统筹电磁学理论完善电动力学课程改革

尹辑文，李伟萍

（赤峰学院 物理与电子信息工程学院，内蒙古 赤峰 024000）

1 引言

1.1 我国高等教育的目标任务

高等教育承担着培养德智体美劳全面发展的具有综合素质高级专门人才、发展科学技术文化、促进社会主义现代化建设的重大任务.提高教学质量是高等教育发展的核心任务，是建设高等教育强国的基本要求.我校在十二五规划中提出培养“创新型、应用型、复合型”人才，要求进一步完善专业课的实用性实现课程体系和结构的整体优化.并要积极探索开放式、探究式、互动式、全景式等现代教学方式，努力促进学生全面发展和个性化发展.

1.2 几种电动力学教学理念

电动力学作为四大力学之一，在物理教学中占有重要地位.它综合了经典电磁学的最高成就，从稳恒的电磁场到变化的电磁场，再到电磁波的传播和辐射等，对完善学生的知识体系具有重要的意义，对指导生产实践同样具有十分重要的价值.但由于电动力学课程的理论性和抽象性，一直是教学的重点和难点.同时随着我国高等教育规模的不断扩大精英教育转为大众教育，也使现在的学生更感觉电动力学课程难学、不好掌握.另外人才需求结构的变化，高等学校物理类本科专业人才培养模式和方法有了很大变化.例如近三年我校物理学院物理学和应用物理学专业学生的就业实际情况：考取硕士研究生占学生总数的18.7%；考取公务员和事业单位占学生总数的26%；在大中型企业和自主就业占学生总数的55.3%；从统计数据可以看出，多数不从事科学研究.多种因素使其电动力学教学没有达到预期的效果.强化课程改革与建设则是重中之重.

近年来对电动力学教学，出现了几种教学思路：第一种观点认为，由于其在理论物理或凝聚态物理等学科中的应用不多，将电磁学与电动力学两课融合；第二种观点认为，电动力学课程对于应用物理类专业来说是基础课程，应该加强对电动力学的教学，内容上应该扩充，即增加更多与专业相关方面的应用内容；第三种观点认为，随着高等学校的大规模扩招，扩招后的学生基础薄弱，以及就业方向主要企事业单位，电动力学课程的难度应调整，减少数学推导加强应用，减少电动力学课程的学时.为适应学生的需求，适应社会需要，如何引入新课程设计理念来教学，提高电动力学的教学效果？笔者在教学中进行了改革实践.

2 电动力学的特点

2.1 电动力学教材的内容

见图1.

2.2 电动力学的特点

在（1）“静止电磁场”即电磁的性质及其计算部分，主要是把抽象化的电磁场概念用微积分等数学工具表示出来，难点是如何分析具体的电磁场问题，建立麦克斯韦方程组及边界条件，求出给定问题的解.这些的问题首先是具备物理思想，其次就是利用数学工具解决实际问题.在（2）“时变电磁场”即电磁场的辐射与传播规律部分，难点是电磁场推迟势的计算，天线辐射问题及电磁场在波导管中的传播等.这些都是实际生产生活中的问题，会遇到复杂的数学推导及矢量运算，使得学生觉得难以下手.（3）在“狭义相对论”部分，难点主要是相对论的思维协变规律，相对论动力学.（4）在“带电粒子与电磁场的相互作用”部分，主要研究高速带电粒子电磁场的辐射特性及场与物质的相互作用.这部分中涉及较深的物理思想和各种相互作用机理，都包含较为复杂的数学推导计算，难度较大.

图1

3 改革的进一步设想与尝试

3.1 内容的统一融合理念

在物理本科专业的教学中涉及电磁学理论的课程有大二上学期电磁学、大三上学期电动力学，和与之有交叉知识内容的相对论课程.在教学过程中应该充分认识和体现电磁学、电动力学和相对论课程的联系，即电磁理论的统一，从教学理念和方法上重视课程间相互关联教学，调整电磁学、电动力学和相对论课程传统的教材结构.电磁学与电动力学这两门课程在内容上没有原则性的区别.电磁学课程在物理类专业中为基础性课程，以处理稳态情况为主要内容，主要讲述电、磁现象的基本概念和规律；电动力学课程则是从麦克斯韦方程组出发，研究电磁场与电磁波的性质以及在各种条件下的应用．两门课程都是处理电、磁学问题，既有独立性又相互渗透，内容上有深刻的内在联系．相对论课程中包含电磁学理论.因此在安排三课教学时，合理安排教材内容，避免课程在某些基本内容上长期存在的重复现象，理顺课程之间的衔接关系，保证各课程教学内容的全面性、系统性和科学性，同时考虑教材内容的融合，建立电磁学理论课程的统一关联教学，在有限学时内提高教学效率，改变教学现状.

