陡倾断层上下盘开挖引起地表变形的数值模拟分析

张亚民，马凤山，王 杰 ，郭 捷 ，闫冬飞，罗 爽

（1.中国科学院工程地质力学重点实验室中国科学院地质与地球物理研究所，北京 1 00029；

2.中国科学院研究生院，北京 1 00049；3.金川集团股份有限公司二矿区，甘肃金昌 7 37100）

0 引言

地下开挖不可避免地引起周围岩土体的移动和变形，断层的存在往往会影响到位移的连续性和变形的协调性，岩移的“断层效应”与断层本身的性质如断层规模、倾角、落差、充填物状态、含水量等因素有密切关系，同时，开挖区的规模以及与断层的相对位置关系等工程因素也是相当重要的指标。

近年来，将地下开挖区周围岩土体视为连续体的岩移规律研究日趋完善，以概率积分法为代表在我国地表沉陷预计中取得了广泛应用。开挖空间附近有断层存在时，破坏了位移的连续性和变形的协调性，导致地表移动规律非连续，出现台阶、陡坎和裂缝、地表沉陷中心偏移等特殊现象，称为岩移的断层效应，张玉卓曾指出含断层岩体受采动影响产生不连续变形的规律已成为岩层移动学科亟待解决的问题之一［1］。

周全杰和戴华阳指出地表非连续变形的必要条件是断层的存在和开采扰动［2-3］；张玉卓和吴侃认为断层对地表移动特征的影响主要表现在移动范围、移动过程和剖面形态三个方面［1，4］；郭文兵对断层影响下地表裂缝发育范围及特征进行了定量分析［5-6］；赵海军则利用理论分析和数值模拟方法指出当断层位于地下开挖引起岩体变形的拉张区时，不论开挖区位于上盘还是下盘，都会导致地表出现正断层式的错动［7］；魏好指出受断层影响下不同开采顺序导致的地表变形存在差异［8］；任松采用有限元数值模拟方法对盐穴储气库破坏后引起的地表沉陷规律的断层效应进行了研究［9］；蒋建平应用优势面理论对地下工程开采引起的岩移的断层效应进行了探讨，指出并非所有断层在地表都会出现台阶或陡坎，只有具备一定条件的优势断层才能产生特殊的岩移现象［10］。

本文仅从开挖区与断层的相对位置关系这一问题出发，采用简化数值模型探讨了陡倾断层分别位于开挖引起地表变形的压缩区和拉张区时，以及开挖区与断层不同距离的条件下，断层上下盘开挖的地表变形特征。这一研究对于进一步认识地下开挖引起断层活化机理以及工程防范具有指导意义。

1 模型设计与计算参数

数值模拟软件采用在工程领域有广泛应用的连续介质显式有限差分计算软件FLAC3D，该软件的特点是比较成熟且可分析非线性大变形，主要适用于模拟计算岩土体材料的力学行为及岩土材料达到屈服极限后产生的塑性流动。本次数值模拟中断层面采用无厚度接触面单元，可以分析一定受力条件下两个接触表面上产生的错动滑移、分开与闭合，接触面本构模型采用的是库伦剪切模型。

简化数值模型尺寸：水平长1100m，高500m，断层倾角80°，开挖范围大小：100m×100m，开挖区顶板距地表距离为200m。开挖方式：自上而下分5步开挖，每次开挖水平尺寸为100m，竖直尺寸为20m。

边界条件：模型的两侧面约束水平位移，模型底部约束竖直位移，顶面为自由面。本构模型为M-C模型。计算参数参考某矿山实际物理力学参数并适当将围岩简化，具体参数见表1。计算方案：首先在无断层时自重下获得初始应力场，然后位移清零进行开挖计算。在划分拉张区和压缩区界限时综合考虑了两种方法：一种是开挖计算结果获取地表下沉分布曲线函数，求得曲率为零的点，两个曲率为0的点之间即为压缩区，之外则为拉张区［7］；另一种则是考虑地表的水平应力变化，地表附近水平应力增大区域为压缩区，减小为拉张区。经综合比较，两者差别不大。然后在压缩区和拉张区分别作出使开挖区位于上盘和下盘倾角80°的断层，另外为了避免算例的特殊性，每种情况下均按照开挖区离断层距离不同增加数目不等的模型，这样，就形成了以断层地表出露位置与开挖区位置组合的四种情况下的多个模型（以下同）：压缩区-上盘（图1-a）、压缩区-下盘（图1-b）、拉张区-上盘（图1-c）、拉张区-下盘（图1-d）。

