国外船舶破损稳性理论分析

马丽君 冯 其 张 楠

1哈尔滨船舶锅炉涡轮机研究所 无锡分部，江苏 无锡214151 2中国船舶科学研究中心，江苏 无锡214082

国外船舶破损稳性理论分析

马丽君1冯 其1张 楠2

1哈尔滨船舶锅炉涡轮机研究所 无锡分部，江苏 无锡214151 2中国船舶科学研究中心，江苏 无锡214082

船舶破损后的稳性问题是长期困扰造船界的难题，它涉及随机海况下破损船舶的摇摆、进水和倾覆等多方面的复杂技术问题。简要叙述了国外船舶破损进水后的稳性理论计算研究状况，介绍了国际上在破损船舶动力学模型、舱内进水与船体的相互作用、破损口处的进流与出流模拟等3方面的研究进展。研究表明，三自由度耦合的数学模型在处理舷侧破损问题方面很有效，而六自由度非线性数学模型是未来船舶破损稳性计算的发展趋势，而且必须将船体与进水当作相互高度耦合的动力系统，采用水动力学进水模型进行处理。今后，还需采用模型试验深入观测波浪中船舶破损后的物理现象，以了解破损稳性机理。

船舶；破损稳性；理论分析

1 引言

在过去相当长的一段时期内，遭遇事故的破损进水船舶在海浪中的动稳性问题一直未得到足够的重视，较之其他研究领域，该领域的研究进展比较迟缓，其主要原因是随机海况下破损船舶的摇摆、进水和倾覆问题均十分复杂。时至今日，人们对于随机海况中破损船舶复杂的动力特性及进水过程的了解仍然很有限，尤其是对于破损初始阶段海水突然涌入现象以及舱内进水晃荡现象的物理特性更是所知甚少。其结果是，在评估船舶破损生存力方面主要依靠静水力特性，在静稳性计算的基础上提出规范要求。事实上，采用这种方法存在着严重的后果，很可能会造成危险海况中人员的伤亡和财产损失。

近年来，随着一系列海损事故的发生，尤其是1987年“自由事业先驱者”号和1994年“爱沙尼亚”号由于破损而发生的倾覆事故，说明以往依照静稳性计算而提出的破损稳性标准较粗糙，忽略了许多重要因素，而且带有太大的随意性［1］。所以，必须对波浪中破损船舶的动稳性进行理论分析和试验研究，以便以此为基础对现行的SOLAS规范加以修正，使设计者在设计的初始阶段便考虑到破损稳性的影响，从而最大限度地优化破损船舶的生命力。目前，在国际上已掀起了一股研究破损船舶动稳性的热潮，如英国的Strathclyde大学、日本的大阪大学、希腊的雅典国家理工大学、荷兰的MARIN水池、荷兰的Delft理工大学、意大利的Trieste大学等均开展了相关研究。由于上述2艘失事船舶都是Ro－Ro滚装船，而此类船舶具有大面积的开敞车辆甲板，一旦发生破损进水，其后果会非常严重，因此对破损船舶的研究也主要集中于此类舰船上。

2 国外研究发展状况

随机海况中破损船舶的动力性能和递增进水是不断变化的。因此，重现船舶与进水整体高非线性动力系统的有效方法就是在时域中求解。国际上多采用混合方法，即先在频域中用切片法计算水动力系数，建立数据库，并在每一时间步进行插值，而后在时域中用卷积积分求解。为了深入了解破损船舶的生存力，需研究3个方面的问题，即破损船舶动力学模型、舱内进水与船体的相互作用以及破损口处的进流与出流模拟。

2.1 破损船舶的动力学模型

船舶的静稳性与动稳性分别依赖于横倾与横摇运动，横倾和横摇角自身也是完整船与破损船稳性评估的标准。但在实际的海洋环境中，其他的运动形式也会直接或间接影响到船舶的稳性或横摇运动，而且有的影响还较明显。从水动力的角度来看，横荡与横摇是耦合的；从船体水下体积变化的角度来看，垂荡与横摇也是耦合的。垂荡运动会明显改变海水灌入破损口的速度，从而影响横摇运动本身。此外，船舶在横浪中将会漂移，这会激起内部进水的晃荡，从而引起对船体的附加作用力。因此，横荡对破损船舶运动性能的贡献也很明显。在研究破损船舶的极限运动性能时，早期建立的都是三自由度（横荡／垂荡／横摇）船舶运动模型［2－3］。 迄今为止，以三自由度耦合且考虑了瞬时的升沉、横倾和纵倾的模型在处理舷侧破损问题时仍然很有效。

