高压直流输电系统数字物理动态仿真

周 俊 郭剑波 胡 涛 印永华 郭 强 蒋卫平 朱艺颖

（1.华中科技大学电气与电子工程学院 武汉 430074 2.中国电力科学研究院 北京 100192）

1 引言

到2020年前后，我国将建成多个高压/特高压交直流输电工程，形成覆盖华北、华中、华东地区的特高压交直流并列运行同步电网。出于经济性和安全性的考虑，对于规模庞大的复杂交直流混合电网，在规划、设计、建设和运行的各个阶段，必须采用合理的仿真手段和模型从多个方面对系统进行大量的分析研究[1]。

仿真技术发展至今，涌现了诸如 RTDS、HYPERSIM、ADPSS 等具有完善仿真能力的实时数字仿真系统，并广泛应用于交直流电网的试验研究中。数字仿真具有建模快、变更电网运行方式灵活等优点，但现有机电暂态仿真软件对于直流输电系统通常采用的是准稳态模型，对直流输电系统的模拟还不够精确[2]；电磁暂态仿真软件虽然具有详细的直流输电系统模型，但其直流模型采用简化的控制保护环节，其暂态响应及故障后的恢复特性和实际的直流系统存在差异；文献[3]采用全数字实时仿真装置接实际控制保护装置的仿真方法对交直流混合电网进行仿真研究，但实际的控制保护装置要求很高的脉冲触发精度，该触发精度要求实时仿真步长在几个微秒以内，是目前的数字实时仿真装置难以达到的[4-6]。此外，数字仿真软件无法模拟未知的物理现象，而物理仿真所反映的物理本质现象比用数学表达式所描述的规律要丰富[7]。综上所述，对于包含多回直流系统的特高压输电工程，仅靠数字仿真是不够的，还需要采用包含模拟直流仿真装置的数模混合式仿真系统进行仿真试验。

本文基于功率连接技术搭建了数模混合仿真实验平台。该平台既可以对大电网进行全数字实时仿真也可对局部电力系统进行模拟仿真，并成功实现了三峡地下—上海西±500kV 高压直流输电一次设备与数字大电网的数模混合实时仿真。数模混合仿真结果与全物理仿真装置仿真结果的比较，验证了利用本文提出的数模混合仿真平台进行数模混合仿真的可行性和有效性。

2 适用于交直流大电网的数模混合仿真平台

为了对交直流互联电网从多个方面对系统进行大量的分析研究，仿真平台应该具备以下条件：能够模拟大规模交直流电网，充分利用原始网络信息，准确反映系统动态特性等。适用于交直流大电网的数模混合仿真平台如图1 所示。

图1 交直流大电网数模混合平台Fig.1 The large AC/DC power system digital-analog hybrid simulation platform

平台由软件平台和硬件平台组成。硬件平台由4 台SGI Altix 4700，一台SGI Altix 450 和一台SGI Origin 350 超级计算机组成。每个机柜由多个可互换的计算、内存、I/O 和专用刀片组成，每个刀片包含两个CPU，整个系统由292 个CPU 组成，从而系统具备模拟大规模电网和快速计算的能力，软件平台由基于Linux 操作系统的全数字电磁暂态仿真程序Hypersim 组成，该程序采用多CPU 并行处理技术，结合SGI 超级计算机的快速计算能力可以满足交直流大电网电磁暂态实时仿真的要求。该平台数字部分用基于SGI 超级计算机的电磁暂态程序仿真，以研究系统的动态行为和稳定性，HVDC 换流器用物理仿真装置精确模拟，以考察装置快速的动态响应行为。数字仿真程序通过功率接口与实际物理仿真装置连接组成数模混合仿真系统。

