不同埋深及偏压角度条件下隧道力学特性*

罗 晶，彭立敏，施成华，黄生文，高 林，雷明锋

(1.中南大学土木工程学院，湖南 长沙 410075;2.启东市政府投资项目工程建设中心，江苏 启东 226200)

随着山区公路的大量修建，隧道洞口段经常出现浅埋偏压软弱围岩，结构受力复杂，施工中稍有不慎将出现塌方等严重事故。因此，开展浅埋偏压隧道力学特性研究，确保类似隧道施工安全意义重大。尽管国内外众多学者已对浅埋偏压隧道进行了大量的研究，但对其规律进行系统研究较少［1－6］。本文以山西大虎峪1号隧道为背景，运用有限元程序MIDAS对其浅埋偏压段进行数值分析，总结出不同埋深及偏压角度条件下，隧道洞室稳定性及衬砌结构受力变化规律。

1 工程概况

大虎峪1号隧道位于山西省绛县冷口乡大虎峪村。隧道闻喜端临涑水河，接寨子2号特大桥，垣曲端临殷家沟，接大虎峪2号隧道。隧道所处地貌属于构造剥蚀作用形成的中低山地貌，隧道沿线地形起伏较大，山高坡陡，地面高程为740.0～826.0 m。隧道进口端位于涑水河左岸山坡上，洞门处山坡倾角为35°～40°，隧道轴线与等高线右交角为90°～130°;隧道出洞口洞门处山坡倾角为35°～40°，隧道轴线与等高线右交角为60°～107°，隧道右侧有较大偏压。隧道地层由上而下为第四系全新统的碎石土、上更新统黄土状亚粘土和太古界涑水群的混合花岗片麻岩等，综合评定Ⅴ级围岩。

2 有限元模型

采用MIDAS有限元程序进行数值分析，隧道的开挖洞径B=11.4 m，洞高H=12 m，围岩级别为V级，其物理力学参数具体取值见表1。水平X方向上从隧道外侧选取洞径的3～4倍作为计算范围，竖直Y方向上围岩上边界取至地表，向下取洞径的3～4倍，模型的左右边界水平位移约束，顶部为自由面，底部施加竖向位移约束［7］。整体计算模型网格如图1所示。

表1 围岩物理力学参数Table 1 Physico－mechanical parameters of surrounding rock

表2 衬砌结构物理力学参数Table 2 Physico－mechanical parameters of lining structure

图1 整体计算模型网格Fig.1 Integral calculation mesh

选用以如图2所示的对称特征点来分析偏压隧道在不同条件下结构内力和周边围岩变形与应力的变化规律。

图2 隧道衬砌特征点分布Fig.2 Distribution of tunnel lining feature points

3 评价指标的选择

3.1 偏压系数

为描述不同偏压条件下，隧道洞室的稳定性与衬砌结构的受力变化特性，引入偏压系数λ。当偏压系数的变化是由偏压角度变化造成时，偏压系数是指两侧对称特征点应力(内力)的差值与平坡对应点应力(内力)的比值。偏压系数计算公式分别为:

当偏压系数的变化是由埋深变化引起时，单洞偏压系数是指以隧道中线为对称轴的两侧对称特征点的应力(内力)中最大值与最小值的比值。偏压系数计算公式为:

式中:σ左和σ右分别为左、右侧特征点围岩应力;σ0为平坡特征点围岩应力;N左和N右分别为左、右侧特征点轴力;N0为平坡特征点轴力。

3.2 围岩抗剪安全系数

取岩体抗剪安全系数Ka［8－10］，对各特征点按式2－4进行强度检算，以洞周相应特征点部位应力安全系数Ka≥1.2为判别条件［5］。

式中:Ka为岩体抗剪安全系数;φ为计算摩擦角;c为黏聚力;σ1和σ3分别为第一、第三主应力。

3.3 衬砌结构安全系数

设衬砌在内力(弯矩M，轴力N)作用下，截面的偏心距为e0=M/N，按相关规范，当e0≤0.2h时，按抗压强度进行验算其安全性;当e0＞0.2h时，按抗拉强度进行验算其安全性。安全系数计算公式为:

式中:Kb为安全系数;N为轴向力;φ为构件纵向弯曲系数，φ=1.0;Ra和Rl分别为混凝土的抗压极限强度，混凝土的抗拉极限强度，取值参照表2;b为截面宽度(通常b取1 m进行计算);h为截面高度;α为轴向力偏心影响系数，取α=1.0。

