压值的焓值。图3为用于仿真分析的直接空冷机组凝汽器数学模型示意图。

图3 直接空冷机组凝汽器数学模型Fig.3 Mathematical model for condenser of direct air-cooled units

空冷系统凝汽器和机组低压排气缸之间有一定的距离，因此背压和凝汽器压力之间存在一定的差异(可参照文献［18］对此进行计算)，但是这个差异不大，所以本文将之忽略。

3.3 直接空冷机组背压保护控制算例

在DEH控制系统背压保护投入运行之前，风机的转速是调节汽轮机背压的控制变量。所以在DEH系统的背压保护起作用之前，风机转速已经达到最大值。汽轮机安全运行的区域是负荷在20%～100%低于报警线的部分。本研究将根据不同温度条件下，汽轮机20%～100%负荷运行线与背压停机线、报警线的位置关系，分以下2种典型工况详细讨论保护策略。

3.3.1 汽轮机运行线与停机线有1个交点，与报警线有2个交点

如图4所示，当汽轮机运行在停机线和报警线之间时，若处于临界安全点2的左下侧，则要加负荷到临界安全点处;若处于临界安全点1的右上侧，则要减负荷到临界安全点1。为了提高安全裕度，在临界安全点1和2距离较远时，可以把负荷增加或减小到比临界安全点低或高一些。若这2个点距离太近，按照某些文献的说法则减负荷停机。本文不作此考虑，而采用把负荷变化到2个安全点的中间段。

图4 某直接空冷机组负荷－背压关系曲线Fig.4 Dependence of load and back pressure for a direct air-cooled unit

算例仿真条件为:风速3 m/s，环境温度51℃，电功率80%。

从仿真结果分析可知(见图5)，背压保护未投入运行之前，低压缸出口压力为64.091 kPa，汽轮机工作在危险区域。背压保护投入运行，给出减负荷信号，汽轮机背压逐渐降低，直到安全裕度范围内。

图5 背压保护的动态过程Fig.5 Dynamic simulation of back pressure protection

3.3.2 汽轮机运行过程中出现环境温度剧烈变化的情况

本算例仿真模拟汽轮机运行过程中出现环境温度剧烈变化的情况。算例中仿真条件为:风速3 m/s，环境温度47℃，电功率90%，100 s之后环境温度升高到50℃(见图6)。

图6 环境温度剧烈变化时背压保护的动态过程Fig.6 Dynamic simulation of back pressure protection with great variety of environment temperature

最初，汽轮机工作在危险区域，背压保护投入运行之后，负荷降低到81.8%，汽轮机运行到安全区域，在仿真时间100 s时，环境温度升高到50℃，汽轮机背压由于温度升高而升高，机组再一次进入危险区，背压保护控制系统通过调节发电量将汽轮机运行逐渐调整到安全区域。

4 结论

本文提出了背压保护安全裕度的概念，并给出了应用于直接空冷机组的基于背压保护安全裕度的模糊控制方法。当机组在背压保护报警线与停机线之间运行时判断进入危险区域，通过该模糊控制策略给出增减负荷的大小及速率，使机组尽快恢复到安全区域运行，避免停机。

本文2个典型仿真算例表明，该方法能够较大程度地保证机组在最经济和安全的状态下运行。该研究为保证空冷机组发电负荷的稳定提供了可行的技术支持，随着空冷机组在我国电网所占比例的日益增大，必将有益于整个大电网的安全运行。

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