城市立体交叉方案的关联度评价模型

吕以茜

(盐城师范学院数学科学学院，江苏 盐城 224002)

0 引言

随着我国经济的高速发展，大中城市的机动车辆数量迅猛增长，许多城市道路和交通设施超负荷运行，对城市经济建设与人民生活水平产生了重大影响。道路上的一些平面交叉口就成为行车的咽喉地段，交通拥挤不堪，不断发生堵塞现象，通行能力小，车速低，油耗大，交通事故率高。为了缓解交通压力，城市立体交叉方案被越来越多的运用于大中城市建设中。立体交叉是用跨线桥或者地道将相交路线在高程不同的平面上相互交叉，通过匝道将不同高程上的主线相互连通的交通设施，简称“立交”。立交，是以空间分隔车流的方式，确保交通安全，并提高通行能力和运输效率。在确定城市立交方案时，常常会有多种方案供我们选择，由于方案优劣的评价因素多且复杂，各因素的影响程度也不相同，且相当一部分评价因素不能定量描述，因此从多种方案中选出最优方案并非易事。目前使用较多的方法是技术经济比较法和综合评定法。技术经济比较法是直接计算各立交方案的经济、技术及使用指标值，逐项进行对比分析，选出最佳方案，无法综合考虑各评价因素;而综合评定法中隶属度或隶属函数的确定往往具有较大的随意性。可拓学是以蔡文研究员为首的中国学者于1983年创立的新学科。以可拓学的物元模型和可拓集合、关联函数理论为基础而创立的关联度评价方法是解决矛盾问题的新型工程理论方法。它通过建立多指标性能参数的综合评判物元模型来描述矛盾问题，通过建立关联函数对事物质变和量变过程进行定量描述，并以定量的数值表示评定结果，从而能较完整地反映被评价对象的综合水平。物元分析是研究解决不相容问题的规律和方法的新兴学科，是思维科学、系统科学、数学三者的交叉边缘学科。它的中心是研究“出点子、想办法”的规律、理论和方法。它的数学工具是基于可拓集合基础上的可拓数学。本文基于物元分析理论，依据可拓工程中的关联度评价方法，提出了城市立体交叉方案的关联度评价模型。

1 城市立体交叉方案的关联度评价模型

1.1 确定城市立体交叉方案的评价因素

城市立体交叉方案优劣的评价因素多且复杂，各因素的影响程度也不相同，且相当一部分评价因素不能定量描述，具有不确定性，将各种设计方案的技术、经济和使用指标作为评价因素，具体包括:造价、通行能力、养护、运输费用、施工难易度、工期、技术可靠度、环境影响、资源消耗等8项指标。我们上面所确定的8项评价指标，可以看作是一个衡量条件集，用 M={M1，M2，…，M8}表示，其中Mi=(Ci，Vi) 是特征元，Ci是方案优度，Vi是数量化了的量值域(i=1，2，…，8)。运用物元分析建立相应于各优度的待评物元R0j(j=1，2，3，4)及节域物元R。

1.2 确定绝对关联度

第一步:求Xi始点零化像;

1.3 确定相对相关度

第一步:求 Xi(i=0，1，2，3，4) 的初值像;

1.4 确定综合关联度

取 θ=0.5，由 ρ0i= θε0i+(1－ θ)r0i;i=1，2，3，4 求得综合关联度。

由ρ0i的大小来确定Ni的优劣。

2 实例分析

某市旧城区中心需建造立体交叉桥(地道)，四家设计院分别提供了自己的设计方案:N1为菱形互通式立交;N2为喇叭形互通式立交;N3为分离式立交;N4为下穿式(地道)立交。将各种设计方案的技术、经济和使用指标值分别统计汇总于表1中。

表1 各种设计方案量化指标表

2.1 确定评价因素

城市立体交叉方案优劣的评价因素多且复杂，各因素的影响程度也不相同，且相当一部分评价因素不能定量描述，具有不确定性(即模糊性)，将各种设计方案的技术、经济和使用指标作为评

2.2 计算绝对关联度

价因素，具体包括:造价、通行能力、养护、运输费用、施工难易度、工期、技术可靠度、环境影响、资源消耗等8项指标。每一种设计方案都和上面所确定的8 项评价指标有关。取N0=(120，100，1，0.5，300，0.8，0.4，0.6)。

求Xi始点零化像:

2.3 计算相对相关度

求 Xi(i=0，1，2，3，4) 的初值像:

求 X＇i(i=0，1，2，3，4) 的始点零化像和 |s＇i|，|s＇i－ s＇0|:

具体步骤与2.2步骤相同，得

2.4 计算综合关联度

2.5 结果分析

由 ρ03＞ρ01＞ρ04＞ρ02，有N3＞N1＞N4＞N2。

根据各评价方案的关联度大小可得出四个备选方案的优劣顺序:N3＞N1＞N4＞N2，即分离式立交 ＞菱形互通式立交 ＞下穿式(地道)立交 ＞喇叭形互通式立交。分离式立交为最优设计方案。

我们认为分离式立交为最优设计方案较符合我们的实际需要，一方面，从表1的原始数据直观分析发现，喇叭形互通式立交虽然在造价、养护运输费用、工期、环境影响、资源消耗等5个要素稍微比其他立交方案代价高，但在我们追求的通行能力、技术可靠度方面都比其他立交方案好，而且施工难度最小;另一方面，实践证明，中国的很多大城市，分离式立交正越来越成为解决城市交通拥挤状况的主要方案。

3 结束语

可拓工程中的关联度评价方法可以评价各个方案的优劣，也可以根据结果分析出两方案的优劣差距，而且思路清晰，计算简单方便，这是其他方法所不能做到的，实例表明，该模型具有一定的实际意义，对城市的规划和决策有一定的参考价值。但是城市立体交叉方案的评价工作，对于不同的城市来说，可能会有不同的评价指标和标准，即便是同一项目在不同的时期，某些指标也会有所不同，因此，应该用动态的思维方式看待城市立体交叉方案的评价工作。

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