3 功率连接技术相关原理

3.1 功率连接定义

传统的数模混合仿真主要是电网二次设备与数字仿真器的信号交互，本文关注的是电网一次设备与全数字实时仿真装置的数模混合实时仿真。数模混合仿真就是选择合适的解耦元件，并采用相应的接口算法实现待仿真电网的合理分网，通过与接口算法对应的接口电路将全数字仿真装置和模拟仿真装置连接起来，使得参与仿真的数字部分网络和模拟部分网络同步实时运行，完成对研究电网的实时仿真研究。由定义可知，在功率连接接口中，数字仿真系统和模拟仿真系统之间存在功率交换。功率连接示意图如图2 所示。

图2 功率连接示意图Fig.2 A diagram of power interconnection

3.2 功率连接接口算法

在单相导线系统中，对于某一给定频率，或者略去导线电阻和电感参数随频率变化的影响时，沿线路各点x处电压瞬时值u和电流瞬时值i之间的关系可以用下列偏微分方程描述[5,9]。式中，R、L、G、C分别为单位长度上的电阻、电感、电导和电容。分布参数电路的过渡过程实质上就是电磁波的传播过程，简称为波过程。波过程的数值计算方法很多，其中Bergeron 特征线方法在电磁暂态数值计算应用中得到了普遍采用[10]。

图3 所示暂态等效电路中，两侧线路电流ikm(t)、imk(t)和两侧电压的关系如下：

图3 单相无损线路模型暂态等效计算电路Fig.3 The transient equivalent circuit of single-phase lossless line

式中，Z=Zc+RT/4是线路的波阻抗，τ是电磁波由线路一端到达另一端的时间，Ik(t-τ)、Im(t-τ)为两侧的历史电流值，其计算公式如下：

由式（2）和式（3）可以看到，t时刻线路一端的电流、电压可由t-τ时刻线路另一端的电流、电压计算得到，图3 是这组关系的表达。它将分布参数线路的波过程转化为仅含电阻和电流源的集中参数电路，线路两端间的电磁联系由反映t-τ时刻两端电压、电流的等值电流源来实现，从而将电力网络分为两个无直接拓扑联系的部分，如图4 所示。

图4 互耦三相线路模型Fig.4 Mutual coupling model of three-phase line

对于三相线路微分方程，上式系数矩阵R、L、G、C均为满阵，表明各导线方程是相互耦合的。其中，变量的列向量[11,12]：

参数矩阵

交直流输电线路均为多导线结构，通过采用矩阵相似变换，使变换后的波动方程变成n个互相独立的模量上的波动方程，即可应用单导线的计算方法分别对各模量进行计算，然后再反变换至相量，得到各相量的波过程解。

对于一个不对称线路，Tv是下列方程的解。

式中，Λ为矩阵ZY的乘积矩阵的特征值组成的对角矩阵，对于三相平衡对称线路，有

采用适当的相-模变换，对于三相导线线路，经过变换转换成三相相互独立、无电磁联系的模量上的线路。转换后的三相输电线路等效计算电路如图5 所示。对无损线路，每一模量线路均可用图3 所示的等效计算电路表示。各模量的传播时间为

波阻抗为

图5 三相无损线路暂态等效电路Fig.5 The transient equivalent circuit of three-phase lossless line

经过变换可以将该方法应用于数模混合仿真的功率连接接口。数模混合仿真应用中，在分布参数线路处将电网分为两个子系统，分别采用数字仿真装置和模拟仿真装置模拟，模拟侧的等值电流源采用电流放大器实现，并考虑采用线路的行波传输时间τ来补偿接口延时。利用分布参数线路解耦法的数模混合仿真接口方案称之为输电线解耦方案。

3.3 功率接口的硬件实现

基于输电线解耦方案的数模混合接口硬件电路 如图6 所示。在数模混合仿真中，由数字侧通过相应的硬件给模拟侧提供电源，模拟侧的电压、电流等信号经电压电流传感器发送给数字侧。通过A-D、D-A、功率放大器、变压器、电压电流传感器组成的闭环接口电路实现全数字仿真系统和模拟仿真系统之间电网功率的交互，实际上，由于A-D 和D-A转换以及放大器输出存在延时，占用了波过程的传输时间，为了对该延时进行补偿，则要求线路的波 过程时间，即必须大于硬件延时。

