轨道不平顺激励下铝合金地铁车体振动分析

耿 烽 李树栋 陆裕宏 张 欣 谢致清

（1.南京工程学院车辆工程系，211167，南京；2.南车浦镇城轨车辆有限责任公司技术部，210031，南京∥第一作者，讲师）

轨道不平顺是地铁车辆强迫振动的主要原因之一。目前大型中空挤压铝型材成为地铁车辆车体的主要材料。进行车辆振动性能分析时，车体就不能作为刚体简化处理，而应该作为弹性体进行车体振动响应特性分析，为进一步分析车辆运行品质、优化车体结构提供参考。以国内某铝合金A型地铁车辆不带受电弓动车车体为例，合理简化该地铁车体结构几何模型，建立符合车体力学特性的白车身有限元模型，运用ADMAS／Rail软件建立车辆－轨道耦合动力学分析模型并进行动力学计算，获得转向架支撑车体处的激励载荷。将计算所得载荷施加于车体相应位置，在ANSYS软件中进行车体谐响应振动计算，分析轨道平顺激励下铝合金地铁车辆车体的振动响应特性。

1 地铁车体结构几何模型和有限元模型

A型地铁车辆主要技术规格参见文献［1］。铝合金车体由一个底架、一个车顶、两个侧墙和两个端墙共6个模块组成整体承载结构。每个模块由不同规格的大型中空挤压铝合金型材铆焊连接成型，然后再整体组装成车体。具体结构如图1所示。

对于具有复杂结构的铝合金地铁车辆车体，建立准确模拟其力学特性的有限元模型，可以准确获取车体结构的静动态特性。构成车体结构的大型中空挤压铝型材，属于空间薄壳类零件，特选用符合薄壳类零件力学特性的shell63单元模拟铝型材结构。建模时只考虑车体白车身结构，采用单层板模拟车体结构各部分连接方式。单元划分时尽量控制单元形状质量，以提高模拟精度。电抗器、牵引逆变器、制动电阻、制动模块、辅助逆变器等底架设备和空调机组车顶设备采用mass21质量单元施加在相应位置，车体质量（不含设备集中载荷）和旅客质量均布在底架上。车体材料采用6000系列铝合金材料中较常用的A6N01S－T5中空挤压铝型材，最终在有限元分析ANSYS软件中建立如图2所示车体有限元模型，具体建模及模型验证过程参见文献［2－3］。

图1 车体结构

图2 车体有限元模型

2 地铁车辆系统动力学模型及车体激励载荷特性

轨道不平顺是引起地铁车辆振动的主要外部激励源。地铁车辆车体通过4个空气弹簧支撑坐落在转向架上。当车辆在轨道线路上运行时，轨道不平顺会在转向架支撑车体处形成动载荷，引起车体振动。利用多体系统动力学分析软件ADAMS／Rail进行整个车辆系统动力学计算，可以获得轨道不平顺激励下车体4个支撑点的激励载荷。

铝合金A型地铁车辆由车体和转向架构成。车体通过二系空气弹簧与转向架连接。转向架主要由构架、轮对轴箱、一二系悬挂装置、中心牵引装置、动力装置、基础制动装置组成。转向架构架为钢板焊接构架。轮对由整体辗钢轮和全加工车轴组成。一系悬挂装置为转臂式轴箱定位悬挂，二系悬挂装置包括空气弹簧、减振器和抗侧滚扭杆装置。动力装置由牵引电机、双齿联轴节和减速齿轮箱组成。基础制动装置为4个电气踏面制动单元。其主要技术要求为：最大设计速度90km／h；最大运营速度80km／h；通过最小曲线半径正线300m，车场线150m。

对于地铁车辆系统，车体、转向架构架、轮对轴箱、电机及减速齿轮箱等部件，通过一二系悬挂系统形成一个多自由度刚体系统。模型坐标系采用右手法则：原点为车体底板上中心线中点，x方向沿车体纵向，指向后方为正；y向沿车体横向，向右为正（站在车前方，向车后看）；z向垂直地板，向下为正。参照铁道车辆方位的定义原则，将靠近车前部分的转向架定义为一位转向架，靠近车后部分的转向架定义为二位转向架。定义一位转向架的两个支撑点分别为A和B点，二位转向架的两个支撑点分别为C和D点。

利用ADAMS／Rail软件首先在模板建立器中按照转向架及车体结构特点和参数分别建立转向架模板和车体模板。然后在标准界面调用所创建的转向架模板和车体模板建立转向架和车体子系统。最后通过二系悬挂装置将车体与一、二位转向架连接装配完成车辆系统集成模型。具体分析时选择合适的轮轨接触模型，形成如图3所示车辆－轨道耦合动力学仿真模型。创建模板时必须正确定义零部件之间的连接关系和模板间的连接信息。

