基于焓差法分析自然通风冷却塔出口水温的影响因素

李琦芬，宗 涛，张志超，胡丹梅

（上海电力学院 能源与环境工程学院，上海200090）

近年来，随着煤价不断上涨，电力生产行业的竞争越来越激烈，作为电厂热力循环重要冷端设备的冷却塔也越来越受到关注，因为冷却塔冷却性能的好坏很大程度上影响到机组的经济性以及运行的稳定和安全性［1-2］.由于各种原因，人们在很长一段时间里缺乏对冷却塔节能潜力的认识，甚至忽略对冷却塔的监督和维护，导致其冷却能力下降.冷却塔出口水温的降低与电厂热效率的提高成正比.对于300 MW 机组，冷却塔出口水温每下降1K，凝汽器真空可提高约400～500 Pa，机组热效率可提高0.2%～0.3%，标准煤耗可降低1.0～1.59g／（kW·h）［3］.因此，对影响冷却塔出口水温的各种因素及其变化规律进行研究能够及时监控和优化分析冷却水系统，可以实时对冷却塔的运行工况和性能进行评价，为冷却塔的实时运行、状态检修以及改造提供理论依据.

1 基于焓差法的冷却塔热力计算模型

1.1 麦克尔焓差法的基本原理

冷却塔内热水与空气之间既有质量传递又有热量传递.德国的麦克尔引入刘易斯数［4-5］，把传质与传热统一为焓变，建立了麦克尔焓差方程式，并在此基础上建立了冷却塔热力计算的基本方程：

式中：βxv为容积散质系数，kg／（m3·s）；V为淋水填料体积，m3；Q为冷却水流量，kg／s；cw为水的比热容，kJ／（kg·K）；t1、t2分别为冷却塔进、出口水温，℃；h″t为水温t时的饱和空气比焓，kJ／kg；hθ为空气比焓，kJ／kg；dt为进、出该微元填料水的温差.

引入蒸发水量系数K来表示蒸发水量带走的热量［6］，经推导，可得：

式中：ΔQ为蒸发散热量；rw为塔内水的平均汽化潜热，kJ／kg.

由于rw变化不大，一般在计算中采用出口水温t2时的汽化潜热.

式（1）左边为冷却塔的特性数，即淋水填料的散热特性，用Ω表示，它表征了在一定淋水填料以及塔型下冷却塔所具有的冷却能力，与填料的特性、构造、几何尺寸以及冷却水流量有关，一般由填料厂家直接给出淋水填料的散热特性：

式中：A、n分别为常数；λ为气水比.

式中：vin为冷却塔进口风速，m／s；Fm为淋水平均面积，m2；ρ1为进口空气密度，kg／m3；G为冷却塔进口空气体积流量，m3／s；Q为冷却水流量，kg／s.

式（1）右边为冷却塔的冷却数，用N表示，它与气象条件有关，而与冷却塔的构造无关，一般采用辛普森近似积分法进行计算：

湿空气的焓可由下式计算：

式中：t为湿空气的温度，℃；pt为湿空气温度所对应的饱和蒸汽压力，kPa；Φ为相对湿度；p为大气压力，kPa.

1.2 冷却塔的通风量计算

进入自然通风逆流式冷却塔空气的密度ρ1比较大，由于吸收了冷却水的热量而密度变小，空气变轻，塔内产生向上运动的抽力，使空气连续不断地进入塔内.进入塔内的空气流动过程中所产生的阻力与由密度差产生的抽力相等，使进口流量保持恒定，其基本方程为［7-8］

抽力方程

阻力方程

式中：vm为塔内淋水填料处平均风速，m／s；He为冷却塔有效高度，即从填料中部到塔顶部的距离，m；ξ为塔的总阻力系数，由进风口阻力系数、进风口至淋水填料下部空气分配区阻力系数、配水系统阻力系数、除水器阻力系数以及冷却塔出口阻力系数等5部分组成；ρm为塔内空气的平均密度，m3／kg.

通风量是根据冷却塔的抽力和阻力相等的原则确定的，即：

由式（9）可得塔内平均风速

由此可得进口风量

式中：D为填料1／2高度处的直径，m.

