基于IEEE 802.16d的物理层仿真及帧同步算法研究

赵晓燕，崔丽珍

(内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古 包头 014010)

由于WiMAX能在一点对多点的视距(LOS)环境或非视距(NLOS)环境下，提供长距离、高速率的数据传输，同时还具有一定范围内的移动性，并且在部署、配置、安全性、QoS、长距离覆盖等方面的优势也很突出，因而成为下一代宽带无线接入主流技术之一［1］。而实现这一切的关键在于WiMAX物理层采用了OFDM/OFDMA技术［2］。该技术具有频带利用率高、抗多径衰落等优点，但较之单载波技术，OFDM对同步误差更为敏感。一旦失步，引起的符号间干扰(ISI)和子载波间干扰(ICI)将大大削弱OFDM的优点［3－4］，所以同步对OFDM的实现至关重要。而在帧同步、采样频率同步和载波同步这3种同步中，帧同步，即符号同步最为重要。因为一旦符号同步不准确，其他两种同步以及信道估计将无从谈起。

基于导频符号，也称训练符号的帧同步一直是OFDM技术研究的热点，目前为止有很多关于这方面的研究文献［5－11］。其中，最流行的 S＆C 算法［6］是通过对训练符号的两个相同部分的相关峰值的搜索来完成符号定时，该算法虽然复杂度较低，但定时度量出现平顶，造成严重的定时模糊。Minn［7］则通过对包括4段重复部分的训练符号两两求相关，虽然该方法的定时度量产生了较为尖锐的峰值，但同时也出现了一些旁瓣，而且在衰落信道中定时度量峰值变得不再明显。对此，Park［8］提出增大相邻定时度量间的差别来降低符号定时的不确定性，但该算法在低信噪比或多径衰落的信道环境下，定时度量会出现子峰，造成符号定时困难。Ren［9］通过对PN序列加权后的训练符号进行相关运算来进行符号定时，该算法虽然通过加权以实现加扰从而增大定时度量相邻值的区别，但同时也降低了相关项的相似度，所以同样也会面临Park算法遇到的问题。Filippi［10］通过在时域利用频域导频，在完成DFT之前获得粗信道估计并以此来定位DFT窗，即OFDM符号的起始位置。Ruan［11］提出构建一系列组件定时度量，训练符号中每对高度相关的重复段对应一个定时度量组件，然后将其进行线性组合，通过在正确的检测性能条件下使错误报警概率最小来进行符号定时。以上2种算法从定时准确度和算法复杂度上都不及Park算法。

本文基于IEEE 802.16d下行链路的帧结构对现存的帧同步算法进行了改进，先通过粗同步来确定OFDM符号可能的起始位置，然后利用细同步再找到准确位置。除此之外，为了便于WiMAX，即IEEE802.16d/e，两种标准下的信道均衡、同步算法的研究与应用，文中还对WiMAX物理层的端对端系统进行了Simulink建模。

1 IEEE802.16d物理层端对端系统建模

1.1 下行链路导频符号帧结构

IEEE802.16d协议定义了2个导频符号，一个是长导频符号［2］，另一个是短导频符号。在下行链路物理层协议数据单元(PDU)中的导频符号由2个连续的OFDM符号组成。导频符号的结构被用于OFDM帧同步，长导频符号的时域结构如图1所示。循环前缀(CP)的长度为Ng，OFDM符号的长度为T。第1个OFDM符号只使用序号是4的整数倍的子载波。所以第1个OFDM符号的时域波形由4个重复的包含64个样值的段落组成，如［N/4 N/4 N/4 N/4］，前面加有一个前缀 CP。第2个OFDM符号只用偶数子载波，结果产生的时域结构由2个重复的包含128个样值的段落组成，如［N/2 N/2］，前面也加有一个前缀CP。

图1 IEEE802.16d长导频符号结构

1.2 IEEE802.16d物理层模型

WiMAX物理层研究非常重要，但根据WiMAX标准［12］所规定的有限测试向量来对系统进行测试和研究很不方便，对此，本文利用Matlab中的动态系统仿真工具Simulink按照IEEE802.16d物理层标准构建了一个完整的端对端系统模型［13－14］，如图2所示。系统发射机主要实现对原始数据的加扰，信道编码、交织、子数据符号映射和OFDM符号的形成，这里加扰解扰、RS编解码、交织和解交织以及OFDM发射与接收都采用子系统的方式实现，如图3所示。由于发端功能与收端相反，建模基本一致，这里不再赘述。

图4为OFDM符号形成的子系统模型图，主要是通过矩阵连接模块Matrix Concatenate和IFFT模块将子信道上的导频符号与数据符号连接在一起形成信道里传输的PDU单元。具体的讲，子系统中第1个N/4长的PN序列通过IFFT变换，产生长导频符中的第1个OFDM符号的一个副本。同理，由第2个N/2长的PN序列生成长导频符号的第2个OFDM符号的一个副本。然后，按照IEEE802.16d下行链路帧结构，把上述2个副本分别复制4次和2次来生成长导频符号中的第1个和第2个OFDM符号。最后，模块Matrix Concatenate将长导频符号与数据连接起来构成PDU单元。图5为OFDM接收子系统内部结构图，为了在Simulink模型中便于算法的调试与实现，这里通过嵌入式Matlab function模块将符号同步算法嵌入到端对端系统中。由于本文只研究同步参数的捕获，而不涉及同步参数的跟踪，故模型未涉及闭环结构。

