基于小波包分析和Elman神经网的故障诊断方法研究

徐祥辉，加玛力汗·库马什

（新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047）

随着科技进步，社会生产和生活中出现了大量的电力电子装置，在其优越的性能博得人们广泛认同时，它的易故障率和故障隐蔽性也引起了极大关注。复杂的非线性电力电子装置数学模型建立复杂可移植性弱，更增加了故障诊断智能化的难度[1]。近年来国内外很多专业人士都致力于电力电子智能故障诊断的研究，很多理论趋于完善，如基于信号处理的傅里叶分析法、沃尔什分析法、小波分析法，基于故障树分析法等。但是在故障有效信息提取和类型识别上仍然存在很多值得改进和研究的地方。小波包分析能对信号的故障特征分量进行更为精细的分析，它将频带进行多次划分，对多分辨率分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高时频分辨率[2-5，8]。Elman神经网络[5]在前馈网络的隐含层中增加一个承接层，作为一步延时算子以达到记忆目的，从而使系统具有适应时变特性的能力，能直接反应动态过程系统的特性。由电力电子原件构成的12脉冲整流电路发生故障时，一些原件工作在异常状态或者不工作，此时电路的输出波形会出现相应异常波动，本文采用小波包分析法对信号进行小波包分解，再重构深度分解的局部信息。重构信号中含有丰富的细节信息，将其进行归一化处理后作为Elman神经网的输入样本。神经网络在充分学习不同情况的输入样本后获得故障识别和定位的能力。

1 小波包和Elman神经网

1.1 小波包理论

小波包分解[5]是按尺度指标j把上一层（j+1层）的高频和低频信号进行多次分解，使其同时具有尺度指标j，位置指标k和频率指标n，如图1所示：

小波包 Wj，k，n（t）=2-j/2Wn（2-jt-k）的分解算法为：

图1 小波包分解示意图Fig.1 Decomposition diagram of wavelet packet

其中ak-2l，bk-2l为小波包分解系数。小波包重构算法为：

其中hl-2k，gl-2k为小波包重构系数。

1.2 Elman神经网络结构和学习过程

Elman神经网络是在3层BP网络（输入层，承接层和输出层）的基础上增加一个隐含层作为延时算子，以此来记忆前面的训练结果使系统具有适应时变特性的能力而不产生泛化，如图2所示。

图2 Elman神经网络结构图Fig.2 Elman neural network structure

求解图2的非线性空间状态方程为：

式（3）中，y、m、x、J分别表示有 L 个输出向量，n 个神经元节点，k维输入向量和n维反馈状态向量。w1、w2、w3分别代表承接层与隐含层、输入层与中间层、隐含层和输出层之间的连接权值。G为输出神经元传递函数，F为隐含层神经元传递函数。Elman网络采用BP算法进行权值修正，学习指标函数采用误差平方和函数，训练误差为：

即实际输出和目标输出之间的绝对误差平方求和。

2 整流电路故障分析

在故障诊断中，从原始信号中提取有效的分类特征是至关重要的[10]。在电力电子线路中，当电力电子元件出现故障时，输出电压及电流波形一般会发生畸变[9]。于是先对无故障的电路进行瞬态分析，建立测试点电压、电流波形，然后模拟可能发生的各类故障，采集故障波形。在晶闸管三相桥式全控整流电路（以下简称整流电路如图3）中主要的故障类型有晶闸管故障（晶闸管短路和晶闸管开路）、脉冲触发器故障、传输线路故障等。

图3 整流电路图Fig.3 Rectifier circuit

2.1 故障分类

根据整流电路的工作原理并结合实践经验可知晶闸管最主要的故障是开路故障，因此本文将晶闸管的开路故障定义为4大类42子类见表1，表中归类的故障只与故障的晶闸管编号有关而与晶闸管故障的顺序无关，如属于同一故障，如此可以类推。

表1 故障分类Tab.1 Fault classification

2.2 数据采集和故障特征信息提取

在Matlab下建立整流电路模型，晶闸管触发角为30°，对整流电路进行瞬时分析，观察部分晶闸管故障时输出电压Ud的波形如图3所示。可以看出不同的晶闸管故障对应的输出电压波形并不完全一致，但是彼此之间的差异却又不十分明显，如果用一般的方法来直接提取故障特征信息相似度很小，对故障类型的判定和定位也将有一定的模糊性和易错性。

图4 部分故障电压波形Fig.4 Part of the voltage waveform

对采集的电压数据进行深度小波包分解，然后重构各层小波包的细节。经过比较发现多数情况下电力电子元件故障时小波包[3，5]的细节有较大变化，如图5所示，且相似度较小，其中包含了丰富的故障特征信息。