图1 数值分析模型横剖面图Fig.1 Cross section of numerical model

表1 数值模拟计算参数Table 1 Parameters of numerical simulations

2 计算结果分析

2.1 开挖引起的地表水平移动规律

图2（a-d）分别为四种情况下下向开挖活动引起的地表水平位移变化曲线。图中以竖直黑线分别标注了不同类型断层在地表的出露位置，并以出露处的断层两盘监测点来判定采动影响下的两盘水平移动差异。

压缩-上盘型开挖引起的地表水平位移在断层出露处裂缝宽度由最初的2.44cm随下向开挖逐渐降低到1.19cm，即压缩-上盘型开挖导致的断层露头处裂缝宽度随下向开挖逐渐减小。

压缩-下盘型开挖引起的地表水平位移在断层处裂缝宽度很小，由最初的0.252cm到开挖完成后的0.31cm，虽然张开宽度有所增加，但相对于其他三种类型下断层地表出露处的裂缝宽度，其量值最小，变化幅度也最小。

拉张-上盘型开挖在地表断层出露处的裂缝宽度由初次开挖时的1.24cm逐渐增加到开挖完毕的4.3cm，且增长幅度也呈逐渐加大的趋势。

拉张-下盘型开挖在地表断层出露处的裂缝宽度由初次开挖时的3.73cm逐渐增加到开挖完毕时的6.11cm，与其他三种类型相比，初次开挖引起的裂缝宽度最大，最终裂缝宽度也最大，表明拉张-下盘型开挖引起的地表水平变形在同等情况下最为强烈。

图2 地表水平移动曲线Fig.2 Curves of ground horizontal movement

由图2看出，除了压缩-下盘型断层地表出露处的水平拉张量微乎其微外，其他三种类型的水平移动曲线在断层处均有陡然变化，断层两盘在采动影响下均发生了规律性的张开，且随着采深的增大，处于拉张区的断层不论是上盘开挖还是下盘开挖，张开量都是逐渐增大的；而压缩-上盘型断层地表露头处开始时水平张开量大，随着开挖的进行，水平张开量又逐渐减小。

2.2 开挖引起的地表沉降规律

图3（a-d）分别为压缩-上盘型、压缩-下盘型、拉张-上盘型和拉张-下盘型断层在下向开挖活动下引起的地表沉降变化曲线。同样，断层在地表出露位置也在图中标出。四种情况下的地表沉降曲线整体呈单沉降中心，除断层出露处曲线连续无突变。

压缩-上盘型开挖引起的地表沉降曲线如图3-a所示，断层出露处的沉降差由最初的1cm逐渐增大到开挖完毕的1.5cm，表明压缩-上盘型开挖过程中断层两盘出现了竖直向错动，且错动距离随下向开挖而逐渐增大，上盘相对与下盘沉降大。

图3-b为压缩-下盘型开挖引起的地表沉降曲线，断层出露处的沉降差在开挖第一层时是0.378cm，全部开挖完毕为0.38cm，期间也没有大的变化，表明这种开挖方法引起的断层沉降差小，不容易引起断层的错动。

图3-c为拉张-上盘型开挖引起的地表沉降曲线，断层出露处的沉降差较小，最初为1.97mm，开挖完毕为4.1mm，上盘较下盘沉降大，表明这种开挖不容易引起断层的竖直错动。

拉张-下盘型开挖引起的地表沉降曲线见图3-d，断层出露处的沉降差由最初的8.77mm变化为开挖完毕的6.42mm，但比较特殊的是，这种开挖引起的断层地表出露处的错动仍然是上盘沉降较下盘大，这正好符合文献［7］的结论，即当断层位于地下开挖引起岩体变形的拉张区时，不论开挖区位于上盘还是下盘，都会导致地表出现正断层式的错动。

综合分析四种情况下的地表水平移动和沉降规律，得出：压缩-下盘型开挖引起地表断层处不连续变形的可能性最小，压缩-上盘型开挖地表断层处裂缝随开挖进行有减小趋势，当断层位于地下开挖引起的岩体变形拉张区时，断层出露处水平拉张明显，表现为拉张裂缝，随下向开挖深度增加、规模增大，不论开挖区位于上盘还是下盘，都会导致地表出现正断层式的错动。