2 帧同步算法

虽然Park算法通过降低训练符号副本的相关性来产生脉冲型定时度量曲线，但在低信噪比或多径衰落信道环境下，这种训练符号前后两部分的相关性会急剧恶化，定时度量值会产生较大的子峰值，甚至可能会超过主峰值。而S＆C虽然有定时平顶，但在恶劣的信道条件下，训练符号的前后两个副本的相关性较Park算法稳定，因而此时的估计性能却好于Park算法。通过以上的分析，新算法充分利用IEEE 802.16d下行链路的帧结构特点，通过粗同步和细同步来完成符号定时。在粗同步过程中通过用长导频符号中的第1个OFDM符号与收端稳定的已知训练序列进行互相关来确定OFDM的可能起始位置。随后在细同步过程中，将S＆C算法应用于长导频符号的第2个OFDM符号，进一步确定OFDM符号的真正起点。这样S＆C算法所具有的相关稳定性就可确保提出的帧同步算法在恶劣信道条件下的准确性。该帧同步算法为

式中:d是相关窗中的第1个样值对应的时间序号，即假设的FFT窗的起始位置。观察窗口长为N，N/4是长导频符号中第1个OFDM符号的相关窗的长度，第2个OFDM符号的相关窗的长度则为N/2。r(k)为接收到的信号;y(k)代表收端已知的训练序列;M1(d)，M2(d)分别是长导频符号中的第1个和第2个OFDM符号相关运算的归一化值，即粗同步与细同步各自对应的的定时度量。

在长为N/4的相关窗口内，由于长导频符号中的第1个OFDM符号具有4段重复部分，随着相关窗口的移动，即d的取值的改变，位于每个重复段的开头都会产生1个峰值，最终P1(d)将出现4个峰值，这意味着OFDM符号起始位置的可能位置。为了进一步确定准确位置，对长导频符号中的第1个OFDM符号的前后2部分求相关，即P2(d)，来缩小OFDM符号起始位置可能出现的位置。这里不再采用S＆C算法，而是对其进行了改进，如P2(d)。通过采用重叠相关窗，同时提前相关运算的起点，从而产生较之S＆C算法更为尖锐的定时度量脉冲，进一步缩小符号定时的范围。最后将2次相关产生的定时度量相乘，即M(d)，处于M2(d)峰值范围内的M1(d)尖峰被保留下来。由于M2(d)峰值范围只位于OFDM符号起始位置的左右，所以M1(d)中只有位于第1段重复部分开头的尖峰被保留了下来，而该处正是真正的OFDM符号起始位置，故当M(d)达到最大值时所对应的d便是符号定时的准确估计值θ^。

3 帧同步算法仿真分析

该帧同步算法的性能通过完整的端对端系统模型来分析，该模型由Matlab中的动态系统仿真工具Simulink来实现，其中仿真参数完全按照IEEE802.16d物理层标准设置。2种情况被考虑，分别是没有噪声干扰和有多径衰落干扰。图6显示了在2种情况下，3种符号同步算法的定时度量比较。

图6 两种信道条件下定时度量比较

图6a给出了在无噪声干扰时(或较高SNR)3种符号同步算法的定时度量比较。可以看出，新算法和Park算法在准确的OFDM符号起始位置处都出现了像冲激一样的尖峰，但新算法没有像Park算法那样在主峰两侧出现次峰，这表明提出的算法可以实现比Park算法更准确的定时估计。

图6b是3种符号同步算法在多径衰落信道环境(或较低SNR)下定时度量比较。可以看出，S＆C算法的定时平顶已不存在。Park算法虽然有尖峰，但位于正确OFDM符号定时位置处的尖峰已被许多次峰淹没，并且S＆C算法和Park算法的定时度量曲线几乎都变成了噪声。相比之下，新算法虽然也出现一些次峰，但正确OFDM符号起始位置处的峰值却很突出，这说明提出的帧同步算法较之其他两种经典算法而言，对多径衰落环境有更好的适应性。

4 结论

为了便于对WiMAX物理层进行研究，文中首先按照IEEE802.16d标准利用Simulink搭建一个完整的端对端系统模型。随后基于IEEE 802.16d下行链路帧结构，对S＆C算法进行了改进，通过先粗同步再细同步的方式来完成对FFT窗的起始位置的估计。仿真结果表明，新算法避免了S＆C算法的定时平顶，并且在恶劣信道条件下算法的定时度量仍能保持脉冲型峰值，从而克服了Park算法定时不准确的问题。

［1］Mobile WiMAX－Part I:A technical overview and performance evaluation［S］.2006.

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