毛细相变流体回路中蒸发器的预热启动特性研究＊

周 兵 涂正凯 刘志春 刘 伟

（华中科技大学能源与动力工程学院1） 武汉 430074）

（武汉理工大学材料复合新技术国家重点实验室2） 武汉 4300704）

良好的启动特性是衡量一个相变流体回路系统的优劣与否的重要评价标准［1］.启动过程一般可分为：升温过程（预热过程）和相变过程.在加热过程中，蒸发器中的液体在加热热流的作用下温度不断上升，当达到一定温度时开始相变，在蒸气槽道中产生大量蒸气，并克服管路阻力，从而推动管路中的液体进入蒸发器，形成新的循环；另一方面，在启动过程中，蒸发器的上下壁温度将会同时升高，并存在一定的温差，如果此温差过小，不满足启动预热的要求，蒸发器启动将会失败.J.Tim、曲 伟 等［2－3］分 析 了 圆 柱 型 CPL（capillary pumped loop）蒸发器启动预热情况，将CPL启动预热阶段看作一个非稳态导热过程，忽略蒸气槽道的影响建立了数学物理模型，给出了分析解.刘志春和史光等［4－5］分别建立了小型平板 CPL和LHP（loop heat pipe）的蒸发器的非稳态导热的预热启动的模型，在这些研究中，未给明启动温度的判别依据.本文从毛细管内液柱的力平衡方程出发，得出预热启动的判定温度，并建立蒸发器的三维数值模型来研究系统的预热启动特性.

1 理论分析

考虑毛细力、粘性力和惯性影响，建立毛细液柱的动量方程［6］

式中：θ为液体接触角；σ为表面张力系数；R为液柱的半径；s为液柱的长度；ρ为液体的密度；ρv为气体的密度；μ为液体的动力学粘性系数；u为液柱中液体运动的速度；t为时间参数；Δp为液柱两端的压差；˙m为单位面积的流体质量流量.当系统达到稳定时，上式可写成

式中：H为液柱的长度.

当蒸气槽道内存在蒸气时（存在气液界面），蒸发器一旦受热工质会立即蒸发，这时的启动较容易.由方程（2）可以看出，对于液体液柱，在启动阶段，工质的相变量可以忽略，系统要能顺利启动要求［7］

式中：pevap和pref分别为蒸气槽道中的蒸气压力和液柱尾端的绝对压力.由于上式中右边项数量级较小，因而式（3）可退化为

对于CPL和LHP系统，pref为储液器和补偿腔中设定温度对应的饱和压力.若启动前，蒸气槽道内存在蒸气时，有pevap＝pref，此时，在较短时间内的液体相变就能使蒸发器中的蒸气压大于系统设定的参考压力，系统能顺利启动.系统从启动起始到启动完成，可能持续较长时间，直到系统达到稳定运行状态［8］.此时，蒸发器中蒸气的温度将进一步上升，并在多孔芯的气液界面上形成较大的弯液面，则有

式中：σ和r分别为液体的表面张力系数和多孔芯的有效工作半径.则系统的启动判定温度为

液体的饱和蒸气压和表面张力系数［9］为

以甲醇工质为例，系数A＝18.587 5，B＝3 626.55，C＝－34.29；T1＝320K 时σ1＝0.020 3 Pa.液体补偿腔内的设定温度Tref＝310K.

如图1所示为psat1和psat2随温度变化的曲线，曲线的交点处（即psat1＝psat2处）所对应的温度即为系统的启动判定温度.对于以甲醇工质为工质的系统，多孔芯有效工作半径分别为r1＝3×10－6m和r2＝2×10－6m时，所对应的系统启动温度分别为Ta1＝317.997 6K和Ta2＝321.054 1K.

2 研究模型

2.1 蒸发器物理模型

CPL／LHP蒸发器结构见图2.

2.2 数学模型

图1 蒸气槽道内的压力随温度变化曲线

图2 平板CPL／LHP蒸发器截面图

蒸发器的预热启动阶段，内部工质不发生相变，此时蒸气槽道、多孔芯、液体补偿腔内充满液体工质；由于过程中未产生气泡，故传热主要以导热方式进行，可忽略对流影响；在平板式蒸发器上表面给以均匀的热流进行加热.蒸发器启动前的热传递可简化为非稳态的导热问题.依据上述分析，建立各个区域的非稳态导热微分方程

式中：Ci为热容；T为温度；t为时间；λ为导热系数；下标i＝1，2，3，4表示区域代号.

毛细多孔芯中的等效导热系数λ3和等效热容C3为

式中：ε为多孔介质的孔隙率；下标s为多孔芯固相材料；l为液体工质.

3 模型的数值求解

对于预热启动过程中蒸发器的非稳态导热问题，将蒸发器的不同区域的热传递过程统一起来，各个区域采用通用的导热微分方程，蒸发器内部的各个耦合界面满足温度及其热流密度连续性条件.采用FLUENT软件对蒸发器的三维导热模型进行整场耦合求解.壁面固体材料为紫铜，工质为甲醇，多孔介质为镍材料烧结毛细芯，孔隙率为0.7，导热过程以定物性参数进行求解，相关物性参数见表1.整场初始温度为T0＝298K；边界条件：蒸发器上壁面受均匀热流q，周围其余壁面绝热.

