配电自动化网络无功优化研究

姜 伟

（内蒙古鄂尔多斯市薛家湾供电局，内蒙古 鄂尔多斯 010300）

随着现在社会的现代化进程越来越快，对电能的需求量也在不断地增长，电力负荷越来越重，电网的结构也日趋复杂，电力企业要面对很多新的革新和技术创新，去提高配电网络的安全性和可靠性，降低网络的损耗，为用户提供合格的电能质量，使得用户可以安全放心的用电。为了跟随社会的进程，需要电力技术人员不断地对配电网进行技术改造。

1 配电网络的无功优化现状

现在中国配电网中运用分散补偿进行无功优化，即通过调节变电站内变压器的分接头和投退电容器来实现。该方法虽然简单，但是只能针对某个变电站，不可能使整个配电网达到无功优化。随着城市配电网络在不断地扩大，越来越多的电网中有载调压分接开关和电容器补偿投入使用，但是在那个位置安装电容器对整个网络调节效果最好，使得网络无功配置最优，这就是本论文所要讨论的问题。

2 配电网络的潮流计算

选取网络的标准电压为 UB= 3 5kV，标准功率SB= 1 00MW，S为平衡节点，接线图如图1所示。运用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算，计算出配电网络补偿前的功率损耗和节点电压损失，在此基础上，以我们的降损和电压质量为目标，去确定配电网络的无功电源点，使得整个配电网络的无功得到优化。本文采用有功损耗/无功灵敏度分析法进行确定。

图1 某地区的配电网络

3 灵敏度函数模型的建立

假设整个配电网络共有N个节点，所有节点的有功功率代数和为

式中， PL为N个节点有功功率损耗之和； Pi为节点i注入有功功率；Gij和 Bij为节点导纳矩阵的实部和虚部；对式（1）两边关于 Qi求导后如下

对式（2）进行化解后得到

对式（3）整理后得到

式中，S为网络有功损耗/无功灵敏度系数矩阵，其中JpV为的雅可比矩阵；Jpθ为雅可比矩阵；JQθ为雅可比矩阵； JQV为雅可比矩阵； JpLV为雅可比矩阵；JpLθ为雅可比矩阵；当ΔPL、ΔQi分别表示有功损耗、无功功率变化，可以近似为将近似条件代入式（4）进行化解可得

式中，S中第i个对角元素表示该节点无功功率的变化，有功的变化大小，即节电i的有功损耗/无功灵敏度值。对整个配电网系统，灵敏度值大是最需要调节的节点。所以我们按灵敏度系数S值的由大到小调节控制变量，这样不仅可以有效地减少有功损耗，同时可以避免因调节而导致的系统震荡，具有重要意义。

需要注意，上述分析法是建立在线性的基础上，但是对于大的变化会失效，该方法是不能提供直接的度量，需要进行优化。

4 补偿节点的优化模型

通过3的计算，选择出N0个主导节点，无功补偿节点的集合为

G = {g1, g2, ...,gn},n = N0，考虑到系统加装无功补偿设备后，有功损耗和无功关系为

式中，Δv、ΔQ、分别表示补偿后有功和无功的变化，S'为有功损耗/无功功率变化的灵敏度系数矩阵。通过式（5）和（6）可得配电网有功损耗/无功灵敏度变化为

式中，d i ag ( .)表示取m阶矩阵对角元素形成的m维列向量。

使配电网有功损耗/无功灵敏度指标最有效的增大是选择补偿节点的惟一目标，因此可以将该问题描述为目标函数的极大化问题，即通过选择补偿节点X，使得目标函数式（8）有效地最大化。

式中，QX表示配电网的对角加权矩阵，根据配电网络的实际情况而定。选择无功补偿节点的优化模型可表示如下

式中，X为系统无功补偿节点的集合； C ard ( .)表示集合总数。

5 优化算法

式（9）实际上是一个组合优化问题，有多种求解的方法。采用全局搜索方法是最简单的方法，最终无功补偿节点集是通过目标函数值的大小来确定，但计算量大。参考文献[3]，通过迭代法求解，其基本思想是:将该问题分解成一系列单个无功补偿节点优化子问题，并给出其确定单个无功补偿节点的算法，由Greed算法求解得到问题的初始解，然后通过迭代得到整个问题的解。具体算法描述如下。

5）倘若 C ard( g0)≤ N 或者转向⑥进行计算，否则， t = t+ 1，转向2）。

7）迭代计算，令 b = b +1，通过迭代计算进行求解得到校正迭代计算对前一次结果不断的校正，对配电系统中任意一个补偿节点进行校正时，把其它补偿节点当作已知量，采用遍历法对单个无功补偿节点进行寻优计算，即相当于对对应的问题作次运算（m为系统pQ节点个数），取其中使目标函数最大解作为无功补偿节点。

8）如果 J（ Gb）＜ J（ Gb-1），则停止计算， Gb-1为问题的解。

9）如果 J （ xt）- J （ xt-1）＜ ε ，停止计算，当 t ＞ tmax时，则停止迭代计算，xt为问题的解。

以上算法是将一个组合优化问题分解成一系列单个无功补偿节点优化问题。这种算法的优点如下：

1）采用Greed算法可得到组合问题的初解，良好的初值会减小迭代次数，减少计算量。

2）使用迭代计算方法对初值进行校正，因为单个无功补偿节点优化算法得到单个问题最优解，通过迭代计算能够有效地得到组合问题的最优解。

6 算例

采用某个地方配电网进行验证，利用 2、3、4所提原理对配电网进行优化计算，配电网如图1所示。得到：2、7、10、11、13、18、20、23、25 这几个点安装无功补偿装置，按照国家电网要求的容量配比进行电容器配置。

7 结论

通过采用上述原理对配电网进行无功装置，从表1中可以看出，随着配电网所接待负荷的增加，系统网损也在逐渐增大，补偿以前网络损耗相对增加的幅度比较大，通过合理配置后，网络损耗相对较小，几乎是未优化以前的一半网损；系统电压偏差有原来 4.02kV减小到现在的 1.97kV，使得系统电压偏差在国家电网的要求范围内。说明了该方法的可行性。

表1 配电网补偿前后的网损、电压比较

[1]杜兵.智能配电网无功优化应用研究[J]四川电力技术,2010(33):31-35.

[2]姚小寅,孙元章,王志芳.电力系统无功电源最佳配置地点研究[J].电力系统自动化,1999,23(3):12-15.

[3]胡彩娥,杨仁刚.一种确定无功源最佳配置低点的新方法[J].电力系统及其自动化学报,2004,16(3):46-49.

[4]刘君花,方鸽飞,吕岩岩.基于灵敏度法确定无功补偿点[J].电力自动化学报,2006,18(4):62-65.