基于观测器的永磁同步电机死区补偿方法

周晓涛，彭达洲

(华南理工大学，广东广州510640)

0 引 言

在永磁同步电机矢量控制系统中，一般采用空间矢量脉宽调制(SVPWM)方法进行电压源逆变。实际逆变电路中开关管的开关特性并非理想，其开通延时会小于其关断延时，导致当上(下)桥臂还未完全关断，而下(上)桥臂已经导通，出现同一桥臂上下直通的短路故障。

加入死区时间可防止上述短路发生，但是同样也会导致逆变器输出电压基波幅值降低，电流发生畸变，引起转矩脉动加剧，直接影响到永磁同步电机的运行性能，因此需要死区补偿。文献［1］采用设计硬件电路直接检测功率管的导通时间，利用软件进行补偿，避免了电流过零点的检测或估计，但是需要增加额外的硬件耗费。文献［2］基于零电流箝位产生原因，在每个PWM周期内对两个非零空间电压矢量作用时间分别补偿，取得较好效果。但是该补偿所需死区补偿时间是通过离线测量得到。本文将采用基于模型参考自适应的方法在线补偿。

1 死区效应分析

1.1 PWM逆变电路死区效应

图1 三相电压源逆变电路

图1为三相PWM电压源逆变电路。假设开关管和二极管均为理想器件，逆变器A相输出电压为跟随正弦变化的矩形脉冲序列。加入死区时间，当开关管Q1由导通变为关断时，开关管Q2不会由关断转为导通，而是延续一段死区时间继续处于关断状态。此时，电流通过反并联二极管续流，电流方向保持不变。当ia＞0时，即由逆变器流向负载，A相电压值为0;当ia＜0时，A相电压值为Vdc，如图2所示，在电流为正时，A相输出电压矩形方波较理想情况下波形相比，上升沿不变，下降沿提前了Td;而当电流为负时，下降沿不变，上升沿延迟了Td。那么在一个PWM周期内A相平均扰动电压:

图2 逆变器A相电压

如果考虑开关管和二极管开通关断延时和导通压降对输出电压的影响，A相平均扰动电压变为:

Ts为开关周期，Ton、Toff为开通关断延时，Von为开关管和二极管的平均导通压降，Vdc为逆变器直流输入电压。那么，每周期的平均补偿时间Tc:

则A相的平均补偿电压可以表示:

同理可以得到B、C两项平均补偿电压:

1.2 旋转坐标系下PMSM死区效应

θr表示转子电角度，如果采用id=0的矢量控制，可将三项补偿电压转换为两项旋转坐标dq轴补偿电压:

将θr分为6个区域，分别计算出每个区域的dq轴补偿电压，如表 1［3］所示。

表1 id=0时dq轴补偿电压与电角度关系

而d轴补偿电压在每个θr区域内的平均电压相等且均为零。

2 死区补偿方法

由式(7)可知，dq轴补偿电压是补偿时间、开关周期和直流电压的函数。开关周期、直流电压和死区时间虽然是已知的，但是开关管的开通、关断延时以及和二极管的导通压降是变化的，难以测量。因此离线的死区补偿方法难以获得很好的补偿效果。如果将q轴扰动电压作为PMSM数学模型中的扰动变量，通过观测器在线观测扰动电压，并利用式(8)关系式即可求得所需平均死区补偿时间。

2.1 参考模型和可调模型

永磁同步电机q轴电压方程:

式中:Vq为q轴电压;R、L为定子电阻和电感;Eq为q轴反电动势。存在死区效应时q轴实际电压:

当实现完全补偿时，有:

式(13)可看作为理想情况，因此作为MRAS的参考模型，而将带有补偿控制的实际电机模型式(12)作为可调模型。

2.2 MRAS 自适应律

将式(12)减去式(13)得到状态误差方程:

式(15)对t求导，有:

根据李雅普诺夫定理，误差模型是稳定的。根据自适应律，加入适当的比例调节可以获得更好的暂态特性，则可以观测扰动电压:

为了减小采样电压的观测误差，在每半个θr周期内，计算观测电压平均值，根据式(8)求得补偿时间Tc，代入式(7)计算出dq轴补偿电压值。可以看出，由于PMSM采用的是id=0的矢量控制方法，式(7)中dq轴补偿电压方向只与电流iq和电角度θr有关，不需要检测或估计相电流过零点。

3 仿真结果及分析

为了验证所设计死区补偿方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink 7.1下进行仿真实验，表2为电机仿真参数。

表2 仿真基本参数设置

从图3可以看出，受死区时间的影响，零电流箝位现象明显，而且在波峰和波谷位置均发生比较严重的畸变。加入本文提出的死区补偿方法后，如图4所示，波形明显改善，畸变现象得到较好抑制，更加接近于平滑的正弦波。对比图5中的电流频谱分布，基波频率均为40 Hz，加入死区补偿后，电流各次谐波分量都减小，其中5次、7次、11次和13次谐波明显削弱，总谐波失真(THD)也从原来的7.15%降为1.59%。

图3 补偿前相电流

图4 补偿后相电流

图5 电流频谱

4 结 语

虽然加入死区时间是固定的，但是由于受导通压降和开关延时的影响，扰动电压是跟随系统工作状态不断变化的。为了适应这种变化，本文提出了一种基于观测器的死区补偿方法。将扰动电压作为系统变量，设计模型参考自适应观测器，并利用平均死区补偿时间和q轴补偿电压关系，从而获得比较准确且自适应变化的补偿电压。不同于一般补偿方法，由于补偿电压加在dq轴参考电压而非三相电压处，对于id=0控制的PMSM矢量控制系统，还可以有效避免对相电流过零点检测问题。MATLAB仿真结果验证了该方法的可行性。

［1］ 刘军锋，李叶松.一种新颖的死区补偿和电机相电压检测方法［J］.电力电子技术，2007，41(1):33 －34，89.

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