汽车发动机用智能风扇离合器的转矩分析

高 攀，魏书华

(1.重庆耐德新明和工业有限公司，重庆 400054;2.重庆理工大学 机械工程学院，重庆 400054)

SMA 和MRF 是新型智能的材料。SMA 在外力作用下发生残余变形后，在温度作用下又会发生使材料恢复原状的逆变形［1-2］，在逆变形过程中，SMA 若受到约束就会产生很大的回复力，可以用它对外做功，制成智能驱动器［3-4］。MRF 在外加磁场作用下，表现出很强的屈服应力。MRF 的屈服应力随着磁场强度的增加而增加，这个过程是可逆的，并且响应时间以毫秒为单位［5］。因此，通过对MRF 屈服应力的连续控制可以实现对MRF 传递转矩的连续控制［6］。目前，对MRF 传动的理论分析与设计引起了国内外研究学者的重视［7-8］。

SMA 控制的MR 风扇离合器具有输出转速随着来自发动机散热器的气流温度升高而增大的特点。利用SMA 的感温与驱动特性，将其用于对发动机散热器温度的感知以及做出相应的动作控制励磁线圈中电流的大小;利用MRF 的流变特性可由外加磁场连续控制的特点，将其作为传动介质从而实现传递转矩的连续可调。本文基于SMA 皆具感温与驱动的特性和MRF 的流变特性，得到了离合器的传递转矩方程，为开发新型汽车发动机用磁流变风扇离合器的设计提供了理论基础。

1 工作原理

SMA 控制的MR 风扇离合器是由SMA 感知发动机散热器的温度并做出相应的动作控制传递介质MRF 的传动性能从而控制传递转矩的新型风扇离合器，其工作原理如图1 所示。主动轴和主动圆盘为主动元件，外壳为从动元件。当来自散热器的气流温度低于某一温度值(如75℃)时，SMA 感温控制开关处于断开状态，励磁线圈不通电，MRF 呈牛顿流体，此时由流体的粘性传递的转矩很小，离合器处于分离状态。然而，当来自散热器的气流温度高于某一温度值(如75℃)时，SMA 感温控制开关闭合，励磁线圈通电，主动件与从动件慢慢接合，励磁线圈中的电流大小由SMA 感温控制开关根据散热器温度的高低实时调节，从而实现离合器传递转矩的无级调节。

图1 SMA 控制的MRF 风扇离合器工作原理

2 MRF 流变特性

当线圈不加电流，MRF 处在零磁场转状态下，MRF 表现出类似牛顿流体行为。当发动机温度升高，汽车风扇需要开始工作时，系统自动给电磁线圈通电，产生一定磁场强度，此时在磁场下的MRF 表现出Bingham 塑性体的行为，其本构方程可以描述为［6］

式中:τ 是MRF 的剪切应力;η 是零场时MRF 的粘度是MRF 的剪切应变率;τy(H)是MRF 的动态屈服应力，它随外加磁场强度H 变化。Bingham 模型表明，当MRF 的剪切应力小于其屈服应力时，MRF 类似固体运动;当MRF 的剪切应力超过其屈服应力时，MRF 又以零磁场的粘度流动。

3 传动分析

为了分析MRF 在离合器两盘间的工作间隙中的流动，建立流动方程，本文假设:MRF 为不可以压缩的流体，并且MRF 流动的为没有径向的只与半径相关稳态流动。另外圆盘间MRF 的压力均匀不变，磁场分布均匀。根据上述假设，在两平行圆盘间流动的MRF 流体质点都沿一个方向流动。选取柱坐标系(如图1 所示)，在柱坐标系(r，θ，z)中，设vr，vθ和vz分别是沿半径方向、转动方向和厚度方向的速度。其流速分布为

