双圆隧道二次注浆对结构的影响研究

杨洪杰

（上海申通地铁集团公司技术中心，201103，上海∥高级工程师）

1 工程概况

上海轨道交通2号线东延伸段的川沙站到凌空路站，采用双圆盾构进行施工；隧道埋深约为11m，主要位于④号土层内。2010年4月22日，该区段发现产生较大差异沉降，即运营期内的不均匀沉降。沉降发生地的地层情况见图1，土的物理力学参数见表1。其离川沙站洞口100环左右上下行隧道和近川沙站的泵站处下行隧道局部沉降较大，分别为34.6mm和41.8mm，平均沉降速率约为0.3～0.4mm／d，并于5月3日发展为43.2mm和50.7mm；导致洞口附近和泵站附近隧道局部斜率较大，为0.14%左右（见图2和图3）。2010年4月23日开始进行现场考察和组织召开专家会议，决定进行注浆加固。

图1 双圆隧道地质剖面图

图2 上行线实测沉降曲线

图3 下行线实测沉降曲线

现场实际注浆施工通过管片预留注浆孔进行，位置为上下行隧道道床中心处附近，实际注浆时如果原预留注浆孔不能进行注浆，应考虑在上下行隧道道床中心向双圆隧道中间立柱方向偏约15～20cm的位置重新开孔，每环等距上下行各一个孔，图4为双圆衬砌尺寸图。注浆单节高度为17.5cm，单次注浆时间为4min，注浆总量80L，双液浆流量为20L／min，每分钟进行一次拔管操作，拔管高度为4.4～4.5cm。

图4 双圆管片尺寸图

2 注浆影响分析

主要采用有限元法对结构和土体及注浆作用进行分析。鉴于双圆衬砌分块复杂，在建模时考虑用整体壳单元模拟衬砌，管片接头方面的成果可参考文献［1］及［2］。

2.1 有限元计算模型

首先根据隧道的埋深建立有限元计算模型，如图5所示。

图5 有限元计算网格

所建立的计算模型共有41 000个六面体单元，来模拟盾构隧道周围的土体。表1为有限元计算的土体物理力学参数。进行初始位移场和应力场的计算，作为进一步分析的基础。

表1 土的物理力学参数

2.2 衬砌管片的安装

计算初始应力场后，进行双圆区域的土体开挖，计算模型见图6，并拼装混凝土衬砌（用壳单元模拟衬砌），重新进行力学平衡计算。

图6 双圆隧开挖模拟

模型中的壳单元是用liner单元来模拟的。liner单元属于壳单元的一种，可以考虑壳与土体之间的相互作用，本计算中采用2 400个三角形壳单元来模拟一环双圆衬砌。

2.3 双圆管片拼装后的初始计算结果

双圆管片拼装好后，在土压力的作用下，管片内部会产生内力、弯矩和位移。由于管片在土压力作用下，管片呈现横鸭蛋形，变形后的片（变形量放大100倍）如图7所示。

图7 双圆衬砌变形前后形状比较

2.3.1y方向的弯矩（注浆前）

y方向为水平方向，且垂直于隧道轴线，见图8和图9。计算结果表明，该方向的弯矩很小，拱顶海鸥块的弯矩最大，立柱弯矩最小，只有102Nm的量级，基本可以忽略不计。

2.3.2x方向的弯矩

x方向为水平方向，且平行于隧道轴线。图10、图11显示了x方向上双圆管片拱顶、拱底的弯矩。结果表明，该方向的弯矩是y方向弯矩的10倍，拱顶海鸥块的弯矩最大，达到约105Nm的量级，立柱的弯矩最小，只有101Nm的量级，基本可以忽略不计。

2.3.3 衬砌上的正压力

衬砌上的正压力是指垂直于衬砌外表面的土压力。图12、图13显示了衬砌上正压力的计算结果，结果显示，双圆衬砌拱顶上的正压力最大值约为0.36MPa，拱底的最大正压力约为0.4MPa，与拱顶相近。这说明在双圆隧道刚刚建成的时候，由于双圆衬砌的特殊形状，在土体中形成了明显的拱作用，从而导致了拱底的正压力略大于拱顶的正压力。同时，结果还表明，上下海鸥块凹槽处的正压力很小，立柱上的正压力明显为0。

图12 衬砌上部的正压力

图13 衬砌下部的正压力

2.4 注浆对结构影响计算

在一侧衬砌的拱底进行双液注浆，计算注浆对衬砌拱底土体的影响和对衬砌结构的受力和位移。在实际计算过程中，注浆的模拟非常困难，采用的方法是对拱底注浆区域内的土压力做重新初始化处理。在计算过程中对正下方拱底注浆范围内初始化竖向土压力为5MPa，同时在垂直向下方向上取梯度效应，即每向下1m土压力增加2×104Pa；取水平土压力系数为0.6，水平方向无梯度效应。该土压力的力学效果是使模拟注浆范围内土体的膨胀，计算由于注浆引起的土体位移、衬砌位移、衬砌内力及其它相关效应。计算开始时，把土体位移及衬砌位移归零，以便考察纯粹由注浆引起的相关结果。