图3 地表沉降曲线Fig.3 Curves of ground subsidence

3 结论

通过陡倾断层上下盘开挖引起地表变形的数值模拟结果分析，得出以下结论：

当断层位于地下开挖引起地表变形的压缩区且开挖区位于下盘时，地表出现不连续变形的可能性最小，较难出现“特殊的岩移现象”；当断层位于地下开挖引起地表变形的压缩区且开挖区位于上盘时，随下向开挖进行地表断层处裂缝有减小趋势；而当断层位于地下开挖引起的地表变形拉张区时，断层出露处水平拉张明显，表现为拉张裂缝，随下向开挖深度增加、规模增大，不论开挖区位于上盘还是下盘，极可能导致地表出现正断层式的错动。

［1］张玉卓，仲惟林，姚建国.断层影响下地表移动规律的统计和数值模拟研究［J］.煤炭学报，1989，（1）：23-31.ZHANG Yuzhuo，ZHONG Huailin，YAO Jianguo.Study on surface movement influenced by faults using methods of statistics and numerical simulation［J］.Journal of China Coal Society，1989，（1）：23-31.

［2］周全杰，常兴民.受断层影响地表裂缝的成因及特征分析［J］.焦作工学院学报，1999，18（4）：248-250.ZHOU Quanjie，CHANGXingmin.Analysis of the ground fissure's feature and it's causes of formation influenced by the fault［J］.Journal of Jiaozuo Institute of Technology，1999，18（4）：248-250.

［3］戴华阳.地表非连续变形机理与计算方法研究［J］.煤炭学报，1995，20（6）：614-618.DAI Huayang.Mechanism and calculation of surface discontinuous deformation［J］.Journal of China Coal Society，1995，20（6）：614-618.

［4］吴侃，蔡来良，陈冉丽.断层影响下开采沉陷预计研究［J］.湖南科技大学学报（自然科学版），2008，23（4）：10-13.WU Kan，CAI Lailiang，CHEN Ranli.Study of mining subsidence prediction with the influence of fault［J］.Journal of Hunan University of Science＆Technology（Natural Science Edition），2008，23（4）：10-13.

［5］郭文兵.断层影响下地表裂缝发育范围及特征分析［J］.矿业安全与环保，2000，27（2）：25-27.GUOWenbing.Analysis of features and developmental range of ground fissures influenced by faults［J］.Mining Safety ＆Environmental Protection，2000，27（2）：25-27.

［6］郭文兵，邓喀中，白云峰.受断层影响地表移动规律的研究［J］.辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2002，21（6）：713-715.GUOWenbing，DENG Kazhong，BAIYunfeng.Study on laws of ground surface movements influenced by faults［J］.Journal of Liaoning Technical University，2002，21（6）：713-715.

［7］赵海军，马凤山，李国庆，等.断层上下盘开挖引起岩移的断层效应［J］.岩土工程学报，2008，30（9）：1372-1375.ZHAO Haijun，MA Fengshan，LIGuoqing，et al.Fault effect due to underground excavation in hanging walls and foot walls of faults［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30（9）：1372-1375.

［8］魏好，邓喀中.受断层影响多煤层条带开采地表移动规律研究［J］.煤矿安全，2010，（1）：8-12.WEIHao，DENG Kazhong.Research on law of surface movement for mluti-coal seam strip mining influenced by faults［J］.Safety in Coal Mines，2010，（1）：8-12.

［9］任松，姜德义，杨春和.盐穴储气库破坏后地表沉陷规律数值模拟研究［J］.岩土力学，2009，30（12）：3595-3601.REN Song，JIANG Deyi，YANG Chunhe.Numerical simulation research on ground subsidence after salt cavern gas storage collapsing［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30（12）：3595-3601.

［10］蒋建平，章杨松，阎长虹，等.地下工程中岩移的断层效应探讨［J］.岩石力学与工程学报，2002，21（8）：1257-1262.JIANG Jianping，ZHANGYangsong，YAN Changhong，et al.Study on strata displacement under fault effect in underground engineering［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002，21（8）：1257-1262.