式中:ω(z)是圆盘间MRF 在厚度方向的角速度，它是z 的函数。其运动微分方程为

式中:σθθ为沿θ 方向的切向压力;dσθθ/dθ 是沿θ 方向的压力梯度。

积分方程式(3)可得

代入流动边界条件:z =0 处，ω(z) = ω2当z = h 处，ω(z) =ω1应用边界条件确定积分常数后得

式中，h 为两盘之间的距离。

当MRF 连续流动时，各截面的流量相等，由此得压力沿转动方向的梯度为

式中，h0是p=pmax处的MRF 工作厚度。因为两平板相互平行，则压力σθθ为常数。

方程(1)中MRF 的剪切率方程为

基于MRF 的剪切应力，计算离合器传递扭矩，假设MRF全部被屈服作剪切流动。MRF 传递的转矩为

式中，R1，R2为离合器内外盘半径。设Re1，Re2分别为MRF在两圆盘之间能产生磁流变效应的有效内外半径，则经式(1)、式(5)、式(7)和式(8)推得MRF 传递的转矩为

式中，N 为工作面数。磁流变圆盘离合器的输出角速度可表示为

在分析计算中，以MRF-132AD 为例。相关参数如下:MRF 粘度值为η=0.095 63 Pa·s，工作面数N=1，离合器内外半径为R1=20 mm，R2=50 mm。此时不同输入转速，输出的转矩虽然随转速增大而增大但转矩值几乎为零。当输入转速在3 000 r/min 时，零磁场时计算得到的传递转矩为0.291 N·m。当输入转速为3 000 r/min 不变时，磁场强度从50 kAmp/m 开始递增到250 kAmp/m，离合器传递转矩的变化，如图2 所示，当磁场强度H 达到250 ～300 kAmp/m 时，离合器所传递的转矩趋于稳定，MRF 达到磁饱和，离合器传递转矩为6.9 N·m 左右。由此可说明外加磁场强度增加，输出转矩也随之增加。当磁场强度增加到一定值时，输出转矩也达到极限值，此时MRF 达到饱和。输出转矩的值为零磁场下的二十几倍。

由转速方程式(10)，在发动机输出转速为3 000 r/min，负载转矩为6 N·m。计算出的磁场强度对离合器的输出角速度的影响曲线如图3 所示。当磁场强度H 在135kAmp/m以下时，负载转矩超过了MRF 传递的转矩，此时输出转速为零，离合器处于分离状态;反之，磁场强度逐渐增加至135 kAmp/m 以上，离合器输出转速也逐渐增加，当磁场强度达到150 kAmp/m 输出角速度达到最大值，主动盘和从动盘转速达到一致。主从动盘之间没有相对剪切力。数据表明MRF 的动态屈服应力足以传递的转矩满足离合器中输入轴和输出轴之间的联接。

图2 磁场强度与传递转矩的关系

图3 磁场强度与输出转速关系

5 结论

1)基于SMA 的热效应特性，所设计的SMA 温控开关的输出行程随着温度的升高成比例增加，可应用于对励磁线圈中电流大小的控制。

2)基于MRF 流变特性，设计的汽车发动机用SMA 控制的MR 风扇离合器的输出转速随着来自发动机散热器的气流温度升高而增大，实现自动连续调整。

［1］Costanza G，Tata M E，Calisti C. Nitinol one -way shape memory springs:Thermomechanical characterization and actuator design［J］.Sensors and Actuators A，2010(157):113-117.

［2］王振龙，李健，王扬威，等.形状记忆合金丝训练测试系统的研制［J］.中国机械工程，2010，21(23):2852-2856.

［3］张义辽，董二宝，许旻，等.提高形状记忆合金直线驱动器工作频率研究［J］.现代制造工程，2010(9):93-96.

［4］Dilthey S，Meier H.Simulation-Based Design of a Rotatory SMA Drive［J］. Journal of Materials Engineering and Performance，2009，18:686-690.

［5］Jiang Wanquan，Zhang Yanli，Xuan Shouhu. Dimorphic magnetorheological fluid with improved rheological properties［J］. Journal of Magnetism and Magnetic Materials，2011，323(24):3246-3250.

［6］李海涛，彭向和，黄尚廉.基于偶极子理论的磁流变液链化机理模拟研究［J］.功能材料，2008，39(6):902-904.

［7］Huang Jin，Zhang Junqian，Yang Yan，et al. Analysis and design of a cylindrical magneto - rheological fluid brake［J］.Journal of Materials Processing Technology，2002，129:559-562.

［8］Huang Jin，Fu Lijuan，Zhong Lirong.Analysis of a Magnetorheological Transmission for Fan Clutch［J］.Advanced Materials Research，2011，287-290:173-177.