英国的Strathclyde大学于1994年就建立了这样的模型。在开始理论分析前，预先设置初始状态。假设初始时刻发生破损进水的船舶静置（零航速）在横浪中，破损口的形状、横向与纵向尺寸以及破损位置都是任意的，破损船在波浪入射后开始运动。该模型模拟了破损船舶不同的载重状态，采用的海况是逐渐增至使船舶发生倾覆的极限海况，并在此基础上考虑了生存限界的定义。就本质而言，这是1个三自由度的非线性耐波性模型，其表达形式为：

式中，［M（t）］为瞬时变化的质量与质量惯性矩；［A］、［B］为广义的附加质量与阻尼系数；［C］为瞬态的垂荡与横摇回复力，其考虑了纵倾、横倾与升沉的影响；｛F｝wave为规则的或随机的波浪激励力；｛F｝wind为规则的或随机的风激励力；｛F｝wod为因进水引起的瞬态的垂荡力和纵倾、横倾力矩。

进行海水的涌入与排出分析采用的是水动力学的进水模型；瞬态的进水深度计及了波面的升高与船体的运动，在每一时间步内估算。假设内部进水运动与船舶横摇同相，瞬态自由表面平行于外部的平均水面。该假设对于大型渡船是可以接受的，因为它们的横摇固有频率较低，内部进水不太可能与船体发生共振，且递增进水也削弱了共振效应。而事实上，当进水量大到足以改变船舶的运动性能时，可以认为内部进水运动与船体运动只有很小的相位差。在模拟过程中，假设船舶重心不变，采用Frank密切拟合法计算附加质量和阻尼系数，采用池田法处理粘性和大幅运动对横摇阻尼的影响。

Hasegawa等［4］建立了同样三自由度的动力学模型，对1艘破损的Ro－Ro客船采取Runge－Kutta法进行了计算，并对船舶破损后的运动过程进行了动画仿真。其使用Ursell和田才福造推荐的静水中的方法近似计算绕射力和辐射力，Froude－Krylov力用压力积分法计算，并考虑了船舶水下体积在波浪中的变化。破损舱室的进水模型与文献［5］中的相同。另外，其还计算了船舶破损后的剩余稳性，并给出了具体的三自由度运动计算公式：

· 横荡（η）

· 垂荡（ζ）

· 横摇（φ）

式（2）～式（4）中，my（x）为剖面横荡附加质量；mz（x）为剖面垂荡附加质量；ny（x）为剖面横荡阻尼系数；nz（x）为剖面垂荡阻尼系数；y′GW为舱内进水的重心在大地坐标系中的坐标；Wflood为舱内进水的重量；ωe表示遭遇频率；vy为海浪在η方向的速度分量。

Vermeer等［6］也建立了静水中零航速的船舶三自由度运动模型，但选择的3个自由度分别是横荡、横摇和艏摇，水动力系数采用切片法在频域中计算，船舶运动响应也在时域中模拟。

经过不断地发展与完善，目前，国际上已将研究重点放在了建立六自由度非线性运动模型上［7－8］。英国Strathclyde大学船舶稳性研究中心（SSRC）建立的零航速六自由度模型的表达式为：

式中，［M］为广义质量；［Mw（t）］为与船舶运动无关的进水质量；［］为广义的附加质量（渐近值）；［（t）］为进水量变化率（当作阻尼）；［B］viscous为非线性阻尼系数；表征辐射阻尼的卷积；｛F｝i为各个广义力向量，包括波浪力、风和流的激励，以及回复力和重力的影响；｛F｝WOD为这一力向量现在所包含进水的动力效应。

