基于ANSYS 12.0的静压轴承双向流固耦合分析

沈栋平，郭波，王发峰

(1.富奥汽车零部件股份有限公司 研发中心，长春 130013；2.长春设备工艺研究所，长春 130012；3.中国第一汽车股份有限公司 技术中心，长春 130011)

球磨机作为将固体物料细化制粉的重要设备，广泛应用于冶金、化工、水泥、陶瓷、建筑、电力、医药以及国防工业等领域。轴承是球磨机的关键部件，其工作的稳定性直接影响球磨机能否正常运行。由于静压轴承具有可靠性高、使用寿命长、能耗小及承载能力大等特点在大型球磨机上广泛应用。下文针对某大型球磨机的回转部静压轴承运用ANSYS 12.0软件的流固耦合功能进行双向流固耦合分析，计算中空轴﹑轴瓦结构与油膜流体相互作用下，结构的受力情况，校核该静压轴承的承载能力。

1 流固耦合

1.1 概述

流固耦合是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体行为对流场影响这二者交互作用的一门学科[1]。流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的交互作用(Fluid Structure Interaction), 变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动，而变形或运动又反过来影响流场，从而改变流体载荷的分布和大小。流固耦合问题可由其耦合方程来定义，这组方程的定义域同时有流体域与固体域，而未知变量含有描述流体现象的变量及描述固体现象的变量。根据变形协调条件和动力学协调条件来建立耦合方程。动力学协调条件即力平衡条件，耦合界面上流体和阀片的应力必须在法线方向平衡。可采用任意拉格朗日欧拉(Arbitrary Lagrange-Euler，ALE)法进行流固耦合求解，即在流体区域中采用Euler单元，对固体区域内用Lagrange单元，并在统一的 ALE 坐标系下进行求解，使得流体模型中的流固界面总是跟随固体的变形而改变。

1.2 控制方程[2]

1.2.1 流体区域

ALE描述法是引入一个可以独立于现时构形和初始构形运动的参考构形，记作Ωζ。在物体的变形和运动过程中，参考构形是始终固定不动的，而现时构形和初始构形都相对于参考构形运动。为了确定参考构形中各参考点的位置，引入参考坐标系Oζ1ζ2ζ3，参考构形中各点的位置由其在参考坐标系中的位置矢量ζ确定。ALE描述下，物理量F=F(ζ,t)的物质导数表示为

式中：ρ为流体的密度，kg·m-3；σij为Couchy应力张量的分量，kg·m-1·s-2，其中i，j为自由标号，因为求解的物理量一般为三维，取值通常都是1，2，3。fi为体力分量，m·s-2。Couchy应力张量的分量σij可以表示为

σij=-pδij+2μVi,j，

式中：p为压力，Pa；μ为流体的动力黏性系数，kg·m-1·s-1；δij为应力张量的一个分量；Vi,j为变形速度张量的分量，即

1.2.2 固体区域

由于在固体部分的运动学描述仍然采用Lagrange描述方法，由弹性力学基本理论可以得到固体区域的基本方程组为：

物理方程σij=λδijεkk+2μεij，

流体施加于结构上的动压力载荷分量ki为

式中：n为边界的法向方向矢量。

2 静压轴承流固耦合建模

2.1 几何模型简化

静压轴承结构简图如图1所示，在建立流固耦合计算模型的过程中，需要对模型进行相应的简化处理[3]，以减小工作量，同时还能够准确地模拟出静压轴承真实的工作状态。

图1 静压轴承简图

2.2 网格划分

使用ANSYS Workbench软件分别对静压轴承的中空轴与轴瓦进行六面体网格划分(图2)。使用ANSYS ICEM CFD 软件对静压轴承的油膜进行六面体网格划分(图3)。同时，为保证计算精度，在油膜的厚度方向布置 5 层网格。

图2 中空轴与轴瓦网格

图3 油膜网格

2.3 物理模型与边界条件设置

中空轴材料为铸钢ZG20SiMn，其弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，屈服强度为295 MPa。轴瓦材料为铝青铜ZCuAl10Fe3Mn2，弹性模量为135 GPa，泊松比为0.27，许用压强为20 MPa。根据静压轴承设计条件，采用N220润滑油，油腔油压为3.37 MPa，一端轴承的等效载荷为1 960 kN。Workbench 结构区域模型如图4所示，CFX 流体区域模型如图5所示。

图4 Workbench模型

图5 CFX模型

2.4 流固耦合计算结果

图6为结构所受应力情况，可看出中空轴受力较大，所受最大应力为46.69 MPa；流固耦合计算达到平衡后，由于静压轴承油膜的承载能力将中空轴浮升，使中空轴能够有效承载。

图6 结构所受应力情况

图7为油膜表面压力分布情况，可以看到油膜油腔附近区域压力较大，最大油压为3.435 MPa；流固耦合计算达到平衡后，油膜内部能形成良好的压力分布，从而使油膜具有足够的刚度和承载能力。

图7 油膜表面压力分布情况

图8为中空轴流固耦合交界面应力分布情况，由于油膜的承载作用以及油膜油腔附近区域压力较大，使中空轴流固耦合交界面与油膜油腔对应位置的受力较大，进而导致应力集中，最大应力为28.1 MPa。

图8 中空轴流固耦合交界面应力

图9为轴瓦流固耦合交接面应力分布情况，由于轴瓦对中空轴的支撑形成简支效果，导致轴瓦流固耦合交界面上轴瓦端部形成应力集中，最大应力为3.37 MPa。

图9 轴瓦流固耦合交接面应力

图10为中空轴流固耦合交界面变形情况，可以看到中空轴流固耦合交界面与轴瓦端部对应位置的变形最大，最大变形量为0.430 5 mm。

图10 中空轴流固耦合交界面变形

图11为轴瓦流固耦合交界面变形情况，可以看到轴瓦流固耦合交界面上轴瓦端部位置的变形最大，最大变形量为0.430 2 mm。对比中空轴流固耦合交界面(对应油膜上表面)与轴瓦流固耦合交界面(对应油膜下表面)的变形情况，可以看到承载时油膜产生的变形极其微小，即载荷对油膜的厚度影响较小，说明油膜具有足够的刚度和承载能力。

图11 轴瓦流固耦合交界面变形

3 结论

通过流固耦合分析计算，中空轴所受最大应力为46.69 MPa，远小于其材料的屈服极限；轴瓦应力最大值为3.37 MPa，远小于轴瓦材料的许用压强值；静压轴承在承载时油膜厚度的变化极其微小，说明油膜具有足够的承载能力，不会出现承载时油膜破坏使中空轴与轴瓦接触(即烧瓦)的情况。因此，该静压轴承的油膜承载能力和材料的结构强度均符合设计要求。