仿生非光滑汽车表面的减阻分析

谌 可 王 耘 曹开元 宋小文

浙江大学，杭州，310027

0 引言

空气阻力是汽车高速行驶时受到的主要阻力。当汽车以80km/h（22.2m/s）行驶时，消耗燃油所产生的功率中，60%是用来克服空气阻力的［1］。可见，减小汽车的空气阻力，对减小油耗、减少环境污染有重要意义。然而，现有的减小汽车空气阻力的方法都已相当成熟，想要进一步减小汽车空气阻力的空间很小。因此非常有必要寻求新的减小汽车空气阻力的方法。

近些年来，仿生学的研究发现，生物界普遍存在着非光滑的表面形态，这种非光滑的表面形态通常具有减阻的功能［2］。Bechert等［3］发现，鲨鱼皮肤非常粗糙，但经过测试，在海水中，这种粗糙的非光滑表皮受到的流体阻力要比光滑表皮受到的流体阻力小9%以上。Han等［4］模拟鲨鱼皮肤的非光滑结构，设计出一种微型沟槽膜，并进行了减 阻 实 验。 在 该 实 验 中，当 水 以3.3m/s和3.0m/s的速度流过物体时，外表面贴有微型沟槽膜的物体受到的流体阻力要比光滑物体受到的流体阻力分别约小4.3%和7.6%。

受非光滑表面减阻的启发，本文在车身设计中引入仿生非光滑表面，利用计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）数值模拟方法，分析研究通过仿生非光滑表面减小汽车空气阻力的可行性，并通过正交试验法分析非光滑单元体的大小、形状，以及单元体的间距和在车身表面的布置位置对仿生非光滑汽车表面减阻性能的影响。

1 建立模型

1.1 三维车身模型的建立

根据某车型的原始三维点云数据，在Pro/E中构建1∶10的三维车身模型（图1）。

图1 构建三维车身模型

原始的车身数据有大量细小的局部特征，这些细小的局部特征对本文的仿真实验结果影响较小，却会影响建模和仿真工作的效率，并且影响高质量网格的生成。因此，在构建三维车身模型时，需要对模型进行合理的简化。本文在建模时，略去了前后车灯、后视镜、车门把手、轮胎花纹、汽车天窗等局部特征，并用光滑的曲面代替原有局部特征。简化后的三维车身模型如图2所示。

1.2 数学模型的选用

图2 简化后的三维车身模型

考虑到空气阻力是汽车高速行驶时的主要阻力，实验选用的车速为108km/h（30.0m/s）。当汽车的速度为30.0m/s时，车速远远低于音速340m/s，几乎没有温度差，产生的体积变化几乎为零，所以在分析中将空气视为不可压缩流体，这样汽车绕流就是一个定常、不可压缩的三维流场。因此，运用三维不可压定常Navier－Stokes方程来描述汽车流场湍流现象，流场数值计算采用SIMPLEC算法［5］。

（1）Navier－Stokes方程：

式中，p为流体压力，Pa；μ为流体动力黏度，Pa·s；ua、ub为流体速度在a、b方向上的分量，m/s。

（2）Realizableκ－ε三维湍流模型：

式中，t为 时 间，s；ρ为 空 气 密 度，kg/m3；κ为 湍 流 动 能，m2/s2；ε为湍流动能耗散率，m2/s3为平均速度在a方向上的分量，m/s；μt为湍动能黏度，Pa·s；σκ、σε分别为湍动能κ及其耗散率ε的湍流普朗特数，常数；Gκ为由平均速度梯度引起的湍动能产生项，常数；Gb为浮力影响引起的湍动能，常数，Gb＝0；YM为可以压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响，常数，YM＝0；Sk、Sε为用户定义的源项，常数，Sκ＝Sε＝0；C2、C1ε、C3ε为常数；Eab为主流的时均应变率，m/s2。

2 实验方案

2.1 实验方法和工具

当前，测试汽车空气阻力系数的方法主要有风洞试验法、功率平衡法和CFD数值模拟法。CFD通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统进行分析。随着CFD的发展，汽车外流场的CFD数值仿真由于其具有可再现性、周期短以及成本低等优越性，而成为研究汽车空气动力性能的一个有效方法［6］。

