基于离散余弦变换的图像半盲水印技术研究

姚军财

(陕西理工学院物理与电信工程学院，陕西 汉中 723000)

数字水印技术是近些年来兴起的前沿研究领域，得到了普遍地关注和广泛地应用。它是将特定的信息嵌入到数字媒体中，通过提取隐藏的水印信息以确认内容的真实性，达到版权保护、隐秘通信和信息防伪等目的［1－3］。

数字水印技术从正式提出到现在，在短短数年的时间内已引起了学术界的广泛关注，国内外已做了大量的研究。当前围绕数字水印技术尚待深入解决的关键问题是如何更好的保证水印的不可感知性、稳健性、安全性与水印容量之间的平衡［4－9］。半盲水印技术是指在水印信息提取时需要部分原始水印信息的一种水印算法。本文结合Arnold置乱和频谱系数相关性检测方法，提出了一种基于离散余弦变换域相关性检测的半盲水印方案。并进行仿真实验和攻击测试，结果表明:从直观上看，人眼几乎不能分辨出含水印图和原始图之间的差异，从客观上，各个大小嵌入量的含水印图的峰值信噪比均超过30 dB，当嵌入强度k=2.5时，在不影响人眼观测效果前提下最大限度地实现了水印的嵌入量;攻击测试结果表明嵌入的水印信息具有较好的稳健性。综合结果表明提出的水印方案能够较好的保证水印的不可感知性、稳健性和水印容量之间的平衡，是一种较好的水印技术。

1 基于离散余弦变换的数字图像半盲水印技术方案

半盲水印是一种在水印提取时需要部分原始水印信息的水印技术。提出的基于离散余弦变换的图像半盲水印技术方案在水印提取时需要源水印图像的大小信息，详细的水印方案描述如下。

1.1 水印信息的Arnold变换置乱

在嵌入水印之前加入Arnold变换能够更好地提高水印的安全性。由于图像是二维信息，在水印图像置乱时必须采用二维Arnold变换。记大小N×N像素的水印图像为 f(x，y)，则其 Arnold 变换公式为［1］

(x'，y')表示水印图像经Arnold变换后对应的像素点(x，y)在矩阵中的坐标。在对水印图像矩阵做置乱处理时，若执行Arnold变换的置乱次数为n，则将n作为密钥;由于Arnold变换具有周期性，记其周期为T，则在做逆置乱处理时，对提取的水印信息执行T－n次变换便可恢复得到水印图像。

1.2 嵌入算法

分为5步叙述:

1)将原始图像分成8×8大小的子块。对每一子块图像进行离散余弦变换。

2)采用Arnold变换对水印图像进行置乱，置乱次数以主观认为杂乱无章为标准，可结合实际经验进行自主设定。

3)利用rand函数产生两个不相关的伪随机序列A和B，并设定一个密钥key。由于在水印嵌入和提取时使用相同的伪随机序列，密钥key可用来产生特定的伪随机序列。

4)对于图像的离散余弦变换，在图像技术的实际操作中，一般把变换域的零点平移到中心位置，则变换域频谱系数具有对称性，即嵌入水印时采用对称嵌入。嵌入方法描述如下:当水印经过n次置乱后，若水印矩阵某一元素为0时，则在嵌入水印时，将其中一个伪随机序列(A或B)与源图像子块的变换域频谱系数矩阵中对应的元素进行乘性叠加，若其元素为1时，则用另一个伪随机序列(B或A)与频谱系数矩阵中对应的元素进行乘性叠加。嵌入方法表示为

式中:block(i，j)是经过离散余弦变换的子块元素;k是嵌入强度;pn_sequence(ll)为产生的两个不相关伪随机序列之一。在水印嵌入时，由于低频部分保留着图像的主要信息，为了能够较好地保证含水印图像的透明性，水印信息选取每个子块的中频和高频部分进行嵌入。

5)对修改了频谱系数的子块进行逆离散余弦变换，获得含水印图像。从而实现水印的嵌入。水印嵌入流程图如图1所示。

图1 水印嵌入流程图

1.3 提取算法

分为4步叙述:

