PTS－TR方法降低CO－OFDM系统的PAPR

司亚楠，陈 鹏

(重庆邮电大学通信与信息工程学院，重庆 400065)

正交频分复用(OFDM)已被广泛应用于LAN，WiFi，WiMAX，DAB及DVB，并被认为是4G系统必不可少的关键技术之一，这些广泛的应用是源于OFDM技术对色散的稳健性、易于进行动态信道估计和补偿、高频谱效率的特点。自从澳大利亚墨尔本大学的W.Shieh和Athaudage等提出CO－OFDM系统后，CO－OFDM系统也逐渐成为人们研究的热点［1－2］，CO－OFDM 系统的根本性能优势体现在接收机灵敏度、频谱利用率对偏振色散的稳健性上。CO－OFDM系统虽然具有很好的发展前景，但是由于光调制器和光纤的非线性［3］，高峰均功率比(PAPR)对光纤通信而言仍是一个挑战。

OFDM系统的PAPR抑制方法基本可以分为信号预畸变技术、编码类技术和概率类技术3类，每种PAPR抑制方法都存在着自身的优势和缺陷［4］。部分传输序列(PTS)和预留子载波(TR)都是概率类技术，这两种算法的应用均不受子载波数目的限制，可用于子载波数目较大的系统，如CO－OFDM系统，且频谱损失较小。但是由于CO－OFDM系统本身的复杂度较高，而PTS和TR均具有计算复杂度较高的缺点，无法直接用于COOFDM系统中，故本文针对PTS和TR复杂度高的特点提出了一种适用于 CO－OFDM系统的 PTS－TR改进算法。

1 CO－OFDM 系统

1.1 CO－OFDM系统结构

基于单模光纤的CO－OFDM通信系统模型如图1所示，该系统大致可以分为5部分:OFDM调制、光IQ调制、单模光纤(SMF)、相干光检测和 OFDM 解调［2，5］。COOFDM系统中OFDM符号的产生和解调，即OFDM发送端和接收端均与无线通信的OFDM符号的产生类似，包括串并变换、并串变换、QAM调制/解调、IFFT/FFT等操作。光调制器是利用光载波激光器驱动马赫－曾德调制器(Mach－Zehnder Modulation，MZM)将OFDM 信号调制到光载波上;光传输链路中包括用来传输的光纤——标准单模光纤(SSMF)和用于补偿链路损耗的EDFA;在光电检测器中，采用相干光检测，先将接收到的光信号与本振光信号相干混合，之后使用两对平衡接收机对相干混合后的光信号进行零差检测，将光信号还原为电域信号，完成光电转换。

1.2 OFDM信号的PAPR

OFDM信号的高PAPR可以简单理解为来自于多载波特性，一个周期内的OFDM时域信号可以表示为

图1 CO－OFDM单模光纤系统框图

式中:X(n)为不同载波上的频域数据，x(k)表示时域信号的离散抽样点，ej2πnk/N表示了不同的子载波。

OFDM信号的PAPR被定义为信号的瞬时峰值功率与平均功率的比值(以 dB 为单位)［4，6］，即

如果CO－OFDM系统中N个子载波的信号均以相同的相位叠加时，就会产生一个OFDM信号的峰值，从而带来较大的PAPR。

2 PTS－TR改进算法分析

传统的部分传输序列方案(PTS)是将IFFT变换之前的发送端频域数据符号分为V组，每个分组分别与一个相位旋转因子相乘后进行IFFT变换，通过对旋转因子进行优化得到PAPR最低的OFDM信号，并将对应的相位旋转因子作为边带信息进行发送。假设旋转因子集合中含有W个元素，则共有L=WV－1种不同可能性的组合，优化一个OFDM符号均需要进行L=WV－1次迭代来尝试。

传统的预留子载波方案［4，6］(TR)是先预留出若干子载波，分别将多组不同的频域数据置于预留子载波上，与其他有用数据一起进行N点的IFFT运算，从而得到多组PAPR不同的时域信号，从中选择PAPR最小的一组数据进行传输。传统预留子载波方案一般采用的相位集为{1+j，1－j，－1+j，－1－j}，当预留子载波数为 L时，则需4L次N点IFFT运算，从而得到具有较小的PAPR序列，但计算复杂度很大，随着L的增大，复杂度会进一步增加。

由上述分析可知，PTS算法和TR算法都具有较高的计算复杂度，为降低算法复杂度并获得较好的PAPR抑制性能，本节提出一种PTS－TR改进算法来有效抑制PAPR。

PTS－TR改进算法总体思想是先预留出若干子载波来加载削峰信号，然后利用优化过的PTS算法对OFDM符号的PAPR进行抑制，之后再利用改进的TR算法对符号的PAPR进行进一步的抑制。该改进算法虽然采用了PTS和TR的思想，但是算法复杂度远远低于传统的PTS算法和TR算法。

PTS－TR改进算法首先必须要设计预留子载波的位置，设计方案如下:QAM调制后的符号进行串并变换时预留出3部分子载波，预留子载波上的数据置为零，如图2所示，这3部分预留子载波分别位于起始位置、结束位置和中间位置，但是这3部分预留子载波数目要接近，不宜相差过大，之所以这样设计预留子载波是因为位置分散的预留子载波更容易消除峰值信号。