本文利用常用的商业CFD软件Fluent，通过计算表面非光滑的汽车在无风的水平路面上，以108km/h（30.0m/s）的速度匀速行驶时的空气阻力系数，来比较不同仿生非光滑汽车表面的减阻效果，并根据仿真结果分析非光滑单元体的大小、形状，以及单元体的间距和在车身表面的布置位置对仿生非光滑汽车表面减阻性能的影响，进而达到对仿生非光滑汽车表面进行优化设计的目的。

2.2 实验设计

2.2.1 正交试验设计

非光滑的表面形态受到非光滑单元体的形状、分布位置、大小（用深度来表示）、间距等因素的影响［7］。为了解决以上多因素多水平的对比实验问题，并用较少的实验得出尽可能充分的结果，本文采用正交试验法来设计仿真实验，从全面实验中挑出部分最具代表性的组合进行实验。

根据前人已做的研究［8－10］，选用3种最常见的非光滑表面单元体：半球形凹坑、半圆形沟槽、正三角形沟槽（图3），并将它们布置在汽车的发动机罩、顶盖和行李舱盖上，用单元体的深度0.50mm、0.75mm、1.00mm 来表示单元体的大小，间距为单元体最大横截面宽度的1.5倍、2.0倍、2.5倍。根据以上条件，采用 L9（34）正交表［11］，因素和水平见表1所示。

图3 单元体形状

表1 因素水平表

根据L9（34）正交表，同时对照表1所示因素水平表，在汽车不同表面布置不同单元体尺寸的仿生非光滑表面。布置了仿生非光滑表面的汽车三维模型及原始汽车模型见图4。

2.2.2 风洞模型的建立及网格的划分

图4 仿生非光滑汽车表面及光滑汽车表

设三维车身模型的车长为L，车宽为W，车高为H。实车在路面上行驶时，所处的环境是无边界的，在风洞中进行实验时，空间是有限的，实验得到的汽车外流场与实车的外流场会有所不同。如此一来，为了能准确反映汽车行驶状态时的气动特性数据，就必须对风洞的尺寸进行控制，让风洞能够提供尽量大的空间，以便接近实车的行驶环境。为此，风洞的高度取为3H，宽度取为3W，长度取为6L［12］。应用前处理软件 Hyper mesh对车身以及风洞进行网格划分，如图5所示。

图5 划分网格

汽车高速行驶时，汽车尾部气流的流动较为剧烈，为了更好地计算汽车压差阻力，对车身尾部的网格进行了加密。同时，仿生非光滑汽车表面的单元体尺寸很小，最小尺寸仅为0.5mm。为了捕捉车体表面附近物理量的梯度变化，在车体表面附近划分了5层总厚度为0.1mm的附面层网格，加密后的网格如图6所示。

图6 车体表面及尾部网格加密

划分网格时，为了能够将大小仅为0.5mm的非光滑单元体的几何特征表现出来，对布置了仿生非光滑单元体的汽车表面进行了网格加密，加密后的非光滑车身表面网格如图7所示。

图7 加密单元体处的网格

3 实验数据及减阻机理分析

3.1 实验数据分析

通过仿真计算求得的表面光滑汽车的空气阻力系数为0.385，轿车的空气阻力系数为0.28～0.42［1］，因此，所构建的计算模型基本准确。对具有非光滑表面结构的汽车，经过仿真实验求得的空气阻力系数如表2所示，括号内外的数据分别为水平对应的数值和水平代号。表2中的实验号与图4中的模型编号一一对应。表2中，yj为各实验风阻系数；y0为光滑表面汽车风阻系数，y0＝0.385；αi、βi、γi为因素的各水平总和；极差Ei＝ ［max（αi，βi，γi）－min（αi，βi，γi）］/3；i为影响因素，i＝ A，B，C，D；j为实验号，j＝1，2，…，9。

表2 级差分析表

表3 离差分析表

综合级差分析和离差分析的分析结果可知，不同的仿生非光滑汽车表面的减阻性能是不一样的，它受到多种因素的影响，而影响减阻性能的主次因素为C、D、A、B，即大小、间距、形状、分布位置，最优组合是大小为1mm的半圆形沟槽单元体，以1.5倍的间距布置在汽车行李舱盖上（A2B2C3D1），此时的减阻率为5.45%。

