考虑路堤影响的车辆侧滑与侧翻临界风速

胡 朋， 潘晓东， 侯超群

（1.山东交通学院 土木工程系，山东 济南 250023；2.同济大学 交通运输工程学院，上海 201804；3.合肥工业大学 交通运输工程学院，安徽 合肥 230009）

考虑路堤影响的车辆侧滑与侧翻临界风速

胡 朋1， 潘晓东2， 侯超群3

（1.山东交通学院 土木工程系，山东 济南 250023；2.同济大学 交通运输工程学院，上海 201804；3.合肥工业大学 交通运输工程学院，安徽 合肥 230009）

为了分析路堤阻挡作用而致使局部风速增强的情况下车辆不发生侧滑和侧翻的临界风速，文章利用热线式风速仪现场实测了离路基2m和3m高度的风速，并计算了风速增长率，在此基础上利用车辆静力学模型分别计算了侧滑临界风速和侧翻临界风速，提出了气象临界风速的概念。研究结果表明：路堤的阻挡作用使得路堤局部风速出现增强，6m高路基上风侧风速平均增强32%，4m高路基上风侧风速平均增强25%，2m高路基上风侧风速平均增强14%，按照此结果计算出的气象临界风速对车辆行车安全预警有着重要意义。

道路工程；行车安全；临界风速；侧滑；侧翻

侧风作用下的行车安全问题早已引起汽车空气动力学和交通安全研究者的重视［1－3］。车辆的侧风效应主要有3类——低速风效应、高速风效应和脉动风效应，高速风效应则是考虑车辆在侧风的作用下产生的侧滑、侧翻和严重偏向这3类行车安全问题［4－5］。目前车辆侧滑和侧翻临界风速的研究多集中在跨海或者跨江大桥上，较少涉及路基［1，4－5］。然而，在侧风多发区，由于高大路堤的存在会改变风速场，使得局部风速过大，同样会带来车辆侧翻和侧滑等行车安全问题。

本文通过现场实测的方法获得路堤风速增长率，然后对车辆不发生侧滑和侧翻的临界风速进行了计算和分析，并提出了气象临界风速的概念。

1 路堤风速实验研究

1.1 实验路段

实验路段选择G3高速连接济南黄河大桥段和济荷高速G35大学城段，这2段路堤填方较高，地形平坦，开阔。在大风天气进行实验时，试验点尽量选择在和风向垂直的地方，高度分别为2、4、6m。

1.2 试验方案

1.2.1 实验仪器

试验仪器主要有：热线式风速仪3台、计算机3台、风向标、卷尺。目前使用的风速仪主要有热线式和超声式风速仪。超声式风速仪能自动记录风向，风向改变时能随时调整测出该风向的最大风速，但是体积较大，价格较高，携带不方便，一般适用于固定在一个地点长期测量；而热线式风速仪，携带方便，能和电脑实时连通，适用于较短时间的测量。考虑到风向在较短时间内不会改变，因而选用热线式风速仪。试验仪器以及操作界面如图1所示。

图1 风速仪及操作界面

1.2.2 实验方法

将T1风速仪远离路基，要求大于100m以上的距离；T2和T3风速仪分别在上风侧和下风侧的路肩上。3台风速仪同时测量T1－1、T2－1和T3－1点，测量时间10～15min［6－7］，然后同一时间内测量 T1－2、T2－2和 T3－2点。仪器布设及测点位置如图2所示。

图2 风速仪布设示意图

1.3 路基实测风速的修正

由于实验时T2、T3风速仪和T1风速仪所处高度不同，所以应当对由于高度带来的风速差别进行消除。

受地球表面地形地物的影响，高空处的风速一般比地面上的风速要高。平均风速沿高度变化的规律可用指数函数式来近似［8］：

其中，UZ2为高度为Z2处的风速；UZ1为高度为Z1处的风速；α为地表粗糙度系数，是考虑地面粗糙度影响无量纲幂指数，其取值见表1所列。

表1 地表粗糙度系数

取T2－1和T2－2点的平均风速作为上风侧车辆行驶过程中可能遇到的风速计算路基风速增率，取T3－1和T3－2点的平均风速作为下风侧车辆行驶过程中可能遇到的风速计算路基风速增率。根据实验现场情况，选择B类地表计算不同高度的风速差，将该差值作为风速修正量。修正后的计算结果见表2所列。

