基于边界元理论模型的舰船腐蚀相关电场衰减规律

臧燕华，岳瑞永，李沛剑

(1.大连测控技术研究所，辽宁 大连 116013;2.海军驻航天一院代表室，北京 100076)

基于边界元理论模型的舰船腐蚀相关电场衰减规律

臧燕华1，岳瑞永1，李沛剑2

(1.大连测控技术研究所，辽宁 大连 116013;2.海军驻航天一院代表室，北京 100076)

基于边界元理论，建立了舰船与腐蚀相关的电场模型，初步研究了舰船腐蚀相关电场在深海环境中随水平距离及深度的衰减规律。结果表明，电场横向分量与垂直分量随纵向距离的衰减速率要大于纵向分量。随正横距离的增加，电场纵向分量与垂直分量的衰减速率逐渐减小，而横向分量为先增大，后逐渐减小。正横距离一定时，电场各分量随深度的增加，衰减速率逐渐减小。

腐蚀相关电场;边界元;衰减规律

0 引言

船体由不同的金属材料建造而成，在海水中不可避免地存在腐蚀现象，为保护船体不受腐蚀，需要采取各种防腐措施。因此，腐蚀和防腐相关的电磁信号是舰船不可忽视的重要目标特征［1－3］。不同场源的舰船电场，其传播规律也不尽相同。另外，舰船电场传播规律还与舰船类型、航速、以及舰船尺度等因素密切相关，当然海洋环境众多因素(如水深、海水电导率、海床底质等)的影响也不能忽略。由此可见，舰船水下电场传播衰减规律是比较复杂的。

本文主要基于边界元理论［4］，建立了舰船与腐蚀相关的电场模型，初步研究了舰船腐蚀相关电场在深海环境随水平距离与深度的衰减特性。

1 边界元理论模型

首先建立舰船三维模型，然后以边界元理论为基础找出边界条件，主要根据材料的极化曲线确定边界条件，模拟船体的电位及电流分布。首次将边界元法应用于腐蚀领域的Fu和Chow［5］指出，为了得到准确地电位分布规律，采用包括电极材料、介质流速、时间、温度等因素在内的实际情况下的极化曲线是非常重要的，计算的精度依赖于极化曲线的正确选择。本文所用材料的极化曲线为实际测量所得。

坐标系规定如下:xOy与空气－海水界面重合，原点O位于船尾几何中心处，x轴平行于首尾线，以指向船首为正，称为纵向;y轴垂直于首尾线，以指向右舷为正，称为横向;z轴垂直向下为正，称为垂直方向。舰船水平浮在海面上，甲板面与海平面平行。图1为建立的舰船模型示意图，船水面以下部分长117 m，宽为15.6 m，吃水为6 m。图2为边界元模型示意图。

船体的边界条件为:螺旋桨材料为铜合金，船体材料为碳钢。主轴裸露，船中前部分破损，尾舵与船尾区域部分破损，对称分布在船体两侧。舰船ICCP系统辅助阳极共8个，左右舷对称分布，分别位于船尾和船中［6］。

2 腐蚀电场数值计算结果

本文计算了深海环境下腐蚀电场和外加电流阴极保护系统(ICCP)舰船电场(防腐电场)随距离及深度的衰减情况，海水电导率取为3.7 S/m。

2.1 龙骨下方的腐蚀电场

计算了舰船龙骨下方50 m深处的电场强度，如图3所示。舰船水下电场纵向分量与垂直分量均具有明显的正、负峰。其中，纵向分量沿首尾线对称分布，纵向分量正峰位于船尾和船首附近，负峰则位于船中部。垂直分量沿舰船首尾线对称分布，正峰位于船中前部，负峰位于船尾。横向分量有一正峰位于船尾，在龙骨正下方幅值很小。

图3 50 m深处龙骨下方腐蚀电场分布曲线Fig.3 The corrosion electric field below keel in the seawater which depth is 50 meters

2.2 电场分布衰减规律

2 .2 .1 电场随纵向距离衰减

图4是舰船电场沿纵向距离的衰减曲线。可以看出，在舰船下方电场衰减很快。这里以150 m处电场幅值为参考对电场幅值进行归一化。图中实线为舰船电场随距离实际衰减曲线;短划线为电场随距离2次方衰减曲线;点线为电场随距离3次方衰减曲线。通过对衰减曲线进行幂函数拟合，可知舰船电场纵向分量沿纵向距离呈3.52次方衰减，横向分量呈2.86次方衰减，垂直分量呈4.95次方衰减。

2 .2 .2 随正横距离衰减

图4 腐蚀电场沿纵向距离衰减曲线Fig.4 The corrosion field attenuation along the longitudinal direction

测量深度为50 m，计算不同正横距离时腐蚀电场的衰减情况。由表1可看出，电场纵向分量与垂直分量的衰减速率随正横距离增大而减小;横向分量有所不同，先随正横距离的增大而增大，随后逐渐减小。这是因为横向分量沿舰船首尾线反对称分布，幅值在龙骨正下方幅值很小，极值出现在船舷两侧。由表也可以看出电场横向分量与垂直分量的衰减速率明显大于纵向分量。

表1 腐蚀电场不同正横距离时的衰减情况Tab.1 The attenuation rate of the corrosion electric field along vary abeam distance