图2 预留子载波位置的设计

如图2所示，PTS－TR改进算法的原理可以分为PTS部分和TR部分来描述，PTS部分是在串并变换之后进行，先将包含预留子载波(图中的全零子载波)在内的N个子载波按图3中的相邻分割方法划分为V个互不重叠的子块，每个子块中的子载波均与相应的相位旋转因子相乘，相位旋转因子从集合{±1，±j}中选取，然后对相位旋转因子进行优化以得到PAPR较低的信号。TR部分的核心是取得预留子载波上的削峰数据，具体方法如下:先将得到的频域信号进行N点IFFT变换得到时域信号x，对x的每个子载波上的数据限幅，对取反后的限幅差值进行N点FFT变换，得到的频域反向限幅差值信号的预留子载波上的数据即为削峰数据，用其替代中预留子载波上的数据即可有效地消除峰值信号。

图3 PTS－TR改进算法的原理

由上述分析可知，一次点数为N的FFT/IFFT的计算复杂度为NlbN，若单独采用传统PTS算法的算法复杂度为L=WV－1次IFFT运算，单独采用传统TR算法的算法复杂度为4L+1次IFFT运算，而本章提出的PTS－TR改进算法则仅需4·(V－1)次IFFT运算和一对IFFT/FFT运算，计算复杂度远远低于任何一种传统算法。

3 PTS－TR改进算法的算法步骤

PTS－TR改进算法步骤描述

1)按照图2的方案分配QAM调制后的频域数据，预留出3部分子载波承载削峰数据，得到数据符号序列X=［X1，X2，…，XN］;

2)按相邻分割法将X分割为V组互不重叠的子序列 {Xv;v=1，2，...，V}，将各子序列中未分配数据的子载波上的数据置为零，形成长度为N的数据符号{;k=1，2，...，N;v=1，2，...，V};

3)设定第一个子块的相位旋转因子b1=1，X'1=b1·X1;

4)令bk，k=2，...，V取旋转因子集合{±1，±j}中的值，X'k=X'k－1+bk·Xk，计算不同bk对应的PAPR，取令其PAPR最小的bk，得到相应的X'k，然后令k=k+1，继续搜索，直至k=V，搜索出所有相位旋转因子后得到=X'V;

5)对得到的序列X～进行IFFT变换，得到时域数据序列=IFFT{};

7)将步骤6)中得到的序列d取反，并进行一次FFT变换，得到反向限幅差值的频域数据序列D，提取出预留子载波上的数据¯D，即为削峰数据;

4 仿真及结果分析

PTS－TR改进算法仿真中采用512个子载波，即FFT/IFFT点数为512，循环前缀为64，OFDM符号为1000 个，各子载波均采用4－QAM或16－QAM调制，预留子载波个数为30个(子载波占用率L/N=5.8%)，L/N控制在5% ～10%，按照图2所示的位置设计预留子载波，假设系统发送端和接收端同步良好。

图4为PTS－TR改进算法的CCDF曲线，用来描述PTS－TR改进算法的PAPR抑制性能。由图可知，当CCDF=0.001时，PTS－TR改进算法所得到的CCDF曲线与原始系统相比其性能提高了3.1 dB，与块数为4的PTS算法相比其PAPR性能提高了0.2 dB，与TR算法相比其PAPR性能提高了1.1 dB。

图4 PTS－TR改进算法的CCDF曲线

图5为PTS－TR改进算法的BER曲线，用来描述PTS－TR改进算法的误码率性能。由图可见，无论是4－QAM调制还是16－QAM调制，PTS－TR改进算法基本上不影响系统误码率性能。

图5 PTS－TR改进算法的BER曲线

表1为PTS－TR改进算法的计算复杂度，可以清晰地看出PTS－TR改进算法所用的时间远远小于PTS算法和TR算法，即PTS－TR改进算法的算法复杂度远远低于PTS算法和TR算法。

表1 PTS－TR改进标法的计算复杂度

5 结束语

本文提出了一种PTS－TR算法来抑制CO－OFDM系统的PAPR，并仿真证明了该算法对CO－OFDM系统具有很好的PAPR抑制性能和很低的计算复杂度，而且对系统的误码率性能影响较低。

［1］ARMSTRONG J.OFDM for optical communications［J］.Lightwave Technology，2009，27(3):189－204.

［2］SHIEH W，BAO H，TANG Y.Coherent optical OFDM:theroy and design［J］.Optics Express，2008，16(2):841－859.

［3］唐红文，陈少平，杨春勇.OFDM－ROF下行链路的性能研究［J］.通信技术，2010(5):42－45.

［4］ENTEKHABI H，SHARIF M，TAROKH V.On the peak to average power reduction of ofdm signals using reserved subcarriers［C］//Proc.IEEE 19th International Symposium on Personal，Indoor and Mobile Radio Communications.Cannes:IEEE Press，2008:1－5.

［5］SHIEH W.PMD－Supported coherent optical OFDM systems［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2007，19(3):134－136.

［6］CHEN Ning，LAI Xuzhi，LU Changbing.Controlled clipper method to reduce PAPR by tone reservation in OFDM system［C］//Proc.The 9th International Conference for Young Computer Scientists.［S.l.］:IEEE Press，2008:638－642.