波浪对穿浪双体船摇荡运动的影响

韩晓光，吴 晞，郑环宇

(海军兵种指挥学院，广东 广州 510430)

波浪对穿浪双体船摇荡运动的影响

韩晓光，吴 晞，郑环宇

(海军兵种指挥学院，广东 广州 510430)

穿浪双体船作为一种新船型，逐渐在近海高速客运领域中发挥重要作用。研究穿浪双体船在不同海况条件下的摇荡运动规律具有重要意义。本文采用修正切片法计算某穿浪双体船的纵摇、垂荡以及横摇运动的幅值响应函数，并采用谱分析的方法统计计算其在不同海况条件下的摇荡运动规律，通过零航速时计算结果与试验结果的比较，验证了本文计算方法的正确性。最后，对本文计算对象在不同海况条件下的摇荡运动规律进行了分析。

穿浪双体船;修正切片法;幅值响应函数;谱分析法

0 引言

穿浪双体船是在小水线面双体船和高速双体船的基础上发展起来的一种高性能，排水型船舶，随着我国航运事业的飞速发展，穿浪双体船必将扮演越来越重要的角色。对其在波浪中的摇荡运动进行研究，掌握其在不同波浪条件下的摇荡运动特点具有十分重要的意义。

当前耐波性的研究方法主要有理论方法和试验方法。基于本文计算对象为细长型船体的特点，采用修正切片法对其幅值响应函数进行计算，并将计算结果与船模水池试验结果进行比较，以验证本文计算结果的正确性。最后，采用谱分析方法统计计算了本文计算对象在不规则波中的摇荡运动幅值，并总结了其对象在不同海况条件下的摇荡运动特点。

1 摇荡运动计算的理论方法

1.1 运动方程组

对穿浪双体船进行耐波性预报，基于刚体假设，不考虑弹性力的影响，将船体视为刚体。船体在波浪中的运动是6个自由度的摇荡运动，各个自由度运动之间是相互关联、彼此影响的，在规则波中的运动微分方程组可以表示为以下形式:

式中:［A］和［B］为流体动力系数;［C］为流体静力系数;{f(t)}为波浪干扰力;{f}={fc}+i{fs}为波浪干扰力的复数振幅;{η(t)}={η}eiωt=(η1，η2，

图1 计算对象单一片体水线以下部分三维模型Fig.1 The three-dimensional model of the body below the waterline of the calculating object

1.2 运动方程组中系数的二维表达式

基于本文计算对象是细长型船体的特点，采用修正切片法对式(1)中的各系数进行求解，将船体沿船长方向划分为一系列片体，将每个片体看作截面不变的柱体，这样对于每个片体的摇荡运动，所要求解的流场都是二维的。忽略片体间流场的相互干扰，将各个片体所受到的流体作用力沿船长方向积分便可以得到作用于全船的流体作用力。以垂荡运动为例，根据修正切片法［1］可知，式(1)中垂荡运动方程的三维系数可以表示成如下的二维形式:

其他摇荡运动方程中三维系数的二维表达形式详见文献［2］中所述。

1.3 二维水动力系数的计算

二维水动力系数的计算方法主要包括源汇分布法和多极展开法，在对3～15共13种不同系数条件下的保角变换结果进行比较的基础上，采用9系数的多极展开法计算二维水动力系数，多极展开法的具体求解过程参见文献［3］。算例保角变换前后的片体剖面形状分别如图2和图3所示。

图2 片体水线下部分保角变换前的效果图Fig.2 The figure of piece body below the waterline before the conformal transformation

从保角变换前后的剖面形状比较可以看出，大部分剖面变换后形状能与原剖面相接近，对于一些不能采用9系数多极展开法进行变换的剖面，本文采用刘易斯保角变换的方法进行变换。

图3 片体水线下部分保角变换后的效果图Fig.3 The figure of piece body below the waterline after the conformal transformation

1.4 片体间干扰的修正

考虑片体间距对各横剖面作升沉运动时附加质量计算结果的影响，本文利用两椭圆柱体作升沉运动时的附加质量系数［5］对计算对象的附加质量计算结果进行修正，本文计算对象的附加质量α可以根据其单片体的附加质量α—按下式求得:

式中:α∞(q，δ)为修正系数;

侧间距，B为片体宽。

1.5 摇荡幅值统计值的计算

在线性假设下，利用叠加原理，可以假定计算对象在不规则波中的摇荡是由无数不同频率、不同幅值、不同相位的规则波各自线性变换所得的相应不同频率的规则摇荡分量的叠加，这样，便可应用谱分析的方法对计算对象在不规则波中摇荡运动特性进行研究。人们根据大量的海上观测和理论工作得到了各种海浪谱的表达式，几种常用的波谱公式有P－M谱，ITTC单参数谱，ITTC双参数谱和JONSWAP谱。由于本文计算对象的航行海域是我国沿海，所以采用ITTC双参数谱对计算对象在不规则波中的摇荡运动进行计算。ITTC双参数谱，不仅适用于充分发展的海浪，也适用于成长中的海浪或含有涌浪成分的海浪，ITTC双参数谱表达式为:

式中:ζw/3为有义波高;T1为海浪特征周期。

考虑到本文研究对象的主要航行海区是我国沿海，根据文献［3］中我国沿海海区海浪长期分布的统计资料，选取了几种发生频率较高的海浪情况，确定计算时选取的不规则波有义波高分别为1.85 m，2.5 m和3.25 m，对应的特征周期分别选取7.1 s，7.9 s和9.3 s。

2 计算结果与试验结果的比较

2.1 试验情况

1)试验船模

试验船模采用分段型船模，船模与实船的比例为1:16，船模的尺寸误差不超过1 mm。试验船模与实船能满足几何相似、运动相似和质量分布相似，达到了船模耐波性试验的基本要求，

2)测量仪器

浪高仪采用电容式浪高仪;倾角传感器用于测量横摇和纵摇运动;拉线位移传感器用于测量垂荡运动。

2.2 计算结果与试验结果比较

在零航速条件下，正横浪和首斜浪时，横摇运动幅值响应函数的计算值与试验值的比较分别如图4和图5所示。从横摇幅值响应函数计算值与试验值的比较可以看出:本文的计算结果可比较准确地反映试验结果的变化趋势，因此可确定本文计算横摇的结果是正确的。

图4 正横浪时横摇运动的幅值响应Fig.4 The amplitude response of the abeam waves rolling movement

在零航速条件下，迎浪时纵摇运动和垂荡运动幅值响应函数的计算值与试验值的比较分别如图6和图7所示。

从以上零航速条件下幅值响应曲线的计算结果与试验结果的比较可以看出:无论是对于垂荡运动、纵摇运动还是横摇运动来说，本文的计算结果与试验结果都比较接近，因此，可以确定本文的计算方法是正确的，可以用本文的计算结果预报本文研究对象在不同海况条件下的摇荡运动规律。

3 摇荡运动计算结果及分析

对研究对象在不同波高、不同航速、不同浪向角条件下垂荡和纵摇运动的有义幅值进行了计算，波高分别取1.85 m，2.5 m，3.25 m，浪向角分别取0°，45°，90°，145°，180°，航速分别取 Fn=0.2，Fn=0.53，Fn=0.8。

1)当Fn=0.53时，不同波高条件下，垂荡和纵摇运动的有义幅值随浪向角的变化如图8和图9所示。

从以上计算结果可以看出:垂荡运动和纵摇运动幅值均随着波高的增加而增加;垂荡运动在浪向角为90°时幅值最大，迎浪航行时的垂荡运动幅值要大于顺浪航行时的垂荡运动幅值;纵摇运动在浪向角为90°时幅值最小，纵摇运动在浪向角由90°变化到135°过程中变化的幅度要大于在浪向角由135°变化到180°过程中变化的幅度。

2)有义波高为2.5 m时，不同航速条件下，垂荡和纵摇运动随浪向角的变化如图10和图11所示。

图10 垂荡有义幅值随浪向角的变化Fig.10 Pitch significant amplitude with changes in wave direction angles

从以上的计算结果可以看出:低速航行时，迎浪时的垂荡运动幅值要小于横浪运动的幅值，高速航行时，迎浪时的垂荡运动幅值要大于横浪运动的幅值;纵摇运动在横浪时的幅值最小;在3种不同航速条件下，纵摇运动在浪向角由90°变化到135°过程中变化的幅度要大于在浪向角由135°变化到180°过程中变化的幅度。

图11 纵摇有义幅值随浪向角的变化Fig.11 Pitch significant amplitude with changes in wave direction angles

4 结语

采用修正切片法计算了某穿浪双体船的摇荡运动幅值响应函数，根据本文研究对象航行海区的特点，确定了计算时采用的波浪谱密度公式及其有义波高和特征周期，利用谱分析的方法统计计算了该穿浪双体船摇荡运动在不同海况条件下的变化特点。由于计算时没有考虑尾流对波浪的影响，顺浪航行时的计算结果必然存在误差，这是在下一步的工作中要解决的问题。

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Research on wave-piercing catamaran features of swaying motions in the waves

HAN Xiao-guang，WU Xi，ZHENG Huan-yu
(Navy Arms Commanding Academy，Guangzhou 510430，China)

Wave-piercing catamaran form as a new，high-speed passenger transport in coastal areas gradually play an important role.Research on wave-piercing catamaran's swaying motions in different sea conditions has great significance.The research use STF method to calculate piercing catamaran pitch，heave and roll motion of the amplitude response function，and use spectral analysis to calculate sway movement in different sea conditions.On the basis of comparing zero speed results，verifies the correctness of this method.Finally，analyze the object's sway movement law in different sea conditions.

wave-piercing catamaran;STF;amplitude response function;spectral analysis

U661.32

A

1672－7649(2012)04－0013－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.04.003

2011－06－03;

2011－07－15