图3 车辆－轨道耦合动力学仿真模型

以轨道随机不平顺为激励源，车辆以80km／h运行速度通过德国高干扰谱激扰线路，其功率谱密度表达式见文献［4］。利用ADMAS／Rail软件进行动力学计算，得到地铁车辆在运行过程中空气弹簧与车体底部连接部位在纵向、横向、垂向三个方向的载荷幅值（即四个支撑点A，B，C，D点处的载荷幅值）。并将所有的载荷谱进行快速傅立叶变换，得到4个接触点处频域的载荷谱。图4为其中一个支撑点处的载荷频谱。

图4 轨道不平顺激励下支撑点A处的载荷频谱

从图中可以看出，由轨道随机不平顺引起的转向架支撑车体处的振动能量主要集中在0～20Hz之间。而且垂向的激励载荷远大于横向和纵向，横向的激励载荷又大于纵向。可见，垂向振动在车体振动中处于支配地位。另外由于不同频率各个支撑点处的激励载荷相位不同，车体振动不仅与载荷幅值有关，而且与载荷相位有关。因此在对4个点3个方向激励力的时域载荷形式进行频域变换时，既考虑要每个频率所对应的载荷幅值大小，还要考虑相位影响。其余3个支撑点的载荷频谱具有相同特征。

3 车体振动响应特性的谐响应分析

利用有限元分析软件ANSYS进行车体结构谐响应分析计算轨道随机不平顺动激励下车体振动响应。将动力学计算获得的转向架对车体四个支撑点处的载荷谱幅值和相位施加在图2所示车体有限元模型的相应位置，采用模态叠加法进行分析。

首先进行车体结构模态振型求解。车体结构模态是评价车体动力学特性的一个重要参数，也是利用模态叠加法进行分析的基础。对车体进行整备工况（考虑车体和附属设备重量）的自由模态分析，表1为前5阶车体模态振型。尽管中国对地铁车体自振频率没有具体要求，参照干线铁路车辆车体动态设计标准，要求整备工况下车体一阶弯曲振型固有频率应高于10Hz，以避免与车辆振动激励频率接近或一致，引起共振发生。比较计算结果，该车体的一阶弯曲模态固有频率11.08Hz，达到车体动态设计要求。

表1 车体前5阶模态频率和振型

分别取车顶、侧墙和底架中心点为分析对象，分析其纵向、横向和垂向的振动响应情况，图5为振动位移与频率之间关系曲线。从总体看，车体横向与垂向振动位移远大于纵向振动位移，而垂向振动位移又大于横向振动位移。对于车体不同部位，振动情况又不相同。图5（a）显示，车顶在3个频率点处出现峰值，分别是5.0Hz、11.0Hz、15.0Hz左右，分别对应第1、3、5阶模态振型。其中15Hz左右处车顶振动最明显。但是由于建模时忽略空调坑结构，导致该处附近刚度降低，模态振型也并不符合实际情况，故舍弃该频率振型。比较符合实际的最大振动位移峰值产生在车体一阶扭转振动模态，频率为5.009Hz。图5（b）显示，侧墙在3个频率点处出现峰值，分别是5.0Hz、11.0Hz和15.0Hz左右。分别对应第1、3、5阶模态振型。其中11Hz左右处的振动位移最大，产生在第3阶模态振型，即频率为11.083Hz的车身一阶弯曲模态处。图5（c）显示，底架位移峰值基本都是产生在11.0Hz附近，对应第3阶模态振型，即频率为11.083Hz处的车身一阶弯曲模态。分析表明，车体振动位移最大处频率对应车体一阶扭转和一阶弯曲模态频率，即5.009 Hz和11.083Hz。故在整车设计中要避开这两个频率，以免其他部件的振动频率与其发生共振。

图5 观测点振动响应

4 结语

运用ADMAS／Rail软件建立车辆－轨道耦合动力学模型进行动力学计算，获得轨道随机不平顺激励下转向架支撑车体处的载荷频谱和相位，在ANSYS软件中建立比较准确的铝合金地铁车体结构有限元模型，并将ADMAS／Rail软件所求动载荷作为车体激励载荷进行谐响应振动分析获得车体振动响应特性。整个分析过程将多体动力学分析软件ADMAS／Rail和有限元分析软件ANSYS结合使用，使得轨道高低、水平、方向、轨距四个方向的随机不平顺共同作用产生的激励传递给地铁车体以掌握车体振动特性，可为车体动态设计提供参考。

［1］GB／T 7928—2003地铁车辆通用技术条件［S］.

［2］耿烽，左言言，李树栋.铝合金A型地铁轻量化车体结构与有限元建模［J］.制造业自动化，2010，32（11）：169.

［3］Geng Feng，Zuo Yanyan，Yuan Jianning，etc.Static strength and mode simulation for the A－type aluminum alloy car body structure of metro vehicle［C］∥ Proceedings of the International Conference on Advanced Technology of Design and Manufacture 2010.London：The Institution of Engineering and Technology，2010：22.

［4］翟婉明.车辆－轨道耦合动力学［M］.第3版.北京：中国铁道出版社，2007.