变压器油纸绝缘频域介电特征量与绝缘老化状态的关系

廖瑞金 郝 建 杨丽君 袁 泉 唐 超

（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400044）

1 引言

电力设备的安全运行是保证电网安全的第一道防线，电力变压器作为电能传输和配送过程中能量转换的核心，是设备安全运行中最重要和最关键的设备。变压器的严重事故不仅会导致自身的损坏，还会中断电力供应，给社会造成巨大的经济损失[1-3]。由内绝缘问题引发的故障占据变压器故障的重要部分，历年来受到电力运行部门和研究学者的关注[4]。变压器内绝缘的主要组成部分是油纸绝缘，变压器油和绝缘纸在长期运行过程中受到电、热等因素的影响都会发生老化，引起变压器绝缘性能下降，油纸绝缘老化过程是不可逆的，油纸绝缘性能的好坏直接决定变压器的使用寿命[5-7]。因此对变压器油纸绝缘的老化状态进行准确诊断具有重要意义。

目前国际公认的传统诊断变压器绝缘老化状态的判据有三种：油中溶解气体分析[5-7]、油中糠醛含量[1,5-8]和绝缘纸聚合度[5-9]。由于变压器中途滤油等各种因素的影响，导致油品化学参量测试结果无法可靠反映绝缘状况。虽然聚合度最能真实地反映油纸绝缘的老化程度，但测量聚合度需要对变压器进行放油吊罩，从绕组几处有代表性的部位进行取样，实施起来不但困难较大，而且还会对绝缘造成损伤。考虑到上述几种方法在诊断变压器绝缘老化状态时存在不足，寻找能够有效反映变压器绝缘老化状态的新特征量及评估技术日渐受到国内外学者和工程技术人员的重视。

以介电响应为基础的回复电压法（Recovery Voltage Method，RVM）[10]、极化去极化电流法（Polarization and Depolarization Current，PDC）[11]和频域介电谱法（Frequency Domain Spectroscopy，FDS）[12-15]能够无损诊断变压器绝缘状态，是当今国内外学者研究的热点之一。但 RVM 只能评估绝缘的整体状况，无法将绝缘油和绝缘纸的状况区别开来，且它对实验结果的解释非常复杂，对系统误差也比较敏感[12,13]；PDC虽然可以分别评估绝缘油和绝缘纸的状况，但易受现场噪声干扰，且初始极化去极化电流不易测量[12,13]。相比于前两种方法，FDS测量交流电场刺激下的极化响应，可以对不同的刺激频率进行逐点或扫频测量，其测量频带窄，受噪声干扰程度小，所需实验电源电压低，携带信息丰富，更适用于变压器绝缘状态的现场诊断[12,13]。Yew J H、C. Ekanayake等人研究指出油浸绝缘纸的相对介电常数或介质损耗在低频段会随油纸试品水分含量或测试温度的增加而增加[13-16]。Linhjell D等人研究指出，随着油纸绝缘老化程度的逐渐加重，油浸绝缘纸的频域介电特征量在低频段会不断增大[16-19]。对于油纸绝缘系统的FDS研究，目前国内外学者重点研究水分、温度以及老化对绝缘油或绝缘纸FDS特性的影响，鲜见油纸绝缘系统频域介电特征量与油纸绝缘老化状态之间存在何种量化关系的报道。然而探究清楚油绝缘纸老化状态和油纸绝缘系统介电特征量之间的量化关系，无疑为将FDS应用于无损诊断变压器绝缘老化状态奠定良好的基础。

鉴于热应力对油纸绝缘老化的影响最大[1,7]，本文首先模拟变压器油纸绝缘的实际生产流程，制作了变压器油纸绝缘试品，通过对其在 110℃进行加速热老化得到不同老化程度的油纸绝缘试品。然后通过对不同老化程度油纸绝缘试品进行FDS测试，研究不同老化程度油纸绝缘试品的相对介电常数、介质损耗因数、电容、体积电导率与频率和油纸绝缘老化状态的关系；并研究了油纸绝缘系统温度对其 FDS测试结果的影响规律，提出了通过 FDS极化参数求取绝缘纸活化能的方法，研究成果为将FDS应用于无损诊断油纸绝缘老化状态提供了参考。

