分段施工方法对大型张弦桁架结构设计的影响

张 晋，罗鑫昌，蔡建国，杨小敬，冯 健

东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京210096

土木工程中的结构，若材料具有非线性或考虑几何非线性和边界非线性，其路径因素将与几何、物性和边界时变发生耦联，产生施工力学路效，即同一结构，不同施工过程，其最终力学状态不同，施工力学分析和结构一次性分析结果也不同［1-2］.大型复杂结构体系由于各种局限条件，往往需要进行分段施工［3］.在高层钢筋混凝土结构中，施工模拟分析是确保计算准确和施工安全的重要手段［4-5］;对于大跨度钢结构更是如此，施工力学全过程分析是保证大型钢结构施工过程安全可控的重要手段［6-8］.

与普通钢结构体系相比，大型预应力张弦桁架结构是一种新型的大跨度杂交结构［9］，通过对柔性构件施加一定的预拉力，使相互连接的构件具有整体刚度，是一种用撑杆连接抗弯构件和受拉构件而形成的自平衡体系［10-13］.由于预应力的引入，其施工过程更为复杂，从零状态开始，往往需要进行多步骤的逐榀张弦桁架安装和预应力张拉，最终得到预应力态.零状态是拉索张拉前的状态，实际上是指构件的加工和放样形态;预应力态是张拉完成后，在已有结构自重作用下，结构安装就位时的形态［14-17］.预应力施工完成后最理想的状态，是达到设计单位依据一次成型设计方法得到的预应力态，但在实际的分段安装张拉施工顺序下，有可能存在施工力学路径效应，往往很难同时达到预应力态下对结构的形态和所有构件的内力这两方面的双控要求.因而，设计单位往往只给出拉索的目标内力或者少量关键点的位移，作为施工的控制目标.经分段施工后，拉索以外其他构件的内力与一次成型设计方法所得到的预应力态结果可能有差异.这种差异有多大，对结构在风荷载、地震等工况作用下的承载能力会带来多大影响?常规的一次成型设计方法是否有足够的可靠度?目前鲜有报道.为此，本研究以新疆国际会展中心张弦屋盖工程为例，建立了考虑不同分段施工方法的设计模型，且进行了定量计算分析.

1 工程背景

新疆国际会展中心包括展厅、会议中心和地下室.展厅部分的屋盖为张弦桁架体系，由11榀张弦桁架和1榀普通钢桁架组成.张弦桁架跨度108.5 m，每榀间距18 m.张弦桁架与柱的连接方式为一端铰支，一端滑动.张弦桁架间设有纵向桁架支撑，桁架上面有主檩条，主檩条之间设有水平支撑，主檩条上设置次檩条.檩条上还设置有3个大天窗.展厅整体结构如图1所示.这3个天窗使得各榀张弦桁架的受力不均衡.为保证建筑的外观，设计目的要求在全部恒载 (除结构自重外，还包括结构成型以后的吊挂恒载等)作用下，各榀张弦桁架的跨中点应保持在同一个水平面内，跨中向下位移为250 mm.即预应力态的控制目标仅为张弦桁架上弦跨中点的位移.