塔内的风速一般取0.6～1.5m／s.从式（11）可以看出，进口风量与D2成正比，且与也成正比.

1.3 冷却塔总阻力系数的计算

传统的冷却塔一维计算方法是将冷却塔作为一个整体考虑，其总阻力系数计算公式为：

式中：ξ为总的阻力系数；D1为进风口高度范围内塔的平均直径，m；h为进风口高度，m；ξf 为淋水装置阻力系数；Ff为淋水面积，m2；Fo为冷却塔出口面积，m2.

1.4 冷却塔出口水温的迭代求解

将式（3）和式（5）代入式（1），可得：

满足式（13）的t2值即为冷却塔的出口水温.式（13）是一个非线性方程式，大多采用计算机求解.首先假设冷却塔出口水温t2，然后根据式（5）和式（3）分别计算出N和Ω，如果满足条件｜N-Ω｜≤0.01，那么所求得的t2即为冷却塔出口水温的计算值.否则，改变t2的值，继续迭代，直至满足上述条件.

2 研究方法

在火力发电厂中，凝汽器和冷却塔都属于冷端系统（见图1），两者之间的关系非常紧密.因此，在考虑冷却塔出口水温的影响因素时，不能仅仅考虑冷却塔一侧，而应当从凝汽器和冷却塔相互影响的方面进行研究.从图1可以看出：在不考虑补水量的条件下，冷却塔内的冷却水量就是凝汽器中的冷却水量，所以凝汽器的出口和进口水温分别是冷却塔的进口和出口水温，冷却塔中冷却水的温降就是冷却水在凝汽器中的温升［9］.

图1 冷端系统示意图Fig.1 Schematic diagram of the cool-end system

2.1 凝汽器的冷却水温差

如果不考虑循环补水，冷却水在凝汽器中的温升就是冷却水温差.因此，在稳定工况下，凝汽器冷却水温差与冷却塔的参数和性能无关.根据式（13）可知，冷却水温差与冷却水量和机组负荷有关［10］.

式中：Dc为排汽量，t／h；hc为排汽的焓，kJ／kg；h′c为凝结水的焓，kJ／kg；Dw为冷却水量，t／h；ψ为循环倍率，ψ＝

2.2 研究方法与对象

当不考虑冷却塔进、出口水温变化的中间过程时，在水温稳定后，其最终的进、出口水温差由凝汽器侧决定，这是本文计算的一个基础.笔者以新疆某自备电厂冷却塔为研究对象，采用焓差法定量计算和分析了影响逆流式自然通风冷却塔出口水温的各种因素.

该冷却塔是自然通风逆流式冷却塔，总高为102.6m，进风口高为7.185m，喉部高为76.95m，底部直径为84.292m，淋水面积为4 500m2，冷却塔塔壁为双曲线型，采用高为1m 的双斜波梯形波淋水填料，其热力性能参数为：Ω＝1.91λ0.67.

3 冷却塔性能的影响因素

由第一节的分析可知，冷却塔出口水温由式（13）决定.当一座冷却塔的淋水填料和结构形式一定时，冷却塔的出口水温与冷却塔的冷却水量、冷却塔的通风量（通过填料层的速度）、气象条件以及冷却水温差有关［11-12］，笔者分别针对这4个因素对冷却塔进、出口水温的影响进行了研究.

3.1 冷却水量对冷却塔进、出口水温的影响

当进入凝汽器的冷却水量变化后，根据式（14），在其他条件不变且水温稳定以后，冷却塔最终的进、出口水温差与冷却水量成反比.在迭代过程中，可以先适当假设一个断面风速和出口水温，通过式（14）计算进口水温，再采用焓差法进行计算，检查二者是否满足式（13）.如果满足，则进行抽力与阻力计算；如果不满足，重新假设断面风速，直到抽力与阻力的数值接近为止.图2为迭代程序框图.

选取新疆当地春、秋季的平均气温为计算条件：干球温度为17 ℃，湿球温度为11.55 ℃，大气压力为96.46kPa，循环水量为28 942 m3／h，断面风速为1.24m／s，在100%蒸汽负荷时的冷却塔进口水温为31.508 ℃.在此条件下，计算出的冷却塔出口水温为22.053 ℃，而设计冷却塔出口水温为22.04℃，两者相差0.013℃，说明该模型选取的计算条件是比较合理的.