Zaraphonitis等［9］也建立了零航速六自由度非线性数学模型，并对外加作用力和力矩给出了一套计算方法。

1） FK（Froude－Krylov）力与静水力

FK（Froude－Krylov）力与静水力和力矩通过在船体瞬时湿表面上用入射波压力和静水压力直接积分得到。积分开拓至瞬态的自由表面，考虑了入射波引起的船舶运动与自由表面升高，忽略了绕射与辐射引起的自由表面变形。

2）辐射力

采用Cummins方法计算，忽略了辐射问题中的非线性，用船舶附加质量和阻尼系数计算辐射力和力矩。

3）绕射力

绕射力和力矩采用对各个单元绕射力叠加的方法近似计算。每一单元绕射力都与包含船舶激励波列的单元波相联系：

文献［10］中建立的六自由度船舶运动方程有其自身的特点。首先，模型是有航速的，相对于主浪向有一平均艏向角。对于横荡、垂荡、纵摇和艏摇等4种运动形式，建立的是线性的运动方程，通过用切片法确定的响应幅值算子计算；而对于横摇和纵荡运动，则用非线性的运动方程模拟。在时域模拟过程中，时间的步进增量很小。海水涌入和排出的速度是通过舱内外水位差在每一时间步中确定。同时，考虑了因进流与出流的影响而引起的船舶质量与惯性矩的变化。舱内水运动引起的力和力矩均加到外部风浪激励中。

2.2 舱内进水与船体的相互作用

破损船舶本身与舱内进水之间的相互作用很明显。船体摇荡时会激起舱内进水的运动，而舱内进水的运动又会反作用于船体，两者互相影响。因此，必须将船体与进水当作相互独立却又高度耦合的动力系统，从整体上加以研究。迄今为止，用于模拟内部进水运动的方法主要有以下5种：

1）舱内进水的瞬态自由表面平行于平均海面且与船体同相运动，二者之间没有相位差。其假设自由液面保持水平对于倾覆时舱内进水的状态是比较准确的，因为倾覆发生时的船体是“准静态的”。这一早期的模型现在已逐渐被淘汰。

2）舱内进水的瞬态自由表面平行于平均海面，但进水运动与船体运动之间存在相位差。这种方法要求确定舱内进水运动对横摇运动的相位滞后，因为大量的模型试验均表明，船舶发生破损进水后，横摇运动得到了缓和，即舱内进水有减摇的作用。因此，需要用一系列的模型试验来建立二者相位差的数据库。

3） “质点轨迹法”［11］。 舱内进水的作用集中在质心处，用一质点来表达。该质点沿着一条既定的轨迹运动，此轨迹是舱内进水运动时所有楔形体形心的连线。质点运动与船体横摇存在相位差。

4）“浅水波方程”。若进水深度相对舱宽较浅，则忽略流体质点速度垂直于舱底的分量，认为流体质点速度平行于舱底，采用“浅水波方程”［12］求解平均水深处的速度。用随机抽样法处理水跃与部分干底的问题，这种方法适用于小横倾角（φ＜25°）的情况，因此，平均水深不能大于舱宽的15%。

5）直接求解舱中水晃荡问题。晃荡现象具有高非线性，因而很难处理。应采用CFD技术结合粘性流动模型予以求解［13－14］。 国际上开展的研究一般以液舱船（LPG船、LNG船）中液体货物的晃荡为对象，以对箱形舱进行强迫简谐横摇振荡的方法开展。该现象非常复杂，考虑到工程实用性，在目前的破损稳性研究中通常都予以忽略。

Zaraphonitis 与 Arai等［15］指出了晃荡问题静态化的可行性。首先，需要指出的是，进水不一定会恶化破损船舶的横摇性能，减摇水舱就是一个明显的例子。减摇水舱的设计思想是双谐摇概念，即横摇滞后海浪激励90°，舱中水滞后横摇90°，即使舱中水与海浪激励反相运动，从而达到减摇目的。国际上开展的一些试验表明，船舶破损进水后横摇运动往往会得到缓和，特别是在进水量较大时，水与船之间的相位差很小，晃荡现象也不明显，即晃荡问题静态化并非偏于危险。其次，自由液面水平假设对于破损倾覆阶段而言足够精确。此外，晃荡现象只在进水量较小时较明显，而此时由于进水质量相对船舶质量很小，因此它们对于船体的作用力也较小。