表1 材料物性参数表

4 结果分析

为研究加热热流、补偿腔高度、蒸气槽道宽度对在蒸发器预热启动过程的影响，本文分别取q＝1，3，5，10W／cm2，L＝6，4mm 和D＝1，0.8mm进行研究.在蒸发器预热启动过程中，取毛细多孔芯上表面的最大温度Ta为分析对象，最大温度所在的点为蒸发器多孔芯中甲醇工质最有可能先汽化的点.

4.1 不同热流密度下的启动特性

图3所示为蒸发器在预热启动过程中多孔芯上表面的最大温度Ta随时间的变化关系，从图中可见，随着时间的增加，最大温度Ta均在经过开始时短暂的快速增长之后，几乎成线性增加；并且随着启动加热热流的增大，Ta增长的速率加快.根据前面启动判定温度的分析，在毛细芯有效工作半径r＝3×10－6m 时，Ta达到Ta1＝317.997 6K时，最大温度Ta所在点处工质可能开始发生汽化，所用时间称为转化时间.在蒸发器的启动加热热流为10，5，3，1W／cm2时，所对应的转化时间分别为4.5，9.7，19.5，74.0s，故启动加热热流越大，蒸发器所需的启动预热时间越短.同时可以看出，在低至1W／cm2的启动热流下，系统的启动预热时间仅为74s，说明系统蒸发器的预热启动时间较短，系统启动速度很快，这正是一个先进的毛细相变回路系统所要求的.

图3 不同热流密度下的启动特性（D＝1mm，L＝6mm）

4.2 不同液体补偿腔高度下的启动特性

图4 所示为在4种不同加热热流条件下，不同液体补偿腔高度的蒸发器的多孔芯上表面最大温度Ta随时间的变化关系.由图可见，当热流密度相同时，减小液体补偿腔的高度，即由L＝6 mm变为L＝4mm时，多孔芯上表面最大温度Ta增长速率变大，并且热流密度越小，Ta增长速率变大越明显.表明在较低的启动热流条件下，减小液体补偿腔的高度可以有效地改善蒸发器的启动性能.

图4 不同补偿腔高度下的启动特性（D＝1mm）

4.3 不同蒸气槽道宽度下的启动特性

图5 所示为在4种不同的启动热流下，不同蒸气槽道宽度的蒸发器多孔芯上表面的最大温度Ta随时间的变化关系.从图中可以看出当启动加热热流较小时，减小蒸气槽道的宽度对蒸发器启动过程的有一定的影响；但当热流密度较大时，但这种影响已不是很明显.

图5 不同蒸气槽道宽度下蒸发器的启动特性（L＝4mm）

4.4 综合性能评价

图6 给出了不同蒸发器结构的启动特性曲线.从图中可以看出，当热流密度较大时，不同的结构对启动时间的几乎没有影响；而热流密度较小时，同时减小肋宽与补偿腔的高度可以提高蒸发器的启动特性.其主要原因是在热流密度较低时，式（9）的非稳态导热过程中，蒸发器的热扩散率占主导地位，而在高热流密度下，热流密度的影响占主导地位.

图6 不同蒸发器结构的启动特性

5 结 论

1）从力平衡的角度，得到了毛细相变流体回路系统的启动判别条件，从理论上给出了系统启动温度的判定方法.

2）毛细相变流体回路系统的启动特性受启动热流的影响，启动热流越大，毛细芯上表面的最大温度升高速率越大，启动预热时间越短.

3）在低热流密度下，蒸发器的结构对系统的启动特性影响较大，而在高热流密度情况下，这种影响已不再明显.

［1］吴 钢，曹良强，黄 平，等.舰船雷达T／R组件热管冷却的仿真与实验验证［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2009，33（3）：475－478.

［2］Clair L，Tim J，Mudawar I.Thermal transient in a capillary evaporator prior to the initiation of boiling［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2000，43（21）：3 937－3 952.

［3］曲 伟.毛细抽吸两相流体回路（CPL）的启动特性研究［J］.哈尔滨工业大学学报，1999，31（4）：74－76.

［4］刘志春，刘 伟，宰 军，等.平板式CPL蒸发器启动特性研究［J］.制冷学报，2006，27（3）：14－17.

［5］史 光，刘志春，刘 伟，等.LHP圆盘式蒸发器的强度分析与启动预热分析［J］.工程热物理学报，2008，29（7）：1 189－1 191.

［6］涂正凯，刘 伟，黄素逸，等.无重力条件下毛细相变流体回路的稳定性研究［J］.自然科学进展，2009，19（12）：1 380－1 385.

［7］Maidanik Y F，Solodovnik N N，Fershtater Y G.Investigation of dynamic and stationary characteristics of a loop heat pipe［C］∥IX International Heat Pipe Conference，Albuquerque，New Mexico，1995.

［8］Ku J T.Operating characteristics of loop heat pipes［C］∥Society of Automotive Engineers.Paper No1999－01－2007，1999.

［9］李亭寒，华诚生.热管设计与应用［M］.北京：化学工业出版社，1987.