图6 功率连接接口硬件电路Fig.6 The hardware circuit of power interconnection

4 仿真验证

4.1 仿真系统概况

三峡地下—上海西±500kV 直流双极运行，系统包括两个双极型12 脉冲换流站，仿真图如图7 所示。额定电压为±500kV，额定电流3 000A，额定容量3 000MW 仿真中所用物理系统模比见下表。

图7 三峡地下—上海西±500kV 数模混合仿真示意图Fig.7 Hybrid simulation for Three Gorges Underground-Western Shanghai ±500kV HVDC transmission system

本算例主要为验证本文提出的数模混合实验平台的精确性和稳定性，以及研究整流侧交流系统故障对直流系统的影响。为此数模混合仿真分割方案为：直流系统（包括直流线路、换流器、直流控制设备等）及其整流侧、逆变侧两端交流滤波器均采用物理仿真模型仿真，其余交流系统采用全数字电磁暂态模型仿真。数模混合仿真的接口点设在与整流、逆变端相连的线路上。

表 ±500kV 三峡地下－上海西系统模比Tab.Scaling used on the ±500kV analog simulator

系统仿真时，直流系统交流滤波器、直流换流器等模型和参数均按照实际工程参数变换给出。直流控制方式为：整流侧采用定电流和最小α角控制方式，逆变侧采用定熄弧角和定电流控制方式，两侧都采用低压限流（VDCOL）附加控制方式。

混合仿真采用的故障形式有两种：①整流侧换流母线单相对地短路；②整流侧换流母线三相对地短路。混合仿真时，仿真步长为50μs，系统处于实时运行状态，0.1s 故障发生，持续时间100ms。

4.2 仿真结果

图8 和图9 为在上述故障方式下对三峡地下—上海西±500kV 直流数模混合仿真的计算结果。其中，图8 和图9 分别为故障方式1 和故障方式2的仿真结果，实际物理仿真系统与数模混合仿真系统整流逆变换流母线电压、电流、换流变压器一次电流以及直流电压、直流电流、α角和γ角对比曲线。

图8 整流侧换流母线单相对地故障波形对比Fig.8 Comparison results for A-G fault at the rectifier side

图9 整流侧换流母线三相对地故障波形对比Fig.9 Comparison results for ABC-G fault at the rectifier side

4.3 仿真分析

图中，实线为系统采用数字+物理混合仿真的结果，虚线为采集系统采集到的全物理仿真装置的仿真结果。从图中可以看出，混合仿真计算结果与系统全部采用物理仿真装置的结果基本一致。仿真结果证明混合仿真的计算结果真实、可信。

从图中可以看出，在发生故障和故障切除的很短时间内，控制器的控制模式发生了多次切换，但即使在故障过程中，控制器也基本处于一种稳定的控制模式，说明直流输电控制器的响应速度非常快，能够在系统状态改变时快速切换到一种稳定的控制模式。故障切除后约200ms 直流系统基本恢复到初始运行点。

上述故障方式下直流系统能保持稳定运行状态。可见，进行大规模电力系统全数字电磁暂态-模拟装置混合仿真，不但能实现常规的系统稳定性分析，还能针对系统中某一特定系统进行详细的电磁暂态性能分析。

以上分析表明，采用本论文提出的数模混合仿真平台进行高压直流输电系统的交直流系统相互影响的研究，仿真结果和响应曲线与实际物理仿真装置吻合；系统故障恢复期间以及交直流相互影响的特性也与相关文献得出的结论基本一致。

5 结论

采用本论文提出的数模混合仿真平台，选择合适的接口方法，应用包含接口程序的电磁暂态仿真程序HYPERSIM 和物理高压直流仿真装置对交直流输电系统进行全数字电磁暂态-模拟混合仿真可以为研究系统的电磁暂态仿真提供必要而准确的系统背景，提高电力系统仿真分析的准确性。平台可为研究多回直流输电工程之间的协调配合、交直流输电系统的互相影响、多回大容量直流集中落点受端局部电网、特高压直流输电等关键技术提供有效的途径。

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