TD-HSPA+下行链路基于双流发送的天线选择算法

朱道华 许 威 赵春明 丁美玲

(1东南大学移动通信国家重点实验室，南京210096)

(2中兴通讯股份有限公司上海研发中心，上海201203)

多天线技术能够明显地改善无线通信连路性能，利用发送端和/或接收端多天线提供的空间自由度不仅可以提高链路的可靠性(分集技术)，还可以提高数据传输速率(空分复用技术).然而，多输入多输出系统存在一个主要的限制条件，即由天线数增加带来的硬件复杂度的上升，例如在发送端要增加多个射频链路(包括功率放大器、混频器和数模转换器等).天线选择是在给定总的发送天线中选择一个天线子集来发送数据，这样可以在降低硬件复杂度的同时尽可能多地获得分集增益，以降低天线数减少带来的性能损失.其次，通过天线选择也可以降低发送和接收的算法复杂度，例如在发送端特征波束赋形算法中降低奇异值分解矩阵的维数.对天线选择算法的研究主要包括2类:①以最大化已选天线子集的容量为准则讨论各种选择算法［1-2］;② 在收、发端结构的基础上研究天线选择对系统性能的影响，目的是使已选天线子集的系统接收错误概率在所有可能的备选子集中最低［3-4］.

TD-HSPA+(time division-high speed uplink packet access plus)是TD-HSPA(time division-high speed uplink packet access)的演进方案.该系统采用码分多址接入方式，码片速率为1.28 Mc/s，发送端天线增加到8根并且能够支持双流数据发送.本文将依据第2类研究思路将天线选择技术引入到TD-HSPA+系统中.

1 系统数学模型

如图1所示，由于TDD(time division duplexing)系统中上、下行信道具有互易性，因此，发送与接收过程可以被描述成如下方式:基站通过上行信道估计出移动台2发送天线到基站8接收天线的多径信道系数，依据某准则进行天线选择后得到x被选发送天线;计算x天线相关阵后对该相关阵做特征值分解，选择最大的2个特征值对应的x×1维特征向量v1，v2，作为2个发送波束的加权向量.基站将2路经过独立物理层处理的数据流分别由v1，v2加权，从已选的x天线发送出去.在接收端，终端首先通过信道估计，估计出联合波束赋形和多径信道的等价信道系数，然后通过接收端联合检测算法检测出双流数据.

2路数据流经过扩频、加扰、码道合并后的码片序列为

图1 HS-DSCH下行链路基于特征分解的双流双波束发送方案［5］

式中，s1，s2为2路扩频、加扰、码道合并后的码片序列;N=22为联合检测块均衡中数据块的符号个数;Q为扩频因子，Q=16;C(k)为分块对角阵，每一个子矩阵为第k个扩频码c(k);K为每路数据流使用扩频码的个数，假定发送的双流使用相同的扩频码，即采用码重用发送方案，这样可以充分利用空间信道资源提高吞吐量;d2KN×1为双流数据块上的信息符号序列.接着排列出8发2收双流包含N个符号间隔的等效信道卷积矩阵，即

式中，W=「τmax/TC■为信道抽头个数，其中 τmax为多径信道的最大延迟，TC为码片间隔.为第r个接收天线与第t个发送天线之间的多径信道，即发送滤波器、接收滤波器和多径信道卷积后按照码片间隔采样的等价多径信道向量.其中为基站发送天线t到终端接收天线r上多径信道中第l个径的信道系数.假设各个天线对上的多径信道最大延迟是相同的，那么H中的每一个子矩阵 Hr，t为

式中，y1，y2是将接收信号通过接收滤波器后下采样的码片序列为预编码矩阵，其中 P8×2为空域预编码矩阵，而Pst8NQ×2NQ则是空时联合预编码矩阵，其处理对象是码片信号.由于本文所采用的预编码技术着眼于空域的角度，而非空时联合处理，因此下文若无特殊说明，所提预编码矩阵都为空域预编码矩阵P8×2.n为噪声序列，且认为噪声序列是不相关高斯白噪声，Rn=σ2I2(NQ+W-1)，其中σ2为噪声功率.

