复合控制单相直流侧串联型有源电力滤波器

杜 雄 周雒维 李子东

（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400030）

1 引言

单相交流电源给直流负载供电时，常采用二极管整流桥先将交流电整流成直流电，然后通过后级DC-DC 变换器给负载供电。单相整流桥的非线性特性会在交流输入端产生丰富的谐波电流。为了抑制输入电流谐波，通常需要对整流桥进行谐波治理。单相功率因数校正(Power Factor Correction,PFC)是一种常用的治理谐波方法，多种单相PFC 方案可实现输入电流波形畸变校正，但却需处理全部负载功率。为了减小谐波治理单元处理的功率，可采用有源电力滤波器（Active Power Filter,APF）仅补偿单相整流桥负载产生的谐波。为了简化APF的电路结构，降低成本，文献[1-3]特别针对整流桥负载研究了单相和三相直流侧并联型有源电力滤波器，该直流侧APF 将传统的APF 由并联在交流电网移到整流桥的直流侧，使APF 由在电压、电流四象限运行简化到两象限运行，电路复杂度大为降低。文献[2，3]进一步将并联型直流侧APF 拓展到三相系统。由于并联型APF 结构对电流源型谐波负载的补偿性能好，而串联型对电压型谐波源负载补偿特性好的特点[4]，针对单相整流桥输出采用大电容滤波的电压源型谐波负载工况，文献[5]研究了直流侧并联型APF的对偶结构，单相直流侧串联型有源电力滤波器。该结构可更好地满足单相电容滤波型整流负载的谐波治理要求，同时具有处理部分功率和降压输出的特点。

文献[5]中对单相直流侧串联型APF 采用滞环控制，但滞环控制具有变频的缺点，给滤波器的设计带来困难；文献[6]采用单周控制[7]，由于单周控制是一种峰值电流控制方式，在轻载时会造成输入电流谐波含量增加。为了克服峰值电流控制和滞环控制的缺点，文献[8]采用一种非线性平均电流控制[9]对输入电流的开关周期平均值控制进行了尝试。非线性平均电流控制[9]和单周控制[8]中均采用带复位功能的积分器对变量在每个开关周期内进行积分来实现功率开关的控制（属恒频控制），其中积分器的时间常数需要和开关频率严格匹配，不然将会使输入电流发生波形畸变[10]而产生直流偏置[11]。如果用数字控制实现两种方式，则需很高的采样频率，目前还不适合用数字方式实现[3]，因此仍需采用模拟电路实现，则易因工作环境的变化导致积分器参数的失配，进而对控制性能产生负面影响[10,11]。数字控制已逐渐成为电力电子变换器的发展趋势[12]，平均电流控制[13,14]（与文献[8-9]中的非线性平均电流控制不同，这里指常规的带电流补偿器的平均电流控制，也有称为线性平均电流控制）在DC-DC 变换器和单相PFC 中得到了大量应用，而且易于数字实现。

本文将对平均电流控制应用于单相直流侧串联型APF 进行研究：首先分析了平均电流控制的直接应用在低频开关切换点存在输入电流波形畸变的现象和原因，然后根据单相串联型直流侧APF 控制中期望的理想占空比变化的特点，提出了一种在不同时间区间内分别采用前沿调制和后沿调制[15]的复合控制策略。解决了输入电流波形畸变的问题，成功地将对平均电流控制应用于单相直流侧串联型APF的控制中，所得结论得到了实验验证。

2 平均电流控制单相直流侧串联型APF

2.1 直流侧串联型APF 拓扑结构

串联在单相整流桥的直流输出端和输出滤波电容之间，如图1 所示[8]。

图1 单相直流侧串联型APF 拓扑结构Fig.1 Topology of single-phase DC link series APF

图1 中高频开关SH、高频二极管VDH、低频开关SL和低频二极管VDL构成混合全桥电路。其中低频开关SL和低频二极管VDL工作在二倍工频，其导通状态由整流后的直流侧电压urec与输出电压uo的相对大小决定，在每半个工频周期内将电路分成两个工作区间，而SH、VDH则一直互补工作在高频状态。在区间I 内，urec＜uo，SL导通，VDL截止，等效电路和电感电压可参见文献[5,8]。在该区间内，为了使电感电流可控，电感电压需满足

