三塔斜拉桥不同位置设置A 形索塔的刚度分析

刘 健

(同济大学桥梁与隧道工程系，上海 200092)

多塔斜拉桥的结构特点与常规的斜拉桥有着明显的区别，其最突出的问题就是刚度问题，众多的桥梁工程师对如何提高多塔斜拉桥体系的刚度做了大量的研究。1955年瑞典建造了世界上第一座多塔斜拉桥后，世界上陆续的出现了许多多塔斜拉桥，其中最典型的就是三塔斜拉桥。国外典型的三塔斜拉桥有墨西哥Mezcala Bridge、韩国世丰(Sepoong)大桥等，国内典型的三塔斜拉桥有香港汀九桥、湖南岳阳洞庭湖大桥、湖北宜昌夷陵长江大桥、山东滨州黄河大桥、山东济南建邦黄河公路大桥等。已建成的三塔斜拉桥主跨跨径多处于300 m～400 m，所以对如何提高主跨处于300 m～400 m的三塔斜拉桥刚度的研究显得更为重要与实用。

1 三塔斜拉桥的竖向刚度

刚度可以定义为结构产生单位变形所需要的力，所以三塔斜拉桥的竖向刚度可以定义为三塔斜拉桥产生单位变形所需要的力，相对应的其刚度可以用单位力作用下三塔斜拉桥产生的竖向位移来衡量。施工过程中，恒载作用下的位移可以通过施工控制来改变，所以成桥后的桥梁位移不存在刚度问题，更不能作为刚度衡量的标准。而成桥后活载所产生的位移，对桥梁的结构有重要的意义，尤其是汽车或列车以及人载作用下的桥梁位移会影响桥梁的安全性、行车舒适性等等，这些荷载作用的位移都可以作为衡量三塔斜拉桥的刚度标准。一般的桥梁都会对活载产生的挠跨比规定一个限值，以此来控制桥梁的整体刚度。一般的当三塔斜拉桥活载均布作用在一侧主跨，而另一侧主跨空载时产生的竖向位移最大，该位移可以作为衡量三塔斜拉桥的竖向刚度标准。

2 A形刚性索塔

提高三塔斜拉桥的刚度方式有很多。其常用方法主要为:桥跨布置的选择、边跨辅助墩设置位置的选择、刚性索塔的应用、索塔处主梁采用双支点、增大主梁和斜拉索刚度等等。在著名学者尼尔斯J·吉姆辛(丹麦)所著《缆索支承桥梁——概念与设计》的第三章第六节中，尼尔斯J·吉姆辛提出:“在固定索塔结构中要达到足够的刚度，同时仍要获得合理的构件尺寸，唯一的方法似乎是采用A形索塔。”A形索塔的最典型应用则为举世闻名的马拉开波桥。尼尔斯J·吉姆辛也同时对多塔斜拉桥是否采用刚性索塔的挠度曲线进行了对比，结果发现采用刚性索塔后的多塔斜拉桥刚度增大不少。尼尔斯J·吉姆辛在验证刚性索塔对多塔斜拉桥刚度贡献时，仅仅只是针对于所有索塔均采用刚性索塔的斜拉桥竖向刚度，并未对中塔和边塔分别设置刚性索塔对斜拉桥竖向刚度的贡献程度进行对比。而一般的认为，三塔斜拉桥索塔加固位置应为中塔，随着中塔纵向刚度的增加，三塔斜拉桥的整体竖向刚度也随之明显增大。所以认为提高中塔刚度是提高三塔斜拉桥刚度的有效手段。

3 主跨360 m三塔斜拉桥不同位置设置A形塔的模型

作者进行了大量的计算，对三塔斜拉桥不同索塔位置使用刚性索塔对桥梁的竖向刚度进行对比。由于三跨斜拉桥的跨径相对于常规斜拉桥小，多数主跨300 m～400 m。所以此处以典型的主跨360 m三塔斜拉桥为例，并设置合理的辅助墩位置。1)桥跨布置:3×120 m+2×360 m+3×120 m;2)材料:索塔C50、加劲梁Q345、斜拉索 wire 1670;3)加劲梁:钢箱梁形式，截面惯性矩4.715 07e+012 mm4;4)索塔:常规索塔，A形索塔;5)桥面二期:120 kN/m;6)拉索面积:按照成桥安全系数3.0选取。对比的竖向刚度以一主跨作用100 kN/m的均布荷载，另一侧以主跨空载下产生的加劲梁竖向挠度曲线为准。为排除索塔与加劲梁的相对刚度大小对结果的影响，分别对加劲梁刚度×1，加劲梁刚度×0.1，加劲梁刚度×10进行对比，以得出更准确的结论。模型见图1。

4 主跨360 m三塔斜拉桥不同位置设置A形塔的刚度对比分析

根据以上提出的方案，分别建立模型(见图2)，提取各方案的加劲梁竖向挠度曲线和最大竖向挠度值，得到图3，表1(负值表示位移向下，正值表示位移向上)。从图3，表1中可以明显得出，将中塔设置为A形索塔与将边塔设置为A形索塔，加劲梁竖向向下最大挠度差别并不明显，相对的中塔设置为A形索塔的最大竖向向下挠度略小于将边塔设置为A形索塔;而两者的空载侧主跨竖向向上位移差别较大，中塔设置为A塔比边塔设置为A塔小很多。总的来说，中塔设置为A形索塔的三塔斜拉桥刚度略大。这与之前所述“随着中塔纵向刚度的增加，三塔斜拉桥的整体竖向刚度也随之明显增大”相一致。但是边塔设置为刚性塔的刚度增大效果也同样明显，只是空载侧主跨竖向向上位移偏大。全桥索塔均设置为A形索塔的刚度增大效应更为明显。

通过对不同刚度的加劲梁挠度对比同样可以得出，以上规律和塔梁相对刚度的大小无关。由于A形索塔的混凝土体量比普通索塔的混凝土体量大出很多，因此设置边塔为A形索塔的造价比设置中塔为A形索塔的造价高出很多。

表1 半边均布荷载下最大挠度表 mm

5 结语

1)提高中塔纵向刚度，即设置中塔为刚性塔，将中塔设置为A形索塔可以有效地提高三塔斜拉桥的竖向整体刚度。2)设置边塔为A形索塔也可以有效地提高三塔斜拉桥的竖向刚度，其作用略小于将中塔设置为A塔的效果。3)设置所有索塔为A形索塔，可以得到最理想的三塔斜拉桥竖向刚度。4)设置边塔为A形索塔比设置中塔为A形索塔造价更高，不经济。5)一般可先设置中塔为A形索塔，保证三塔斜拉桥的造价。如果三塔斜拉桥的竖向刚度仍不满足，则可将所有索塔均设置为A形索塔。

［1］NielzJ.Gimsing.缆索支承桥梁——概念与设计［M］.金增洪，译.北京:人民交通出版社，2002:178-180.

［2］喻 梅.多塔斜拉桥结构特性分析［D］.成都:西南交通大学桥梁工程系硕士学位论文，2003:9-10.

［3］刘丰洲.三塔斜拉桥竖向刚度解析分析［J］.上海公路，2011(1):56-58.