图5 故障电压对应的小波包[3，5]细节Fig.5 Wavelet packet[3，5]details of fault voltage corresponded

为了保证获得足够的诊断信息，分别在触发角为0°、15°、30°、45°、60°和 90°时采集 42 小类故障的特征信息，对每组300个数据归一化处理，作为Elman网络的输入样本数据集。分别用6位0、1代码来代表晶闸管的状态，并设计输出样本集如表2所示。

表2 输出样本集Tab.2 Output sample set

3 仿真与测试结果

建立Elman网络，输入层神经元个数m为300，输出层神经元个数n为6。由公式最佳隐含节点数L=（m+n）1/2+c，并综合考虑网络的性能和速度将隐含层神经元的个数设定为25。各层激活函数设为对数函数log sig=1/（1+e-t），学习率lr=1，训练目标误差SSe=0.000 01，得到网络的训练误差曲线如图6所示。

用晶闸管在不同于测试触发角下的故障信息和加入不同程度噪声的测试样本集对网络进行测试，正确率为100%，作为参照的普通BP网络[2]正确率为99%，但是Elman神经网的训练速度却比BP网络快的多，且保证收敛到全局最小点。

4 结 论

文中以在Matlab下建立的整流电路为例，对不同触发角下不同晶闸管进行了故障模拟。采集了各种故障下的电压波形，并运用小波包分析法对其深度分解和重构，重构后的细节信息中包含了丰富的故障特征信息。然后对特征信息归一化处理输入神经网训练作为神经元故障分类器判别故障的样本。从网络的训练误差曲线、训练时间和测试结果得出结论：与一般BP神经网络相比，单隐Elman网络功能已十分强大且收敛更平滑，训练速度极快，结合小波包分析高效率地提取有效信息使故障诊断网络的性能、速度和诊断效率都得到极大的改善，该方法通用性强具有一定的理论意义和价值。

图6 训练误差曲线Fig.6 Training error curve

[1]孙丰涛，张承慧，催纳新，等.变频器故障诊断技术研究与分析[J].电机与控制学报，2005，9（3）：272-274.

SUN Feng-tao，ZHANG Cheng-hui，CUI Na-xin，et al.Advances and prospect of fault diagnosis technology in frequency converter[J].Electric Machines and Control，2005，9（3）：272-274.

[2]Cusido J， Jornet A， Romral L， et al.Wavelet and PSD as fault detection techniques [C]//IEEE Proceedings of the Technology Conference on Instrumentation and Measurement，2006：1397-1400.

[3]LIU Chao-chun，DAI Dao-qing，YAN Hong.Localdiscriminant wavelet packet coordinates for face recognition[J].The Journal of Machine Learning Research，2007（8）：1165-1195.

[4]张德丰.Matlab小波分析[M].北京：机械工业出版社，2009.

[5]张德丰.Matlab设计网络设计[M].北京：机械工业出版社，2009.

[6]庄哲民，殷国华，李芬兰，等.基于小波神经网络的风力发电机故障诊断[J].电工技术学报，2009，24（4）：224-227.

ZHUANG Zhe-min，YIN Guo-hua，LI Fen-lan，et al.Fault diagnosis of wind power generation based on wavelet neural network[J].Transctions of China Electrotechnical Society，2009，24（4）：224-227.

[7]李微，谭阳红，彭永进.基于小波分析及网络的电力电子电路故障诊断方法[J].电机与控制学报，2005，9（6）：554-561.

LI Wei，TAN Yang-hong，PENG Yong-jin.Fault diagnosis methods of power electronic circuits based on wavelet analysis and network[J].Electric Machines and Control，2005，9（6）：554-561.

[8]GumasS K，ZervakisM E.Classification ofwashing machines vibration signals using discrete wavelet analysis for feature extraction[J].IEEE Transaction on Instrument and Measurement，2005，5l（3）：497-508.

[9]张选利，蔡金锭，刘庆珍.人工智能在电力电子电路故障诊断中的应用[J].福州大学学报：自然科学版，2003，31（3）：303-306.

ZHANG Xuan-li，CAIJin-ding，LIU Qing-zhen.Artificial intelligence in fault diagnosis of power electronic circuits[J].Journal of Fuzhou University ：Natural Science Edition，2003，31 （3）：303-306.

[10]Malhi A，Gao R X.PCA-based feature selection scheme for machine defectclassification[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2004，53（6）：1517-1525.