四角锥网架与抽空四角锥网架结构性能对比

房 亮

(苏州科技学院土木工程学院，江苏 苏州 215011)

0 引言

网架是一种新型空间结构，其内力分布规律、受力性能、节点可靠性以及整体安全度等均未充分认识，特别是采用近似方法计算时，需要进行试验，以便验证计算的准确程度，并根据试验结果对设计的杆件截面进行修正，以保证结构必要的安全度。随着科学技术的发展，新的空间网架形式将不断出现，因此对网架结构有新的要求。网架结构优化设计的目的在于寻求既安全又经济的结构形式，即用尽量少的材料，使网架结构的刚度性、强度性与稳定性等达到最优。因此设计初期对网架结构进行优化有着重要的工程实际意义。本文分别运用有限元方法和电测技术对两种结构的网架模型进行了杆件轴力的计算和测量，结果均表明，在综合考虑网架结构安全性和经济性的情况下，应该选择抽空四角锥网架结构。

1 模型制作

本文所用到的网架模型采用实心铝材制作，弹性模量 E=71.7GPa，泊松比 μ =0.33，密度 ρ =2700kg/m3。节点由6cm×6cm×6cm的铝块经锯角钻孔形成，杆件为直径1.5cm、长度40cm的铝杆。整个网架模型的尺寸为:跨度2.0m、高度0.283m。如图1所示。

2 有限元计算

采用ANSYS软件进行有限元分析，建模时采用LINK8单元，LINK8单元是3D杆单元，可以承受单向的拉伸或者压缩荷载，由两个节点组成，每个节点上具有三个自由度(UX，UY，UZ)，用于模拟工程结构中的三维空间桁架、绳索、铰链及弹簧等。

图1 网架整体结构图

对于四角锥网架，施加的荷载除网架自重外，还在上层每个节点处加了一个大小为80N的集中荷载;而对于抽空四角锥网架，由于少了4个加载节点，因此平均分配到每个节点的集中荷载大小为95.24N。对四角锥及抽空四角锥两种结构的网架分别进行有限元建模，如图2、图3所示，其中四角锥网架单元数为200，抽空四角锥网架单元数为168。

图2 四角锥网架模型图

图3 抽空四角锥网架模型图

分别采用四周支撑和四点支撑两种支撑方式进行有限元分析，得到的计算结果如图4、图5所示。其中，四点支撑方式采用的四个支撑点为下层节点中间一圈的四个角点，即图3中红圈内的四个节点。

图4 四角锥网架分别在两种支撑方式下的轴力图和位移图

对比图4、图5中的轴力图可以看出，抽空四角锥网架在两种支撑方式下的杆件轴力最大值均大于四角锥网架。但是值得注意的是，从ANSYS计算出来的各个单元的轴力结果来看，抽空四角锥网架中仅有个别杆件的轴力大于四角锥网架杆件轴力的最大值。以四点支撑方式的情况为例，此时抽空四角锥网架和四角锥网架中杆件轴力最大值分别为300.93N和263.42N，而抽空四角锥网架中轴力达到最大值的杆件仅有4根，其余164根杆件的轴力值均小于四角锥网架的轴力最大值，并与四角锥网架中相应杆件的轴力差别不大。也就是说，在四点支撑方式下，抽空四角锥网架有2.38%的杆件轴力超过了四角锥网架的轴力最大值，而杆件数量却比四角锥网架节约了16%。因此，在综合考虑网架的安全性和经济性的情况下，应该选择抽空四角锥结构。

图5 抽空四角锥网架分别在两种支撑方式下的轴力图和位移图

同时，对比图4、图5中的挠度图还可以看出，在相同的支撑方式下，抽空四角锥网架结构的整体最大挠度要大于四角锥网架;而对于相同的网架结构，采用四点支撑方式时的结构整体最大挠度要小于四周支撑时的挠度。对于抽空四角锥网架刚度相对较弱的问题，可以采用施加预应力来提高结构的整体刚度，同时还能进一步提高结构的承载能力。

3 试验测量

在网架各杆件的中间位置粘贴电阻应变片，采用半桥接线法，使用YJ－4501A/SZ静态数字电阻应变仪进行测量，如图6所示。在网架上层各个节点上放置砝码，分级加载。对网架采用四周支撑和四点支撑两种支撑方式分别进行测量，其中四点支撑方式时的四个支撑点选用的是下层节点中间一环的四个角点。共得出4组测试数据。

由图6，将两种不同支撑方式下测得的四角锥网架和抽空四角锥网架的杆件轴力按照对应的单元分别进行比较，得出结果如下:不论在哪种支撑方式下，抽空四角锥网架大部分的杆件轴力与四角锥网架相差不大，仅在个别点处的值要大于四角锥网架。因此，在实际工程的应用中，可以对抽空四角锥网架上轴力较大的单元采用增大杆件截面尺寸的方法来增加强度，而其他轴力较小的单元则可以采用较细的杆件，这样既节省了材料，又能保证网架结构整体强度的要求。另外，从有限元分析和试验测量得出的数据中均可以看出，不论是哪种结构的网架，在四点支撑方式下杆件的最大轴力及结构的最大挠度均小于四周支撑方式下的值。因此在实际工程中可以尽量采用四点支撑方式。

图6 两种不同支撑方式下测得的网架杆件轴力数据对比曲线

4 结论

(1)抽空四角锥网架结构与四角锥网架结构相比减少了杆件数量，节约了材料的同时也降低了结构自重，杆件轴力大体上与四角锥网架相差不大，仅在个别杆处的轴力要大于四角锥网架。抽空四角锥网架的整体挠度要稍大于四角锥网架，该问题可以通过施加预应力等手段得以解决，因此，在综合考虑网架安全性和经济性的情况下，选择抽空四角锥网架更为合适;

(2)杆件轴力受到网架结构及支撑方式的影响，对于相同结构的网架来说，四点支撑方式下的杆件轴力和结构挠度均小于四周支撑方式;

(3)根据组合网架模型优化理论，可在不增加杆件数量的前提下，对于那些轴力过大的杆件通过改变其横截面积来达到优化结构的目的，使整体结构受力趋于合理稳定。

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