2 数据流信噪比表达式推导及序贯天线选择算法设计

2.1 数据流信噪比表达式推导

将式(3)代入到式(4)，得到

式中，INQ表示NQ×NQ阶单位矩阵，记空域信道矩阵为

并将式(1)代入式(5)后可以简洁地表示为

式中，EVD{}·表示矩阵的特征值分解.波束赋形加权矩阵的2个列向量分别取对应于特征值λ1，λ2的归一化正交特征向量u1，u2，这样就得到预编码阵假设信号与噪声不相关，则有

式中，等号右边第1项包含了期望信号和干扰项;第2项包含了噪声项.假设发送符号之间不相关且噪声不相关，则信号与信道系数同样也不相关，可以计算得到

假设多径信道中各个径的信道矩阵在统计意义上不相关，双流数据的功率分配因子为γ1，γ2，且γ1+γ2=1，则式(7)代入式(9)计算第1项为

其中

2.2 序贯天线选择算法

根据以上得到的双流信噪比式(13)，设计合适的天线选择准则，并尽可能采用计算复杂度低的选择算法，挑选出满足选择准则的天线集合.由式(13)可知，当发送端特征波束赋形算法将各个径的相关阵之和作为多径信道等价的信道相关阵来设计时，数据流上的信噪比与多径子信道的特征值成正比，特征值的大小决定了双流数据接收端信噪比的高低.本文设计了5种8选x(x≥2)时的天线选择准则，分别为:

1)固定使用8天线的前x根天线;

4)最大化最大的特征值，即max( λ1);

5)最大化等效相关阵第二特征值，即max(λ2).

记所有8根天线集合为 A={A1，A2，…，A8}.当选择至第b(b＜x)根天线时，之前入选的b-1根天线集合为 S(b-1)= {S1，S2，…，Sb-1}，S(0)=∅.已选的b根天线相关阵是R8的一个b阶主子阵.对Rb进行特征值分解得到Rb=其中 Ub为 b 维酉矩阵给定上述准则之一的序贯选择算法如下:

①首先选择基站侧发送天线到移动台2接收天线上，信道能量最大的天线作为第1根入选天线

② 从 b=2开始，第 b根入选天线 Sb=

③判断b是否等于x，若是则完成了8选x天线选择;否则，返回步骤②，继续执行.

准则1无序贯算法，准则2在第2步中应当将max(λ1+ … +λx-1+ λx)替换为

最后以8选4天线为例来比较序贯算法和遍历算法的计算量.遍历算法共需要做=70次4阶矩阵的特征值分解才能获得最优解.同时，根据表1中所述的序贯算法可知，要获得8选4序贯算法，共需要做5次4阶矩阵、6次3阶矩阵、7次2阶矩阵的特征值分解.由此可见，序贯算法的计算量明显少于遍历算法.

3 计算机仿真与结果分析

仿真链路按照TD-HSPA+规范搭建［7］，信道采用含极化天线的 SCM 信道模型［8］.表1列出了SCM信道和数据信道HS-DSCH的仿真参数.

表1 HS-DSCH和SCM信道仿真参数

图2中以8选4天线发送双流数据、16QAM、0.5码率Turbo码为例，给出了5种选择准则下的性能比较.从图2中可以看出，准则1的性能是最差的，这是因为其他准则下的天线选择都包含了对准则1的再优化.在低信噪比条件下，依据这5种准则的天线选择性能曲线差别不大;而在高信噪比条件下，根据准则5进行天线选择要比根据准则2和准则3进行天线选择的性能好约2 dB，比按照准则1和准则4天线进行选择的性能好约5 dB.这是因为在高信噪比条件下，性能主要由信道质量差的那一路数据流决定.由于准则5天线选择能对信道质量差的那一路信号的性能改善最大，所以依据此准则选择性能明显优异.