表4 各实验减阻率

表5 各因素的水平效应分析

3.2 减阻机理分析

分析气动阻力的构成成分可知，总阻力的85%来自压差阻力，其余的15%为摩擦阻力。从来源来分，压差阻力的9%来自车身前端，91%来自车身尾部（其值随车身长短及外形不同而异）；从气动阻力的机理来看，压差阻力由型阻和涡阻构成，涡阻约占40%，主要来自于汽车的尾涡［13］。

（1）将光滑表面的汽车与沟槽型非光滑表面的汽车（5号实验），以及凹坑型非光滑表面的汽车（3号实验），进行中心对称平面外流场速度矢量图的对比，如图8所示。对于沟槽型非光滑表面的汽车，气流在汽车车顶（顶盖布置有沟槽型非光滑表面）后缘发生分离时，速度梯度变化较缓，气流速度损耗较低。这是由于在沟槽尖顶附近会产生具有低动能的“二次涡”（图8a），“二次涡”的产生，有效地限制了“反向旋转涡对”的展向运动，进而削弱了它们集结低速流体和向上抬升低速流体的能力（图8b），能提高车表边界层中黏性底层内湍流脉动的动能，降低边界层中过渡区的湍动能，从而降低湍流“猝发”的强度，减弱边界层流体的速度脉动和压力脉动，最终导致摩擦阻力的减小［14－15］。

图8 沟槽型非光滑车表减阻示意图［14－15］

而对于凹坑型非光滑表面，当气流在后车窗上分离并流过行李舱盖（行李舱盖布置有凹坑型非光滑表面）时，气流速度的衰减明显减缓，如图9所示。这是由于凹坑型非光滑表面改变了近壁面气流的流动状态，在凹坑的底部形成了一个具有旋转涡能的逆向涡流（图10）。这个逆向涡流类似于滚动轴承，使气流与凹坑型非光滑表面的摩擦由滑动摩擦转变为了滚动摩擦，减小了摩擦阻力。

图9 车身后半部中心对称平面的外流场速度

（2）气流流过车身后，会在车尾形成2个涡流，涡流的中心为低压区。对于表面非光滑的汽车而言，尾部形成的2个涡流的涡流中心离车尾的距离较表面光滑的汽车远（图11），说明表面非光滑的汽车车尾，受到的涡流中心低压区的影响较小，汽尾部的气流流线较表面光滑的汽车好，有着更优的汽车尾涡，空气阻力小。

图10 凹坑处流线图和速度矢量图

图11 汽车尾部的中心对称平面尾部流线图

图12 中心对称平面等压线比较图

（3）比较表面光滑的汽车与表面非光滑的汽车的车表等压线图（图12）可以看出，汽车前半部的车表压力差别很小，汽车后半部的车表压力差别很大，这种差别使得表面非光滑的汽车有更小的前后压差，计算得出，沟槽型非光滑汽车表面和凹坑型非光滑汽车表面的车表压差较光滑汽车表面分别降低了2.33%与1.92%。

4 结论

（1）仿生非光滑汽车表面具有明显的减阻效果，可降低汽车油耗，提高汽车的燃油经济性。与表面光滑的汽车相比，平均减阻率为1.56%，最大减阻率达到了5.45%。

（2）仿生非光滑汽车表面的减阻性能受到非光滑单元体的形状、大小，以及单元体的间距和在汽车表面分布位置的影响，通过正交试验得出，对减阻性能影响最大的是单元体的大小，其次是间距，然后是形状，而分布位置的影响是最小的。最优的组合是大小为1mm的半圆形沟槽单元体，以1.5倍的间距布置在汽车的行李舱盖上，此时的减阻率为5.45%。

（3）沟槽型非光滑表面能抑制流向涡的展向运动，增加层流底层厚度，减小混合层厚度；凹坑型非光滑表面能在凹坑的底部形成一个类似于滚动轴承的涡流，使气流与凹坑型非光滑表面的摩擦由滑动摩擦转变为滚动摩擦。因此，与光滑的汽车表面相比，当气流流过非光滑汽车表面时，速度的损耗较小，受到的摩擦阻力也较小。同时，非光滑汽车表面能改善汽车的尾部涡流，减小空气阻力，并减小汽车的前后压差阻力，从而达到减阻的效果。

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