3.2 内容的整合

统筹电磁场理论的设想下，我们把电动力学内容进行了整合，设置为：第一部分，第一章内容在学生充分熟悉普通物理（主要是电磁学），初等微积分，矢量代数的基础上，教师提及数理方法（程），特殊函数时学生能理解的前提下，融入矢量分析，场论基础直接讲授麦克斯韦微分方程，以及边界条件，重点用数学语言表达物理理论，初步解决物理与数学的“翻译”工作.对电磁场理论的基本概念、定理和原理如电场、电场强度、电势以及高斯定理与环路定理在电磁学中重点讲授.

第二部分，静态电磁场包括第二章静电场和第三章静磁场，研究静电场、静磁场的电磁性质及基本问题的计算.静电场一章重点讲授电标势及其微分方程和边值关系，并以唯一性定理为依托，在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下，运用泊松方程与拉普拉斯方程采用①分离变量法；②镜像法；③格林函数法具体计算求解电场.用讨论的方式研究电多级矩.静磁场一章，考虑到静磁场与静电场之间的对称性，可以模仿静电场的结构安排讨论恒定电流分布所激发的静磁场.重点讲授磁矢势和磁标势的概念、微分方程、边值关系.由于矢势的计算非常复杂，故在一定条件下，详细讲授静磁场问题用标势方法来求解.磁多极矩可以点到为止.

图2

第三部分，电磁波的传播一章以麦克斯韦方程组和洛伦兹力为基础研究交变电磁场的电磁波传播机制，是本书的重点章节，介绍关于电磁波的传播的最基本的理论.包括无界空间中电磁波的性质、界面上的反射折射以及有界空间中的电磁波问题.主要解决根据给定的介质特性和边界条件，从亥姆霍兹方程解出有关波模，细致处理亥姆霍兹方程的推得和求解，根据给定的波模，提供能够保证这种波模传播的介质和边界条件内容.目的是掌握单色平面电磁波的微分方程及其性质；理解平面电磁波在有导体存在空间中传播的特殊性质；能够分析谐振腔和波导中的电磁波特性.其它如光子晶体、等离子体内容做简单介绍.高斯光束和光学空间弧子做自学阅读材料，让学生了解近代技术与电磁学理论的关系，从而提高学习基础知识重要性的认识，激发学习的积极性和兴趣，拓宽知识面，适应21世纪人才的需要.

第四部分，电磁波辐射一章，以麦克斯韦方程组和洛伦兹力为基础研究交变电磁场的高频交变电流辐射机制，是本书的重点章节.研究方法和稳恒场情况类比，把势的概念推广到一般变化电磁场情况，通过势来解辐射问题.本章教学时首先着重讲授说明矢势和标势；规范变换与规范不变性；详细讲解达朗伯方程，以及上述方程在无界空间中的一个解推迟势.然后让学生理解迅变电流系统所激发的电磁场在如下三个区域中的特性：近区的场是一个似稳电磁场，远区的场基本上是一个横向的辐射场，介乎两者之间的是一个称为感应区的过渡性区域.最后与学生共同讨论将带电系统激发的推迟势（矢势）展开，得到该系统各级电磁多极矩的辐射场，并细致处理偶极辐射，半波天线辐射.利用电磁场动量密度或麦克斯韦应力张量来计算物体受到的电磁波对它的辐射压力.

第五部分，狭义相对论是电动力学中必不可少的部分，考虑专业选修课中单独开设了相对论这门课程，故电动力学课程中只讲麦克斯韦方程组四维协变形式，其它可以不必介绍.“带电粒子与电磁场的相互作用”，涉及较深的物理思想和各种相互作用机理，是实现学生创造性思维的很好内容，可让学生提出各种方案进行讨论.主要作为学生自学阅读的材料.

3.3 教学方法的改革

3.3.1 类比回顾式的教学

电动力学课程之所以难度比较大，主要原因就是它涉及众多的概念、定理和公式等等，同时数学推证繁杂，题目难度也大.在教学过程中我们提出了注重基础、类比引导,每次课前都会对上次课的内容采取回顾、讲解的方法进行复习,同时积极推动研究性教学方式,提高学生的创新意识和创新能力.在讲授新课程时，通过比较和思考,可以让学生体会到运用知识的乐趣.电磁学中偏重对基本概念和理论的掌握，电动力学的教学则偏重于采用大量的数学推演，培养理论物理思想.在教学过程中注意突出重点，不在缺乏电磁学基本知识背景下的复杂推导上浪费太多时间.