图2 8选4使用不同选择准则的性能比较

图3给出了根据准则5序贯天线选择算法和遍历选择算法分别在0.5和0.33码率Turbo编码下的性能比较，其中双流数据都采用16QAM调制方式.由该图可以清楚地看出，无论码率大小，序贯天线选择算法几乎和遍历算法有着相同的性能，二者仅仅相差0.1 dB.序贯选择在每一次选择过程中都遵循准则5，随着已选天线数的增加，采用序贯准则使得第二特征值的下界不断增加，从而逐步逼近遍历算法的最优解［9］.

图3 遍历和序贯天线选择算法性能比较

图4给出了固定使用前4根天线、基于序贯选择算法的8选4、8选5、8选6天线选择与8天线全部用来发送双流数据的性能曲线比较，其中双流数据统一采用16QAM、0.5码率Turbo调制编码方式.从图中可以看出，基于序贯方式的8选4、8选5以及8选6天线选择性能可以逐渐逼近8天线全部使用时的性能.图中，8选6离8天线全用的性能极限仅相差约0.3 dB，几乎可以用来替代8天线全用发送数据，可是付出的计算代价最大;而8选4虽然相比8选5、8选6性能差，但是付出的计算代价最小.8选4比不做天线选择的性能在低信噪比时高1 dB，而在高信噪比时高4 dB.在8选4的工作条件下，基站仅需4套射频发射机和功放，可大大降低设备成本，性能也能够满足一些实际运用的要求.

图4 不同选择方式与使用全部8天线性能比较

4 结语

多天线MIMO系统发射机随天线数增加而线性增加，为了降低基站成本有必要引入天线选择技术.本文针对TD-HSPA+系统中的8发送天线系统，推导得出双流数据各个数据流上的信噪比表达式.根据该表达式，设计出几种不同的天线选择准则并比较其性能，最终给出了发送双流时计算量最少且性能也较优的最大化等效相关阵第二特征值序贯天线选择算法.该算法相比于传统的遍历选择算法降低了计算复杂度，同时由于减少了发射机数量而降低了基站的成本.

References)

［1］Lain Jenn-Kaie.Joint transmit/receive antenna selection for MIMO systems:a real-valued genetic approach［J］.IEEE Communications Letters，2011，15(1):58-60.

［2］Gore D A，Nabar R U，Paulraj A.Selecting an optimal set of transmit antennas for a low rank matrix channel［C］//IEEE International Conference on Acoustics，Speech， and Signal Processing. Istanbul， Turkey，2000:2785-2788.

［3］Ghrayeb A.A survey on antenna selection for MIMO communication system［C］//Information and Communication Technologies.Damascus，Syria，2006:2104-2109.

［4］Bahceci I，Duman T M，Altunbasak Y.Antenna selection for multiple-antenna transmission system:performance analysis and code construction［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2003，49(10):2669-2681.

［5］3GPP.TR25.824v8.0.0 scope of high speed packet access(HSPA)evolution for 1.28 Mcps TDD(release 9)［EB/OL］.(2009)［2011-11-15］.http://www.3gpp.org.

［6］Liu Guangyi，Liu Xiantao，Zhang Jianhua.MIMO eigen beamforming for HSUPA of TD-SCDMA［C］//Asia-Pacific Conferenceon Communications. Perth，Australia，2005:67-71.

［7］3GPP.TS25.223v9.0.0 spreading and modulation(TDD)(release 9)［EB/OL］.(2009)［2011-11-15］.http://www.3gpp.org.

［8］3GPP.TR25.996v9.0.0 spatial channel model for multiple input multiple output(MIMO)simulations(release 9)［EB/OL］.(2009)［2011-11-15］.http://www.3gpp.org.

［9］张明淳.工程矩阵理论基础［M］.南京:东南大学出版社，1995:129-130.