当抗压强度控制其承载能力时，由计算得到的安全系数Kb应大于2.4;由截面抗拉强度控制其承载能力时，当计算得到的安全系数Kb应大于3.6。

4 计算结果分析

4.1 偏压角度

依据上述分析，确定埋深为8 m，根据原有设计和工程类比，确定了如表3所示的不同偏压角度下的计算工况。经计算，得到了围岩抗剪安全系数与偏压角度的关系以及偏压系数与偏压角度的关系，见图3和图4。

表3 计算工况Table 3 Calculation condition

从图3和图4可以看出:

(1)当偏压角度为0°时，围岩应力对称分布;随着偏压角度的增大，浅埋侧围岩最大主应力逐渐减小，深埋侧围岩最大主应力逐渐增大;当偏压角度小于时，均为压应力;当偏压角度大于45°时，浅埋侧周边围岩与深埋侧边墙以上部位周边围岩最大应力由压应力变为拉应力，且拉应力随着偏压角度增加而逐渐增大。

(2)隧道周边围岩应力的不对称性随着偏压角度的增大逐渐加剧，当偏压角度大于30°时，左右典型位置应力的偏压系数会急剧增大，最大偏压系数超过1.8，说明偏压较明显;当偏压角度大于45°时，左右典型位置应力的偏压系数最大值达到2.91，说明偏压严重。

(3)随着偏压角度的增加，隧道围岩各特征点抗剪安全系数整体下降，表明隧道洞室的稳定性在逐渐降低。当偏压角度小于15°时，均大于Ka值，说明隧道周边围岩基本是稳定的。当偏压角度达到30°时，深埋侧边墙处围岩抗剪安全系数为1.18，小于Ka，说明隧道周边围岩已出现局部不稳定区。随着偏压角度继续增加浅埋侧拱腰与深埋侧边墙处等多处出现围岩抗剪安全系数皆小于Ka的现象，表明隧道周边围岩很不稳定状态。这与前述反映的隧道围岩稳定状态塑性区变化反映的规律是一致的。

(4)各特征点偏心距随着偏压角度增加而逐渐增大，当偏压角度小于45°时，各特征点偏心距e0≤0.2h，为小偏心受压。随着偏压角度继续增加，各特征点偏心距增加急剧，拱顶与浅埋侧墙脚处由小偏心受压变为大偏心受拉，衬砌结构受力趋于不利。各特征点安全系数随着偏压角度增加逐渐减小，但各点安全系数均满足规范要求。

图3 围岩抗剪安全系数与偏压角度关系图Fig.3 Relationship between rock shear safety factor and bias angle

图4 偏压系数与偏压角度关系图Fig.4 Relationship between bias coefficient and bias angle

4.2 隧道埋深

依据上述分析，确定偏压角度30°。根据原有设计和工程类比，确定了如表4的不同埋深条件时的计算工况。经计算，得到了围岩抗剪安全系数与埋深的关系以及偏压系数与埋深的关系，见图5和图6。

表4 计算工况Table 4 Calculation condition

从图5和图6可以看出:

(1)随着埋深的增大，各特征点最大主应力均逐渐增大。当埋深从8 m增加到40 m时，埋深增加了5倍，各特征点主应力增加基本都小于5倍。说明随着埋深的增加，隧道顶部围岩产生压力拱效应。隧道周边围岩应力随着埋深增大不对称特性逐渐减弱，埋深大于20 m时，各特征点偏压系数接近1.0，即随着隧道拱顶埋深的增大，偏压特征逐渐减弱。

(2)当埋深为8 m时，隧道围岩各特征点抗剪安全系数最小位于深埋侧墙脚处为0.95，小于Ka。隧道周边围岩抗剪安全系数随着埋深增加整体呈减小趋势，抗剪不安全区域由墙脚处向上延伸。当埋深达到30 m时，除两侧拱脚到拱顶区域，其余特征点抗剪安全系数均小于Ka。

图5 围岩抗剪安全系数与埋深关系图Fig.5 Relationship between rock shear safety factor and buried depth

图6 偏压系数与埋深关系图Fig.6 Relationship between bias coefficient and buried depth

5 结论

(1)随着偏压角度的增加，隧道衬砌轴力分布的不对称性逐渐加剧。轴力最大值位置沿隧道周边顺时针移动。

(2)随着埋深的增大，各特征点最大主应力均逐渐增大，轴力最大值位置沿隧道周边逆时针进行移动。隧道周边围岩应力随着埋深增大不对称特性逐渐减弱，埋深大于20 m时，各特征点偏压系数接近 1.0。

(3)随着埋深的增加，隧道结构对称位置的轴力弯矩均逐渐增大，各特征点偏心距逐渐增大，各特征点安全系数逐渐减小。

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