基于随机前沿分析（SFA）的港口上市公司的效率评价＊

罗俊浩 崔娥英 季建华

（上海交通大学安泰经济与管理学院 上海 200052）

港口企业成本效率是指港口企业以最小的成本，获得最佳产出的能力，是对港口企业实现成本最小化或产出最大化有效程度的度量.Liu利用stochastic trans－log frontier production函数评价28个英国港口的效率［1］，Cullinane等采用与Liu相似的模型对亚洲集装箱港口进行分析［2］.郭辉运用贝叶斯SFA 模型对中国和其他国家集装箱码头成本效率进行了评价，并得出了中国集装箱港口效率整体水平比世界其他港口整体水平低的结论.这些方法的特点是考虑了随机误差，但是假设的边界函数具有主观性，函数形式准确性对效率值有很大影响［3］.在现有研究的基础上本文采用随机前沿分析（SFA）方法对9家港口上市公司在2001～2009年期间的运营效率进行评价.

1 港口上市公司效率评价SFA模型

1.1 随机前沿理论模型

随机前沿分析（stochastic frontier approach，SFA）方法考虑了技术无效和随机干扰，将与随机生产边界相联系的误差项设定为由对称分布随机误差和无效率项共同组成的组合误差项，从而分离了影响产出变化的随机因素和技术无效性.该方法最早是由Meeusen 和van den Broeck（MB）和Aigner、Lovell和Schmidt（ALS）几乎同时提出［4－7］.他们的原始模型主要使用一个包含误差项（由两部分构成）的随机生产生产前沿模型（stochastic production frontier model）来描述企业的生产活动，具体形式是：

企业i在时期t的技术效率水平可以用实际产出与随机前沿的比值来确定，即

这样u＝0时，TEit＝1，该个体就恰好处于生产前沿上（y＝f（x，β）·exp（v）），即处于技术有效状态；当u＞0时，TEit的值就处于0～1之间，该个体就位于生产前沿下方，也就处于非技术效率正态.

1.2 模型变量的选择

本文选取沪深两市9家港口上市公司.评价指标［8］选取固定资产、流通股股数、员工工资3个指标作为输入指标；选取净利润作为输出指标.输入指标中，固定资产、流通股股数代表上市公司经济规模；员工工资是企业投入要素中最活跃的要素，也是企业发展的动力源泉.净利润指标能表示企业的产出规模和经济效益.表1中的数据为所选取的上市公司公布的2001～2009年年报原始数据.

本文利用柯布－道格拉斯（Cobb－Douglas）生产函数测验港口上市公司的效率.由柯布－道格拉斯生产函数的对数模型形式得到随机生产函数的函数形式

式中：Y 为输出变量的自然对数，这里的输出变量为各港口上市公司的净利润，元；x1为港口上市公司的固定资产，元；x2为港口上市公司的流通股股数，股；x3为港口上市公司的员工工资，元.

表1 分析对象与输入输出变量的平均值

2 港口上市公司效率测度

2.1 模型检验

本研究估算的范围包括沪深2市9家上市公司以及它们的整体2001～2009年间的面板数据.使用STATA 10.0程序，用最大似然法来估算模型的β和σ，结果如表2所列.

表2 估计结果

表2中，Model 1 和2 分别表示把误差项的分布假定为半正态分布与指数分布.估计结果表示股数对净利润的影响最大，其次为工资总额和固定资产.

参数λ为概率误差（v）与技术非效率（u）间的标准差（standard deviation）.据测定结果，Model1和2的λ都大于“1”.这意味着概率非效率的变动大于概率误差的变动，而技术非效率给残差的变动影响更大.

2.2 模型估计结果分析

表3为从2001～2009年，对在沪、深2大证券市场上所上市的9家港口企业进行的效率测定结果.它把误差项的分布分成2个指数，即半正态分布与指数分布，来进行效率测定.从2001～2009年，中国的9家港口运营企业的效率呈现出下降趋势.根据研究结果，盐田国际为效率高的公司（0.735／0.788）.相反，锦州港口的效率最低（0.164／0.336）.大多数港口规模不断扩张，这意味着投入因素逐渐增加.反之，因投入而增加的产出量有时间差，从而呈现出反复无常的效率增减趋势.

