小直径卷筒在铜带剪切机组中的设计应用(续)

常学思

(中铝洛阳铜业有限公司， 河南 洛阳 471039)

而当缩径时，缩径时摩擦系数u=0.08，而力的方向及平衡式不变，当径向力产生的轴向力小于反向轴向拉力时，将停止缩径。这时u=0.08，

求得Fa′ =0.055x105P这时，总的轴向力Fa=15 Fa′=0.825x10′5P

②为便于卷筒径向压力计算，可按径向刚度相等的原则将三斜楔涨缩卷筒转换成具有当量内半径的厚臂筒。 棱锥轴变形主要是柱塞压缩和连杆的拉伸压缩情况下的弹性变形，可按下式计算：

则柱塞和连杆的变形结果见表1:

则有：△L1=1.388x10-2P

△L2=2.116x10-2P

根据卷筒涨缩位移的计算方法，柱塞和连杆的弹性变形引起的卷筒径向收缩：

ur=(△L1+△L2tanα)cos60°=0.977 x10-2P

而根据弹性力学原理，环形套筒外径受压情况下产生的径向位移为：

其中，E为弹性模量(2.1x105N/mm2),μ为波桑系数0.3

令r=r2，u=ur可解出：r1=0.913r2=114mm

即棱锥轴的径向刚度等效于外半径r2=125mm，内半径r1=114mm的环形套筒。

表1

③ 单位张力和最小径向压力

单位张力很大程度上取决于生产不同材料和厚度的变化，可在较大范围内波动。按经验公式确定张力水平一般为：

б0=(0.2～0.4)бs(其中бs为材料的屈服极限65～850N/mm2),根据设备能力，其张力范围为7～100KN，选取最大卷取应力б0=70N/mm2

在某些情况下，如卷筒零件之间润滑不良，使摩擦特性变化，或结构装配不当等，都会破坏卷筒工作时涨缩特性。这种情况下，卷筒接近实心卷筒的情况，此种情况下的当量卷筒半径r1可由下式求出(不能自动缩径就是棱锥轴的变形△L2为零)：

△L1x cos60°=r2P[(r12+r22)+u(r12+r22)]/E(r22-r12) ①

△L1=1.388x10-2P ②

由①②式可解出r1=0.894r2=112mm

对于卷筒不能正常缩径的情况，卷筒的径向压力可按英格利斯公式计算。

英格利斯公式的出发点是：认为在张力卷取带材是连续依次地卷取在卷筒上，并把带卷和卷筒看作一个厚臂圆筒的整体，它的计算结果与不自动缩径情况较为接近。

其中a=E2[(r22+r12)/(r22-r12)-u1]/E1+u2式中E1、E2为卷筒和材料的弹性模量；u1、u2为卷筒和材料的波桑比；Rc为最大卷取半径(325mm)；r2为卷筒外半径(125mm)；r1为当量卷筒内半径(112mm)；

取E1=2.1x105N/mm2E2=1.1x105N/mm2

u1=0.3 u2=0.34 б0=70N/mm2

则Pmax=34 N/mm2

如果选一个足够大的液压缸足以抵消张力所产生的轴向拉力，则r1=114mm。

单位径向压力P′=30.88 N/mm2

⑷ 胀缩液压缸选择

为了使整个卷筒各个部位受力合理，且不使扇形块等零件受力过大而造成损坏，要选择一个合适的涨缩缸拉力和行程，并且由于楔形角α大于摩擦角，所以可以使其在一定的压力下自动缩径，从而减小径向压力。

在这个设计中选择的油缸为：

P-油缸的液压系统压力(8N/mm2)

D-活塞直径(150mm)

d-活塞杆直径(70mm)

L-油缸总行程(45mm)

根据轴向拉力Fa与径向压力P的关系，当B=600mm时，卷筒所支撑的最大单位径向压力为：

① 当拉力F小于径向压力所产生的轴向力缩径时，

P=Fa/0.876x105=Pπ(D2-d2)/4x0. 876x105=1.26N/mm2

② 当拉力F小于径向力产生的轴向力而准备缩径前的静止状态时，

P=Pπ(D2-d2)/4x0.825x105=1.34N/mm2

即当径向力P>1.34N/mm2时，卷筒开始缩径，当径向力P<1.26N/mm2时，卷筒停止缩径，随着卷取层数的不断增加，由于张力的作用在卷筒上的径向力将不断增加。由于楔形角tanα大于摩擦角φ，所以卷筒上径向压力P>1.34N/mm2时，卷筒开始缩径，释放掉一部分径向压力；当缩径到径向压力P≤1.26N/mm2时，停止缩径，径向压力又不断增加，然后再缩径并一直使径向压力保持在1.34N/mm2和1.26N/mm2之间。

⑸ 棱锥轴强度校核

由于棱锥轴是受液压缸拉力，液压系统压力为80Kg/cm2,按波动20%计算，则轴向拉力Qmax为：

Qmax=1.2PF=1.2x80xπx(152-72)/4=20659Kg=206.59KN

连接部位及受力形式有：

销子剪切 剪切应力τ=Qmax/Fs

扁头拉伸 拉伸应力σ=Qmax/Fσ

剪切应力 τ=206.59KN/982=201N/mm2

扁头拉伸应力 σ扁=206.59/1125=184N/mm2

叉头拉伸应力σ=206.59KN/899.53=229.7N/mm2

如表2：

表2

3 结束语

从以上计算可以看出：销子安全系数为1.61，叉头安全系数为2.13，而叉头结构比较复杂，容易产生应力集中，实际安全系数可能会更低。

有了以上的受力分析，可以容易地校核柱塞、扇形块、弓形块等零件的强度，也能进行弹簧和空心主轴的受力分析和校核，使整个卷筒的尺寸校核和订货有了依据。

〔1〕王海文主编.轧钢机械设计.北京：机械工业出版社，1986年6月第一版

〔2〕 教育部高等教育司组编.工程力学.北京：高等教育出版社，2000年6月第一版

〔3〕 杨可桢 程光蕴主编.机械设计基础.北京：高等教育出版社，1999年第四版

〔4〕 徐灏主编.机械设计手册第一卷.北京：机械工业出版社，1991年9月第一版

〔5〕 徐灏主编.机械设计手册第三卷.北京：机械工业出版社，1991年9月第一版

〔6〕 王德俊主编.机械设计手册第四卷.北京：机械工业出版社，1991年9月第一版