2 .2 .3 随深度衰减

正横10 m时，计算不同深度的电场衰减曲线。如表2所示，随着深度的增加，电场各分量的衰减速度逐渐减小。

表2 正横10 m，腐蚀电场随深度的衰减情况Tab.2 The attenuation rate along depth when abeam distance is 10 meters

3 防腐电场数值计算结果

3.1 龙骨下方50 m深处的防腐电场

当外加电流阴极保护系统开启时，所得龙骨下方50 m水深处的电场强度如图5所示。对比图3可见，电场幅度明显增强，这是因为辅助阳极会产生幅度较大的防腐电流对被保护金属进行阴极极化，防腐电流强度要远大于舰船自身腐蚀电流强度，因此会在海水中激励较强的电场。电场分布也发生改变，这与ICCP系统中辅助阳极的位置有关。

图5 50 m深处龙骨下方防腐电场分布曲线Fig.5 The corrosion protected electric field below keel in the seawater which depth is 50 meters

3.2 防腐电场衰减规律

3 .2 .1 随纵向距离衰减

图6是防腐电场沿纵向距离的衰减曲线。这里以150 m处电场幅值为参考对电场幅值进行归一化。舰船电场纵向分量沿纵向距离呈3.91次方衰减，横向分量呈2.94次方衰减，垂直分量呈5.49次方衰减。

图6 防腐电场沿纵向距离衰减曲线Fig.6 The attenuation of corrosion protected electric field along longitudinal direction

3 .2 .2 随正横距离衰减

深度50 m处，不同正横距离的防腐电场的衰减情况见表3。衰减规律与腐蚀电场相同，纵向分量与垂直分量随正横距离增大而减小，横向分量先增大后减小。电场横向分量与垂直分量的衰减速率明显大于纵向分量。

表3 防腐电场不同正横距离时的衰减情况Tab.3 The attenuation rate of corrosion protected electric field along vary abeam distance

3 .2 .3 随深度衰减

正横10 m时，计算不同深度的电场衰减曲线。如表4所示。随着深度的增加，电场各分量的衰减速度逐渐减小。

4 结语

本文基于边界元理论模型，分别研究了深海环境中腐蚀电场与防腐电场在海水中随距离与深度的衰减规律。分析得出以下结论:

?

1)在舰船龙骨下方，电场横向分量衰减速率小于纵向分量，但在正横距离增加时，横向分量的衰减速率明显增大，并且大于纵向分量。而垂直分量的衰减速率也大于纵向分量。

2)深度一定时，电场纵向分量及垂直分量随正横距离的增加，衰减速率逐渐减小，但电场横向分量为先增大后减小。这是因为横向分量的最大值出现在弦两侧，在龙骨下方的值最小。

3)正横距离一定时，电场各分量随深度的增加，衰减速率逐渐减小。如对于防腐电场的纵向分量，深度10 m时，衰减速率为4.37次方，深度为40 m时，衰减速率为4.11次方，当深度增加到70 m时，衰减速率减小为3.56次方。

［1］吕俊军.关于水下电磁场特性研究的思考［J］.声学与电子工程，2008，(增刊):51 －53.

LV Jun-jun.Thought on the study of underwater electromagnetic field［J］.Acoustics and Electronics Engineering，2008，(supplement):51 －53.

［2］林春生，龚沈光.舰船物理场［M］.北京:兵器工业出版社，2007.

［3］刘胜道，龚沈光.舰船电场的国内外研究概况［A］.水中目标特性研究学术论文集［C］，2002，211－217.

LIU Sheng-dao，GONG Shen-guang.Survey on the study of ship's electric field［A］.Subaqueous Target Properties Study［C］，2002.211 －217.

［4］徐世浙.地球物理中的边界单元法［M］.北京:科学出版社，1995.XUE Shi-zhe.BEM of physical geography［M］.Beijing:Science Publishing Company，1995.

［5］FU W，JIMMY，CHOW S K.Corrosion/82.paper No.163.

［6］岳瑞永，臧燕华.基于边界元理论的舰船腐蚀电场建模［J］.声学与电子工程，2008，(增刊):54 －58.

YUE Rui-yong，ZANG Yan-hua.Model of ship's corrosion electric field based on BEM［J］.Acoustics and Electronics Engineering，2008，(Supplement):54 －58.

Research on attenuation law of the corrosion related electric field based on the boundary element method

ZANG Yan-hua1，YUE Rui-yong1，LI Pei-jian2
(1.Dalian Scientific Test and Control Technology Institute，Dalian 116013，China;2.Navy representative office in CALVT，Beijing 100076，China)

The attenuation law of corrosion related electric field is studied based on the boundary element method.The result shows that the attenuation rate of the electric field transverse component and perpendicular component is larger than longitudinal component.Along with the increase of abeam distance，the attenuation rate of the longitudinal component and perpendicular component is reduced，but for the transverse component，the attenuation rate is increasing first，then reduced gradually.When the depth is increased，the attenuation rate of each component of electric field is reduced.

corrosion related electric field;boundary element;attenuation law

U661.5

A

1672－7649(2012)01－0011－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.01.003

2010－12－22;

2011－01－13

水下测控技术国家级重点实验室基金资助项目(9140C2604050906)

臧燕华(1977－)，女，工程师，研究方向为舰船电场分析与建模。