基于模糊灰色理论综合评价方法在公路建设项目中的应用

陆文林

（深圳高速工程顾问有限公司，深圳518034）

建设工程项目由于具有规模大、周期长、生产单件性和技术复杂性等特点，从最初的项目投资分析到最终的项目产品投入使用，涉及大量的不同专业的人员、大量活动的组织协调以及大量外界因素的影响，在建设工程项目实施过程中潜藏着大量的风险因素.然而，由于知识水平有限和信息的滞后性，人们往往没有意识到或认识不清这些潜在的风险，没有对其加以有效的防范和控制，于是就导致了建设工程项目在其实施过程中遭受到了各种各样的损失.因此，进行工程项目风险管理[1，3]是非常有必要的.它将一般的管理理论运用到项目风险控制领域，寻求一种以最小成本把项目风险降至最低限度的科学方法，以期通过项目风险管理，有效规避和降低项目的风险损失，确保项目按计划顺利进行，以获取预期的经济、社会及环境效益[2].

1 工程项目风险的模糊灰色理论综合评价方法

建设工程项目风险因素多，且大多是灰色、模糊的定性指标.根据模糊数学[8]和灰色系统理论[7]的特点，结合两者的优点，运用到建设工程项目风险管理过程中，可以建立基于灰色系统理论和模糊综合评判的模糊灰色理论综合评判方法[4，5，6]，来分析与评价建设工程项目风险.其步骤如下：

（1）确定影响因素，建立评价指标体系和模糊因素集.

（2）确定评价指标Vij的评分等级标准.

（3）组织专家对风险因素的权重打分.

（4）计算差序列和两极差、关联系数和关联度.

在此以风险源U1作为介绍对象.从专家结果得出，风险因素U11是最重要的风险，并判断U1中其他风险因素相对U11的重要度r1j.

各评价因素与U11的序列差

同理，可求得其他风险源Ui中风险因素Uij的灰色关联度，以及项目风险源Ui的灰色关联度.

（5）确定评价指标的权重矩阵.

评价指标Uij的权重系数为αij，则Uij的权重矩阵为

（6）建立评价样本矩阵.

让专家对各个风险因素Uij按评价指标V的评分等级标准打分，得到评价样本矩阵：

（7）确定评价灰类.

对于建设工程项目风险，一般设定评价灰类为5个等级，即很大、较大、中等、较小、很小，等级序号为e，对应数值e＝1，2，3，4，5.其相应的灰类、白权化函数如下：

第一灰类“很大”（e＝1），灰数⊗ ∈[0，5，10]，

白化权函数

（8）计算灰色评价系数.

风险因素Uij的第e个评价灰类的灰色评价系数记为xije，计算公式为

（9）计算隶属度、确定隶属矩阵.

把xije归一化，得隶属度rije.从而得到风险源Ui的隶属矩阵Ri，其矩阵形式为：

（10）多级模糊综合评价.

（11）对评判结果进行分析.

2 工程实例分析

G318国道万城大桥至云池一级公路改建工程采用双向四车道一级公路标准，设计速度80km／h，路基宽度21.5m，全线桥涵与路基同宽，桥涵汽车荷载等级采用公路－Ⅰ级，其余技术指标按照交通部规定执行.

（1）建立评价指标体系和模糊因素集U.

图1 G318项目风险评价体系

（2）建立模糊评价集

在G318项目风险评价中，Vp表示风险等级，定义风险程度分为很大、比较大、中等、比较小、很小五个等级，则赋值VP分别为9、7、5、3、1，处于两个等级中间的赋值8、6、4、2.

（3）建立权重矩阵

组织10位专家对评价系统中的12个指标评价权重，通过权重评价，得矩阵（Whi）10×12，由相似系数得出相似矩阵（Rhg）10×10为：

设定限制D0＝0.9%，则专家3和专家4评估得出的权重值作废，由余下的8位专家评估得出的权重值来确定各层指标的权重.

表1 U1与其他风险因素的序列差关联系数、关联度

对表1中的关联度进行归一化处理，得各风险因素的权重系数.于是，U2的权重矩阵A2＝｛0.656，0.344｝，U3的 权 重 矩 阵 A3＝ ｛0.529，0.471｝，U4的 权 重 矩 阵 A4＝ ｛0.296，0.308，0.397｝，U6的权重矩阵 A6＝｛0.573，0.427｝，U 的权重矩阵A＝｛0.055，0.221，0.155，0.247，0.076，0.185，0.061｝.

（4）建立评价样本矩阵

让10位专家在对各个风险因素Uij发生概率按评价指标Vp的评分等级标准打分得各个风险因素发生概率的评价样本矩阵D：

（5）确定评价灰类

依据G318项目风险的具体情况，设定评价灰类为5个等级，即很大、较大、中等、较小、很小，e＝1，2，3，4，5.其相应白化权函数为fe（di）.

由公式（11）分别计算各个风险因素的发生概率对五个评价灰类的灰色评价系数见表2.

表2 各个风险因素发生概率的灰色评价系数、隶属向量

（6）建立隶属矩阵

由表2可知：

u1风险的发生概率的隶属矩阵

U7风险的发生概率的隶属矩阵

R7＝（0.290，0.322，0.268，0.121，0.

（7）多级模糊综合评价

1）关于风险因素发生概率的一级模糊综合评判

（8）处理评判结果

整个G318项目的最终风险等级P＝1－（1－Bmax）（1－Bmax）＝0.576，等级为中等.

采用加权平均法处理评判结果.量化评价集，得向量C＝（9，7，5，3，1）T.整个项目风险发生概率的最终评价：

4 结束语

从上述结果我们可得知，G318项目的风险水平是中等，项目可行，通过制定合适的风险应对措施，就能完成预期的项目目标.其中，市场风险、合同履约风险、施工安全风险、设计方案不合理的风险是G318项目的重要风险，需要特别重视，以免造成重大损失；其他风险也要防止其突发，避免不必要的损失.

[1]沈建明.项目风险管理[M].武汉：机械出版社，2003：18－22.

[2]邱菀华.现代项目风险管理方法[M].北京：科学出版社，2003，7－10.

[3]卢有杰，卢家仪.项目风险管理[M].北京：清华大学出版社，1998.

[4]A.H.Mowbray，R.H.Blanchard，C.A.WilliamsJr.Insurance.4th[M].New York：McGraw－Hill，1995.

[5]Pransanta D.Tabucanon MT，Ogunlans S0.Planning for Project Control through Risk Analysis：A Petroleum Pipeline－Laying Project[J].Journal of Project Management，1994，12（1），22－33.

[6]The Association of Project Managers.Project Risk A－nalysis and Management Bucking hamshire[J].The Association of Project Managers，1992：223－246.

[7]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1990：3－6.

[8]李士勇.工程模糊数学及应用[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004：17.

[9]李海凌，宋吉荣.层次分析法在工程项目风险评价中的应用研究[J].四川建筑，2004，24（1）：87－90.