表2 现场实测平均风速增长率 %

2 侧滑和侧翻临界风速计算

目前车辆侧翻和侧滑的动力学模型普遍采用将车辆看作刚体的静力学模型［4－5，9］，该模型忽略车辆轮胎的柔性变形和悬架的变形。文献［10］采用考虑悬架变形的静力学模型来计算极限最小半径，但结果和不考虑悬架变形的结果相差不大，因此本文采用不考虑悬架变形的静力学模型，如图3所示。

图3 车辆受力分析

图3中，Fsw为侧风力；Fzw为空气升力；Fa为离心力；Ff为摩擦力；G为车辆重力；2L为两轮间距；H为车辆重心高度；α为路拱或者超高和水平面所成角度，在数值上近似等于路拱横坡度或超高值。

2.1 各种影响因素的计算及取值

（1）侧风力。Fsw＝0.5CsρA。其中，A为车辆参考面积；Cs为侧向气动力系数；ρ为空气密度；ur为合成风速，＝u2＋v2，u为车辆行驶速度，v为侧风风速。

（2）空气升力。Fzw＝0.5Cl。其中，Cl为空气升力系数，其他参数意义同上。

气动力的计算是侧风影响分析的关键。文献［11－12］通过风洞试验研究了农用货车和箱式货车的侧向气动力系数，研究表明侧向气动力系数Cs和升力系数Cl与风向角β＝arctan（v／u）之间基本成正比关系，即Cs＝Kcsβ，Cl＝Kclβ；Kcs和Kcl为比例系数，和车辆外形有关。

（3）离心力。Fa＝mu2／R，R为曲线半径。

（4）路面摩擦系数。根据非稳态路面摩擦系数现场实验的研究结果［13］和相关研究结果［9，14］，可以知道当路面有冰雪覆盖时路面摩擦系数只有0.1～0.2，当路面潮湿时摩擦系数只有0.3～0.4，使用时间较长的旧路面摩擦系数为0.5～0.6，新建路面摩擦系数为0.7～0.8。

（5）超高。文献［15］规定当圆曲线半径小于规定的不设超高的圆曲线最小半径时，应当在曲线上设置超高。各级公路曲线部分的最大超高规定如下：一般地区高等级公路为8%或者10%，低等级道路为8%；积雪冰冻地区各级公路均为6%。

（6）曲线半径与设计时速。一般来讲，只有车辆速度较大时，侧风对车辆的影响才会比较明显，同时高等级公路的路基高度往往较高，对侧风的阻挡作用也比较明显，因此本文以高等级公路作为分析对象。文献［15］规定高等级公路的设计时速如下：高速公路分别为120、100、80km／h，一级公路分别为100、80、60km／h。该设计速度下的曲线最小半径见表3所列。

表3 圆曲线最小半径 m

2.2 以不发生侧滑为指标的临界风速

按照图3所示的车辆静力学模型，当车辆不发生侧滑时，须满足车辆所受的侧向力小于路面提供的最大摩擦力Ff，即满足（2）式。

其中，i为路拱横坡度或者平曲线超高值；f为路面摩擦系数。车辆处于将要发生侧滑的临界状态时，（2）式取等号，将离心力Fa、侧风力Fsw、空气升力Fzw带入并整理可得：