2.3 破损口处进流与出流的数学模型

影响破损口处进流与出流的因素很多，若均加以考虑，其难度可想而知，而且也不实际。目前，国际上通行的模型是英国Strathclyde大学建立的模型。该模型是以流体力学中的小孔出流问题为理论基础，参照流过浸湿口的流动和水库中的水流入明渠中的流动而得到。可以通过简单的伯努利积分得到破损口处的水流速度：

破损口处的流量可以由下式在破损口处积分得到：

式中，hin和hout分别表示进水舱的内外水头高度；g为重力加速度。因此，整个递增进水的问题就在于要用试验确定出流系数K，船体的运动、舱内进水的晃荡、海浪的入射，以及破损开口的位置、形状、尺度及内部舱室布置对进／出流的影响都可归结到这个系数中。Strathclyde大学通过模型试验发现，由于进流与出流的相互影响，将此值取为0.7 较为合适。

3 结 语

船舶破损稳性研究工作自1961年开展以来，经历了50年的发展与完善，解决了一些主要问题，在理论分析与模型试验中取得了一些可喜的成果。目前，存在的理论分析方法对于船舶临近倾覆阶段的运动性能可以给出较好的结果，对工程应用具有一定的意义。但因破损稳性本身的复杂性，使得还有不少问题亟待逐步解决，本文只是主要就破损船舶动稳性的理论分析研究做了一个简要综述。

船舶破损稳性问题属极限海况下船舶性能评估的一部分，其问题的复杂性决定了还需应用更为复杂的数学模型和积分方法来满足更高的工程需求，以达到更高的计算精度，实现更快速的求解。其中，内部流体的流动模拟尤为重要。另外，还需用模型试验来深入观测进水初始阶段、中间稳态阶段及倾覆阶段的物理现象，以捕捉其特征，了解其机理。今后还需进一步完善的工作主要有：

1）进一步发展目前通行的破损船舶运动模型微分方程的数值解法，如Runge-Kutta自适应步法、Adams多步法和Bulirsch-Stoer外插法，以获得更高的精度和更快的速度。

2）对于将进水晃荡效应处理成阻尼力，将移动货物的影响处理成冲击载荷的做法尚需进一步研究。另外，还需深入研究粘性效应或其他高阶的效应，如流和波浪漂移力的影响。

3）进流与出流也是一个复杂的现象，尤其是在进水刚刚发生的初始阶段，进流的瞬态效应很难模拟，人们对此几乎一无所知，而目前采用的小孔出流模型也较粗糙。

4）由于大型Ro-Ro船具有相当大的舷侧受风面积，所以在这种模型中要将风作为外界激励加以考虑，用势流理论加以求解。

5）应进一步运用迅速发展的各种CFD方法求解破损船与内部水晃荡的耦合问题，以及破损船与外部海浪的耦合问题。

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Overseas Research Progress in Theoretical Analysis for Ship Damage Stability

Ma Li－jun1Feng Qi1Zhang Nan2

1 Wuxi Division， Harbin Ship Boiler and Turbine Institute， Wuxi 214151， China 2 China Ship Scientific Research Center， Wuxi 214082， China

Ship damage stability is a long－lasting puzzle in shipbuilding field， which involves many complex technical issues as rolling， flooding and capsizing of damaged ship in random waves.A review of overseas research progress in ship damage stability assessment was presented in the paper.The investigations of mathematical model， inflow ／hull interaction and water ingress／egress simulation in broken opening were introduced and analyzed.It shows that the mathematical model of three－degree－of-freedom is effective for broadside breakage problem， and the nonlinear model of six－degree－of-freedom is a good research direction in ship damage stability calculation in the future.The inflow and hull should be regarded as strong coupled system and be treated with hydraulic inflow model.The phenomena of damaged ship in waves should be observed in details by model experiments to find out the mechanism of damage stability.

ship； damage stability； theoretical analysis

U661.3

A

1673－3185（2012）02－09－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.002

2011-10-21

马丽君（1980－），女，工程师。研究方向：流体机械设计。

张 楠（1977－ ） ，男，博士，高级工程师。 研究方向：船舶流体力学。E-mail：zn＿nan＠sina.com

张 楠。

［责任编辑：卢圣芳］