按照上述计算条件和迭代方法，保持干湿球温度、大气压力、断面风速以及凝汽器蒸汽负荷的值不变，通过不断改变冷却水量来计算和分析冷却循环水量变化对冷却塔进、出口水温的影响（见图3）.

从图3可知：当其他变量恒定时，随着循环水量的增加，冷却塔进口水温逐渐下降，而出口水温逐渐上升，两者的差值逐渐减小.从图3还可以看出：循环水量的变化对出口水温影响较小，对进口水温影响较大.例如，当循环水量从60%增加到120%时，进口水温下降了6.772K，而出口水温只升高了4.258K.

图2 迭代程序框图Fig.2 Block diagram of iterative program

图3 冷却循环水量对冷却塔进、出口水温的影响Fig.3 Influence of cooling water flow on the inlet and outlet water temperature

3.2 填料断面风速对冷却塔进、出口水温的影响

断面风速是通过冷却塔的阻力和抽力相等的原则来确定的.当填料层断面风速变化、而凝汽器侧的参数（凝汽器蒸汽负荷和循环水量）不发生变化时，冷却塔稳定以后，进口和出口的水温差是恒定不变的.所以，在迭代过程中要保持进、出口的水温差恒定，并保证干湿球温度、大气压力和循环水量以及凝汽器蒸汽负荷的值不变.按照上述的计算条件和迭代方法，不断改变填料断面风速，分析断面风速变化对冷却塔进、出口水温的影响（见图4）.从图4可知：在保持冷却塔进口和出口水温差、干湿球温度、大气压力和循环水量以及凝汽器蒸汽负荷值不变的工况下，当填料断面风速增加时，出口和进口水温均会降低，但两者的差值恒定.

图4 断面风速对进、出口水温的影响Fig.4 Influence of sectional air velocity on the inlet and outlet water temperature

3.3 凝汽器蒸汽负荷对冷却塔进、出口水温的影响

由式（13）可知，循环冷却水的温升与进入凝汽器的蒸汽负荷成正比.综上所述，当水温稳定后，冷却塔最终的进、出口水温差与进入凝汽器的蒸汽负荷成反比.按照上述的计算条件和迭代方法，采用不断改变凝汽器蒸汽负荷的方法，计算和分析凝汽器蒸汽负荷变化对冷却塔进、出口水温的影响（见图5）.

图5 凝汽器蒸汽负荷对冷却塔进、出口水温的影响Fig.5 Influence of condenser steam load on the inlet and outlet water temperature

从图5可知：当保持干湿球温度、大气压力和循环水量以及填料断面风速的值不变时，随着凝汽器蒸汽负荷的增加，冷却塔出口水温和进口水温均将升高，且两者的差值逐渐扩大.但是，凝汽器蒸汽负荷的变化对出口水温的影响较小，而对进口水温影响较大.例如，当蒸汽负荷从40%增加到120%时，进口水温升高了9.412K，而出口水温仅升高了4.794K.

3.4 相对湿度对冷却塔进、出口水温的影响

当空气的相对湿度变化而凝汽器侧的参数（凝汽器蒸汽负荷和循环水量）不发生改变时，冷却塔稳定以后，进、出口的水温差是恒定不变的.所以，在迭代过程中要保持冷却塔进口和出口水温差、干球温度、大气压力、蒸汽负荷和循环水量以及填料断面风速的值恒定不变.按照上述的计算条件和迭代方法，通过不断改变相对湿度来计算和分析相对湿度变化对冷却塔进、出口水温的影响（见图6）.从图6可知：当保持干球湿度、大气压力和循环水量、填料断面风速以及蒸汽负荷的值不变时，在相对湿度降低以后，冷却塔进口水温和出口水温均会下降，但两者的差值保持恒定.相对湿度的降低有利于降低冷却塔的出口水温.

