将实验探究进行到底——“探究加速度与力、质量的关系”实验的深度探究

王 高

（南京中华中学，江苏 南京 210019）

“探究加速度与力、质量的关系”实验是体现科学探究要素的课题，一方面通过实验探究得到加速度与力、质量三者之间的定量关系；另一方面让学生体验探究的过程，领悟探究的精髓，认识物理实验和数学工具在物理中的作用，感知评估与误差分析在物理实验中的价值，进而收获一种习惯，形成一种意识，养育一种能力.但在教学实施中由于对探究的理解不深刻或把握不到位，致使该实验探究的价值没有完全实现.笔者着重对实验中的4个探究要素进行了深度研究.

1 猜想与假设

科学探究中对猜想与假设的基本要求是：尝试根据实验和已有知识对问题的成因提出猜想，对探究的方向和可能出现的实验结果进行推测与假设.猜想是物理智慧中最活跃的成份，是物理探究过程中的一个重要环节，也是教学中比较难以把握的重点.有些课堂中出现的只是下列形式化的猜想：F越大a越大——可能有a∝F ，a∝F2，…；m越大a越小——可能有a∝1／m，a∝1／m2，…

事实上，我们在猜想时首先应该明确问题，认识物理量之间存在着的关联性，进而提高猜想的针对性，然后根据实验现象或生活实际及客观规律进行猜想，这样才能避免盲目性.本课的猜想环节可以这样设计.

创设猜想情境：从牛顿第一定律中知道F是迫使物体运动状态改变的原因，a是描述物体运动状态改变的快慢，m是抵抗物体运动状态改变的本领，说明a、F、m3个物理量都与物体的运动状态改变有关，它们之间应该存在着一定的关系.那么a与F、m之间的定量关系是什么？

竞赛用的小汽车，质量与一般的小汽车相仿，但因为安装了强大的发动机，牵引力巨大，很容易加速，说明物体受力越大，加速度越大.一般小汽车从静止加速到100km／h，只需十几秒的时间，而满载的大货车加速就慢得多，说明物体质量越大，加速度越小.

猜想与假设：a与F的关系（m一定）：F越大a越大，可能有a∝F，a∝F2，…；a与m 的关系（F一定）：m越大a越小，可能有a∝1／m a∝1／m2，….对于这些可能的猜想，还要学会分析判断，进行合理的取舍，进一步做出定性的假设.依据伽利略“相信自然界规律是简单的”，我们不妨假设a与F、m之间的定量关系遵从简单的原则，即a∝F，a∝1／m.

猜想是形成科学假设的前期准备阶段，而假设起着更重要的指向作用，只有做出科学假设，才能确立探究活动的内容和方向.

2 实验设计与实施

理论分析：要验证上述假设的正确性，实验中需要解决的问题：（1）如何测量小车的加速度a？（2）小车的质量如何改变？（3）力F如何提供？怎样测量力的大小？怎样改变力的大小？（4）小车是否受摩擦力作用？摩擦力对研究加速度有没有影响？如何消除摩擦力的影响？

设计思路：小车置于长木板上，用悬挂在盘上的砝码牵引小车做匀加速运动，用打点计时器在纸带上记录位置，应用图像对数据处理测得加速度.

将砝码受的重力视为小车所受的拉力F，这会引起学生质疑，而教师难以解释.但教师要强调这样做的前提条件必须是m≪M，通过改变盘上砝码的数量，即可改变F，改变小车上砝码的个数即可改变小车的质量.实验中用盘和砝码的重力替代小车的拉力，应该使盘和砝码的质量要比小车的质量小很多.

实验研究——控制变量法.

（1）a与F的关系（M一定）.

保持小车的质量不变，改变悬挂盘上砝码的个数，测量小车在不同的外力作用下物体的加速度，填入到表1中，分析加速度与外力的关系.

表1 （M一定）

（2）a与M 的关系（F一定）.

保持小车所受的外力相同，改变小车上砝码的个数，测量不同质量的小车在该力的作用下的加速度，填入到表2中，分析加速度与质量的关系.

表2 （F一定）

3 数据处理与分析

数据处理：对于实验测量中的数据，我们可以直接通过列表法，即观察表1中每次的F／a的值的差异，表2中Ma的值的差异情况，去发现其中的规律.

为了更直观地判断a与F、a与M 的定量关系，我们常采用图像法来处理，即以a为纵坐标，F为横坐标，把表1中的各组数据在坐标系中描点.如果这些点是在一条过原点的直线上，说明a与F成正比，如果不是这样，则需要进一步分析.在处理a与M关系时，我们利用换元的技巧：“a与M 成反比”也就是“a与1／M成正比”，如果以a为纵坐标，以1／M为横坐标，把表2中的各组数据在坐标系中描点，根据图像是不是过原点的直线就可以判断a与1／M是不是成正比.

实验结论：在小车质量不变的情况下，加速度与力成正比；在小车受力不变的情况下，加速度与质量成反比.

误差分析：

（1）平衡摩擦力不准造成的误差.小车与木板之间的滑动摩擦力，是用重力的分力来平衡的，但在实验中常会出现平衡不到位或平衡过度，带来实验的误差，表现在a－F图像上的直线不经过原点.

（2）因实验原理不完善造成的误差.实验中用盘和砝码的重力替代小车的拉力，应该使盘和砝码的质量要比小车的质量小很多，但实际中往往难以达到，表现在a－F图像和a－1／M图像中的直线会发生弯曲.

（3）纸带上打的点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等造成的误差.

4 评估与交流

评估与交流是探究活动中非常重要的环节，要让学生知其然还要知其所以然，同时能享受实验的体验与快乐.这里列举实验中常见的3个问题来交流.

（1）利用打点计时器等器材做这个实验时，学生在数据处理时得到了如图1的3个图像，分析说明实验中产生图示现象的可能原因.

图1

图1甲：F变大，即mg变大，不再满足m≪M的条件，由实际加速度与实验设计的加速度比较可知，a随m的增大而偏小.

图1乙：1／M变大，即M变小，也不再满足m≪M 的条件，由知a随M的变小而偏小.

图1丙：由图可知，随着运动的进行，a变小，即合外力变小，有可能是小车的拉线与板不平行导致的.

（2）外力能否不用砝码的重力来替代，而直接把测力计固定在小车上读出？

将弹簧测力计安装在小车上，直接测量拉力F，从理论上讲，避免了实验中的系统误差.但在小车运动过程中，无法看准测力计的示数，并且弹簧的振动也使读数不稳.因此上述方法的可行性有问题.

（3）如果研究的是小车和砝码组成的系统的加速度与外力之间的关系，还需要满足m≪M这一条件吗？

实践表明，通过对实验中的有关要素开展深度探究，可以进一步明晰实验中的关键环节，把握实验的要领.这样，学生不仅发现加速度与力、质量之间的关系，还有远超出这个实验本身的收获——感悟到实验探究的价值与魅力.