二维多芯片组件的分布矩阵热设计

何倩鸿 杨 平 魏 巍

电子科技大学，成都，611731

0 引言

现代电子技术的迅猛发展与热控制技术的不断进步有着非常密切的关系，热设计已成为高性能芯片组件设计的重要组成部分［1］。随着电子元器件封装密度的增大，各封装单元在单位面积上的热流密度将变得越来越大，单位体积的功耗也将越来越大。多芯片组件（multi－chip module，MCM）采用高密度多层布线结构、细线工艺与微电子焊封技术，并外贴裸芯片和小型片式元器件［2］。高集成、立体化与微小型化是 MCM的显著特点，也是今后的发展方向。随着MCM集成度的提高和体积的缩小，其单位体积内的功耗不断增大，导致发热量增加和结点温度急剧上升。因此，降低及保持结点温度是对MCM热设计的具体要求。

针对MCM的热失效，往往只从如下两个方面考虑：一方面是改进MCM的电路设计，在保证性能的前提下，减小其功耗，以最大限度地减少MCM中各元器件的热耗散；另一方面是改进MCM本身的结构设计与材料选择，寻求最佳的导热材料、散热结构及冷却方法，使MCM中产生的热量尽快排放到周围环境中。在热设计中，国内外一直没有对芯片提出一种快速、合理的分布方式，以利于后续的热设计。本文以风冷散热为例，给出MCM多芯片组在基板上的不同分布方式对风冷散热效果影响的示例，并通过仿真分析验证一种针对于风冷散热方式的MCM芯片分布矩阵法。

1 基于二维MCM的分布矩阵法

1.1 分布矩阵热设计的理论基础

在研究二维MCM的分布矩阵热设计之前，首先研究热传导模型。

热传导过程满足傅里叶定律：

式中，q为热流密度矢量；gradT为空间某点的温度梯度向量；λ为热传导系数。

对于一维导热问题，直接对式（1）积分即可求出热量Q。对于多维热传导问题，其热传导控制方程为

式中，cP为导热材料的比热容，J/（kg·K）；ρ为材料密度，kg/m3；λX、λY、λZ分别为材料沿X、Y、Z方向的导热系数，W/（m·K）；qV为物体的内热源强度，W/kg。

到目前为止，几乎所有的热仿真软件所采用的理论计算基础均为傅里叶热传导方程，这个方程组是通过大量试验和验证所得出的经验性公式，本文同样以此公式为理论基础进行仿真验证分析。

1.2 基板上器件的排布方式

仿真对象为4个功耗50W的IGBT芯片，采用10个带铝散热翅片的风冷散热器进行散热，3个轴流风机的质量流量为10g/s，即1s内流经轴流风机空气的质量为10g。其他部分材料均依照Icepak默认设置。在Icepak中建立模型，定义各参数，根据仿真中的雷诺数，定义对流方式为湍流［3］。适当地划分网格，检查网格，设置迭代步数为100，然后进行求解，最后对基板温度云图进行分析。

单芯片与多芯片的温度场分布显然不同，由于存在三维方向上的热传递、对流与辐射作用，热量在基板内部的热传导及在空间对流、辐射的耦合，将导致相邻芯片内部温度的升高，故每个功耗芯片的结点温度和其他芯片的功耗也密切相关［4］。热量的传递可线性叠加，但对流与辐射并不能叠加。因此，找到一种使芯片之间温度场影响相对较小且快速准确的分布就显得非常必要。

在位置变化而其他的条件均不变的前提下［5］，图1～图7给出了基板上IGBT芯片的不同分布方式。

图1 IGBT分布1

图2 IGBT分布2

图3 IGBT分布3

图4 IGBT分布4

图5 IGBT分布5

图6 IGBT分布6

图7 IGBT分布7

1.3 最高结点温度的仿真分析

通过Icepak的仿真分析，得出在图1～图7各分布条件下，IGBT芯片的最高结点温度如表1所示。

表1 各种分布条件下IGBT芯片的最高结点温度［6］℃

由以上仿真结果的对比分析可以看出，采用相同的散热方式时，芯片在基板上的分布对于IGBT的最高结点温度的影响达到了近8℃，图8、图9分别为IGBT分布3和分布7的基板温度分布云图。国外研究资料表明，半导体的温度每升高10℃，可靠性将降低50%［7］。因此，芯片在基板上的分布对于散热的影响是不容小视的。在产品设计阶段，芯片的合理分布程度将对产品后续的热设计产生较大的影响，有时在很大程度上决定产品性能的好坏。由此可以看出，芯片在基板上分布的合理性，对于后续散热方式的选择及散热成本的确定都起着很重要的作用。

图8 IGBT分布3的温度分布云图

1.4 MCM的基板分布矩阵法

图9 IGBT分布7的温度分布云图

在此，基于有限元分析法提出了一种分布矩阵法，以解决MCM在基板上的分布问题。分布矩阵的形式如图10所示。分布矩阵是在单一变量条件下，利用Icepak进行不断仿真后得出的规则的、简便的类似矩阵分布，如图11所示。