3.3.2 现代化教学模式与传统教学模式的结合

多媒体教学是一个重要的教学革新，有助于引导学生的直观形象思维，并可以节省板式传统教学的时间.这种现代教育技术在教学中得到了深入的推广和应用.但是，板式教学作为传统的教学方法，也有其一定的优点，比如可以强调突出重点，可以给学生更多的思考空间和时间，有更好的同步互动效果等等.因此将多媒体课件和板式教学相结合的教学模式，可以在流畅讲述课程内容的基础上，更好的突出重点，答疑解惑.此外，多媒体教学中还可以更便捷的加入相应的英文注解，“双语”板书，把物理概念，原理、规律、定理等都采用中、英文表述，来帮助、督促学生阅读物理学英文资料及学习外语，为今后的双语教学奠定基础，也为学生进一步深造做了相应的准备.多媒体教学中还采用MatLab的图像显示功能将复杂的公式用图像表达出来,使学生对物理现象有一个更清楚、更深刻的认识,将学生的注意力转移到对物理现象的理解上.现代化教学模式与传统教学模式相结合的教学方法,在教学实践中达到了很好的效果,受到了学生的欢迎，使学生的学习兴趣明显提高了.

3.3.3 学习与创新教育的结合

电动力学这门学科本身非常适合作为一门研究型课程，将学习和研究有机的结合在一起.研究性教学,就是基于强调学科原理形成的过程,将问题的提出作为解决问题的出发点,同时以批判的观点看待问题,和学生互动共同来分析问题和解决问题的教学方式.在这一过程中，积极的引导学生进行讨论和探讨，并在此基础上作出小结.教师在这一过程中进行指导，并在最后作出总结和点评.另外，在课程之外，可以结合大学生活动的实际，进行物理竞赛以及科技创新活动等.在这种研究型的教学中，有力的将学习和创新相结合.坚持以多种方式,把以教师为主的灌输式教学,逐步转变到以学生为主，并通过师生的互动，交流思想和方法，完成了对有关问题的探索理解，培养了学生的批判思维和发现问题解决问题的能力.

3.3.4 综合的考核方式

考试是一个有效的考核方式.但是简单的通过考试来考核学生，往往会导致不少学生不重视平时的学习,喜欢搞突击，这样非常不利于课程的真正掌握和理解.因此，我们教学团队对考核方式进行了一定程度的改革，采用平时测试和期末考试相结合的模式，加强平时考核力度.课程考核成绩由平时表现（作业等）、课程论文、阶段考试、期末考试4项组成,总成绩=期末考试成绩70%+平时表现10%+阶段测试10%+课程论文10%.这样更有利的督促、了解学生，并调动学生的学习积极性.

实现综合的考核，课程论文的实施很关键.在课程论文的实施过程中把课程教学同学生学年论文或本科毕业论文紧密结合.第一,给学生讲解课程论文写作的基本要求:（1）围绕选题广泛收集资料，并对材料进行整理提炼，（2）编写提纲、撰写初稿、修改初稿、定稿.写出一篇反映本论题的各种观点的综述性文章(字数不少于2000字).定稿前要多次修改.（3）定稿后的论文应包括下列内容:题目；中文摘要、关键词；正文；参考文献；英文摘要、关键词.第二，给出课程论文的70多个不同层次不同方式内容的参考题目如：（1）正负粒子相互环绕产生的辐射，（2）矩形波导中TE10波的最大功率；（3）电动力学方程的洛仑兹协变性；（4）电磁场与环境污染问题，如何防止电磁污染；（5）电磁场与微波炉；（6）高压电极形状以其周围电磁场分布与计算机模拟；（7）电磁波在圆形波导中的传播规律等.第三，在教师的指导下，引导学生综合利用电磁理论的实际应用的知识，培养学生理论联系实际、关注学科前沿的发展，让学生独立完成课程论文.第四、对提交的论文，按标准给出成绩，计入期末总成绩.学生通过查阅文献资料和选题等论文写作过程，提高了自身的科研能力和创新意识.

4 结语

电动力学是大学物理类本科专业的一门专业必修课，是电磁学的后续理论课同时与相对论课程相关.电动力学的基本原理在工农业、信息、能源等各行各业都具有广泛的应用.它的研究方法对学生今后的工作有深远的影响，因此电动力学课程的改革就显得迫切、重要.同时电动力学课程的改革是一项长期细致艰难的工作，需要从事电动力学教学的教师不断提高自身学术素养、更新教育观念，积累经验,创新改革，以适应现代科学技术的飞速发展对人才的社会需求.以上是笔者在教学中对电动力学教学内容、教学方法手段，学习与创新教育以及考核方式等几个方面的改革实践.希望能在有限的学时内运用灵活多样的教学方法和手段,使学生更形象有效地掌握本课程的基本知识和技能,获得分析和处理解决一些问题的基本方法和能力，提高逻辑推理和抽象思维的能力，实现教学目标，满足自身和社会的需要.通过几年的教学改革实践，收到了良好的教学效果.

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