图14显示了注浆后的土体位移场，图15为注浆后衬彻结构的位移。可以看出由于注浆作用引起对土体的扰动挤压，注浆区域影响范围内土体明显发生挤压位移，以注浆区为中心土体向四周移动，最大位移量近1cm。同时，由于注浆的挤压作用，注浆中心区域产生了明显的高于临近区域的应力。故注浆对于软土特别是淤泥质软黏土的扰动作用非常明显，这也是在注浆过程中采用“少量、多次”原则的主要原因。

图14 双液注浆引起的土体位移场

图15 注浆后的衬砌隆起

2.4.1 注浆后双圆衬砌中的弯矩

2.4.1.1y方向的弯矩

图16和17分别为注浆引起的拱顶和拱底y方向的弯矩。从图中的计算结果来看，与注浆前的衬砌内力相差较大。注浆前和注浆后，拱顶的y方向弯矩差别不大，这是因为衬砌的上浮位移主要发生在底板，而衬砌顶部位移很小，故而上部y方向弯矩差别很小。而注浆后衬砌拱底的结构上浮位移较大，达到3mm以上，故拱底的最大y方向弯矩相差很大，注浆后的弯矩是注浆前的6倍。而拱顶海鸥块在注浆前后相差较小，注浆后的y方向弯矩是注浆前的10%。同时拱侧的y方向弯矩相差也更大，由于衬砌呈现横鸭蛋方向变形，变形后y方向的正应力分布更加均匀，注浆后的y方向弯矩反而变小。

图16 拱顶y方向的弯矩My

图17 拱底y方向的弯矩My

由计算结果可知，拱顶、拱侧、上下海鸥块中间立柱的弯矩My，在注浆前后相差不大，拱底处My结果相差较大。

2.4.1.2x方向的弯矩

从图18、图19的计算结果来看，注浆前后结构的x方向的弯矩差别较大，且由于注浆作用仅仅发生在衬砌的拱底，故结果对拱底、下海鸥块、及中间立柱的下部影响比较大。而拱顶、拱侧及上海鸥块注浆前后的x方向弯矩变化比较小。计算结果表明，在注浆前后，拱顶、拱侧及上海鸥块的Mx变化（增长）很小，增长在1%～2%。而拱底、下海鸥块、及中间立柱的x向弯矩Mx分别是注浆前的3.5倍、2.1倍和40倍。

2.4.2 注浆后衬砌上的正压力分布

衬砌上的正压力是指垂直于衬砌外表面的土压力。本计算给出了双圆衬砌上部、下部、侧面的正压力，如图20、图21所示。

结果显示，双圆衬砌上拱顶的最大正压力约为0.36MPa，拱底部位正压力最大值约为0.67MPa，是拱顶的约2倍。这说明由于拱底注浆的作用，土体产生挤压而导致衬砌上浮，使拱底衬砌正压力增大，这与双圆隧道刚刚建成的时候，由于双圆衬砌的特殊形状，在土体中形成了明显的拱作用的情况明显不同。特别是拱底区域内有一批正压力明显大于周围衬砌的区域，此处即为拱底注浆的注浆孔的位置。同时与注浆之前相比，拱底的正压力明显增大，拱顶的正压力则没有发生变化。

图21 衬砌下部的正压力

2.5 加固体强度提高对衬砌再次发生沉降的作用

考虑注浆体的强度提高、衬砌进一步沉降，加固体对衬砌的作用。双液注浆结束后，在衬砌底部深度为4m的范围内，预计可以形成直径约为1m的加固体。该加固体的强度指标、弹性模量明显高于原状土体。由于地铁列车的振动荷载、土体流变等原因，衬砌在注浆结束后还会发生一定量的沉降。监测表明，注浆期间，衬砌会发生一定量的隆起，注浆结束后又会发生回落沉降，通过控制注浆参数和注浆量，可以使隆起量控制在1mm范围内，主要目的是控制注浆环衬砌与周围衬砌的差异沉降，从而保证衬砌受力安全。注浆后的衬砌回落沉降一般小于注浆隆起量，尽管很小，但是由于加固体的强度和模量提高，该回落沉降量对衬砌受力的具体影响如何，衬砌是否安全，在此通过有限元计算详细分析了加固体对衬砌的影响，为实际施工提供了理论依据。按照施工参数，双液注浆体可能在衬砌底部形成深度约4m、直径约1m的加固体。考虑隧道衬砌周围土体强度因施工扰动作用有一定程度的降低，按照实际测定，列车荷载的轮压为8t，该荷载为集中力，把该荷载均匀施加在衬砌底部的相关节点上，同时考虑该荷载为动力荷载，本计算中按照静力荷载考虑，故采用2.25的荷载系数。施加车辆荷载后，可以发现衬砌底部产生了大约0.75mm的沉降。