图10 分布矩阵的一般形式

图11 四IGBT芯片的风冷散热分布矩阵

分布矩阵以含有散热铝翅片的有效散热面积为整个矩阵范围，以平行散热翅片的长度方向为矩阵的行向，以平行散热翅片的厚度方向为矩阵的列向，当有4个较大功耗芯片时，应取6×4的矩阵为分布矩阵，而四芯片在分布矩阵中的具体分布应按如下的原则：①大功耗芯片应尽量在靠近风扇端；②芯片沿矩阵行方向重叠时，应在尽量避免重叠的前提下，改变远离风扇端芯片的位置；③风流方向上，尽量不同时包含2个及以上的芯片。芯片离基板边缘过近会不利于散热，同时结点温度会急剧升高，因此芯片与基板边缘的距离也必须认真考虑。四芯片的分布矩阵如图11所示。图12～图15所示为本文通过Icepak严格仿真分析后依次给出的、采用风冷散热时在规则基板上MCM包含2、3、5、6个芯片时的分布矩阵。

图12 二芯片的风冷散热分布矩阵

图13 三芯片的风冷散热分布矩阵

以上给出的各种数量芯片在基板上的排布方式并不一定是唯一的优选方式，同种数量的芯片排布方式按照分布规则偶尔也会出现多种优选方式的情况。对图11～图15中的各个分布矩阵的仿真验证分析结果进行进一步的计算和分析可知，它们的最高结点温度平均比随意排布方式的最高结点温度平均低出至少6℃。

图14 五芯片的风冷散热分布矩阵

图15 六芯片的风冷散热分布矩阵

2 分布矩阵的适用范围

采用分布矩阵法的前提条件是：芯片是主要热源且第一热传递对象为基板；基板是规则的矩形或者接近规则矩形。分布矩阵法在这样的情况下能很好发挥它的作用。同时，分布矩阵法也有自己的局限性，由于MCM本身的电路结构与特点限制［8］，芯片有时也不能完全按照分布矩阵法的规则进行分布，此时，只能视产品的具体情况将芯片排布在分布矩阵的次优位置。本文所提出的MD法可能不是最优的MCM分布解决方案，但它是一种接近最优且规则化、迅捷化的MCM分布解决方案。

在规则的基板或比较规则的基板上采取风冷散热（强迫或自然风冷散热）、冷板或者辐射板散热、相变散热、浸没散热等散热方式时，产品如果能预先按分布矩阵来分布芯片，将对后续的散热提供较大帮助，同时也能大大缩短散热设计的周期。芯片结点最高温度的降低，有助于热设计者降低热设计成本和选择更为简单的散热方式［9］。

3 结语

本文采用了强迫风冷散热的方式和Icepak热仿真技术，对MCM多芯片组在基板上出现不同分布时，芯片分布对IGBT芯片最高结点温度的影响程度进行了研究。基于矩阵的思想，提出了在强迫风冷散热条件下，较大功耗的IGBT芯片的合理分布方法——MD法。通过Icepak的严格仿真对矩阵的可行度进行了验证分析，结果表明，该分布矩阵的分布方式有效地降低了IGBT芯片的最高结点温度。

［1］余建祖，高红霞，谢永奇.电子设备热设计及分析技术［M］.2版.北京：北京航空航天大学出版社，2008.

［2］王健石，朱东霞.电子设备热设计速查手册［M］.北京：电子工业出版社，2008.

［3］国防科学技术工业委员会.GJB/Z 27－9.电子设备可靠性热设计手册［S］.北京：中国标准出版社，1993.

［4］邱宝军，何小琦.多芯片组件热阻技术研究［J］.电子元件与材料，2005，24（11）：56－58.

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［6］Strum A，Bar－Lev A.Temperature Analysis and Thermal Resistance of a Matrix of Impatt Diodes［C］//17th European Microwave Conference.Rome，1987：809－813.

［7］Zhang Yujuan，Shen Zliuoslien，Tong Zhensong.Thermal Conductivity and Interfacial Thermal Barrier Resistance of the Particle Reinforced Metal Matrix Composites［C］//8th International Conference on Electronic Packaging Technology.Shanghai，2007：1－4.

［8］Nadgaran H，Elahi P，Kalantarifard F.Calculation of ABCD Matrix for a Diode－pumped Laser Crystal by Thermal Effects Consideration［C］//4th International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers.Alushta，Crimea，2008：46－49.

［9］Falat T，Felba J.Numerical Prediction of Influence Matrix and Filler Properties on Thermal Conductivity of Copper Filled TCA ［C］//6th International Conference on Polymers and Adhesives in Microelectronics and Photonics.Portland，2007：114－118.