基于熵值法的民航飞机维修工程能力评估模型

曹惠玲，陈定勇

（中国民航大学航空工程学院，天津 300300）

波音公司2010年最新市场预测称[1]，中国未来20年内将需要4 330架新飞机。这一飞机数量比波音去年的预测大幅提高了近600架。在航空业强劲复苏的背景下，随着GDP的增长，中国将成为全世界增长最快的航空市场。在未来20年内，中国的机队规模将扩大到目前的3倍，由2009年的1 570架增长至5 180架，从而成为美国以外最大的飞机市场。

从以上的数据可以看出，中国民航机队规模将会迅速扩张。飞机数量的增加将带动飞机维修业的快速发展，而民航维修单位的飞机维修工程能力将直接影响飞机的维修质量，关系飞行安全，进而影响中国整个民航产业的发展。飞机维修工程能力是民航维修单位维修综合实力的体现，因此对中国注册的民航维修单位的飞机维修工程能力做一个全面系统综合的评估意义重大。目前，中国还没有建立民航维修单位的飞机维修工程能力评估模型，建立适合中国民航企业的飞机维修工程能力评估模型有着显著的现实意义。

1 评估指标体系

民航是一个特殊的行业，对安全性要求较高。飞机维修是关系安全的重要一环，而民航飞机维修单位的维修工程能力又直接决定着飞机维修质量。要对维修工程能力进行评估，首先必须建立起评估指标体系。在调查研究相关维修单位、咨询民航相关职能部门、参考民航相关规章的基础上，本文从维修单位的人员素质、批准能力、设施设备、维修业务等4个方面，建立符合中国民航实际的评估指标体系。

1）人员素质是飞机维修工程能力的软件方面 人员素质高低，特别是维修人员的素质，直接关系飞机的维修质量，进而影响维修单位的维修工程能力。航空维修事故中，人为因素占了绝大部分。人员参与到维修活动的组织、管理、生产各个环节，因而维修单位的发展离不开人员素质的提高。

2）设施设备是飞机维修工程能力的硬件方面 设施设备的好坏、多寡、先进与否很大程度上制约着企业的维修工程能力提高。设施设备是进行维修活动的基本条件，参与到整个维修活动中，因而维修质量与维修设施设备的影响关系密切。

3）批准能力是飞机维修工程能力的静态方面 企业只有获得了维修资质即批准能力，才能进行相应的维修活动。超出批准能力之外的维修活动都是非法的，维修质量也得不到保障。批准能力规定了企业的维修活动范围，企业要提高维修级别、扩大维修业务范围，必须向相关职能部门申请。

4）维修业务是飞机维修工程能力的动态方面 维修工程能力高低说到底就是在综合考虑所有其他因素后，最终反映在维修业务量上。实践是检验真理的唯一标准，企业的维修工程能力越高，信誉越好，维修业务量就越大，进而促使企业进一步提高维修工程能力，形成良性循环。

本文根据民航飞机维修特点以及局方对维修单位人员、资质、设施、维修工作等的具体要求，特选取了如下考核评估指标体系，包含人员素质、批准能力、设施设备、维修业务4个一级指标，一级指标之下有二级指标，二级指标之下有三级指标，三级指标之下有四级指标，如表1所示。

表1 评估指标Tab.1 Accessment index

2 几种权重赋权方法对比分析

为了建立飞机维修工程能力评估模型，除了建立评估指标体系外，还需要给评估指标分配权重。目前为评估指标赋权重的方法有很多，最为常见的权重赋权方法[2]有：层次分析法、德尔菲法、熵值法和模糊聚类分析法。从原理角度可将前面所提到的4种方法分为3类：德尔菲法与层次分析法基本属于一类，都是基于专家群体的知识、经验和价值判断，只是层次分析法对专家的主观判断进一步做了数学处理，使之更科学；熵值法是根据样本数据自身的信息特征做出的权重判断；模糊聚类分析法是基于样本模糊数据的相似性，对评估指标群体做出相对重要程度分类。

德尔菲法和层次分析法与另两种方法相比较，优势在于不需要具备样本数据，专家仅凭对评估指标内涵与外延的理解即可做出判断。但这两种方法在一定程度上存在主观性，如专家选择不当则可信度更低，专家经验、知识的局限性无法消除；熵值法由于深刻地反映了指标信息熵值的效用价值，根据样本数据自身的信息特征做出权重判断，避免了主观因素影响，可以真实客观地反映出评估指标权重，其给出的指标权重比德尔菲法和层次分析法具有较高的可信度。但由于需要大量的样本数据，在应用上受到一定限制；模糊聚类分析法适用于模糊指标的重要程度分类，特别适用于同一层次有多项指标的情况，该方法的缺点是只能给出指标分类的权重，而不能确定单项指标的权重。