2 变压器油纸绝缘老化试验及FDS测试

实验材料为25# 变压器油和变压器用纤维素绝缘纸（每个绝缘纸样品厚 0.3 mm，直径 32 mm），油纸绝缘试品加速热老化流程如图1所示。

图1 油纸绝缘加速热老化流程Fig.1 Accelerated thermal aging flowchart of oil-paper insulation

绝缘纸聚合度是最能表征绝缘纸老化程度的指标，是非常准确、可靠、有效的判据[20]。油纸绝缘试品热老化过程中，定期取样并依照ASTMD 4243对绝缘纸聚合度得进行测试。采用Concept 80宽带介电谱测试系统（Novocontrol GMBH-Germany）测试油纸绝缘试品的相对介电常数εr、介质损耗因数tanδ、电容C、体积电导率σv4个频域介电特征量，选择直径 30mm的镀金电极。测试频率范围为10-3～106Hz，测试温度 28℃。采用温度控制系统QUATRO研究温度对油纸绝缘试品频域介电特征量的影响，该系统的温度可控范围为-150～500℃，精度0.01℃。油纸绝缘试品FDS测试原理如图2所示。

图2 油纸绝缘试品FDS测试原理图Fig.2 FDS measuring principle of oil-paper insulation

3 油-纸绝缘试品FDS测试结果及分析

3.1 不同老化程度油纸绝缘试品的εr和 tanδ

变压器在运行过程中，其内部油-纸绝缘会逐渐老化。绝缘纸老化会引起纤维素中的大分子链断裂为更多的小分子链，导致绝缘纸聚合度降低并产生水分。绝缘油老化会生成醇、醛、酮等氧化物及酸性化合物，还有 CO、CO2、 H2和低分子烃类气体等油中溶解气体[5-7]。由于液体和固体电介质的相对介电常数满足Kiusius-Mosotti（K-M）方程[21]：

式中，N为单位体积电介质内的粒子数；α为极化率(F·m2)，是与电介质组成粒子的性质有关的系数。油纸绝缘试品老化越严重，油纸绝缘试品单位体积内所含极性粒子数越多，油纸绝缘体系产生的极化现象也就越明显，由式（1）可知其相对介电常数也就越大。图 3a为不同老化程度油纸绝缘试品的εr与频率的关系。任一老化程度的油纸绝缘试品在频率较低时（10-3～100Hz），油纸绝缘试品内部偶极子松弛极化完成得比较充分，εr较大；随着频率的升高，偶极子转向滞后于电场方向的变化，偶极子不能充分完成极化，εr随频率升高而减小，在101～106Hz范围内，εr几乎趋于定值。图3a还表明，油纸绝缘试品在 10-3～100Hz的εr随着油纸绝缘试品老化时间的增长明显增大，可见油纸绝缘试品在10-3～100Hz的εr能间接反映其老化状态。

另外，油纸绝缘系统老化越严重，其极化损耗和电导损耗也会越大。图3b给出了不同老化程度油纸绝缘试品的 tanδ 与频率的关系。在频率较低时（10-3～100Hz），油纸绝缘试品的极化损耗和电导损耗共同存在，油纸绝缘试品的tanδ 较大；随着频率的升高，开始出现极化滞后电场变化的情况，极化损耗减小，使得油纸绝缘试品的tanδ 值将随频率增大而减小，以致在 101Hz～106Hz范围内，不同老化程度油纸绝缘试品的 tanδ 值差别不明显。图3b也明确表明，油纸绝缘试品在 10-3～100Hz的 tanδ会随着油纸绝缘试品老化时间的增长而增大，可见油纸绝缘试品在 10-3～100Hz的 tanδ 对油纸绝缘试品老化状态的反映非常敏感。

图3 不同老化程度油纸绝缘试品的相对介电常数和介质损耗因数Fig.3 Relative permittivity and dielectric loss factor of oil-paper insulation sample with different aging level