即悬浮电容电压uf需满足

在区间Ⅱ内，urec＞uo，SL断开，VDL导通，同样可得到区间II 内电感电流可控时uf需满足

在串联型直流侧APF 正常工作的情况下，电感电流具有和电源电压相同的波形，即

稳态情况下，电感电流的直流分量等于负载电流，在电源电压为正弦波的情况下，负载电流直流分量为

式中，T为电源工频周期；Usm为电源电压的幅值；ge为负载等效电导。

在忽略损耗的情况下，输入功率Pin等于输出功率Pout，那么

结合式（5）和式（6），可得uo的直流分量为

结合式（2）、式（3）和式（7），可确定悬浮电容电压Uf的最小值应不低于输出电压。

2.2 平均电流控制控制及其实验结果

将平均电流控制直接应用于单相直流侧串联型APF 时，其控制框图如图2 所示。图2 中比较器Cmp1对整流桥的整流电压urec和输出电压uo进行比较，用于控制低频开关SL的通断。高频开关则由悬浮电容电压uf的电压反馈和电感电流iL的双环反馈结果控制，其结构与常规单相PFC 的平均电流控制的双环结构[14]类似。不同之处在于单相PFC 的平均电流控制中，引入的是输出电压的反馈；而在文中讨论的单相串联型直流侧APF 中，由于输出电压与输入电压成比例（见式（7）），输出电压的稳态值会随输入电压的变化而变化，不能控制成恒定值，因而引入悬浮电容电压uf参与电压反馈。

图2 平均电流控制框图Fig.2 Diagram of average current control

文献[8]中也对平均电流控制应用于单相串联型直流侧APF 进行了尝试，并进行了仿真分析，结果表明在低频开关SL的切换点，电流波形存在较大畸变。文中首先对采用图2 结构的平均电流控制单相直流侧串联型APF 进行了实验，测试结果如图3所示。图3 的实验结果明显反映直接采用平均电流控制时，输入电流在低频开关的切换点存在较大畸变，其波形与文献[8]中的仿真结果相近。文献[8]对造成波形畸变的原因进行了初步的讨论，本文中将结合调制方式对电流波形畸变的原因进行深入地分析，并在分析的基础上提出解决波形畸变的复合控制策略。

图3 平均电流控制时的实验结果Fig.3 Experimental results with average current control

3 平均电流控制电流波形畸变原因分析

电力电子的调制方式可分为前沿调制和后沿调制[15]，该调制比为

式中，Uer为调制信号；Uca为载波信号。

在后沿调制下，输出信号的占空比dt为

而在前沿调制下，输出信号的占空比dl为

从式（9）、式（10）可以看出，在相同的调制信号和载波信号情况下，两种调制策略的输出占空比互补，输出变化的趋势相反。一般电力电子系统中只采用一种调制策略，图2 采用的是前沿调制策略。

在准静态条件下根据电感伏秒平衡原理，可以得到单相直流侧串联型APF 期望的理想占空比。在区间Ⅰ内，高频开关SH的理想占空比为

在区间Ⅱ内，SH的理想占空比为

如果假定输入电压vs的有效值为220V，频率为50Hz的理想正弦波，并设定Uf=1.2Uo，载波信号幅值为1V，就可以画出半个工频周期内的电源电压、前沿调制下理想占空比和调制信号的波形，如图4 所示。

从图4b 理想的占空比di可以看出，APF 在低频开关切换点，占空比会发生跳变。如在切换点A，理想的占空比需从0 跳变到1；在B点，则刚好相反。根据调制信号与占空比的关系，在图2 中采用前沿调制的情况下，理想的调制信号ueri如图4c 所示。从图2 可以看出，调制信号uer是由电流误差放大器PI2得到的，而误差放大器中一般含有积分环节，其实际输出信号uer很难跟踪上图4c 中期望的理想调制信号ueri，对应的实际占空比d也与理想占空比di存在一定的偏差。图5 中实际调制信号uer的实验波形与图4 中的分析波形相对应，同时从图中也可以看出，在低频开关切换点，实际的调制信号不能直接从峰值跳变到零，而是需要一定的时间，如图5 中虚线框所示。在该跳变时间内，实际的占空比不能跟踪理想占空比，是造成输入电流波形畸变的根本原因。