综上所述，熵值法在具有足够样本数据的前提下，比其他几种方法更适合对评估指标精确、科学地赋权。本文收集了大量维修单位的样本数据，选择熵值法为评估指标权重赋值。

3 熵值法

在信息论中，熵值是对系统无序程度的度量[3]，信息被解释为系统无序程度的表达，表现为系统的某项指标的变异度。系统的熵值越大，则其所蕴涵的信息量越小；系统的某项指标变异程度越小，则该指标在综合评估中对应的权重就越小；反之，系统的熵值越小，则其所蕴涵的信息量越大；系统的某项指标变异程度越大，则该指标在综合评估中对应的权重就越大。用熵值法确定评估指标权重的步骤如下：

1）指标无量纲处理：不同的指标往往具有不同的量纲，为了使分析指标具有可比性，必须将原指标进行无量纲处理

其中：zij为第i个事物的第j项特征对应的无量纲值（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）；Xij为第 i个事物第 j项特征对应的量值（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）；max Xij、min Xij分别表示事物中每一项特征所有量值Xij中的最大值、最小值[4]。

2）计算第j项指标下第i个评估对象指标值的比重[5]为

3）计算第j项指标的熵值[6]为

4）计算第j项指标的差异性系数为

表2 维修单位数据Tab.2 Maintenance companies data

5）计算各项指标权重为

将各评估指标的权重加以组合，可以得到如下的指标权重

人员素质权重=Σωi

其中：ωi为人员素质所包含的下级指标。设施设备、批准能力、维修业务权重与此类似，相关的维修单位数据如表2所示。。

由于评估指标较多，不能一一展示计算过程，现以人员素质指标计算过程示例。人员素质指标由管理人员执照（c1）、CCAR－66部维修基础执照（c2）等共12个指标组成。

按照上面介绍的熵值法计算步骤并结合表2维修单位数据，可计算得出人员素质所包含下级指标权重，如表3所示。

表3 人员素质下级指标权重Tab.3 Weight of person quality subordinate index

为了方便比较，将各评估指标加以组合，得到人员素质、批准能力、设施设备、维修业务这4项指标权重，如表4所示。

表4 评估指标权重Tab.4 Weight of accessment index

4 评估模型应用

计算出各评估指标比重以后，结合评估指标数据，可以计算出维修单位的综合得分

维修单位熵值法综合得分=Σ（ωi·χi）

其中：ωi为评估指标权重；χi为评估指标数据。

综合得分可以反映维修单位的飞机维修工程能力，综合得分越高，飞机维修工程能力越强。

由于计算量较大，不能完全展示计算过程，现以维修单位A人员素质得分计算过程示例。依据表4中评估指标权重和表2中维修单位A数据

类似地可以计算出

批准能力得分（维修单位A）=2.521

设施设备得分（维修单位A）=0.037

维修业务得分（维修单位A）=38.123

据此

综合得分（维修单位A）=

人员素质得分+批准能力得分+

设施设备得分+维修业务得分=

40.213+2.521+0.037+38.123=80.894

将此评估模型应用于3家维修单位，得到如表5和图1所示的评估结果。

表5 评估模型应用Tab.5 Application of accessment model

综合得分情况为：维修单位B得分最高，维修单位A次之，维修单位C最低，由此得出3家维修单位的飞机维修工程能力排序为：维修单位B＞维修单位A＞维修单位C。此评估结果与3家维修单位的实际情况相符，验证了评估模型的正确性。维修单位B在人员素质指标上具有明显优势，但在维修业务指标上与其他两家单位差距较大，应重点加强维修业务，提升业务量。维修单位A在维修业务指标上具有一定优势，但在人员素质指标上与其他两家单位有一定差距，应增加培训和学习，提升维修人员水平。维修单位C在批准能力指标上具有相对优势，在维修业务指标和人员素质指标上处于中等水平。3家维修单位在批准能力指标和设施设备指标上都比较弱，为了提升飞机维修工程能力，需要在这两个指标上重点加强，申请更多的维修项目，添置更多的维修设备。

5 结语

本文采用熵值法建立的飞机维修工程能力评估模型，不仅能够对维修单位进行评估，而且能够找出维修单位的薄弱环节，为维修单位提高飞机维修工程能力指明方向，具有一定的实用价值。相关部门应用该评估模型对维修单位的飞机维修工程能力进行监控，可以全面掌握维修单位的发展动态，制定相关规划和政策，为维修单位的发展提供意见和建议。

[1]成 磊.波音发布中国民机市场预测[J].航空维修与工程，2010（6）：21.

[2]杜宏成，闫玉静.综合评估中不可缺少的部分——权重的确定[J].黑龙江科技信息，2009（3）：58.

[3] 黄显霞，王润华，周燕荣，等.组合赋权法在居民健康状况综合评估中的应用[J].数理医药学杂志，2006，19（4）：402-404.

[4] MA LIYI，XUE WANXIN，GE JIAN.Entropy method for decisionmaking of fuzzy information[C]//Software Engineering and Service Sciences（ICSESS），2010 IEEE International Conference，2010.

[5] 邱 林，任艳粉，王志良.基于熵权的模糊物元模型在地下水环境承载力评估中的应用[J].东北水利水电，2006，24（268）：48-51.

[6]孙晓东，胡劲松.基于组合权重的灰色关联理想解法及其应用[J].工业工程与管理，2006（1）：62-66.