3.2 不同老化程度油纸绝缘试品的C

由于 C=ε0εrS/d，其中， ε0=8.85×10-12F/m; S 为极板面积（m2），d为电介质厚度（m），则不同老化程度油纸绝缘试品的C与εr具有相同的变化规律。图4表明，油纸绝缘试品在10-3～10-1Hz的C对油纸绝缘老化状态的反映亦特别敏感。Amir Abbas Shayegani等人通过研究指出[22]，通过油纸绝缘试品在较低频率和较高频率的 C，可以区分老化和水分对油纸绝缘试品介电特性的影响。但油纸绝缘系统的老化程度和油纸绝缘系统的C存在何种量化关系，尚未见研究报道。鉴于C与εr变化规律的相似性，本文将老化不同程度油纸绝缘试品的C(DPt)和εr(DPt)分别在10-3Hz、10-2Hz、10-1Hz的值与绝缘纸聚合度进行拟合分析，得到下表所示不同老化程度油纸绝缘的 C(DPt)和εr(DPt)与聚合度差值（DP0-DPt）的关系。其中，DP0为绝缘纸未老化时的聚合度1 180，DPt为油纸绝缘试品老化 t时的聚合度，C(DPt)和εr(DPt)分别指绝缘纸聚合度为 DPt时油纸绝缘试品的电容和相对介电常数。表中的拟合优度很高，表明在已知油纸绝缘试品初始聚合度的前提下，通过对油纸绝缘试品进行较低频率处的FDS测试，得到油纸绝缘试品老化 t时刻的 C(DPt)或εr(DPt)，即可根据表中公式计算出油纸绝缘试品老化t时刻的聚合度DPt，从而达到了应用FDS对油纸绝缘老化状态进行无损诊断的目标。

图4 不同老化程度油纸绝缘试品的电容Fig.4 Capacitance of oil-paper insulation sample with different aging levels

表 不同老化程度油纸绝缘试品的电容C(DPt)和相对介电常数εr(DPt)与 (DP0-DPt)的拟合方程Tab. Fitted equation between C(DPt), εr(DPt)and(DP0 -DPt)of oil-paper insulation sample with different aging levels

本文是在 110℃下对油纸绝缘试品进行加速热老化，得到不同老化程度的油纸绝缘试品。然后将油纸绝缘试品在室温下自然静置48h后进行FDS测试。对于在不同老化温度下老化的油纸绝缘试品，即使绝缘纸聚合度相同且测试条件完全相同的情况下，其FDS测试结果是否一致，仍需严谨验证。

3.3 不同老化程度油纸绝缘试品的σv

高聚物的体积电导率σv可对其导电性能进行表征，图5为不同老化程度油纸绝缘试品的σv与频率的关系。图5表明，任一老化程度油纸绝缘试品的σv随频率的升高而增大；在 10-3～100Hz范围内，油纸绝缘试品的σv随绝缘老化程度的加重而增大；在100～106Hz范围内，不同老化程度油纸绝缘试品的σv几乎相等。从图3和图5可见，变压器油纸绝缘系统在工频时的介质损耗因数和体积电导率在老化过程中变化并不明显，这与Farahani M等人研究所得结果一致[12]。因此本文建议通过比较变压器油纸绝缘系统在较低频率处的频域介电特征量来反映油纸绝缘的状态。

图5 不同老化程度油纸绝缘试品的体积电导率Fig.5 Volume conductivity of oil-paper insulation sample with different aging levels

3.4 温度对油纸绝缘试品FDS特征参量的影响

由于变压器在不同季节停运进行 FDS测试时所处环境温度可能不同，为将FDS更好地用于工程实际，需研究温度对FDS测试结果的影响。通过对油纸绝缘试品在不同测试温度下的εr、tanδ、C和σv与频率关系的分析（见图6），可知温度不改变各个介电特征参量随频率的变化趋势，仅改变各个参量在某一频率下的大小。图6表明，随着温度的升高，油纸绝缘试品的εr、tanδ、C 和σv在 10-3～100Hz范围内逐渐增大；而在100～106Hz范围内，温度对油纸绝缘试品介电特征量的影响很弱。另外，油纸绝缘试品的εr、tanδ、C和σv趋于近乎稳定值的频率会随温度的升高而增大。