图1 整体结构平面图Fig.1 Plane view of the overall structure

2 计算方法与有限元建模

目前，施工过程分析方法主要有时变单元法、拓扑变化法和有限单元法［1］，基于时变单元法和拓扑变化法的应用较少，基于状态非线性有限单元法发展起来的单元生死法有着较广泛的应用.单元生死法包括单元激活和单元钝化，单元激活是指在结构某一状态下，单元被激活并参加结构的受力和变形;单元钝化是指结构在某一状态下，将单元刚度设置近似为零，不参与结构的受力.单元生死法可很好地模拟结构的分段施工过程［18］.本研究依据单元生死法，采用大型通用有限元程序Midas/Gen，建立了3个设计模型，进行对比计算分析.这3个模型为:①无施工阶段模型，包括张弦桁架的所有的结构在模型中均是一次成型进行设计计算.②全部地面张拉模型，共有5个施工阶段，其中结构底部混凝土部分及柱子成型为第1阶段;张弦桁架全部在地面张拉后安装就位为第2阶段;安装张弦桁架之间的檩条为第3阶段;安装屋面3个天窗为第4阶段;安装其他附属结构为第5阶段.③流水施工阶段模型，共26个施工阶段:先安装两榀张弦桁架、张弦桁架之间的纵向桁架以及胎架;张拉第1榀，如图2(a);拆除前阶段胎架，在胎架上安装第3榀张弦桁架以及与第2榀之间的纵向桁架，并张拉第2榀，如图2(b);依此顺序，直至所有的张弦桁架均安装和张拉完毕，如图2(c);安装张弦桁架之间的檩条和屋面3个天窗;安装其他附属结构，如图2(d).3个设计模型中，零状态均为图纸中未设置预起拱的状态，而预应力态控制目标仅为张弦桁架上弦跨中点的位移.

图2 流水施工阶段模型部分施工阶段示意图Fig.2 Schematic diagram of part of the construction phase with flow line method

模型中，梁与柱采用梁单元模拟，索单元采用桁架单元模拟，板采用平面应力单元模拟，支承胎架采用只受压单元模拟;张弦桁架的滑动支座通过释放梁端转动约束和张弦桁架水平方向自由度的方式实现;预应力施加通过对拉索施加降温来实现，风载根据风洞试验数据施加在结构上，抗震设防烈度8度，抗震设计分组为第1组;单元的材料属性根据构件的实际情况，以及《钢结构设计规范》(GB50017-2003)［19］确定.最终模型包括节点4 262个，桁架单元246个，梁单元9 043个，平面应力单元653个.

3 分段施工对预应力态的影响

3.1 拉索索力

本研究预应力态为张拉全部结束，张弦桁架及上部屋面檩条、天窗以及附属结构等均已成型的状态，此时结构上的荷载仅为结构自重;荷载态是外荷载作用在初始态结构上发生变形后的平衡状态.3种不同设计模型在全部恒载作用下跨中位移满足设计要求时的索力如图3.若不考虑全部恒载中的吊挂恒载等，即得到预应力态.其中各榀索力的分布变化规律，与图3基本一致.由此可见，对于预应力态下各榀拉索的索力，无施工阶段模型差异较大，流水施工模型差异相对较小，全部地面张拉模型最均匀.

图3 全部恒载下索力Fig.3 Cable tension under all dead load

3.2 拉索张拉控制力

拉索张拉控制力是指张拉该拉索时需要达到的内力，即张拉完成时千斤顶作用在该拉索上的拉力.张拉控制力对应的并非全部恒载，而是该拉索张拉完成时已就位结构的自重.3种不同设计模型的张拉控制力如图4.拉索张拉控制力要小于全部恒载作用下的索力，但无施工阶段模型中绝大多数榀张弦桁架的张拉控制力较其他两种模型要大得多.

图4 拉索张拉控制力Fig.4 Control force in cable tensile construction

究其原因可见，在不同设计模型中，预应力所施加的对象也大不相同:① 无施工阶段模型中，由于结构是一次成型，即假定在所有的结构成型之后进行张拉，此时预应力施加的对象为整个结构，结构的整体刚度较大，各榀拉索之间的相互影响最大;此外张拉时已就位结构的自重要比其他2种模型下的要大，所以无施工阶段模型下的张拉控制力最大.②全部地面张拉模型中，张拉的对象是还没有横向联系的各榀张弦桁架，预应力施加对象的刚度比较小，且张弦桁架之间没有相互影响，此时的张拉控制力变化是最均匀的.③流水施工模型中，张拉时相邻榀的张弦桁架之间存在相互影响，最终的张拉控制力介于上述2种模型之间.

3.3 滑动支座位移

3个模型在预应力态下滑移端支座的水平位移结果如图5所示，其中，位移以沿张弦桁架向外为正.由图5可知，在保证全部恒载下张弦桁架跨中点位移一致的情况下，滑动支座的极值在全部地面张拉模型下最大，而在无施工阶段模型下最小.