2.5.1 衬砌中的弯矩

2.5.1.1y方向的弯矩

关于y方向弯矩在衬砌沉降前后的比较：

根据图22、图23的计算结果，拱底、上下海鸥块、中间立柱的My在衬砌沉降前后相差不大，变化量在5%以内，拱侧和拱顶处My结果相差较大，最多相差20%。

图22 衬砌沉降后拱顶y向的弯矩

图23 拱底y向的弯矩

2.5.1.2x方向的弯矩

图24、25分别为拱顶和拱底x方向的弯矩。从图的计算结构来看，注浆前后结构的x方向的弯矩差别较大，且由于注浆作用仅仅发生在衬砌的拱底，故结果对拱底、下海鸥块、及中间立柱的下部影响比较大。而拱顶、拱侧及上海鸥块注浆前后的x方向弯矩变化比较小。拱顶、拱侧、中间立柱及上海鸥块的Mx变化（增长）较大，立柱的Mx最多增长了50%。而拱底、下海鸥块x向弯矩Mx分别略有降低，但是变化幅度很小。

图24 拱顶x方向的弯矩

2.5.2 衬砌沉降后衬砌上的正压力分布

衬砌上的正压力是指垂直于衬砌外表面的土压力。本计算给出衬砌因受到列车荷载作用后双圆衬砌上部、下部、侧面的正压力，如图26、27所示。

图25 拱底x方向的弯矩

图26、图27显示了双液注浆后强度形成，衬砌沉降后考虑加固体对衬砌的正压力的计算结果，结果显示，由于加固体的反作用，注浆点处正压力最大值约为0.76MPa，拱顶的最大正压力约为0.38 MPa。这说明由于拱底注浆体的反作用，使拱底衬砌正压力增大，此处即为拱底注浆的注浆孔位置。而在双圆隧道刚刚建成的时候，拱底区域正压力约为0.38MPa，即由于加固体的反作用，拱底的正压力增加了一倍。

图26 衬砌上部的正压力

图27 衬砌下部的正压力

3 结语

对双圆衬砌的注浆影响进行了全过程的分析和模拟，详细分析了注浆之前隧道衬砌刚刚施工完毕、双液注浆后、双液加固体强度提高后衬砌进一步发生回落沉降的过程中，双圆衬砌的各种内力变化，包括衬砌的x方向和y方向的弯矩、衬砌外表面的正压力、注浆引起的衬砌结构的隆起和车辆荷载引起的衬砌结构的回落沉降大小、加固体对衬砌的反作用。根据计算结果可以得到如下结论。

（1）在管片拼装后、二次注浆之前，管片内力有下述规律：①初始y方向弯矩很小，拱顶海鸥块的弯矩最大，立柱的弯矩最小，可以忽略不计；②双圆衬砌上拱顶部位的正压力最大值约为0.36MPa，拱底的最大正压力约为0.4MPa，与拱顶相近。

（2）衬砌经过二次注浆之后，内力会发生变化，表现在：①由于注浆作用引起对土体的扰动挤压，注浆区域影响范围内土体明显发生挤压位移，以注浆区为中心土体向四周移动；②注浆前的衬砌内力相差较大；③注浆前后结构的x方向的弯矩差别较大，注浆对拱底、下海鸥块、及中间立柱的下部影响比较大。而拱顶、拱侧及上海鸥块的注浆前后的x方向弯矩变化比较小；④双圆衬砌上拱顶的最大正压力约为0.36MPa，拱底部位正压力最大值约为0.67MPa，是拱顶的约2倍。

（3）再次沉降后衬砌受力分析：①y方向弯矩在衬砌沉降前后的比较：与注浆前的衬砌内力相差较小。拱底、上下海鸥块及中间立柱的My几乎没有变化；②x方向的弯矩差别较大，且由于注浆作用仅仅发生在衬砌的拱底，故结果对拱底、下海鸥块、及中间立柱的下部影响比较大。而拱顶、拱侧及上海鸥块注浆前后的x方向弯矩变化比较小；③双液注浆强度形成后，由于加固体的反作用，注浆点处局部正压力为0.76MPa，拱顶的最大正压力约为0.37MPa。这说明由于拱底注浆体的反作用，使拱底衬砌正压力增大。而在双圆隧道刚刚建成的时候，拱底区域正压力约为0.40MPa，即由于加固体的反作用，此处的正压力增加了45%，但是衬砌此时还是安全的。

［1］郑永来，韩文星，童琪华，等.软土地铁隧道纵向不均匀沉降导致的管片接头环缝开裂研究［J］.岩石力学与工程学报，2005，12，24（24）：4552.

［2］袁金荣.双圆盾构隧道衬砌结构计算模型研究［C］∥城市轨道交通工程最新技术—2003上海国际隧道工程论文集.同济大学出版社，2003，165.