1)将含水印图像分成8×8大小的子块图像，并对每一子块进行离散余弦变换。

2)使用与嵌入水印时相同的密钥key，产生两个不相关的伪随机序列，则可产生两个与嵌入时相同的伪随机序列。

3)计算含水印图像子块的频谱系数与两个伪随机序列之间的相关性，相关性系数r计算公式为

4)用Arnold变换将水印矩阵进行逆置乱，得到提取的水印信息。水印提取流程如图2所示。

图2 水印提取流程图

2 实验结果

2.1 仿真实验结果

根据上述的水印嵌入和提取方案，编程进行仿真实验，实验采用的原始图像为256×256像素大小的灰度Cameraman图像，水印图像为32×32像素大小的二值图像，如图3所示。为了定量分析提取水印与原始水印的相似性，可采用归一化互相关函数(NC)来表示，NC越趋近于1，表明两者越相似。评价含水印图像和原始图像之间的差别一般采用峰值信噪比(PSNR)来定量描述，PSNR越大，表示二者之间的差异越小，一般当PSNR值大于30 dB时，人眼几乎不能分辨其差异［10－13］。实验选取不同的嵌入强度进行实验，实验结果如图3所示。计算其NC和PSNR值，如表1所示。

表1 不同嵌入强度k下的峰值信噪比、归一化相关系数值

2.2 攻击测试及结果

图3 嵌入强度为0.7和2.5的水印嵌入和提取实验结果

在图像水印技术中，检验水印好坏的标准之一是水印是否具有较好的抗攻击性，在图像技术中常见的攻击有压缩和剪切等。对嵌入强度为1.1的含水印图像进行不同质量因子(QF)的压缩和不同位置的剪切攻击，然后提取其水印信息，实验结果如图4和图5所示。计算其NC和PSNR值，如表2与表3所示。

图4 不同质量因子压缩攻击测试结果

表2 不同质量因子压缩攻击后的PSNR和NC值

表3 不同剪切攻击后的PSNR和NC值

3 讨论

图5 不同方位剪切攻击与测试结果

从表1的计算结果和图3的仿真实验结果，可以发现:1)从主观上，人眼几乎不能分辨出含水印图与原始图以及提取的水印图与原始水印图之间的差异，从客观上，峰值信噪比均大于30 dB，表明含水印图具有较好的透明性。2)表1中的数据是对不同嵌入量k的水印结果，从数据上表明PSNR随着k值的增加而减小，而NC值随着其增加而增加;当k值达到2.5时，PSNR 为30.4892 dB，人眼一般对PSNR低于30的含水印图能够分辨其差异，且越低越容易分辨，则为了保证含水印图的不可感知性，当k值达到2.5时，水印的嵌入量达到最大。

从表2、表3的计算结果和图4、图5的攻击测试结果，可以发现:1)含水印图经不同压缩质量因子压缩后与原始图像之间的峰值信噪比均超过30 dB以上，相似度在QF为45%时仍能达到0.6637，从直观上看，提取的水印图仍清晰可见。2)对于不同方位的剪切，峰值信噪比均在30 dB左右，相似度均超过0.8，从提取的水印图上看，除剪切部位有些损坏外，其余均比较清晰。以上表明提出的水印方案具有较好的抗压缩和剪切攻击的能力。

4 结论

图像信息隐藏技术是目前社会关注的焦点问题，数字水印是近些年研究信息隐藏的热点和关键技术。本文结合Arnold置乱和频谱系数相关性检测方法，提出了一种新的基于离散余弦变换域频谱系数相关性检测的半盲水印方案。方案通过尝试不同嵌入强度的仿真实验，表明在嵌入强度为2.5时达到最大嵌入量，且峰值信噪比超过30 dB和相似度均达0.9989的理想结果。且通过攻击测试，从主观和客观上分析，均表明提出的水印方案具有较好的稳健性。综合仿真实验和攻击测试结果，表明提出的水印方案对保证水印的不可感知性、稳健性和水印容量之间的平衡起到了较好的作用。希望为图像技术、包装印刷和信息隐藏等技术的发展提供理论支持。

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