图6 老化油纸绝缘试品（DP=880）的相对介电常数、介质损耗因数、体积电导率、电容与温度的关系Fig.6 Relative permittivity, dielectric loss factor, volume conductivity and capacitance of oil-paper insulation sample versus test temperature

本文借鉴时温叠加原理的基本思想[23,24]，提出利用油纸绝缘试品 tanδ 曲线求解绝缘纸的活化能的新方法，并通过求解出的活化能值，验证上述得到的温度对油纸绝缘试品介电特征参量影响规律的正确性，从而为更好地应用FDS准确诊断变压器老化状态提供参考。在同一坐标中不同测试温度下油纸绝缘试品 tanδ 变化曲线如图 6b所示。本文选取30℃下的 tanδ 曲线作为主曲线 S1，将 50℃和 70℃下的 tanδ 曲线延频率轴水平移动到 30℃下的 tanδ曲线，使30℃、50℃、70℃下的tanδ 最终形成一条新的主曲线S2。将某个温度T下tanδ 曲线上的点，在通过平移形成最终主曲线 S2前后该点对应的频率比，定义为“频温平移因子”αT，即

式中，fT为温度T下tanδ 曲线上某点平移前对应的频率；fref为平移的该点在主曲线S2上对应的频率。将参考温度 T30(30℃)对应的“频温平移因子”定义为α30=1，则根据图6b数据，计算得到50℃和70℃对应的频温平移因子分别为α50=12，α70=84。频温平移因子是与温度 T有关的函数，满足 Arrhenius方程

式中，Ea为 Arrhenius活化能，J/mol；R为气体常数，R=8.314J/mol/K；T为温度，K。lnαT与 1/T30-1/T呈直线关系，直线的斜率为Ea/R，用直线的斜率乘以R即得活化能Ea。

绝缘纸的活化能求解如图7和图8所示，求解出的油浸绝缘纸（DP=880）的活化能为95.83KJ/mol，该活化能结果与Stamm等人所得结果相吻合[25]，可见本文得到的温度对油纸绝缘试品介电特征参量影响规律是正确的。若利用式（2）～式（4）求解出不同老化程度油纸绝缘试品在不同测试温度下的“频温平移因子”αT，将上文表中不同老化状态油纸绝缘系统在测试温度T28（28℃）下的频域介电特征量推广到不同的测试温度，建立起不同老化状态油纸绝缘系统的频域介电特征量在不同测试温度下T的数据库，则在现场FDS测试时，将已知温度T下的FDS结果与建立起的温度T下的数据库数据进行对比分析，这样不仅能解决由于环境温度不同对FDS测试结果带来的影响，而且还可对油纸绝缘系统老化状态做出评估。

图7 主曲线S2Fig.7 Master curve of S2

图8 lnαT 与（1/T30-1/T）的关系Fig.8 Relatioship between lnαT and (1/T30-1/T)

4 结论

通过对变压器油-纸绝缘试品频域介电特征量与频率和绝缘纸老化状态的关系研究，得出以下结论：

（1）油纸绝缘试品在 10-3～100Hz的εr、tanδ、C和σv随着油纸绝缘试品老化程度的加重而增大，提出油纸绝缘系统在较低频率处（10-3～100Hz）的频域介电特征量能反映其老化状态。

（2）得到不同老化程度油纸绝缘的C(DPt)和εr(DPt)分别在 10-3Hz、10-2Hz、10-1Hz的值与聚合度差值（DP0-DPt）均存在二次多项式函数关系，在已知油纸绝缘试品初始聚合度的情况下，通过FDS得到油纸绝缘系统在10-3～100Hz的C(DPt)或εr(DPt)，即可对油绝缘系统老化状态做出诊断。

（3）提出“频温平移因子”求解绝缘纸活化能的新方法，利用油纸绝缘试品在不同温度下的tanδ 曲线求解出的绝缘纸（DP=880）活化能为96.65kJ/mol；利用频温平移因子可将不同测试温度下的频域介电特征量进行归算，解决了测试温度不同对FDS结果带来的影响。

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