摭谈数学研究性学习的实施

李鑫

数学研究性学习是指在教师的指导下，学生在平时的数学学习生活和社会生活中发现、选出和确定研究方向和专题，以个人或小组合作学习的方式进行研究。它是一种主动获取数学知识、应用数学或其它方面知识并解决相关问题的高级学习活动。研究性学习作为一种以培养学生创新精神和创造能力为目的的新的学习方式，是基础教育课程改革的一个亮点，热点，是社会变化在教育上的反应，是社会发展的需要，也是时代发展的需要。为了更好的实施素质教育，培养创新型人才，又要保证现行课堂教学系统掌握学科知识有效性，就必须把研究性学习渗透于数学教学的全过程。

那么，数学研究性学习应该如何开展，才能更好的实现其课程目标和发挥其功能？

一、观念转变

正确认识研究性学习是开展数学学习的基础。传统学科的数学探索性学习基本上局限于课堂之内，学习中多是让学生通过一定的探索发现已存在书本或教材中的已知结论，所要研究的问题比较明确，清楚，而且研究的问题多为封闭的学业问题。数学研究性学习不仅关心某个数学公式、定理或概念的结果，而且更加关注学生对数学知识的理解、思维的广度和深度、学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，研究性学习远远超出课堂之外。研究的问题刚开始并不是十分清楚，问题随着研究的展开逐渐被暴露。研究型学习中所要解决的问题多为开放的现实生活情境中人们所遇到的关注的问题。近几年各省市的高考题目多与现在社会热点相关联，平时加强研究性学习，高考遇到此类问题就不会慌张。

二、角色转变

数学研究性学习注重培养学生独立思考、自主学习数学问题的能力，其课程具有较大的灵活性，它转变了传统的教与学方式，使师生共同建立起平等、民主、教学相长的教学新气象。研究性学习中，教师从知识的权威者到学生学习的参与者，这样可以拉近师生之间的距离，让学生认可教师为他们中的一员，愿意无拘无束地一起交谈，建立一种和谐的师生关系，教师可以创设轻松的活动环境，对资料信息来源、思路点拨、研究方法作指导，还可帮助学生克服困难，树立信心，让学生有很好的求知欲。

三、实施途径

一些教师和学生对研究性学习还比较生疏，缺少这方面的实践经验，因此，如何启动数学研究性学习课程，也是需要考虑的一个问题。我觉得可以做以下工作：

1．开展讲座：讲座可以包括：(1)什么是研究性学习，可介绍几个典型实例，如高一数学“分期付款中的有关计算”等。(2)谈谈在研究性学习中如何发现问题，提出问题，解决问题。(3)谈谈在数学研究性学习中的探索性思维方法，如归纳、类比、直觉、探索性演绎法等。

2．模仿研究：研究性学习入门较难，许多学生开始时，不知如何下手，这样教师可以提供题目，学生从模仿做起。如有这样一道例题:设a，b是正数，且a不等于b，则a5十b5> a3b2+a2b3，请观察此不等式有何特征，并推广此不等式。开始时，教师可以示范讲解 “关于勾股定理在空间的类比推广”的探索研究过程，学生再模仿，就容易多了。

四、借助帮手

随着教育现代化的推进，电脑正在像黑板与粉笔一样走进寻常数学教学之中，它为研究性学习的开展开辟了更加广阔的渠道。运用电脑，可以把文字、声音、图形、动画、色彩与闪烁结合起来，在探索问题，培养学生创新能力方面，有着独到的作用。如利用几何画板研究三角函数的图象及性质，学生可以亲身感悟到图象的形成过程及变化规律，这是传统教学手段无法做到的。

研究性学习作为一种学习方式，它渗透于所有学科，所有活动之中，作为一种课程，它为学生提供了更广的学习空间和更加灵活的学习方式，使学生的能力、情感、态度得到了发展。学生经过收集、处理、加工信息资料，综合运用理论和实践知识，数学基础得到了巩固，学科素质和实践能力得到了提高，同时，还增强了自我学习的意识。在课题的研究过程中，学生的个人兴趣、爱好和特长的发挥，激活了学生的创造潜能和学习积极性，培养了学生科研的志趣、态度和团体合作精神。