图5 前沿调制时的实验波形Fig.5 Experimental waveforms with leading-edge modulation

4 复合控制策略

从第3 节的分析可以看出，产生输入电流波形畸变的原因是实际调制信号不能突变，导致了实际占空比不能突变。本节中提出将前沿调制和后沿调制相结合的复合控制策略来解决切换点的电流波形畸变问题。复合控制策略的理想调制信号波形如图6 所示。

图6 复合控制时的调制信号Fig.6 Modulation signal with hybrid control

复合调制将urec＞uo区间Ⅱ内的调制策略由前沿调制改为后沿调制。根据式（8），在占空比不变的情况下，新的调制信号波形应如图6 所示。从图6可以看出，采用这种前沿调制和后沿调制相结合的复合控制策略之后，调制信号在切换点不用突变，而是连续变化，这样就可以使电流误差放大器的输出更容易跟踪理想的调制信号，减小电流畸变。

在改变调制策略之后，区间Ⅱ内，PWM 输出信号与期望的驱动信号互补，因此需对调制器的输出信号重新进行处理。另外如第3 节讨论，不同的调制策略下输出占空比的变化趋势与输入调制信号不同。图2 中前沿调制实现的是负反馈，如果仅仅将调制方式改为后沿调制，将形成正反馈。为了维持原来的反馈形式，在采用复合控制后，还需对误差放大器的输入信号进行调换。具体的复合控制框图如图7 所示。

图7 复合控制框图Fig.7 Diagram of hybrid control

图 7 中不同调制策略的选择是通过比较器Cmp1控制的，当urec＜uo时，Cmp1输出高电平，双刀双掷开关S 选择“1”位置，误差放大器的输入与图2 中一样，同或门的输出信号SH与其输入uPWM相同，控制逻辑与图2 相同。当urec＞uo时，Cmp1输出低电平，双刀双掷开关S 选择“0”位置，误差放大器的输入与图2 中调换，同或门的输出信号SH与其输入uPWM互补，实现了在后沿调制下与前沿调制相同的控制逻辑。

5 实验验证

文中对采用单一的前沿调制和复合控制的平均电流控制单相串联型直流侧APF 进行了对比实验。实验条件为，输入电压有效值50V，电感1mH，输出电容和悬浮电容均为470μF，开关频率100kHz，电压环PI 调节器参数为Kv=1.60，Tv=0.22，电流环PI 调节器参数为Kv=6.5，Tv=1.5×10-6。输出电压55V，悬浮电容电压60V，负载电阻100Ω。双刀双掷开关采用模拟开关 CD4052 实现，同或门选用74LS266。

采用单一的前沿调制的平均电流控制的实验结果如图3 和图5 所示，如前文分析，由于在低频开关切换点，电流误差放大器的输出信号不能突变，导致输入电流波形畸变，实验结果与理论分析结论一致。采用文中提出的复合控制策略的实验波形如图8 所示。从图8a的输入电压、电流波形中可以看出，相比图3 输入电流波形质量得到很大的改善，图8b 为采用复合控制后的调制信号波形，与图6中期望的理想波形一致，避免了在开关切换点的突变，实验结果验证了理论分析的正确性。同时对两种不同控制方式输入电流的THD 进行了测试，结果表明THD 值由16.53%降低到3.57%。

图8 复合控制实验波形Fig.8 Experimental results with hybrid control

6 结论

文中首先对将常规的平均电流控制直接应用于单相直流侧串联型APF 控制中的控制效果进行了分析，结果显示在低频开关的切换点，由于电流误差放大器的输出不能突变，导致实际开关占空比不能满足理想占空比的变化要求，使输入电流产生畸变。然后提出在不同的工作区间，分别采用前沿调制和后沿调制相结合的复合控制策略，可避免调制信号在低频开关切换前后跳变的要求，但可实现占空比的跳变。实验结果对文中的分析结论和提出的控制方式进行了验证：采用复合控制后，输入电流波形质量提高，成功地将平均电流控制应用于单相直流侧串联型APF的控制。

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