图5 预应力态下滑移端支座处的位移Fig.5 Displacement of sliding ends in prestressed state

4 分段施工对承载能力极限状态的影响

4.1 张弦桁架构件应力比及拉索设计索力

3个模型张弦桁架部分相应构件的应力比如图6～8所示，其中，桁架序号代表11榀张弦桁架.由图6和图7可见，在不同分段施工方法中，张弦桁架主要钢构件的应力比变化不大.与其它模型相比，无施工阶段模型中第4榀、第8榀处的应力比较大，主要是因为这2榀处在屋盖上3个大天窗交界处重量集中的区域，在无施工阶段情况下，其结构内力偏大.

拉索在承载能力极限状态下的索力如图8.由图8可见，各榀拉索设计索力的差异与张拉控制力类似.限于篇幅，不能将每一个构件在承载能力极限状态的控制组合都表示出来，但大部分构件的控制组合是“1.2×恒载+1.3×X向(或Y向)地震作用 +0.5×Z向地震作用+0.28×风洞风荷载”，即对构件起控制作用的主要是恒载和地震作用.

图6 桁架腹杆应力比Fig.6 Stress ratio of truss web

图7 桁架撑杆应力Fig.7 Stress ratio of truss brace

图8 拉索设计索力Fig.8 Design cable tension

综上所述，虽然不同分段施工方法使得结构在施工完成时张弦桁架构件的内力发生一定改变，但相对于地震作用等原因造成的内力比较起来还是偏小.此外，由于本工程是一种半刚性结构［20］，由于分段施工带来的结构状态非线性并不是特别明显，不足以对结构的动力特性造成较大影响，从而对地震作用影响不大，因此对张弦桁架构件的应力比影响并不很显著.

4.2 支承柱应力比

图9为滑移端支承柱的应力比结果.由图9可见，流水施工阶段模型中柱的应力比最大，无施工阶段模型的最小.这主要是因为3种设计模型中，流水施工阶段模型的张拉力对柱子的影响最大.可见，设计阶段必须考虑分段施工过程，否则将使桁架支承柱偏于不安全.

图9 滑移端支承柱应力比Fig.9 Stress ratio of column in sliding ends

4.3 滑动支座位移

对于张弦桁架，为减小支座水平反力，通常会采用滑移支座.为保证滑移端的支座始终发挥作用，需在滑移端的张弦桁架与柱子连接处留有足够滑程.3个模型在承载能力极限状态下水平位移的包络值如图10和图11.可以看出，承载能力极限状态下，滑移端向外的最大位移要远大于向里的位移.不同分段施工方法对滑移端向外位移有一定影响，约有10 mm的偏差;边上的几榀偏差较大，达30 mm，对滑程的设计确定带来较大影响.

图10 滑移端张弦桁架的水平向外位移Fig.10 Horizontal outward displacement of truss string in slip-side end

图11 滑移端张弦桁架的水平向里位移Fig.11 Horizontal inward displacement of truss string in slip-side end

结 语

本研究以新疆国际会展中心张弦屋盖为例，对考虑分段施工方法与否得到的设计结果进行分析，认为:①采用流水施工时的预应力态与结构整体一次性成型时的预应力态有一定差异，对结构的预应力态以及拉索的张拉控制力，需要结合具体分段施工方法进行分析.② 承载能力极限状态下，张弦桁架支撑柱的应力比，与结构成型的分段施工顺序相关，采用一次成型设计方法得到的应力比偏小，将致使设计结果偏于不安全.③ 承载能力极限状态下，张弦桁架杆件的应力比，与结构成型的分段施工顺序关系不明显.在这些构件的设计中，起主导作用的是地震作用等原因造成的内力.④滑动支座的滑程大小与结构成型的分段施工顺序相关.采用一次成型设计方法得到的极限位移偏小，将致使滑程的设计偏于不安全.

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