图6 相对湿度对冷却塔进、出口水温的影响Fig.6 Influence of relative humidity on the inlet and outlet water temperature

4 结 论

（1）当保持干湿球温度、大气压力、断面风速以及蒸汽负荷的值不变时，随着循环水量增加，冷却塔进口水温逐渐下降，出口水温逐渐升高，两者的差值逐渐减小，循环水量的变化对出口水温的影响较小，而对进口水温的影响较大.

（2）当保持冷却塔进口和出口水温差、干湿球温度、大气压力和循环水量以及蒸汽负荷的值不变时，随着断面风速的增大，冷却塔进口水温和出口水温均降低，但两者的差值保持恒定.

（3）当保持干湿球温度、大气压力和循环水量以及断面风速的值不变时，随着凝汽器蒸汽负荷的增加，冷却塔进口水温和出口水温均会上升，且两者的差值逐渐扩大，但凝汽器蒸汽负荷的变化对出口水温的影响较小，而对进口水温的影响较大.

（4）当保持冷却塔进口和出口水温差、干球温度、大气压力和循环水量、断面风速以及蒸汽负荷的值不变时，随着空气相对湿度的减小，进口水温和出口水温均会降低，但两者的差值保持不变.空气相对湿度的减小有利于降低冷却塔的出口水温.

［1］杨剑永，张武.大型机组冷却塔节能潜力分析［J］.东北电力技术，2010（6）：1-5.YANG Jianyong，ZHANG Wu.Potential energy saving analysis on large-scale air-cooling tower［J］.Northeast Electric Power Technology，2010（6）：1-5.

［2］杨立军，杜小泽，杨勇平，等.火电站直接空冷凝汽器性能考核评价方法［J］.中国电机工程学报，2007，27（2）：59-63.YANG Lijun，DU Xiaoze，YANG Yongping，etal.Performance evaluation for direct air-cooled steam condensers in power plant［J］.Proceeding of the CSEE，2007，27（2）：59-63.

［3］李明.冷端参数变化对冷却塔冷却性能的影响研究［J］.东北电力大学学报，2010，30（1）：5-9.LI Ming.Study on the influence of cool-end parameters changing upon the cooling tower＇s performance［J］.Journal of Northeast Dianli University，2010，30（1）：5-9.

［4］赵振国.冷却塔［M］.北京：中国水利水电出版社，1997：137-222.

［5］史佑吉.冷却塔运行与试验［M］.北京：水利电力出版社，1990：52-115.

［6］王大哲.关于冷却塔蒸发水量带走热量系数问题［J］.西安建筑科技大学学报，1997，29（3）：271-274.WANG Dazhe.Calculation of the coefficent of bringing off heat due to evaporation of water from cooling towers［J］.Journal of Xi＇an University of Architecture＆Technology，1997，29（3）：271-274.

［7］赵振国，石金玲，周常虹.冷却塔的一个新的热力计算方法——用一维方法作二维计算［J］.水利学报，2002（2）：8-16.ZHAO Zhenguo，SHI Jinling，ZHOU Changhong.A new method for computation of counter-flow cooling tower［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2002（2）：8-16.

［8］王大哲.自然通风冷却塔进塔风量几种计算方法的研究［J］.热力发电，1995（6）：31-36.WANG Dazhe.Methods for calculating the natural draft of natural draft cooling towers［J］.Thermal Power Generation，1995（6）：31-36.

［9］ZHANG Xuelei，WANG Songling，CHEN Haiping.Calculation and influence analysis for outlet water temperature of natural draft cooling tower［C］／／Proceedings of IEEE Tencon 2004.Chiang Mai，Thailand：IEEE Tencon，2004.

［10］靳智平.电厂汽轮机原理及系统［M］.北京：中国电力出版社，2006：234-245.

［11］王冬.自然通风冷却塔冷却性能计算模型及影响因素［D］.北京：华北电力大学能源动力与机械工程学院，2007.

［12］张志刚，王玮，曾德良，等.冷却塔出口水温的迭代计算方法［J］.动力工程学报，2010，30（5）：372-377.ZHANG Zhigang，WANG Wei，ZENG Deliang，etal.Iterative calculation of cooling tower＇s outlet water temperature［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（5）：372-377.