2.3 以不发生侧翻为指标的临界风速

当车辆不发生侧翻时，所受的侧翻力矩小于稳定力矩，即满足（4）式，受力分析同样见图3。

车辆处于将要发生侧翻的临界状态时，（4）式取等号，将Fa、Fsw、Fzw带入并整理可得：

（3）式和（5）式为非线性方程，在此采用牛顿迭代法求解，并将侧滑和侧翻临界状态时的侧风风速定义为侧滑临界风速和侧翻临界风速。

3 气象临界风速计算与分析

3.1 参数取值

依据文献［1，4］，一般车辆的几何参数见表4所列。侧风对小型车和微型客车的影响较小，对客车和货车的影响较大，本文选择中轻型客车和集装箱货车作为分析对象，计算其侧翻和侧滑临界风速。

摩擦系数取0.2、0.4、0.6、0.8分别代表积雪路面、潮湿路面、干燥旧路面和新建路面这4种情况；超高取6%；曲线半径依据不同设计速度进行取值，考虑不利情况取一般值。

表4 主要车型参数

3.2 气象临界风速

通过前面的分析知道侧风遇到高大路堤时出现局部增强，因而车辆侧滑和侧翻的临界风速从气象风速意义上来讲应当按照路基高度进行折减，在此将折减后的临界风速定义为气象临界风速。

采用牛顿迭代法求解（3）式和（5）式得到不同时速下的临界风速，根据路基风速实测的结果将计算所得临界风速折减为气象临界风速。以6m高路基为例，中型客车气象临界风速见表5所列，重型货车气象临界风速见表6所列。

表5 中轻型客车气象临界风速 m／s

表6 重型货车气象临界风速 m／s

从表5和表6可以看出：

（1）路面状况对临界侧滑风速影响十分显著。

（2）对于中轻型客车和重型货车而言，在侧风影响下，车辆发生侧滑还是侧翻首先取决于路面摩擦系数。

（3）由于气象临界风速低于车辆理论计算的临界风速，因而对于路堤而言，为了保证行车安全，在进行交通安全预警信息发布时，应当以气象临界风速作为依据。

4 结束语

通过路堤风速现场实验和车辆气象临界风速理论分析可知：路堤的阻挡作用使得路堤局部风速出现增强，路堤越高，风速增强现象越明显；6m高路基上风侧风速平均增强32%，4m高路基上风侧风速平均增强25%，2m高路基上风侧风速平均增强14%；理论计算出的临界风速应当按照路堤高度进行折减，从而计算出气象临界风速，该风速对车辆行车安全有着重要意义。

由于现场实验时受到风速和风向的制约，仅仅实测了风速较小且风向和路线方向接近垂直时的风速变化规律，今后可到风速更大的现场实测。

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Threshold of crosswind velocity of vehicle with no sideslip and overturning under the influence of embankment

HU Peng1， PAN Xiao－dong2， HOU Chao－qun3

（1.Dept.of Civil Engineering，Shandong Jiaotong University，Jinan 250023，China；2.School of Transportation Engineering，Tongji U－niversity，Shanghai 201804，China；3.School of Transportation Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

In order to calculate the threshold of crosswind velocity with no sideslip and overturning under the influence of embankment，hot－wire anemometer was employed to test wind velocity on 2mand 3mhigh embankment，then the growth rate of wind velocity was calculated.The static vehicle model was employed to calculate the threshold of crosswind velocity with no sideslip and overturning respectively and the concept of the threshold of atmosphere crosswind velocity was presented.It is shown that because of the embankment，the wind velocity grows in local areas such as wind ward shoulder and traffic lane.For 6mhigh embankment，wind velocity grows 32%；for 4mhigh embankment，it grows 25%；and for 2mhigh embankment，it grows 14%.The obtained threshold of atmosphere crosswind velocity has great significance for traffic safety early－warning.

traffic engineering；traffic safety；threshold of crosswind velocity；sideslip；overturning

U491.25

A

1003－5060（2012）11－1523－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.11.020

2012－04－10；

2012－06－07

浙江省交通科技计划资助项目（2009H10）；山东交通学院科研基金资助项目（Z201014）

胡 朋（1976－），男，山东沂南人，博士，山东交通学院讲师；

潘晓东（1960－），男，黑龙江伊春人，博士，同济大学教授，博士生导师.

（责任编辑 张淑艳）