含分布式电源的智能配电网的多目标优化调度

徐 虹 芦晶晶 孙宇斌 艾 欣 张建华

（1. 华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206；2.中国电力科学研究院，北京 100192）

近年来，人们对经济、清洁、高效的分布式电源的需求不断提高，促使传统电网急需向含有大量分布式电源的智能电网转变[1]。但是，各种分布式电源的特性不同，运行方式相差较大，接入后会给配电网的规划、预测和运行带来很大的不确定性[2-3]。如柴油机发电虽然成本低，但污染严重；风力发电和光伏发电无污染，但一次设备成本高，易受天气影响，功率输出不易控制；燃料电池污染小、易控制，但反应速度慢、成本高；储能设备虽然反应速度快，但不易与其他电源协调运行[4]。因此对配电网内各个分布式电源的优化调度是十分必要的，还需要同时考虑经济性和环保因素，也就是说是一个多目标寻优问题[5]。

本文综合考虑运行费用和环境效益，建立了含柴油机、风力发电机、光伏发电单元和燃料电池等分布式电源的智能配电网优化调度模型，并在满足各种约束条件的基础上，使用遗传算法求解了该模型。

1 多目标优化调度模型

对于含分布式电源的配电网优化调度，既要考虑安全经济性又要考虑保因性，因此是一个多目标优化问题，并且各个子目标相互制约、相互矛盾，模型求解过程必须准确评估各种因素的影响。

1.1 目标函数

式中，0≤ω1≤1，0≤ω2≤1为权系数，且 w1+w2=1。Cp为最小污染物处理费用，Cy为最小运行费用。该目标函数综合考虑了运行费用和环境效益，采用线性加权法表示，为多目标优化问题。由于运行费用最小和污染物处理费用最小两者之间存在一定的矛盾关系，并且帕雷托最优解通常也很多，因而希望优化算法能够给出最优解集以供选择，从而折中考虑或侧重某一方面。

Cp和Cy又可以分别表示为

式中，nDG接入配电网的分布式电源个数 ；m为所排放的污染物类型（SO2、CO2、NOX等）；Cm为处理每 kg 污染物的费用（元/kg）；函数f为输出电能P时所排放的污染物（kg/kW·h）。CDGi为第i个分布式电源的固定投资费用（元）；WDGi为第i个分布式电源的检修、维护费用（元）)；WDN配电网的检修、维护费用（元）。

1.2 约束条件

1）等式约束条件：

式中，PLt为t时刻系统中的总有功负荷（kW）；PDGt为分布式电源容量；PDNt配电网和可中断负荷；p为可调度发电单元数目；q为不可调度单元数目；Pit可调度型发电单元 t时刻的功率输出（kW）；Pkt不可调度型发电单元t时刻的功率输出（kW）。

2）不等式约束条件：

式（6）为分布式电源功率输出限值约束，Pitmin是第 i个发电单元的最小输出功率；Pitmax是第 i个发电单元的最大输出功率。式（7）为储能单元存储容量约束，Smin是t时刻的容量下限，Smax是t时刻的容量上限。式（8）为安全裕度约束，Ps为安全裕度预留功率。

2 模型求解

遗传算法[6-7]具有效率高、搜索的空间大、鲁棒性好等特点，并且由于含分布式电源的智能配电网优化调度模型是多阶离散非线性优化问题，因此采用遗传算法[8]。计算流程如图1所示。

图1 计算流程图

为了实现含分布式电源的配电网的综合效益最大，这里使用随机加权法对目标函数进行优化，按式（1）计算目标函数时，每一个体在迭代过程中均从区间[0，1]中产生随机数ω1和ω2作为权系数，并且 w1+w2=1。通过这种遗传算法，搜索方向随机，因此只要群体规模足够大，产生的随机数足够均匀，就能得到所有帕雷托最优解。本模型为双目标函数，图2所示是其遗传算法的搜索方向。

图2 遗传算法的两个搜索方向

同时采取排挤小生境技术，这样就可以维持种群的多样性[9]，保证帕雷托解的多样性。遗传操作过程时，在某代群体中随机抽取 1/τ（τ为排挤因子，一般取 2～3）的个体，由这些个体组成排挤成员，如果排挤成员和新产生的个体相似性较大（个体编码之间的欧氏距离较小），就会被来排挤掉。欧氏距离的计算式：

若干次迭代运算和排挤过程一并进行，逐步分类种群中个体，形成小生境，从而维持了群体的多样性。

为了加快算法的效率，需要对初始种群进行处理，在编码过程中对于问题的决策变量 Pit采用浮点数编码方式，优先使用分布式电源 Pit=Pimax。群体初始化时，优先检查分布式电源是否满足约束条件，如满足，就在可调度功率区间[Pitmin，Pitmax]内产生一个随机数。当产生不可行解时，可以在目标函数的基础上利用加法方式增加惩罚项作为新目标函数，将不可行解的惩罚约束问题转换为无约束问题。然后采用锦标赛选择方式，不需要设计专门的适应度函数，只需从上一代群体中随机选择并挑选出适应度最优的个体，多次按照此种方式操作，构成新群体。接下来在个体编码中随机设置交叉点并随机选择基因，采用高斯变异方式，增加高斯变异项[10]。在更新群体时，还可以采用精英保留策略，来保证迭代过程中最优解的不退化。

3 算例分析

假设配电网中电源主要有柴油机（DE）、风力发电（WT）、光伏发电（PV）、燃料电池（FC）以及配电网常规机组（DN）等，其相关参数见表1。

表1 电源参数表

假设依据风速和辐射强度预测各时段分布式电源发电量，则根据目标函数，各电源各时段优化调度出力，如图3所示。

图3 各电源优化调度出力

表2还给出了目标函数的计算结果，验证了模型及算法可行性。

由表2可知，在目标函数下，运行费用、污染物处理费用以及总费用分别节省了39.34%、28.31%和37.35%，既体现了经济效益，又体现了经济效益。

表2 目标函数下的费用/元

4 结论

通过计算可以看出，综合考虑运行费用和环境效益的多目标优化调度模型具有良好的经济效益和环境效益。在解决静态调度问题过程中，遗传算法能够很好地收敛并且得出精确度较高的结果，但是，将各种动态约束条件考虑进去后，该算法的收敛性和计算速度都下降了。因此，以后还应该加强多目标优化算法的理论和实践研究。

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