表3 9家港口上市公司的效率值（2001～2009年）

从表3可以看出，赤湾港的效率，一旦变动幅度不高，就表现出较高的效率.从2001～2004年，效率一直都走高的趋势.2005年以后，效率小幅下降了，这是因为产出因素的净利润减少而下降的.

上海港集团效率一般都处于减低趋势.2006年度的效率是大幅下降.这是因为洋山港的开港，而导致其固定资产和股数的剧增，另外，净利润的增加幅度是不变的.2006年以后，虽然效率不那么高，但是呈现出保持稳定向好的趋势.

盐田港是9个效率评价对象港口中，最稳定而效率最高的港口.从2003～2004年，效率小幅下降了.这主要原因是发行股的增加而导致其效率下降的.

锦州港是9个效率评价对象港口中，效率最低的港口.在它那边会常见效率反复无常的走高走低.这是因为产出物，则净利润增减而变化的.

芜湖港效率的特点是2004年以后，一直是处于下降趋势的.尤其是2009年，出现了近于0的效率.芜湖港的净利润2009年比往年明显减少近90%以上.从而效率呈现出普遍减低的态势.而且芜湖港的投入因素增加，产出因素的净利润增速逐步下滑，这会导致效率地回落.

营口港的效率是反复增减趋势，而且出现了明显的不振态势.受固定资产的逐渐增加的影响，营口港的效率处于减低的态势.

重庆港的效率一般都是低效的，2007 年以后，其效率减低的势态更明显.主要原因在于产出因素的净利润明显下滑.9个效率评价对象港口中，天津港的效率变动幅度是最大的.2004年大幅下降，2005年却反弹到2004年下降前的状态.2006年又呈现出大幅提高的态势.2007年以后，陷入效率下滑的僵局.同时，开港等的原因，天津港的固定资产，即股数等的增加导致其效率的降低.反之，效率走高的时期，净利润也跟随着大幅提高.然而，2007年以后，净利润的不断下降导致效率的低下趋势.

到2006年，厦门港的效率的增长趋势稳定向好，但2007年，陷入效率低下以后，不断下降了.同年，发行股的增加而导致其效率的低下，从而净利润减少引起效率的下滑.

3 结束语

中国9家港口上市企业的效率分析的结果显示，大多数的港口企业在低率效运营状态，净利润的增加速度跟不上扩大投入的速度已成为普遍现象.上市公司应努力发展港口多元化服务，重点突出发展集装箱业务的特点，以赶上国际港口发展潮流.港口上市公司应提高业务处理电子化和自动化，以提高其信息处理效率，从而使其在成本效率方面避免陷入弱势.

总的来看，从评价结果可以衡量各上市公司综合的经营效率状况，有利于企业明确自身的优势和不足，改善企业投入产出水平，提高企业的经营效率.

［1］LIU Z.The comparative performance of public and private enterprises［J］.Journal of Transportation Economics and Policy，1995（3）：263－274.

［2］CULLINANE K，SONG D W，GARY R.A stochastic frontier model of the efficiency of major container terminals in asia：assessing the influence of administrative and ownership structures［J］.Transportation Research Part A.2002（8）：743－762.

［3］郭 辉.集装箱码头生产效率分析［D］.青岛：中国海洋大学，2007.

［4］MEEUSEN W J，Van DEN Broeck.Efficiency estimation from cobb－douglas production functions with composed error［J］.International Economic Review，1977，18（2）：435－444.

［5］AIGNER D J，LOVELL C A K，SCHMIDT P.Formulation and estimation of stochastic frontier production function models［J］.Journal of Econometrics，1977（6）：21－37.

［6］陈春芳，宗蓓花.基于SFA 的上海港集装箱码头效率评价［J］.上海海事大学学报，2008，29（3）：87－92.

［7］陈军飞，许长新，严以新.用数据包络分析法对港口水运上市公司经营效率的评价［J］.上海海运学院学报，2004，25（1）：51－55.

［8］匡海波.中国港口效率测度研究［D］.大连：大连理工大学，2007.